下肢外骨骼伺服電機驅動控制方案設計

陳振雷，熊匯雨，郭 慶，王歆然，蔣 丹，劉 干

(1.電子科技大學 航空航天學院，四川 成都 611731;2.電子科技大學 格拉斯哥學院，四川 成都 611731;3.電子科技大學 機械與電氣工程學院，四川 成都 611731)

引言

隨著人口老齡化問題的日益嚴峻與社會對于康復醫療問題的重視程度的增加，可穿戴的外骨骼機器人已經成為了當前研究的重點與熱點。下肢外骨骼機器人通過與操作員進行協同運動，幫助脊髓損傷、腦卒中或下肢損傷等疾病導致下肢運動障礙的患者進行下肢康復訓練，或幫助行動不便的老年人實現日常生活的自給自足。

當前，針對不同的功能需求，多種多樣的可穿戴外骨骼樣機被實現。文獻[1]所采用的樣機由四桿機構與彎曲機構組成實現；文獻[2-3]所采用的外骨骼的驅動方案為液壓驅動系統；文獻[4]則采用了串行彈性制動器(SEAs)；文獻[5]提出了一種礦用外骨骼機器人的驅動系統方案。

事實上，外骨骼是一種典型的可穿戴機器人，其通過與操作員的肢體進行相互連接從而幫助其完成特定的任務。人機耦合系統的穩定性與其控制動態性能，直接決定了操作員穿戴的舒適性與安全性。近年來很多文獻針對外骨骼機器人的控制問題作出了一定的貢獻[6]。文獻[2]針對外骨骼提出一種迭代學習控制器；文獻[7]提出一種基于學習方法的自適應控制器，解決外骨骼控制中周期性不確定項問題；文獻[8-10]針對負重攜行外骨骼結構進行研究；文獻[11]則針對負重重心的波動問題設計了一種新型的連桿繩輪結構，減小了負重重心的軌跡波動，從而增加行走的穩定性。除此之外，一些針對于液壓執行器控制算法的研究也提供了較大的啟發[12-16]。

外骨骼機器人的控制模式大致可以分為“人主機輔(被動模式)”與“機主人輔(主動模式)”兩種[17]。在“機主人輔”模式中，理想的訓練軌跡為預先設定，不需要考慮人體意圖[18]；對于“人主機輔”模式，人體的實時運動意圖被感知，且相對應的理想軌跡被實時生成去適應人機耦合運動[19]。人體意圖感知手段一般分為感知人機相互作用(cHRI)與物理人機耦合作用(pHRI)。針對cHRI，較多文獻通過測量肌電信號(EMG)來感知人體的運動意圖。

本研究設計一種二自由度下肢外骨骼實驗平臺樣機，并介紹了可穿戴式下肢外骨骼運動總體控制方案。平臺樣機主要作用為驗證所提出的算法與理論的有效性與可行性。針對“機主人輔”控制模式，設計反步控制器并利用李雅普諾夫方法證明系統的穩定性，最終經過樣機驗證上述方法的有效性與可行性。

1 二自由度下肢外骨骼實驗平臺的設計

圖1為二自由度下肢外骨骼實驗平臺的機械結構示意圖，其可以簡化為平面二連桿結構。為了保障系統的剛度與耐久性，外骨骼的機身采用不銹鋼材料制成。外骨骼機器人包含2個自由度，分別為髖關節與膝關節。此外，考慮到對響應速度與整體的功率密度的要求，采用Elmo伺服電機驅動器驅動伺服電機作為外骨骼的制動單元。由于檢測人機之間相互作用的傳感器與連接器件安裝在人機之間，會在人機耦合任務中一定程度地影響操作員與外骨骼的貼合程度與舒適度。因此，采用彎曲的大腿臂與小腿臂剛性結構，預留適當的空間并在關節處保障人機的緊密貼合。針對于不同體型的操作者，大腿臂與小腿臂的長度是可以進行調節的。如圖1所示，整個下肢外骨骼的髖關節被固定在鋼結構支架上，此外，整體機械腿的離地高度是可以進行調節的。

圖1 二自由度下肢外骨骼實驗平臺結構示意圖

由于二自由度下肢外骨骼實驗平臺的主要任務是對提出的相關算法與理論的可行性與有效性進行實物驗證，為了保障實驗過程操作員的安全性與舒適度，本實驗平臺設計了相關的保護單元。分析人體下肢的生理結構與普通步態時髖關節與膝關節的角度范圍，設定3種限位保護措施來保障操作員的安全，分別為機械結構上設定硬限位、利用紅外光電傳感器的電子限位與軟件設置的軟限位。

