某核電用上充泵關鍵部位抗震及應力分析與評定

張世義，趙 藤，王天周，符義洪

(1.重慶交通大學 航運與船舶工程學院，重慶 400074； 2.重慶水泵廠有限責任公司，重慶 400033)

引言

核能是目前理想的高效清潔能源之一。核電應用，對安全性和可靠性的要求遠高于傳統能源電站。地震是嚴重危害核電站安全性和可靠性的自然災害，且目前對地震仍處于預防階段，因此在核電站設計時，必須進行抗震分析，尤其是用于反應堆冷卻的泵組，其目的在于證明核級泵在基準地震和安全停堆地震期間或之后，能夠保證結構的完整性以及泵組的可靠運行[1-2]。

ANSYS具有可靠性高，分析效率高，使用范圍廣(包括線性分析、非線性分析、單一場分析、多場耦合分析)的特點，提供了強大的動力學分析，能夠高效可靠的進行泵組的模態分析、響應分析和譜分析[3-6]。目前，許多學者運用ANSYS對機械機構進行了模態分析；代翠等[7]通過對比實驗得出，有限元模態分析結果準確性較高，能準確的反映機械結構的特性；張世義等[8]進行1000 MW 級核電站上充泵外殼體熱固耦合分析；耿豪杰等[9]對軸向柱塞雙聯泵結構強度進行了數值計算求解；運用ANSYS對泵體機構進行模態分析，其計算結果的準確性較高[10-11]；馬曉等[11]采用理論值與有限元計算值對比分析，提高了模擬計算準確性。許多學者對核電泵進行了抗震分析；沈高飛等[12]對某水泵進行實驗模態分析，計算出固有頻率、阻尼比和振型等模態參數，為泵體結構優化和減振提供了參考；張澄東等[13]以核電水泵為研究對象，對泵的泵殼、筒體、端蓋在各項載荷作用下進行了應力分析，進而進行安全評定；王文博等[14]在地震作用下對核電站安全殼噴霧泵進行實驗，高形變區域集中在泵底，與ASME II確定的允許應力相比較，符合核電設備安全要求。

綜上所述，相關研究主要以核電泵為研究對象，對其載荷進行簡化，而目前鮮有針對核電機組計算及研究。本研究建立了核電站水泵(離心式上充泵)準確的機組模型，采用有限元ANSYS軟件，先分析泵機組在自重、內壓、溫度、接管載荷、地震載荷綜合作用下的模態和應力分布，對泵體關鍵部位進行校核分析和評定，重點分析易損壞部件軸的動力特性、振動特性及疲勞強度。

1 計算模型及工況分析

1.1 力學模型

1) 泵和公共底板力學模型

上充泵計算模型中，外殼體、泵座、進水管、出水管、筋板用殼單元建模，泵軸用梁單元建模，轉子部件以附加質量加到梁單元上，上充泵泵體有限元模型見圖1。

圖1 上充泵泵體有限元模型Fig.1 Finite element model of upper charging pump body

進水接管和出水接管計算模型中，為了去除加載邊界對接管根部應力的影響，接管建模時的長度延長至半徑的1.5倍以上，進水口接管法蘭模型見圖2，出水口接管法蘭模型見圖3。

圖2 上充泵進口接管有限元模型Fig.2 Finite element model of inlet nozzle of charging pump

圖3 上充泵出口接管有限元模型Fig.3 Finite element model of outlet nozzle of charging pump

2) 軸的組合模型

用梁單元建立上充泵泵軸、電機軸、聯軸器軸的有限元模型，用約束方程命令流來模擬傳動作用，將泵的葉輪等部件質量均勻加在泵軸的相應位置。葉輪3個方向的轉動慣量，作為實參數值加載。電機轉子部件重量用質量單元MASS21模擬加在電機軸上，其輸入轉子3個方向的轉動慣量實參數。將泵軸、電機軸固定軸承支承處2個橫向自由度約束，軸向放開。如圖4所示。

