基于CGA-RBF的刀具壽命預測方法研究

丁傳東，王麗婧，李 騰

(齊齊哈爾大學，黑龍江 齊齊哈爾 161006)

0 引言

精密及超精密數控機床，是一種高效率、高精度、高自動化的加工設備，在使用過程中存在較多因素影響其精密加工性能。而刀具作為制造加工過程中的關鍵組件，其壽命只有50%～80%被合理利用。因此，掌握刀具的使用壽命情況對提高機床加工精度及生產效率至關重要[1,2]。

王國鋒等[3]針對刀具剩余使用壽命預測問題，將深度學習與混合趨勢粒子濾波相結合，并應用于刀具剩余使用壽命預測，該方法具有較高的實時性與預測精度。李浩平等[4]針對刀具壽命預測中存在的較多影響預測精度的問題，運用自適應遺傳算法來優化網絡的光滑因子，利用廣義回歸神經網絡構建刀具壽命預測模型，驗證表明該方法具有不錯的預測效果。曾曉雪等[5]將混沌理論引入到PSO-BP神經網絡算法中，構造一種基于混沌粒子群算法優化BP神經網絡的刀具壽命預測模型。Wang P等[6]提出了一種貝葉斯方法，將加工過程中測量到的振動數據與刀具磨損狀態相結合，對刀具的磨損情況進行預測。

本文針對刀具壽命預測方法展開研究，構建了基于混沌遺傳算法優化的RBF(Radial Basis Function,RBF)神經網絡刀具壽命預測模型。提高了RBF神經網絡的泛化性能，能夠迅速將刀具壽命曲線收斂于實際值，從而提高了刀具壽命預測的效果。

1 基于CGA-RBF網絡結構

在構建刀具壽命預測模型時，將刀具直徑、銑削深度、切削速度、切削寬度、每齒進給量、刀齒數6個影響指標作為壽命預測模型的輸入層[7]。選取刀具壽命為模型的輸出層。其網絡結構如圖1所示。

圖1 CGA-RBF神經網絡結構圖

每個個體的編碼分別對應RBF神經網絡中的參數包括：高斯函數的中心c、基寬向量σ、隱含層到輸出層的網絡權值ω。參數c、σ及ω通過混沌遺傳優化算法進行組合尋優確定，從而使目標函數達到最優化。將尋優的網絡參數看作為一個個體，個體表示為

x=(c,σ,ω)

(1)

每個個體中的參數分別表示為

c=(c1,c2,…,ck)

σ=(σ1,c2,…,ck)

ω=(ω1,ω2,…,ωk)

(2)

式中，k為網絡隱含層節點數。

2 混沌遺傳算法

本文將混沌映射引入到遺傳算法中彌補其存在的收斂速度慢和全局搜索能力不強的問題，提高了算法的綜合性能。

2.1 遺傳算法

2.1.1 種群編碼及其初始化

采用實數編碼并使用混沌映射產生初始種群，初始種群規模N，終止進化代數T，交叉概率Pc，變異概率Pm。

2.1.2 適應度函數

本文將遺傳算法應用于RBF神經網絡的訓練，以提高神經網絡的泛化性能為目的，將實際輸出與理想輸出的均方誤差作為目標函數進行計算。適應度函數為目標函數的倒數。

取目標函數J與適應度函數f為

(3)

(4)

2.1.3 遺傳操作

(1)選擇。釆用比例選擇算子，即常用的輪盤賭法按公式來選擇優良個體。

(2)交叉。交叉算子就是將兩個父代個體中的部分基因通過替換加以重新組合而產生新的個體。

(3)變異。變異就是當代物種個體中的部分個體由于其部分結構發生變異而產生新個體的過程。

2.2 混沌優化算法

選用Logic混沌映射隨機數生成器，其遞推公式為

zn+1=μzn(1-zn)(n=0,1…)

(5)

式中，zn是混沌變量的初始值；μ為控制參量，當μ=4時，生成的混沌變量zn+1序列處于全混沌狀態。

2.2.1 迭代產生混沌變量

(6)

式中，c，d是映射常數。

2.2.2 第一階段的搜索

2.2.3 第二階段的細搜索

2.3 混沌遺傳算法優化步驟

Step1：利用迭代產生混沌變量產生一組初始個體構成初始種群，并評價每一個個體的適應度；

Step2：判斷算法收斂條件是否滿足，若滿足則輸出搜索結果，否則，則行以下步驟；

Step3：根據適應度大小，采用輪盤賭法的方式對種群進行選擇操作；

Step4：按照交叉概率Pc執行交叉操作；

Step6：返回Step2，直到滿足收斂條件，輸出滿意解。

3 刀具壽命預測模型性能驗證

利用Matlab軟件建立基于CGA-RBF、GA-RBF及RBF網絡的預測模型。并對三種算法預測的準確性進行對比分析，參數設置如下。

CGA：初始種群規模Qmax=50，終止進化代數T=100，交叉概率Pc=0.6%，變異概率Pm=0.05%。

RBF神經網絡結構：輸入層q=6，隱含層k由減聚類算法確定，輸出層僅有一個神經元節點。

性能驗證樣本所用的刀具材料為MCKNL75°復合式外圓車刀，采用45號鋼的工件材料；加工方式為車外圓；加工要求為粗車。以數控車間車刀刀具實際壽命數據為樣本，選取40組數據進行神經網絡訓練和網絡性能驗證使用。

訓練完成后，用驗證數據集對模型的預測精度進行檢驗，基于CGA-RBF、GA-RBF及RBF網絡的預測模型的刀具壽命預測結果如圖2所示。

圖2 刀具壽命預測結果

為更好地反映出三種預測模型性能的實際情況，選用絕對誤差的平均值MAE及平均絕對百分比誤差MAPE作為預測性能的評價指標，MAE、MAPE的計算公式為

(7)

(8)

由刀具壽命預測結果對CGA-RBF、GA-RBF及RBF網絡的預測模型性能進行比較，如表2。

表2 三種預測模型性能比較

從表中的數據可知，CGA-RBF模型預測結果的MAE較RBF模型減小了51.0%，較PSO-RBF模型減小了30.5%，并且MAPE也分別減小了47.8%和26.7%。比較分析結果表明本文所提出的采用的CGA算法的RBF網絡，能更好地擬合真實的刀具壽命曲線，在刀具壽命預測上能達到更好的預測精度。

4 結論

本文以機床主要部件之一的刀具為研究對象，提出了一種將CGA與RBF神經網絡相結合的刀具壽命預測模型，并進行性能驗證。驗證結果表明該預測模型具有較高的預測精度。從而能夠提高刀具的利用率，減少刀具的額外損耗，節省數控加工的成本。