柱塞泵配流副滑摩界面摩擦磨損及熱力耦合分析

竇振華，牛藺楷，趙二輝，黃家海

(太原理工大學 機械與運載工程學院，山西 太原 030024)

引言

軸向柱塞泵因工作壓力大、效率高和易于變量控制等優點，被廣泛應用于工程機械等工況復雜領域。配流副是軸向柱塞泵的關鍵部位之一，需同時滿足支撐、油路分配及密封等多項功能。在高壓、高速等工況環境中，由于液壓油的黏性耗散以及油泥沉積導致的三體摩擦，使得配流副表面摩擦溫升加劇，帶來諸如油液變質、密封失效，以及配流盤燒盤等問題[1]。

目前，國內大部分研究集中在預測配流盤及缸體間的油膜厚度變化規律以及分析不同工況對油膜動壓潤滑特性、黏性剪切特性的影響[2-6]，或者在接觸面添加潤滑涂層[7-8]和添加表面織構[9-10]以改善摩擦性能，對于缸體及配流盤上的溫度變化及應力變化鮮有研究。由于配流副相對滑動速度是沿徑向變化的，內外徑摩擦產熱并不均勻，加之不同區域潤滑條件和散熱程度不同，工作過程中的壓力波動使得配流副只有局部接觸的摩擦面發生熱膨脹，易出現熱彈性失穩的現象[11]，從而導致溫升、摩擦系數波動及磨損機制產生局部性差異。因此，深入研究不同工況下配流副溫度場及應力應變場是研究整個軸向柱塞泵配流副摩擦機制和失效形式的基礎。

摩擦磨損試驗常采用以下方法：標準試驗機試驗、模擬臺架試驗、實際使用試驗。其中，模擬臺架試驗及實際使用試驗研究成本高且試驗周期長，因此對于柱塞泵摩擦副的試驗方式常采用標準試驗機試驗。祝毅[12]利用MMU-10摩擦磨損試驗機測試了4種不同加工方式加工的樣品，指出摩擦副拋光后具有更好的摩擦性能；姜繼海等[13]利用MWF-10摩擦磨損試驗機研究了3種不同硬材料與軟材料間的摩擦磨損特性，發現粗糙度為0.2 μm時，HMn58-3與20CrMnTi組成的摩擦副磨損量最低，且硬材料粗糙度對試驗結果影響更大。

PV值為機械密封設計和使用過程中經常使用的壽命準則及熱負荷的近似準數，常被用來評估機械密封使用過程中的耐磨性及耐熱性。但相同PV值，不同工況下，密封摩擦過程中發生的熱磨損不同，所以單純地將PV值作為壽命設計準則是不準確的。

基于此，本研究將PV值作為變量，建立了配流盤回轉運動的熱力耦合計算模型，利用摩擦磨損試驗機上的簡化配流副開展試驗，并運用ABAQUS有限元軟件對此過程仿真計算，通過研究配流盤在滑摩過程中的接觸熱動力學問題，探究PV值對配流副溫升、摩擦系數、應力應變等摩擦特性的影響，以期對配流副摩擦磨損研究提供理論指導。

1 數值模型建立及求解

1.1 配流副磨損

如圖1所示，主軸通過花鍵與驅動軸連接，帶動缸體及柱塞旋轉，在配流盤油路分配作用下，完成柱塞泵吸、排油；柱塞缸體在高壓油和中心彈簧共同作用下將貼合配流盤表面，從而減小配流副泄漏，提高柱塞泵容積效率。

圖1 軸向柱塞泵結構圖

由工作原理可知，配流盤與柱塞缸體之間是滑動摩擦，潤滑狀態為邊界潤滑或者混合潤滑，油膜狀態由配流孔槽幾何形狀、接觸面周圍環境散熱情況及缸體壓緊力決定。缸體與配流盤通常由軟材料與硬材料搭配制成，并且磨損更易發生在軟材料上，溫度在其中起到了至關重要的作用。

