基于時頻分析的渠道襯砌混凝土質量缺陷檢測方法

呂 游,李學良,王 猛,孟凡一

(1.北京市京密引水管理處 ，北京 101400；2北京翔鯤水務建設有限公司，北京 100192)

隨著混凝土建筑物的使用壽命不斷延長，在各種荷載作用下，混凝土結構極易老化、病害和損壞，從而影響建筑的質量和安全。所以對混凝土質量進行檢測與判斷，保證其結構完整性至關重要。

當前，已經有較多學者開展了關于混凝土質量缺陷檢測方法的研究，但是都存在一定的不足。時頻分析技術在信號處理中主要是利用各種時頻表示方法對信號進行時頻分析。基于時頻方法設計一個基于時頻分析的渠道襯砌混凝土質量缺陷檢測方法。通過此次研究的方法能夠對局部檢測信號進行分析處理，對完整和缺陷混凝土構件進行了時頻域信號特征分析，根據信號特征在時頻域上的變化情況，判斷缺陷尺寸和空間位置，并能較準確地檢測混凝土構件的完整性，并能判斷出異常部位，具備一定的實際應用意義。

1 混凝土超聲波數值模擬

1.1 超聲波在混凝土梁中的傳播特點

混凝土梁配件一般采用多相非均勻黏彈性介質，由于內置式水泥、砂和各種缺陷體具有不同的聲阻抗和聲界面，使超聲波在混凝土梁中傳播特性比在均勻鉤狀介質中更為復雜[1]。主要內容如下所示：

多相型復合集料混凝土材料在其內部傳播時，超聲波將其他能量進行轉換，并且在轉換后其散射性與吸收性相對減弱，為了提高檢測深度，采用超聲頻率范圍進行監測。由于低頻聲波具有較大的擴散角[2]，并且擴散值會隨著傳播距離的增大而不斷減小，導致擴散衰減。探測時，主要用下面的式(1)來分析衰減系數ρ[3]與頻率f之間的關系。

ρ=ρ1f+ρ2f2+ρ3f4

(1)

式中：ρ1、ρ2、ρ3是由介質和散射物特性所決定的比例常數。

如果在檢測過程中，混凝土中有空氣或者水的時候，非常容易造成反射，從而降低接收頻率。

根據這一反差特性，將擴散角θ與波長λ、換能器的直徑D的關系表示為式(2)：

(2)

除此之外，在探測過程中，還會受到折射波與反射波的影響，其能夠相互疊加與干擾形成了大量的擴散聲能。這樣還會使波束方向性降低，在反射式測量中，首先依據傳感器接收信號，但是信號強度會受到聲場衰減的影響而逐漸減小，出現二次波滯后于一次波的情況[4-5]。傳感器接收的信號是初級和次級聲波的疊加，從而引起波形失真。以上原因使得很難通過超聲在泡沫混凝土梁中傳播的速度、第一波的幅度[6]以及接收的主頻率對混凝土梁中的缺陷進行判斷。對超聲在混凝土中傳播特性的研究，有助于對混凝土梁異常缺陷的識別。

1.2 高階交錯網格差分格式推導

基于上述分析，主要采用聲波方程進行推導，并結合能量守恒定律和狀態方程[7]，對彈性介質中二維聲場的速度-應力一階方程進行推導，推導出的式(3)如下所示：

(3)

式中：p為質點應力，Pa；c0為縱波波速，m/s;ρ0為介質密度，kg/m3;vx、vz為水平分量和垂直分量上的粒子速度,m/s；x、z分別為水平分量和垂直分量上的傳播距離，m。

在此基礎上，對超聲檢測的數值進行計算，首先通過傳播介質將網格劃分，然后以傳感器激勵[8]的方式對應力載荷進行劃分，應用其對網格單元點進行劃分，從而以差分的形式構建波動方程，式(4)為：

基于上述過程對混凝土梁超聲波數值模擬[9]，為混凝土質量缺陷檢測提供基礎。

2 混凝土時頻信號檢測

超聲波縱波在混凝土通道上傳播，在混凝土梁無損檢測技術中，會產生多次反射和折射波[10]，從而導致傳感器接收到的波形較為復雜。采用超聲中頻譜變化及包絡圖變化對混凝土缺陷進行綜合評價時，會受到信號噪聲的影響，導致信號較弱，加強了信號分析的強度，針對這些問題，需要采用相應的方法對信號進行分析處理。時間頻譜分析方法是一種描述信號與噪聲相互變化關系的分布關系的方法，其能夠對信號的頻率與時間相關性進行分析，為此對檢測信號的處理上具有較好的應用效果。混凝土構件上的某一點受激勵時，混凝土內部和各個行業都會產生直通波、反射波、面波和轉換波。在均勻介質條件下，激發和接收條件相同。若混凝土構件均勻，則每一次波的動力特性相同，因此每一次測點的頻率特性也相似。若能判斷出低頻異常的出現時間，并將其轉化為低頻異常的位置和范圍，則能更準確地判斷出異常體的位置。

