基于電機械技術的制動機構分析與教學實踐

靳華偉 ，王國榮

(安徽理工大學機械工程學院，安徽淮南 232001)

0 引言

電機械制動技術屬于《中國制造2025》智能制造的主攻方向[1]，也是歐盟民用機器人研發計劃項目(SPARC)的核心技術[2]，機械化、自動化、智能化和信息化程度高，具有巨大的發展潛力，已成功應用于汽車、軌道交通等領域[3-5].該技術在結構上將原液壓驅動部分改為由電動機驅動，將制動對象集合成一個信號交互處理和實時控制的電控系統，具有響應時間短、可靠性高、體積小、無泄漏、無爬行、定比傳動和便于聯網控制等優點，能夠有效提高系統響應、簡化系統結構、降低維護難度、優化控制算法和提高制動可靠性[6].

在國際上，電機械制動技術最早應用于航空航天和軍事中，現已在汽車和軌道交通等領域得到了成功應用.1)德國的研究中[7-8]，Hilzinger等人以電機帶動錐齒輪一級減速機構，再通過滾珠絲杠副完成軸向推力作用；Bosch公司的iBooster電機械制動器利用電磁離合器實現快速進給，并通過二級減速齒輪機構完成制動蹄塊的增力；Continental Teves公司采用內置電機帶動齒輪減速機構，通過滾珠絲杠和棘爪鎖完成制動和駐車；Siemens公司采用內置電機直接帶動滾珠絲杠運動，用杠桿增力機構代替一級齒輪減速裝置.2)瑞典Hakdex公司開發了緊湊的集成電機械制動車輪模塊，并將其應用于歐盟民用機器人研發計劃項目(SPARC)[9].3)美國GM、意大利Bertone、法國Citroen、日本Denso、Advics、Nissan等公司也成功開發了電機械制動器樣機，并通過大量樣機測試，驗證了電機械制動的可行性和可靠性[10-11].4)韓國和日本等國家的鐵道研究機構已成功將電機械制動技術應用于軌道交通制動領域，推動了大推力高響應電機械制動技術的發展[12-13].國內對電機械制動技術的研究發展較快，在結構設計與控制策略分析等方面也取得了卓有成效的成績.1)同濟大學設計了適用于軌道車輛的新型電機械制動系統，其電機械盤形制動單元的外形與既有空氣制動夾鉗單元一致[14]；2)吉林大學設計了無壓力傳感器的電子機械控制器，搭建了電子機械穩定性控制系統試驗臺，開展了執行器的離線仿真調試和制動性能測試[15]；3)清華大學研究了電機械制動器穩定性影響因素，搭建了電子機械試驗臺，完善了相應控制算法[16]；4)湖南大學研究了電子機械執行器的精確控制和制動同步性問題[17]；5)北京理工大學、浙江大學、西南交通大學、合肥工業大學、重慶大學、江蘇大學、瀚德萬安(中國)等高校和科研機構也在汽車電機械制動器的結構研發、控制策略和實驗研究等方面取得了顯著成績，并致力于電機械技術在國內的產業化[18]；6)南京中車開展了軌道交通轉向架用電機械踏面制動單元的應用研究，等等.

由上述可見，電機械制動技術已從一種輔助制動手段發展成獨立制動系統，且具有高響應、高可靠性和較好的應用前景.尤其是其在軌道交通制動領域的成功應用，為該技術的進一步發展奠定了理論和技術基礎.本文以一般結構形式的電機械制動機構為例，采用理論、仿真和實驗等方法，進行電機械制動機構分析和實踐教學研究， 以擴充學生視野， 激發學生學習興趣， 提高教學效果和教學質量.

1 教學內容準備

一般結構形式的電機械制動機構主要基于連桿組件和電機械制動機構實現運動，包括連桿、滾珠絲杠副、力矩電機和減速器等，如圖1所示.在制動初始位置時，擺桿組件a處于擺桿初始角位置，摩擦片處于最右邊位置，不對制動對象制動.當制動時，電機通過聯軸器a帶動減速器，再通過聯軸器b驅動滾珠絲杠旋轉，旋轉的滾珠絲杠通過螺母實現螺母鉸鏈在垂直滑道中垂直向上運動.此時，擺桿組件a逆時針擺動，聯動推塊帶動摩擦片向制動對象方向水平移動，實現90度垂直換向制動.

1. 電機 2. 聯軸器a 3. 減速器 4. 聯軸器b 5. 滾珠絲杠 6. 螺母 7. 螺母鉸鏈 8. 垂直滑道9. 殼體 10.上殼體鉸鏈 11. 擺桿組件a 12.推塊鉸鏈 13. 摩擦片 14.推塊 15. 擺桿組件b圖1 一般結構形式的電機械制動機構Fig.1 Composition of electromechanical motor in general structure form

2 課堂教學

2.1 問題初步

以現有制動氣缸半徑90.5 mm為對象進行研究，其制動氣路最大壓力約為0.6 MPa，則單個制動踏面氣缸最大制動壓力為：

F氣缸=P×πr2=0.6MPa×π×(90.5mm)2=15.11kN

(1)

式中，F氣缸為氣缸最大制動壓力，kN；P為管路壓力，MPa；r為液壓活塞半徑，mm.