圖4 轉軸系統有限元模型Fig.4 Finite element model of shaft system

1.2 邊界條件

對泵和電機公共底板的地腳螺栓相應位置節點進行固支約束，模擬螺栓連接。上充泵的內壓力均布加在外殼體和進出水管上，泵軸與前后軸承和內外殼體相應位置進行耦合約束，電機軸與前后軸承相應位置進行耦合約束，轉動方向放開，其他方向進行耦合約束。

1.3 材料力學特性

各材料的物理和力學性能參數見表1所示，A*許用拉應力：Ftb=0.5Su=500 MPa；許用剪應力：Fvb=5Su/24=208 MPa。考慮溫度對材料特性的影響，上充泵泵體材料取160 ℃下的材料特性，其余部件的材料取常溫下的材料特性。

表1 材料特性及基本許用應力Tab.1 Material characteristics and basic allowable stress

1.4 計算載荷

1) 基本載荷

自重：泵質量6500 kg，電機質量5000 kg，公共底板質量2000 kg，總質量15100 kg，重力加速度g=9.8 m/s2。

內壓：上充泵高壓端設計壓力22 MPa，水壓試驗壓力33 MPa，低壓端設計壓力2.5 MPa，水壓試驗壓力5 MPa。

2) 泵的接管載荷

表2為接管載荷值，Fu表示軸向力，Fc為合成剪力，Mu表示扭矩，Mc為合成彎矩。

表2 接管載荷Tab.2 Takeover load

1.5 地震載荷

機組布置在反應堆安全廠房處，根據地震譜標高數據，采用插值法得到標高為12 m的地震譜，操作基準地震(Operating-Basis Earthquakes，OBE)譜見表3，安全停堆地震(Safety Shutdown Eathquake,SSE)譜見表4所示。

表3 反應堆安全廠房12 m標高OBE地震譜(阻尼比：2 %)Tab.3 OBE seismic spectrum of reactor safety building at 12 m elevation (damping ratio: 2%)

表4 反應堆安全廠房12 m標高SSE地震譜(阻尼比：4 %)Tab.4 SSE seismic spectrum of reactor safety building at 12 m elevation (damping ratio: 4%)

1.6 載荷組合

各工況下載荷組合條件見表5，其溫度僅用于確定許用應力，所考慮部件的接管載荷、壓力和溫度與電廠的運行工況(如：正常工況、擾動工況、應急工況和事故工況)有關；適用的應力準則級別中1A適用于能動泵及能動閥。

表5 RCC-M2、3級部件的載荷組合Tab.5 Load combinations of RCC-M2 and Class 3 components

2 機組模態分析

2.1 模態計算結果

通過有限元模態計算，得到了上充泵的頻率與振型，上充泵的基本頻率見表6～表8，X方向的主振頻率為30.97 Hz，Y方向的主振頻率為25.94 Hz，Z方向的主振頻率為39.23 Hz，X，Y，Z3個方向的主要模態振型圖見圖5。

表6 泵及其支承結構在X方向(軸向)的動態特性Tab.6 Dynamic characteristics of the pump and supporting structure in X direction (axial)

表7 泵及其支承結構在Y方向(垂向)的動態特性Tab.7 Dynamic characteristics of the pump and supporting structure in Y direction (vertical)

表8 泵及其支承結構在Z方向(橫向)的動態特性Tab.8 Dynamic characteristics of pump and supporting structure in Z direction (transverse)

圖5 泵及支承結構不同階數的模態振型Fig.5 Modal shapes of pump and supporting structure with different orders

2.2 泵的應力計算結果及評價

模態分析結果可知，上充泵及支承結構的基頻低于33 Hz，采用譜分析法計算結構在地震載荷作用下的應力。首先分別輸入X，Y，Z3個方向的地震載荷進行計算，并按照SRSS(平方和開根)的方法進行振型組合，分別得到結構在3個方向的應力結果，然后將3個方向的應力結果采用SRSS方法進行組合，最后得到結構在3個方向地震載荷共同作用下的應力結果。