1.2 傳熱模型建立及求解

本研究主要對軟材料制成的缸體進行熱力耦合分析。為簡化問題，假定以下條件：

(1) 由于配流盤及柱塞缸體均呈軸對稱分布，且假定所受壓力、溫度作用及約束情況也均為軸對稱分布，則物體內部溫度場和應力應變場將對稱于中心軸線，故問題可簡化為只與極徑r和軸向距離z有關，不隨極角θ變化的圓柱坐標系下空間軸對稱問題，由摩擦產生的耗能全部轉化為摩擦熱，且均被配流副吸收，并忽略液壓油的對流散熱及空間輻射散熱的影響；

(2) 配流盤與柱塞缸體材料均認為是常物性參數，除摩擦接觸面認為是理想導熱外，其余空氣和其他機械結構接觸表面均認為是絕熱邊界；

(3) 配流盤與柱塞缸體始終平行滑動，忽略傾覆力矩及液壓油膜變形對溫度場的影響。

根據傅里葉定律和能量守恒定律建立配流盤空間軸對稱非穩態導熱方程為：

(1)

熱邊界條件：

t=0，T(z,r,T)=T0

(2)

(3)

式中，α—— 熱擴散率

λ—— 導熱系數

ρ—— 密度

c—— 比熱容

T—— 溫度

T0—— 初始時刻溫度

t—— 時間

q0——t時刻接觸面熱流密度

依據假設(1)，摩擦產生的耗能全部轉化為摩擦熱，并作為熱流密度qT全部流入配流副上、下摩擦面，利用試驗測得的摩擦系數計算得：

(4)

式中，μ—— 摩擦系數

n—— 轉速

R1,R2—— 內、外環半徑

p—— 壓力

由于對摩接觸面材料屬性不同，導致摩擦熱在端面分配比例也有差異。上下摩擦面之間通過摩擦所產熱量可按比例Kp分布：

(5)

式中，下標p代表配流盤；下標c代表缸體。

所以上摩擦面所分配的熱流密度為：

(6)

式中，A為接觸面面積。

1.3 熱應力模型

配流盤中任意單元的應力應變關系為：

σ=D(ε-ε0)

即：

(7)

式中，εz，εr，εθ，γzr分別為軸向正應變、徑向正應變、環向正應變及剪應變，并有：

εz0=εr0=εθ0=βT

(8)

其中，βT為由于物體內部存在溫差，引起的熱膨脹量。

彈性矩陣D為：

(9)

(10)

式中，β—— 材料的膨脹系數

E—— 彈性模量

υ—— 泊松系數

2 試驗及仿真方案

2.1 試驗方案

試驗采用MMU-10H摩擦磨損試驗機模擬配流副滑摩工況，試驗機實物如圖2所示。摩擦上試樣采用柱塞泵缸體常用材料CuPb15Sn5，下試樣選用配流盤常用材料42CrMo。下試樣加工遵循柱塞泵配流副加工工藝，將42CrMo胚料粗磨后熱處理。首先選用調質工藝，將胚料加熱至940 ℃，保溫90 min后淬火，然后設定640 ℃回火溫度進行高溫回火，保溫180 min后冷卻至室溫；隨后進行滲氮處理，滲氮時將試樣加熱到520 ℃，保溫8～12 h后溫度增至600 ℃ 再保溫6～10 h；冷卻后對試樣精磨，去除滲氮表層化合物并使粗糙度達到0.4 μm。上試樣直接加工，加工后表面粗糙度為0.2 μm，試樣材料參數見表1，試樣成品如圖3所示。