要求緩解間隙為10～16 mm，最佳夾緊力建立時間小于等于0.8 s，同時提供2.7～3.6的制動倍率，制動力不小于33kN，故本文以要求制動力為目標進行反演，首先設計連桿機構，再依次設計電機械制動結構.

2.2 連桿機構的設計分析

取等長連桿兩極限位置進行分析，結合初始角度α和制動角度β，得出最大制動行程與角度和連桿長度的關系，結合緩解間隙要求設計連桿主要參數，如圖2所示.

圖2 連桿機構分析圖Fig.2 Linkage analysis diagram

F制動=2tanα×F制動=2tanα×F目標驅動

(2)

式中，F制動為連桿制動力，kN；F氣缸為氣缸最大制動壓力，kN；α為連桿初始角度，°.

由公式(2)可知，制動倍率為2tanα，因技術要求為2.7～3.6，故α可取53.47～60.95°，則一次制動最大行程S為：

S=S2-S1=1-lsinα

(3)

(4)

式中，S為制動最大行程，mm；S1為初始連桿行程，mm；S2為制動連桿行程，mm；l為連桿長度，mm.

S=S2-S1=lsinβ-lsinα≥10mm

(5)

由公式(5)可知，制動角度β≥71.7°，而電機械驅動垂直行程為初始垂直距離d1與制動垂直距離d2之差，即Δd=d1-d2=2lcosα-2lcosβ=44.6 mm.由連桿制動力為33kN可知目標驅動力為：

(6)

式中，β為制動角度，°；F目標驅動為電機械制動驅動力，kN.

2.3 電機械制動機構的設計分析

2.3.1 滾珠絲杠副選型設計分析 以電機械制動最大驅動力5.5 kN為目標，進行計算.由前述最小緩解間隙10 mm，計算相對應的絲杠移動44.6 mm，最佳夾緊力建立時間≤0.8 s，則

(7)

式中，v絲杠max為絲杠最大速度，mm/s.

初選絲杠導程L0=5 mm，則

(8)

(9)

(10)

式中，n絲杠max為絲杠最大轉速，r/min；i為所需傳動比；n電機額定為電機額定轉速，r/min；Tmax為所需最大力矩，N·m；ηp為運動效率.

2.3.2 力矩電機的選型設計分析 由于減速機構的減速比應大于3，則根據滾珠絲杠的最大驅動力矩4.71 N·m，可得直流力矩電機的連續堵轉的力矩不得小于1.57 N·m.又因為要求最大輸出力不小于33 kN，故電機功率為：

1. 太陽輪 2. 內齒圈 3. 行星輪 4. 行星架 n1. 太陽輪輸入轉速 n4.行星架輸出轉速圖3 行星齒輪減速器示意圖Fig.3 Schematic diagram of planetary gear reducer

(11)

式中，P為電機功率，W.由公式(11)可知，力矩電機的功率為306.625 W，但緊急制動工況并不會經常出現，且電機短時間容許過載，故選取型號為90ZW-02的直流無刷電機，其額定功率為300 W，最大轉矩為3 N·m.

2.3.3 行星齒輪減速器的選型設計分析 由前述電機最大轉矩為3 N·m ，滾珠絲杠最大驅動力矩為4.71 N·m ，則行星齒輪減速最小傳動比：

(12)

式中，T電機為電機力矩，N·m；imin為最小傳動比.由公式(12)可知，要求減速器的最小傳動比為1.57.綜合考慮行星齒輪減速器的最大傳動比，在這里取傳動比為3.行星齒輪減速器的結構簡圖如圖3所示，取太陽輪的齒數為40，計算得到行星輪齒數為20、內齒圈齒數為80.齒輪模數取2，則選用型號為ZER60的行星齒輪減速器，其速比為3，扭矩為25 N·m，額定轉速為2 000 r/min.

2.4 仿真教學分析

由于制動系統是依靠驅動制動塊與制動盤摩擦實現制動的，故在制動過程中的彈性變形不可忽略，需視作柔性體進行處理，進行剛柔耦合動力學仿真分析.通過Hertz彈性接觸理論定義齒輪間接觸力，彈簧力剛度系數k取10 kN/mm，非線性力冪指數e取3，阻尼系數cmax取1，阻尼系數達到最大時的穿透距離d取0.001 mm，電機堵轉轉矩取3.2 N·m，制動盤上等效轉動慣量取32.8 kg·m2，初始角速度取4 392 deg/s，制動塊與制動盤的間隙取0.2 mm，模擬80～0 km/h工況下的緊急制動狀態，進行制動仿真分析，結果如圖4所示.