自重與OBE地震聯合作用下的應力分布見圖6，自重與SSE地震聯合作用下的應力分布見圖7，泵在自重與OBE及SSE地震聯合作用下的應力計算值分別見表9，pm代表薄膜應力，pm+pb代表薄膜應力與彎曲應力之和。各工況的pm，pm+pb分布見圖8～圖10，在不同工況下，泵體不同結構件的應力計算結果與評定見表10～表12，其應力較大位置均出現在螺栓連接處，從表中可知，泵在規定的載荷作用下，應力計算結果均滿足規范要求，螺栓約束位置薄膜應力可以放大到1.5倍的應力限值。

圖6 泵及支承結構在自重和OBE聯合作用下的應力分布Fig.6 Stress distribution of pump and supporting structure under combined action of self weight and OBE

圖7 泵及支承結構在自重和SSE聯合作用下的應力分布Fig.7 Stress distribution of pump and supporting structure under combined action of self weight and SSE

表9 泵在自重和地震聯合作用下的應力計算值Tab.9 Calculated stress values of pump under combined action of self weight and earthquake MPa

a) pm

〗b) pm+pb圖8 設計工況下泵體應力分布Fig.8 Stress distribution of pump under design conditions

a) pm

b) pm+pb圖9 擾動工況下泵體應力分布Fig.9 Stress distribution of pump under disturbance condition

a) pm

b) pm+pb圖10 事故工況下泵體應力分布Fig.10 Stress distribution of pump under accident conditions

表10 泵體各部件在設計工況下的應力計算值Tab.10 Calculated stress values of various parts of pump under design conditions MPa

表11 泵體各部件在擾動工況下的應力計算值Tab.11 Calculated stress values of various parts of pump under disturbance conditions MPa

表12 泵體各部件在事故工況下的應力計算值Tab.12 Stress calculation values of various parts of pump under accident conditions MPa

3 機組關鍵部件應力分析及評價

3.1 上充泵接管的應力分析與評定

1) 入口接管應力分析

對上充泵入口接管進行分析，入口接管在設計壓力和A，B，D級接管載荷、水壓試驗的分別作用下的應力分布如圖11～圖14所示。

圖11 入口接管在設計壓力和A級接管載荷作用下的應力分布Fig.11 Stress distribution of inlet nozzle under design pressure and A-level nozzle load

不考慮由于螺栓約束位置的應力集中效應，取入口管6個截面，如圖15所示，其在設計壓力和A,B,D級接管載荷、水壓試驗壓力作用下的應力分析結果如表13～表16所示。

圖12 入口接管在設計壓力和B級接管載荷作用下的應力分布Fig.12 Stress distribution of inlet nozzle under design pressure and B-level nozzle load

圖13 入口接管在設計壓力和D級接管載荷作用下的應力分布Fig.13 Stress distribution of inlet nozzle under design pressure and D-level nozzle load

圖14 入口接管在水壓試驗壓力作用下的應力分布Fig.14 Stress distribution of inlet nozzle under hydrostatic test pressure

圖15 入口接管斷面示意圖Fig.15 Schematic diagram of the cross-section of the inlet nozzle

表13 入口接管在設計壓力和A級接管載荷作用下的應力Tab.13 Stress of the inlet nozzle under design pressure and A-level nozzle load MPa

表14 入口接管在設計壓力和B級接管載荷作用下的應力Tab.14 Stress of the inlet nozzle under the design pressure and B-level nozzle load MPa

表15 入口接管在設計壓力和D級接管載荷作用下的應力Tab.15 Stress of the inlet nozzle under design pressure and D-level nozzle load MPa

表16 入口接管在水壓試驗壓力下的應力Tab.16 Stress of inlet nozzle under hydraulic test pressure MPa

2) 入口接管應力評定

入口接管在各級工況下應力強度最大值與許用值對比見表17，正常工況、擾動工況、事故工況下的載荷包含自重、內壓、地震和接管載荷，水壓試驗工況下載荷只包含自重和內壓作用。

表17 不同工況上充泵入水管應力計算結果及評定Tab.17 Stress calculation results and evaluation of inlet pipe of upper charging pump under different conditions MPa

3.2 出口接管應力分析

出口接管在設計壓力和A，B，D接管載荷、水壓試驗壓力的分別作用下的應力分布如圖16～圖19所示。

圖16 出口接管在設計壓力和A級接管載荷作用下的應力分布Fig.16 Stress distribution of outlet nozzle under design pressure and A-level nozzle load