表1 材料特性參數

圖2 盤-環端面摩擦磨損試驗機原理圖

圖3 上試樣及下試樣示意圖

試驗采用控制變量法，所有試驗在固定時間(總時長為3600 s)以及固定PV值(壓力×線速度為1.8, 3 MPa·m·s-1)的預定工況下進行，試驗分組如表2所示。使用熱電偶全程記錄試樣溫度變化，并采用潤滑油泵對試樣潤滑，試驗過程中隨時調整流量，保證試驗全程為浸油潤滑，試驗中采用常用抗磨液壓油L-HM 46(ρ=870 kg/m3,γ=46 mm2/s)。在試驗前后，利用丙酮超聲清洗去除試樣表面氧化物及雜質，之后用酒精對試樣進一步的清洗。試驗前后，使用精度為0.0001 g的分析天平對試樣重量進行測試，以確定磨損質量。試驗后利用VHX-600超景深三維顯微系統對上試樣表面形貌觀察。

表2 試驗工況

2.2 仿真方案

本研究采用ABAQUS/Explicit對摩擦副熱力耦合數值模型進行模擬，選取上試樣為可變形實體，下試樣視為剛體，仿真工況同試驗工況，選取上試樣接觸面中間任一單元作為檢測節點。切向行為選取罰函數作為計算摩擦公式的算法，法向行為選取“硬”接觸模式，考慮外部環境與試樣在摩擦過程中的輻射散熱。在網格劃分中，為保證摩擦接觸面附近溫度場及應力場計算分析結果的準確性，對上試樣接觸面附近的網格進行加密處理，最終網格劃分如圖4所示。

圖4 模型網格劃分

3 磨損機制分析

3.1 摩擦系數與溫度變化

不同工況下42CrMo與CuPb15Sn5配對副的摩擦系數曲線，如圖5所示，端面溫度曲線如圖6所示。可以看出，5組數據最初摩擦系數均約為0.08，但隨時間推移，逐漸開始了偏差。試驗1～3是PV為1.8 MPa·m/s的3組對照試驗，其中，試驗1的初始階段出現了較大的摩擦系數波動，最高達到0.15，隨后在950 s降低至0.09左右，并一直保持至試驗結束；試驗2及試驗3的摩擦系數均未波動，在試驗初始階段，2種工況的摩擦系數幾乎相同，在200～400 s，試驗3比試驗2的摩擦系數低0.01左右，直至試驗進行至800 s后，試驗3依舊保持在0.08左右，而試驗2出現了略微下降，約為0.07，說明在試驗開始時，2種工況的潤滑條件相似，但隨著試驗的進行，2組試驗的端面溫度出現偏差，試驗3溫度達到49.2 ℃，試驗2為44.6 ℃，溫度越高，潤滑油黏度越低，并且后者的較高轉速更有利于動壓潤滑油膜的形成，從而使得試驗2的摩擦系數較低。通過對前3組試驗0～200 s的摩擦系數曲線及溫度曲線局部放大可以發現，盡管曲線差別較小，但還是可以明顯看出壓力越高，摩擦系數及溫升越大。

圖5 不同工況下摩擦系數曲線

圖6 不同工況下端面溫度曲線

試驗4及試驗5是PV是1.8 MPa·m/s的2組對照試驗。其中，試驗4的摩擦系數在0～200 s時，與其他試驗一致，約為0.08，隨后出現小幅上升，直至試驗結束時與試驗1幾乎重合，約為0.9；試驗5的摩擦系數在第100秒時出現了波動，隨后一直下降，由0.08下降至0.07。PV為1.8 MPa·m/s的2組試驗的溫度曲線與PV為3 MPa·m/s的3組試驗有較大差別，試驗4的初始溫度為22.1 ℃，試驗結束時溫度為33.7 ℃，溫升為11.6 ℃，試驗5從開始的19.4 ℃增加到27.1 ℃，增加了7.7 ℃。通過對比發現低PV值的溫升遠遠低于高PV值，潤滑油黏度在相同試驗時間會更高，因此摩擦系數會更低。