圖4 制動仿真分析結果Fig.4 Analysis results of braking simulation

由圖4a)所示的制動間隙仿真可知，當制動電機正轉時，0.044 s后制動塊與制動盤接觸，此時制動盤夾緊制動；當制動電機反轉時，0.085 s后間隙完全消除，釋放制動；當電機轉速達到1 125 deg/s，與額定空載轉速190 r/min基本吻合.由圖4b)所示的制動夾緊力響應仿真可知，制動力伴隨一定超調量，在0.03 s后穩定在17 kN，則兩側制動為34 kN，滿足設計要求.由圖4c)所示的制動盤角速度和減速度仿真可知，緊急制動時間為2.8 s，制動盤角速度減幅較穩定，制動盤角加速度波動后穩定于1 400 deg/s2.

制動塊與制動盤間的摩擦機理影響著制動的穩定性，本文從控制兩者間的靜摩擦系數角度出發，分別設置靜摩擦系數為0.6、0.7和0.8，模擬60～0 km/h制動工況，對比仿真分析制動穩定性，得到了不同靜摩擦系數下的制動盤角速度、角減速度、徑軸向時域關系.不同摩擦系數的仿真對比結果如表1所示，可知當靜摩擦系數大于0.6時，在制動初始階段，存在顫振現象，且徑向有輕微的振動，但軸向基本無振動；在夾緊階段時，徑向和軸向均有瞬時強振動沖擊，但徑向振動趨于減弱.隨著靜摩擦系數減小，顫振減弱，徑軸向峰值逐漸減小；當靜摩擦系數減小到0.6時，基本無顫振現象，故本文選擇摩擦系數為0.6開展結構的選型及優化設計.

表1 不同摩擦系數仿真結果對比Tab.1 Comparison of simulation results of different friction coefficients

2.5 實踐教學研究

為了驗證系統的制動性能，選取制動響應時間為對象進行實驗研究，模擬實驗如圖5所示.實驗系統由輪轂轉速模擬模塊、制動執行器模塊、附加工況模擬模塊和傳感測試模塊組成.輪轂轉速模擬模塊主要通過變頻調速器(銳普，1.5KW-220AC)和電磁離合器(通用，DLD6-40A)控制三相異步電動機(皖達，YE2-90L-6)驅動制動盤(山之左，CDZ60418B)，實時模擬輪轂轉速.制動執行器模塊包括制動電機(雷賽，J110LYX04A)、減速器(定制，NGW型行星齒輪減速器)、聯軸器(GND，SFK-44C)、滾珠絲杠副(定制，絲杠導程5 mm外徑20 mm，螺母JPF2005-6)和制動嵌體(三菱，AP5200)等.當制動電機轉動時，通過減速器和滾珠絲杠副帶動制動塊實現摩擦制動.制動電機是由電機控制器(凱歌，KGS-ZF30)根據控制指令模擬控制電機驅動器(艾思控，AQMD3620NS)動作的.附加工況模擬模塊旨在通過附加電機作用于制動盤，給制動盤施加附加力矩，模擬實時工況負載.制動嵌體采用自行設計的秒表計算制動時間，壓電感應的接觸方式，實現0.001 s的時間計時，信號經實時響應控制器送入LABVIEW軟件顯示.

圖5 制動性能測試實驗Fig.5 Brake performance test

實驗中假設制動間隙為0.2 mm，測得制動消除間隙時間和制動響應時間如圖6和圖7所示.如圖所示，經過多次平均求得平均速度為2.41 mm/s，故在0.2 mm(0.1 mm*2)的制動間隙下，消除間隙時間估算為0.083 s；當制動電機工作時，0.044 s后內側制動塊與制動盤接觸，0.083 s后外側制動塊與制動盤接觸，此時制動盤夾緊制動.制動力伴隨一定超調量，在0.03 s后穩定在17 kN，內外側制動塊夾緊力相當.前述的理論分析結果是依據15.08 kN的目標制動力得出的，進而驗證了理論分析的可靠性.兩者之間的差值是由于在計算中相關系數采取圓整和冗余設計造成的，這在一定程度上也反應了分析的準確性.可見，在特定制動間隙下，消除間隙時間為0.083 s，0.044 s制動塊與制動盤接觸，實現摩擦制動，最大制動力滿足33 kN和0.8 s最佳夾緊時間要求.

圖6 制動消除間隙時間實驗研究Fig.6 Experimental study on clearance clearance time of brake

圖7 制動響應時間實驗研究Fig.7 Experimental study on braking response time

3 結論

(1)以一般結構形式的電機械制動機構為例，采用理論、仿真和實驗等方法，進行電機械制動機構分析，得到了連桿組件、滾珠絲杠副、電機和減速器等結構參數，具有理論性和實用性；

(2)采用理論、仿真和實驗等綜合教學手段進行分析研究，完整地體現了理論實驗分析和教學過程；

(3)通過剛柔耦合動力學仿真軟件，展示了關鍵參數的影響情況，圖文并茂地搭建了理論和實踐之間橋梁；

(4)虛擬和實驗的有機結合，擴充了學生視野，激發了學生學習興趣，提高了教學效果和和解決問題能力.