圖17 出口接管在設計壓力和B級接管載荷作用下的應力分布Fig.17 Stress distribution of outlet nozzle under design pressure and B-level nozzle load

圖18 出口接管在設計壓力和D級接管載荷作用下的應力分布Fig.18 Stress distribution of outlet nozzle under design pressure and D-level nozzle load

圖19 出口接管在水壓試驗壓力作用下的應力分布Fig.19 Stress distribution of outlet nozzle under hydrostatic test pressure

不考慮螺栓約束位置的應力集中，取出口管6個截面，如圖20所示，在設計壓力和A,B,D級接管載荷、水壓試驗壓力作用下的應力分析結果如表18～表21所示。

圖20 出口接管斷面示意圖Fig.20 Schematic diagram of cross-section of outlet nozzle

表18 出口接管在設計壓力和A級接管載荷作用下的應力Tab.18 Stress of outlet nozzle under design pressure and A-level nozzle load MPa

表19 出口接管在設計壓力和B級接管載荷作用下的應力Tab.19 Stress of outlet nozzle under design pressure and B-level nozzle load MPa

表20 出口接管在設計壓力和D級接管載荷作用下的應力Tab.20 Stress of outlet nozzle under design pressure and D-class nozzle load MPa

表21 出口接管在水壓試驗壓力下的應力Tab.21 Stress of outlet nozzle under hydraulic test pressure MPa

2) 出口接管應力評定

根據RCC-M 2007設計規范[15]，出口接管在各級工況下應力最大值的計算結果與許用值對比見表22。

表22 不同工況上充泵出水管應力計算結果及評定Tab.22 Stress calculation results and evaluation of outlet pipe of upper charging pump under different conditions MPa

3.3 泵機組軸系分析

1) 軸系分析

采用約束方程耦合，將泵的葉輪等質量均勻加在泵軸的相應位置。葉輪3個方向的轉動慣量，作為實參數值加載。電機轉子部件重量用質量單元MASS21模擬加在電機軸上，其輸入轉子3個方向的轉動慣量實參數。泵軸、電機軸固定軸承的相應位置節點處約束垂向和橫向自由度，其余自由度不作約束，如圖21所示。

圖21 上充泵機組軸系統有限元模型約束示意圖Fig.21 Schematic diagram of finite element model constraints of shaft system of upper charging pump unit

2) 泵機組軸系的動力特性

機組的動態特性見表23～表25所示，各階模態見圖22。

圖22 機組軸系不同階數的模態振型Fig.22 Modal shapes of unit shafting with different orders

表23 機組軸系縱向(X方向)振動特性Tab.23 Longitudinal (X direction) vibration characteristics of unit shafting

表24 機組軸系橫向(Y方向)振動特性Tab.24 Transverse (Y direction) vibration characteristics of unit shafting

表25 機組軸系橫向(Z方向)振動特性Tab.25 Transverse (Z direction) vibration characteristics of unit shafting

3) 機組軸系振動特性評價

計算得到泵軸的一階橫向頻率fc為82 Hz，保證振動強度的準則是結構的固有頻率與激勵的頻率分隔開。泵軸的轉速為2985 r/min，即轉動頻率f0為49.58 Hz，泵軸的頻率系數為：

k1=fc/f0=1.65≥1.25

(1)

電機軸的一階主振頻率fr為132.64 Hz，電機軸的轉速為2985 r/min，即轉動頻率f0為49.75 Hz，電機軸的頻率系數為：

k2=fr/f0=2.67≥1.25

(2)

電機軸和泵軸的設計滿足技術規格書要求。

4 結論

通過對某核電站上充泵系統的力學計算分析，按照RCC-M 2007規范、ASME規范NH分冊[16]和機械設計手冊的相關規定，進行詳細的評定后可以得出以下結論：

(1) 上充泵結構強度設計滿足規范要求；

(2) 上充泵沖洗管、平衡管等輔助管設計滿足規范要求；

(3) 上充泵系統泵軸的設計滿足規范要求。