湖北省自動土壤水分站容積含水率訂正系數閾值探討

劉銀秀，陳 寧，劉 瑩，匡曉為

（湖北省氣象信息與技術保障中心，武漢 430070）

土壤主要由無機物（45%）、有機物（5%）、空氣（12%）和水分（38%）4種成分組成［1］。中國作為農業大國，土壤作為農業生產的最基本生產資料，其水分含量是關鍵的物理參數，在農作物的水分吸收和養分交換過程中起著至關重要的作用［2，3］。此外，土壤水是聯系地表水和地下水的紐帶，還能通過改變地表反照率、土壤熱容量以及向大氣輸送潛熱和感熱等方式對氣候變化和生態環境產生影響［4-8］。因此，準確測量和訂正土壤水含量具有重要的實際意義和科學價值。

土壤水分的測量方法分為直接法和間接法。直接法即直接測量土壤中的重量含水量和容積含水率，最常見的方法為烘干稱重法，測量準確，但耗時長，不具備實時性；間接法則是利用土壤中水分所具有的某些特性來間接推求出土壤含水量，主要包括頻域反射測量法（FDR）、時域反射測量法（TDR）、張力計測量法等［9-14］。中國土壤水分自動觀測站布設的DZN3型自動土壤水分觀測儀采用的是FDR測量技術，該方法具有測量速度快、測量精度高，同一地點下可以連續多次測量且不破壞土壤等優點［15］。但在DZN3型儀器測量值轉換為土壤容積含水率終值的過程中，需根據公式Y=A0+A1X進行訂正，其中，A0和A12個訂正系數由各站點的人工觀測資料來確定。由于自動測量儀器與人工觀測的原理不同，并且可能存在自動站設備不穩定和人工觀測誤差等因素，導致訂正系數存在一定的不確定性［16］。有研究指出，在進行人工與自動觀測的土壤水分對比工作時，當出現土壤水分總的平均絕對誤差值偏大時，要分析分層次土壤水分平均絕對誤差值是否存在異常，如果分層次有異常，就需要分析相對應的人工土壤水分觀測的4個土壤重量含水量是否有異常［17］。研究發現，儀器和人工測量誤差是造成江蘇省土壤水分觀測平均絕對誤差值偏大的重要原因。針對土壤水分觀測資料的質量控制也開展了許多研究，有學者采用數理統計學方法，分析不同深度人工觀測土壤水分資料的歷年分布和極值狀況，確定各層土壤水分資料的閾值并應用于自動土壤水分觀測業務，以提高土壤水分資料的應用價值［18］。張喜英等［19］利用觀測數據建立了適合于常德市的土壤水分閾值和質量控制方案。對于特定型號的傳感器，有學者采用更加細致的分階段方法進行標定［20-24］。以往自動土壤水分資料的質控研究中，質控對象主要是訂正后的土壤容積含水率及其衍生要素（如土壤相對濕度、重量含水率、有效水分貯存量等），關于土壤容積含水率器測值、標定方程系數質量控制的研究較少。因此，本研究首先對監利土壤水分自動站的歸一化頻率和容積含水率器測值進行統計分析，進而對容積含水率訂正公式中A0和A12個訂正系數的取值范圍進行了探究。

1 資料與方法

1.1 資料來源

本研究資料來源于湖北省氣象信息保障中心，主要為湖北省46個自動土壤水分觀測站的氣象資料和土壤水分資料。

中國氣象局陸面數據同化系統（CLDAS-VI.0）由陸面驅動數據融合和陸面模式模擬兩部分組成［25］。基于驅動數據，選取Canrmmity Land Model 3.5（CLM 3.5）作為CLDASVI.0系統的陸面模式進行模擬試驗，學者對土壤模擬評估結果較好。為研究需要，利用從國家氣象信息保障中心獲取的CLDAS 6.25 km網格距5個層次的格點逐小時土壤水分資料，選取2016年7月至2017年12月逐小時CLDAS土壤容積含水率數據，采用水平雙線性內插、垂直線性內插的方法，插值到湖北省46個自動土壤水分站點、8個層次。