判斷異常頻率范圍，需要將頻率與時間聯系起來，時間-頻率分析是由短時傅里葉變換發展而來的。常規傅里葉分析方法是對整個信號進行變換，頻譜中的各個分量都只反映平均意義下整個信號各階諧波的幅度和相位。但不同時期許多信號有很大差異，在傅里葉分析中，需要逐個選擇一些獨立信號[11]。利用短時傅里葉變換，可以求出每個時間窗所對應的主頻，并確定其出現時間。利用這個過程，可以把時間域地震記錄轉化為反映局部異常的時間頻率域信息，從而得到很多常規時間剖面不能提供的信息。此外，在選擇窗寬時，需要綜合考慮時間分辨率和頻率分辨率[12]。

2.1 時間窗函數的選擇

短時間傅里葉變換可以選擇不同的窗口功能。由于地震波時頻分析的主要目的是確定時間窗的中心時間和信號在時間窗中的主要頻率[13]，故所采用的窗口函數為矩形窗口。矩形窗函數g(t)如式(5)：

(5)

式中：T為矩形窗的長度，根據波的主頻確定。

這樣，一維的傅里葉變換公式，加上矩形窗就變為以τ為函數的傅里葉變換成為有限長度的傅里葉變換公式[14]。基于上述過程，取得與時間相關的光譜，盡管矩形窗傅里葉變換后無法得到真譜，但他代表了在卷積操作之后對真譜的平滑處理，但是這并不影響信號在矩形窗口的主頻。

2.2 解析信號與瞬時頻率

在此基礎上，對非平穩信號的分析與處理，通常需要將實際信號轉化為復雜信號，再進行數學表達與分析。具體地說，在實信號的復數形式中直接定義了部分瞬時物理量和部分時頻表示[15]，在此基礎上采用時間求導瞬時頻率。

最后，對時間記錄加窗函數進行時域傅里葉變換，得到一定長度的波形，提取主頻，按一定的時間步長計算出每個時間窗的主頻。以直觀地顯示出異常頻譜的時間分布范圍，從而根據異常體的時間和頻率特征推斷出其位置，并對其性質作出判斷，以此完成渠道襯砌混凝土質量缺陷檢測。

3 仿真試驗對比分析

為了驗證此次研究的基于時頻分析的渠道襯砌混凝土質量缺陷檢測方法的有效性，進行仿真實驗分析，并將傳統的分析方法與此次研究的方法進行對比，主要對比兩種方法的檢測準確性、檢測時間。

3.1 檢測準確性對比

分別采用傳統的混凝土質量缺陷檢測方法與此次研究的檢測方法對混凝土質量缺陷檢測，兩種方法的檢測準確性對比結果如表1所示：

表1 檢測準確性對比 %

通過分析上表能夠發現，此次研究的基于時頻分析的渠道襯砌混凝土質量缺陷檢測方法在10個混凝土試樣的檢測上，質量缺陷檢測準確性都較高，對比可知，其準確性高于傳統方法。

3.2 檢測時間對比

分別對比傳統方法與此次研究的質量檢測方法的檢測時間，對比結果如表2所示：

表2 混凝土質量缺陷檢測時間 min

通過上表可知，此次研究的方法10個檢測試樣的檢測上，質量缺陷檢測上檢測時間都較少，較傳統缺陷檢測方法花費的檢測時間少很多。

綜上所述，此次研究的混凝土質量缺陷檢測方法比傳統檢測方法的檢測準確性高，并且檢測時間短，證明了此次研究方法的有效性。此次研究的方法獲得較好的應用效果的原因是，該方法預先采用超聲波對混凝土進行了探測，然后對于其產生的信號進行了時頻分析，獲得相應的缺陷情況，從而獲得了較好的應用效果，具備一定的實際應用意義。

4 結 語

時頻分析法在混凝土構件質量缺陷檢測中具有良好的應用效果，該方法在綜合考慮時間分辨率和頻率分辨率的基礎上，改進了傳統的時頻分析法的缺點和不足。采用便于分析、直觀友好的時間頻率等高線圖，對異常區域進行直觀的劃分，時頻分析結果更為精確，滿足了混凝土質量缺陷檢測需求。此次研究的結果雖然獲得了一定的應用效果，但是還存在一定的不足，在后續的研究中還需要對檢測方法做進一步的探討，主要研究的內容為質量缺陷檢測對象上，因為混凝土質量檢測中會受到檢測環境的影響，從而影響檢測效果，為此在后續研究中，將進行多次實驗，以提高缺陷檢測效果。