外骨骼實驗平臺的電子系統也是重要的組成部分，主要負責實時數據采集、數據處理、控制指令的生成與執行等任務。電子系統依照其模塊功能大致分為控制子系統、數據采集子系統與系統驅動子系統3個部分，如圖2所示。數據采集子系統主要負責實驗平臺的實時運行狀態數據的檢測，并將其上傳至控制子系統，主要利用三維力傳感器(JNSH-2-10kg-BSQ-12)采集人機耦合力，絕對式編碼器(INC-4-150，INC-3-125)采集雙關節實時角度，力矩傳感器(電機自帶)采集雙關機實時力矩；系統驅動子系統主要負責驅動外骨骼機械關節結構，從而控制子模塊下發的控制信號，主要由2個伺服電機制動器(GDM1-100N2/120N2)與對應的電機驅動模塊(Elmo-G-SOLHOR15/100EE)組成；控制子系統主要根據系統的實時數據及設計的控制算法生成實時控制指令(雙關機驅動力矩)，采用MATLAB/Simulink實現設計的控制算法并將其編譯為對應的.so文件，后將其加載至硬件控制器(NI-cRIO-9035)上運行的LabVIEW中，從而實現對系統的控制。

1.三維力傳感器 2.編碼器 3.伺服電機 4.電機驅動器圖3 系統主要設備元件示意圖

圖2 下肢外骨骼實驗平臺電子系統示意圖

2 基于反步控制的外骨骼“機主人輔”控制模式

針對于“機主人輔”控制模式，外骨骼雙關節的目標軌跡xd=[x1d,x2d]T在進行康復訓練之前，根據具體的康復目標提前設計。采用基于外骨骼的拉格朗日動態模型的反步控制器，保障人機耦合系統的動態性能與人體的舒適性。

根據文獻[20]，二自由度下肢外骨骼實驗平臺樣機的拉格朗日模型可以描述如下：

(1)

(1) 慣性矩陣M(θ)是對稱且正定的矩陣；

(2)

系統的狀態誤差z1，z2∈R2具體定義如下：

(3)

其中，目標軌跡xd是根據人體的行走步態預先設定的，α∈R2表示虛擬的控制變量。

根據式(3)設定的Laypunov函數如式(4)：

(4)

誤差z1的微分為：

(5)

故V1的微分為：

(6)

當虛擬控制量α被設計為：

(7)

(8)

(9)

最終設計反步控制器如下所示：

(10)

其中，K2∈R2×2為設定的正定常數矩陣。

將式(10)帶入式(9)可以求得：

(11)

因此當t→∞時系統的狀態誤差z1與z2收斂至0。

3 實驗分析

人體行走步態xd=[x1d,x2d]T被選定作為外骨骼機器人雙關節的設定軌跡，其具體的形式如式(12)、式(13)所示。

(12)

(13)

根據設計的反步控制器(10)，其中設定增益參數被設定如下K1=diag{15,15}與K2=diag{150,150}。

根據模型辨識所得到的系統參數，故實驗的模型參數被設定為：

(14)

圖4為采用反步控制器的下肢外骨骼樣機雙關節軌跡跟蹤情況，圖5為跟蹤誤差，|e1|≤0.41 rad, |e2|≤0.39 rad，可以看出,采用設計的反步控制器可以達到期望的跟蹤效果與動態性能。

圖4 外骨骼理想軌跡與實際軌跡的變化曲線

圖5 雙關節跟蹤誤差的變化曲線

圖6為雙關節人機耦合力矩，采樣的人機相互作用力矩分別滿足|T1|≤5 N·m與|T2|≤14 N·m，因此可以證明人機耦合運動的人體的舒適性。

圖6 雙關節人機耦合力矩

4 結論

本研究設計一種二自由度下肢外骨骼實驗平臺樣機并介紹了可穿戴式下肢外骨骼運動總體控制方案，平臺樣機主要作用為驗證所提出的算法與理論的有效性與可行性；此外，針對“機主人輔”控制模式，設計反步控制器并證明其在李雅普諾夫意義下的穩定性；最終經過樣機實物驗證上述方法的有效性與可行性。