1.2 觀測儀器及數據處理

自動土壤水分觀測站逐小時資料包含4個要素，即土壤容積含水率、土壤相對濕度、土壤重量含水率和土壤有效水分貯存量，均為整點小時前土壤測量深度10 cm的平均值。土壤測量深度共有8層，分別為10、20、30、40、50、60、80、100 cm。FDR系列的土壤水分儀利用電磁脈沖原理，根據電磁波在土壤中傳播頻率來測試土壤的表觀介電常數（ε），利用傳感器在不同土壤含水量中的SF（歸一化頻率）變化來得到土壤容積含水率（θv），兩者的關系如式（1）所示。

式中，a、b為待定參數；SF為土壤水分傳感器采集的信號經處理后的歸一化頻率。

Sentek公司DZN3型自動土壤水分觀測儀出廠時所提供的歸一化頻率和容積含水率之間的關系如式（2）所示。

式中，A=0.195 7；B=0.404；C=0.028 52。

由式（2）可推導出：

容積含水率儀器測量值與人工測定值呈2次函數關系，通過擬合方程（訂正公式），對每一測量層的儀器原始值進行數據訂正。訂正后如式（4）所示。

式中，X為儀器測量值θv，Y為人工測定值或終值。

根據Taylor中值定理［14］，如果函數f(x)在含有x0的某個開區間（a，b）內具有直到（n+1）階的導數，則對任一X∈(a,b)有：

式（4）中，Y相當于f（x），其最高導數的階數為2階，故取n=1。

f（x）按(x-x0)的冪展開的帶有Peano余項的n階泰勒公式［14］。

因此有(X-X0)+ο[ (X-X0)]，忽略無窮小量，整理得Y≈(B0-B2X02)+(B1+2B2X0)X，實際應用中，令

得到實際訂正公式（也稱標定方程）為：

對湖北省監利站2020年3—4月的觀測數據進行研究。以歸一化頻率、土壤容積含水率訂正系數、土壤水分物理系數為原始資料；由式（3）計算器測容積含水率；由式（5）計算容積含水率終值（也稱訂正后的土壤容積含水率）。用每天20：00的土壤容積含水率資料代表當天土壤容積含水率的日值。

相關數據統計方法如下。

設SF(h,d1)分別表示h厘米、日期d1的歸一化頻率，SF(h,d2-d1)表示h厘米、日期d2的歸一化頻率比日期d1的增加值，則有：

用f(h)表示h厘米、日期d2比日期d1的歸一化頻率的增加百分比。

對容積含水率終值的統計方法同式（6）、式（7）。基本統計對象由“歸一化頻率”變為了“容積含水率終值”。

60 cm容積含水率逐日增值由式（8）求得。

式中，Q(d)代表當日60 cm器測容積含水率；Q(d-1)代表前一日60 cm器測容積含水率，Δ[ ]Q(d)代表當日60 cm器測容積含水率增值。當Δ[Q(d)]＜0時，表示比前一日器測容積含水率減少。訂正后的容積含水率增值的計算方法依此類推。

2 結果與分析

2.1 發現A1出現負值和＜0.1的小值不合理——以監利站、房縣站為例

2.1.1 監利站降水和歸一化頻率實況 監利站2020年3—4月逐日降水量情況如下，3月10—24日無降水，3月25日雨量54.5 mm，4月12—17日無降水，4月18—20日的日雨量依次為22.6、7.5、26.7 mm。

監利站8個層次的2020年3—4月逐日20：00傳感器歸一化頻率及日雨量折線如圖1所示。利用圖1中的SF，計算每一個對應的器測容積含水率。如3月24日60 cm歸一化頻率SF=0.836 7，代入式（3）得容積含水率器測值為33.410；再將A0=65.554，A1=-0.745 3，代入式（5）得到容積含水率終值40.61。

圖1 監利站2020年3—4月逐日各層土壤歸一化頻率及日降水量日序變化

2.1.2 監利站2次強降水后歸一化頻率、容積含水率終值增值分析3月25日、4月18—20日是監利站2次強降水過程。監利站2次強降水后歸一化頻率增加百分比如表1所示，2次強降水后容積含水率終值的增加百分比如表2所示。