圖7為5組試驗上試樣重量變化對比，可以看出試驗磨損率與摩擦系數的變化趨勢一致。其中，試驗1的磨損率最高，為0.20175 g，試驗2的磨損率是試驗1磨損率的11.77%，試驗3的磨損率是試驗1磨損率的45.23%，試驗4是試驗1磨損率的32.44%，試驗5是試驗1磨損率的9.99%。

圖7 試樣磨損量

3.2 接觸面表面形貌

圖8為5組試驗后的實物圖，圖9為5組試驗的表面形貌圖，由于上下試樣硬度差距較大，因此主要分析摩擦表面破壞更嚴重的上試樣表面。試驗1上試樣表面被完全破壞，摩擦邊緣由于高溫而導致材料強度降低，壓出向外卷的毛邊，通過顯微鏡放大后如圖9a所示，試樣表面出現了金屬層大片剝落，并伴隨有裂紋及犁溝產生，部分區域的壓痕表明試樣表面出現塑性變形；與之對應的下試樣表面微突峰被磨平，并有大片銅顆粒聚集形成片狀銅質轉移膜，如圖9b所示。試驗2磨損程度較輕，表面僅分布少量較淺的磨痕，且沒有出現毛邊，由圖9c、圖9d所示的表面形貌圖可以看出，上試樣表面粗糙峰結構清晰，部分區域出現了直徑較小的點狀剝落；下試樣表面較為光潔。試驗3表面存在磨痕但未被完全壓潰，側邊出現了輕微的卷邊，如圖9e、圖9f所示，上試樣表面存在大量犁溝，少量粗糙峰被磨平，出現了輕微的塑性變形，除此之外還有輕微被氧化跡象；下試樣表面有明顯的犁削現象，并有少量粗糙峰被磨平，局部有點狀銅質轉移膜，但相比于試驗1，整體磨損程度較輕。

試驗4表面有明顯的磨痕，由圖9g、圖9h可以看到，試樣表面存在少量較深犁溝且有塑性變形出現；下試樣表面存在少量的銅質轉移膜，但痕跡較淺且未連成片。圖8e為試驗5上試樣磨損圖，表面較為光滑，側邊輪廓完整，圖9i為試驗5上試樣的表面形貌圖，表面粗糙峰保存完好，未出現明顯的磨損痕跡；下試樣表面有輕微的磨痕，但未發現銅質黏附物，如圖9j所示。PV值由3 MPa·m/s降低至1.8 MPa·m/s后，整體磨損程度得到了改善。

圖8 試樣實物圖

圖9 試樣表面形貌

3.3 磨損機制

在摩擦的初始階段，接觸面之間還未形成完整的流體動壓油膜，摩擦主要表現為接觸面粗糙峰之間的直接摩擦，此時的磨損機制主要為由于剪切力被剝落下來的微凸峰在摩擦接觸面之間形成三體磨粒磨損，工程中將此階段稱之為磨合階段。這一階段，粗糙峰的存在使得實際接觸區域的壓力遠遠大于給定壓力，因此壓力載荷將顯著的影響接觸面磨損程度[14]。當磨合階段結束后，接觸表面粗糙峰被磨平，加之硬試樣表面形成光滑的轉移膜，此時接觸面間的潤滑效果將由轉速主導，雖然高轉速有助于流體動壓油膜的形成，但過高的轉速會導致油膜破裂，增加摩擦面的接觸面積。

因此由圖6所示，在0～200 s，壓力較低的試驗1的溫升較其他2組試驗更為平緩；在200～1200 s，試驗1的溫度上升速度加快，最高時達到60 ℃，內部熱應力快速上升并且在邊緣處聚集，表面在磨合階段造成的微小缺陷被熱應力擴大，使得磨損機制由前期的磨粒磨損轉化為黏著磨損，溫度過高導致的潤滑油黏度下降也促使了潤滑油膜質量下降及裂紋的擴展。

當PV值降低后可以發現，試驗4及試驗5的溫升幅度降低，有助于提升潤滑性能，但由于試驗4轉速達到了500 r/min，其磨損程度依舊比試驗2及試驗3更高，試驗5僅存在輕微的刮擦磨損，表面沒有明顯磨痕。