由表1和表2可見，2次強降水過程后，8個層次中除土壤測量深度60 cm外，土壤歸一化頻率、容積含水率終值的綜合增加百分比均為正值。60 cm土壤綜合增加百分比為1.14%，但容積含水率增加百分比為-1.82%，也就是說出現大的降水后，容積含水率下降，且降幅較大。對于以上歸一化頻率值對降水正響應、容積含水率終值對降水負響應的情況，從考察器測容積含水率對降水的響應情況來追根溯源。

表1 監利站2次強降水后歸一化頻率增值情況

表2 監利站2次強降水后容積含水率終值增值情況

2.1.3 土壤容積含水率斜率項訂正系數A1為負值的表現與討論 監利站2020年3月土壤測量深度60 cm容積含水率逐日增值如表3所示。從表3可見，2—31日“器測容積含水率增值”和“訂正后容積含水率增值”30對數據符號完全相反。如3月25日強降水后，器測容積含水率比前一天增加了1.118，訂正后的容積含水率比前一天卻減少了0.83。監利站土壤測量深度60 cm容積含水率標定方程截距A0和斜率A1分別為65.554、-0.745 3。相反地是，監利站土壤測量深度60 cm外的7個層次斜率系數A1均大于0。

表3 監利站2020年3月60 cm容積含水率逐日增值 （單位：%）

在標定方程式（5）中，器測容積含水率、容積含水率終值隨時間變化，均是時間的函數。在標定方程兩邊同時對時間t求偏導數：

因此，標定方程式（5）中，斜率A1實際上是將器測容積含水率隨時間的增值放大的倍數。當A1＜0時，容積含水率終值和器測容積含水率的隨時間變化呈反位相，即當器測容積含水率隨時間增加時，容積含水率終值卻隨時間減少，這樣就違背了DZN系列土壤水分站測濕工作原理。

2.1.4 訂正系數A1＜0.1時的表現 房縣站2020年7—10月10 cm標定方程式（5）的斜率項A1=0.005 7，截距項A0=25.604。房縣站2020年7—10月土壤測量深度10 cm逐小時容積含水率終值與降水量的變化見圖2。由圖2可以看出，因斜率項太小，容積含水率終值大小基本受截距項左右，穩定在25%左右。故土壤容積含水率斜率項訂正系數A1不能太小。

有鑒于清季官場用人亂象和運作機制的紊亂，北京臨時政府認為在改建共和之際，用人行政不能新瓶裝舊酒，理當有革故鼎新之氣象。據《大公報》載，“目前袁總統特諭親族及幕友人等，現改共和政體，革故鼎新，自應除百弊，凡有用人行政，原屬公權，殊非一人之私，嗣后簡任官缺均須選用賢才，汝等各宜自愛，不準徇情濫舉，援引私人”⑧。袁世凱頒布命令，主張“以慎重用人為要素”，決計概不起用因贓私而去任的舊清大員，將劣跡照章，并對這些前清舊員另單存記，總計20多名，“以防日久有人推薦，混跡其間”。⑨

圖2 房縣站2020年7—10月土壤測量深度10 cm逐小時容積含水率終值與降水量時序變化

2.2 土壤容積含水率2個訂正系數的界限值

2.2.1 訂正系數的界限值初值的確定 在標定方程式（5）中，器測容積含水率X大于0。A1既不能為負值，也不能太小。根據相關研究，容積含水率的上限值為60%（土壤水分自動站逐小時資料質量控制方案（2016版）國家氣象信息中心）。此外，根據式（3），繪制湖北省容積含水率（%）與歸一化頻率關系（圖3）。歸一化頻率的上限值是100%（也就是1）。由圖3可見，當容積含水率為53%時，歸一化頻率SF超過1。

由式（2）可知，歸一化頻率SF大于0.028 52，當SF=0.028 746 5時，器測容積含水率為2%（圖3）。除非是在極度沙漠化地區，器測容積含水率的極小值應該不會小于2%，故設器測容積含水率的下限值為2%。

圖3 湖北省歸一化頻率與容積含水率的關系

假設實際容積含水率隨時間的增值為50%，相應的器測容積含水率隨時間的增值僅為5%；或者實際的容積含水率隨時間的增值僅為5%，相應的器測容積含水率隨時間的增值卻為50%，器測容積含水率隨時間的增值與實際的容積含水率隨時間的增值被放大（縮小）10倍，器測容積含水率就失去了它自身的意義。這種情況下，需要從儀器的性能、安裝環境、現場標定角度找原因。

不妨將器測容積含水率隨時間的增值與實際的容積含水率隨時間的增值的放大（縮小）倍數達10倍作為A1界限值標準。

以X、Y、A1的界限值確定A0的界限值。

根據式（5）可得：

由表4可知，A0的范圍太大，遠超出了Y的界限值。在式（5）中，Y的組成主體應該是A1X，其次才是A0。放寬A0在Y中的占比到60%以下，則有

表4 土壤容積含水率2個訂正系數的界限值試算

綜上所述，A0、A1的界限值分別為-36＜A0＜36、0.1＜A1＜10。

2.2.2 湖北省訂正系數界限值的經驗值 根據湖北省46個自動土壤水分站（每站土壤測量深度分別為10、20、30、40、50、60、80、100 cm，共8個層次）A0和A1土壤容積含水率訂正系數在實際中的表現，得出一般情況下湖北省土壤容積含水率訂正系數閾值。

以10～30 cm為淺層，40～50 cm為中層，80～100 cm為深層，平原低洼地區60 cm為深層，鄂西北、山地丘陵地區60 cm為中層。湖北省土壤平均情況是上干下濕，且一般來說，淺層土壤濕度受降水、氣溫、光照的影響最大，變幅也最大；深層土壤濕度大，且變幅最小；中層土壤濕度變幅介于淺層、深層之間。

根據湖北省歷年人工土壤水分觀測資料，同時考慮強降雨積水后的過飽和狀態（因人工取土時土鉆不可能取出過飽和的水滴），得出湖北淺層土壤相對濕度年變幅在40%～80%；中層土壤相對濕度年變幅在20%～70%；深層土壤相對濕度年變幅在10%～60%。一般情況下，湖北省飽和狀態下（非過飽和狀態）容積含水率的值為36%～45%。

容積含水率變幅=飽和狀態容積含水率×相對濕度變幅。

由相對濕度變幅、湖北省飽和容積含水率的范圍值推導出容積含水率變幅，見表5。如淺層容積含水率變幅百分率的下限為14.4%；淺層容積含水率變幅的上限為36.0%。

計算湖北省2016年7月到2017年12月所有觀測站（層）的器測容積含水率與容積含水率終值小時值的相關系數r1，如不出現特殊情況（比如更換儀器感應探頭），理想狀況下其相關系數應接近1。

利用2013年經過質量控制的中國氣象局業務化自動土壤水分觀測站實況數據、青藏高原試驗觀測數據及國際同類產品對CLDAS模擬結果進行評估［21］，結果表明，從各省以及全國平均結果來看，相關系數普遍在0.8以上。

計算湖北省2016年7月到2017年12月所有觀測站（層）的器測容積含水率與CLDAS容積含水率小時值的相關系數（r2）。r2越大，認為器測容積含水率值越能夠正確地反映土壤水分的變化方向，儀器性能好、安裝維護也到位。

計算湖北省2016年7月到2017年12月所有站（層）器測容積含水率的極差（最大值與最小值相減）、容積含水率終值的極差、CLDAS容積含水率的極差。

挑取r1＞0.8、r2＞0.6且容積含水終值的極差位于表5中對應層次“容積含水率變幅加寬”上、下限內的站（層）的資料，統計湖北省A0、A1界限值實況。由表5可見，湖北省A1的取值范圍為（0.294 9，1.531 1）；A0的取值范圍為（-19.823，34.785）。將上述范圍略作擴大，一般情況下，湖北省土壤容積含水率2個訂正系數的界限值為0.25＜A1＜1.57、-20＜A0＜35。以下是2個相關實例。

在表6中，“sf_dif”表示歸一化頻率的極差；“sw_dif”表示容積含水率器測值的極差；“obs_dif”表示容積含水率終值的極差；“cldas_dif”表示CLDAS容積含水率的極差。