3.4 熱力耦合分析

通過試驗發現，配流副滑膜過程中產生的熱應力易導致嚴重的摩擦磨損破壞，尤其是相同PV值工況下，試樣的磨損有很大區別。為了更清晰地探究配流副滑膜過程中的熱應力和摩擦磨損機理，因此在試驗基礎上開展了仿真分析工作。

上試樣端面模擬溫度曲線與試驗溫度曲線對比如圖10a～圖10c，仿真溫度分布云圖為圖11b、圖11d、圖11f ，時長為滑摩過程前200 s。通過該表可以發現，試驗溫度略低于仿真溫度，主要是因為仿真模型進行了一定程度的簡化，忽略了實際試驗中油液對流換熱、設備夾具導熱等因素，但兩者誤差較小，可以認為仿真過程較大的還原了試驗過程。

圖10 試驗與仿真溫度曲線對比

圖11a、圖11c、圖11e為3種工況上試樣接觸面壓力分布圖，均出現了局部應力集中的現象，且整體分布為內徑處壓力明顯低于外徑。這是因為在兩接觸面摩擦過程中，個別較高粗糙峰的接觸以及材料的不均勻性，總會在個別區域出現“熱斑”[15]，這些區域的熱應力比其他區域高，使得其熱變形也會較高，導致端面接觸不均勻，“熱斑”處的變形會越來越嚴重，直至產生塑性變形或者損傷。

圖11 200 s后上試樣端面壓力及溫度云圖

為了分析溫度對于應變的影響，除了等PV值的3種試驗工況，還增加了靜止施壓工況，由于接觸面沒有相對滑動，溫度會一直保持環境溫度直至結束。如圖12所示，在僅靜止施壓時，其塑性應變快速上升至5×10-5后保持不變；5 MPa，500 r/min的等效塑性應變最初為5×10-5，第90秒時開始上升，第200秒達到了2×10-4；8 MPa，312 r/min的等效塑性應變最初為1.26×10-4，第110秒時開始上升，第200秒達到了2.29×10-4；12 MPa，208 r/min的等效塑性應變最初為2.28×10-4，第130秒時開始上升，第200秒達到了3.43×10-4。可以發現，除靜止施壓工況外，其他3種試驗工況均出現塑性應變值穩定一定時間后還會上升，這是由于摩擦熱導致的熱塑性變形。壓力越高，其初始塑性應變越大，但速度越高，接觸面產生熱塑性變形的時間點就越早，這是由于轉速升高導致摩擦面溫度升高，進而導致材料強度降低，因此更易達到材料產生塑性應變的應力極限。

圖12 不同工況下等效塑性應變曲線

4 結論

配流副是軸向柱塞泵中的重要摩擦副，針對配流副滑摩過程中的摩擦磨損問題，建立了配流副軸對稱非穩態熱傳導方程，利用ABAQUS有限元軟件進行了配流副熱力耦合分析，并利用端面摩擦磨損試驗機進行試驗驗證，結論如下：

(1) 在滑摩初期，實際接觸面積較小，且摩擦表面溫度較低，增加壓力會增大接觸面溫度及摩擦系數，此時的磨損機制主要為磨粒磨損；隨著配流副持續滑摩，摩擦表面粗糙峰被磨平，實際接觸面積增大，加之摩擦表面溫度升高，材料強度降低，壓力影響逐漸降低，高轉速成為了摩擦面溫度及摩擦系數增大的主要因素，此時的磨損機制主要為黏著磨損；

(2) 在配流副滑摩過程中，轉速及壓力對摩擦溫升及摩擦磨損特性的影響具有顯著非線性特征；摩擦溫升和磨損均隨PV值增大而加劇，但當PV值保持一定時，轉速對溫升和磨損特性的影響明顯大于壓力造成的影響。