表6 麻城、竹溪站各層土壤水分極差情況

麻城站土壤測量深度100 cm容積含水率器測值極差“sw_dif”大于土壤測量深度50、60、80 cm，違背了淺層土壤濕度變幅大于深層的常理，土壤測量深度100 cm對應A1的值為0.294 9，將其器測容積含水率的變幅壓縮至原來的約1/3。麻城站土壤測量深度100 cm是訂正效果較好的例子，如圖4所示。

圖4 麻城站2020年7—10月逐小時容積含水率器測值與降水量時序變化

由圖5可以看出，在排除套管進水的前提下，竹溪站土壤測量深度60、80、100 cm器測容積含水率3條線起伏大體一致。仔細觀察，各時間點土壤測量深度60、80、100 cm器測容積含水率依次由小到大；每次降水后的土壤測量深度60、80、100 cm器測容積含水率上升時間點依序后推，并且上升幅度依次由大到小；每次降水停止后土壤測量深度60、80、100 cm器測容積含水率下降時間點依序后推，并且下降幅度依次由大到小，真實反映了土壤水分的變化。土壤測量深度100 cm對應A1=0.154 8，訂正后的容積含水率變幅不到器測容積含水率變幅的1/6，訂正效果適得其反。因竹溪站土壤測量深度100 cm不符合r1＞0.8、r2＞0.6的標準，未被納入表5中A0、A1界限值實況統計。

圖5 竹溪站2020年1—4月逐小時土壤測量深度60～100 cm容積含水率器測值、土壤測量深度100 cm終值及降水量時序變化

表5 湖北省土壤各層次容積含水率年極差（變幅）對應A0、A1界限值

3 小結

DZN3型土壤水分自動站測濕中，將土壤容積含水率器測值轉換為終值的標定方程為Y=A0+A1X。在實際工作中，各種因素均可能會造成容積含水率訂正系數A0和A1的不準確或者錯誤，這2個系數的閾值范圍是進行土壤水分數據質量控制的重要參考。

1）A1＜0違背了DZN系列土壤水分站測濕工作原理，且A1不能太小。本研究通過對湖北省監利站2020年3—4月2次強降水過程出現前后自動站測濕資料的計算發現，當A1＜0時，容積含水率終值和器測容積含水率隨時間的變化呈反位相。也就是說當器測容積含水率隨時間增加時，容積含水率終值會隨時間減少，這樣就違背了DZN系列土壤水分站測濕工作原理。從房縣站2020年7—10月10 cm逐小時容積含水率終值與降水量的變化分析，如果斜率項A1太小，容積含水率終值會穩定在A0附近。故土壤容積含水率斜率項訂正系數A1不能太小。

2）湖北省2個系數的閾值范圍為A0（-20＜A0＜35）和A1（0.25＜A1＜1.57）。通過對Sentek公司DZN3型自動土壤水分觀測儀出廠時提供標定頻率和容積含水率之間的關系公式進一步推導分析，得出了2個系數的閾值范圍分別為A0（-36，36）和A1（0.1，10）。結合湖北省實際情況，得出湖北省2個系數的閾值范圍為A0（-20，35）和A1（0.25，1.57）。文中對2個系數閾值范圍逐步設定過程，可能對儀器的性能要求較高，加之湖北省已有的系數樣本個例有限，相關問題還有待進一步探討。

3）提高標定系數質量的建議。①作好田間標定對比觀測，建議進行鄰站對比、單站雙套站對比；②加強對特殊狀況，如土壤空虛層、儀器套管安裝貼合狀態不良、套管內部空間的干燥劑失效、底部積水、部分觸點銹蝕等相關數據特性的分析；③出臺類似《地面氣象觀測規范》中地溫場維護整理規定的土濕場整理規定（包括表層松土、植被狀況等）。田間標定方法中，人工與自動土壤水分對比觀測資料是計算訂正系數A0和A1的基礎。人工每次觀測的是土壤重量含水率，它需要乘以土壤容重才能得到容積含水率，故除了要保障每次土壤重量含水率的數據正確，作為常數的土壤容重大小更應該真實可靠。