淺談高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法

蔡洪洪

(福建省莆田市第五中學 351100)

數(shù)學解題思路主要是指導學生將問題正確解答，促使學生可以根據(jù)自身的理解構(gòu)建具備整體性的思維方式，全面提高學生的學習效率.因此，高中數(shù)學開展函數(shù)教學的過程中，教師需要事先分析當前教學存在的問題，及時轉(zhuǎn)變教學理念，并注重解題思路的教學，運用多元化解題方法，促進學生綜合能力的提升，為高中生的函數(shù)學習提供幫助，彌補傳統(tǒng)解題思路教學存在的不足，使得學生可以靈活地運用多種解題方法，提高數(shù)學函數(shù)教學效率.

一、高中數(shù)學函數(shù)解題多元化的有效價值

數(shù)學作為高中重點學科，由于其具有一定的抽象性，導致學生在實際學習的過程中經(jīng)常會受多種因素影響，限制學生數(shù)學水平的提升，甚至無法激發(fā)學生問題探究的欲望.因此，為了能夠有效彌補傳統(tǒng)教學模式存在的不足，教師需要注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及發(fā)散性思維，促使學生能夠從多角度分析數(shù)學問題，并根據(jù)自身的理解高效的解答函數(shù)問題，提高問題解答的效率.除此之外，要想減少錯誤解答的出現(xiàn)，教師還應(yīng)該適當?shù)拈_展函數(shù)概念教學，并延伸到多元化解題方法的教學，充分認識到其有效價值，不斷優(yōu)化教學方案，幫助學生掌握正確的函數(shù)解題思路，引導學生在開展解題時進行多元化思考，掌握正確解題方案，為學生的學習提供有利幫助.所以說，在高中函數(shù)解題思路教學時，不僅需要得到教師的引導，學生學習需要不斷創(chuàng)新解題方法，掌握更多函數(shù)解題技巧，促進學生能力的提升.

二、高中數(shù)學函數(shù)多元化解題思路解析

在函數(shù)定義中，將非空數(shù)集設(shè)為A、B，將字母f作為某個確定的對應(yīng)關(guān)系，使其與非空數(shù)集A中的任意x相對應(yīng)，非空數(shù)集B中必有確定f(x)與之相對應(yīng)，從而將函數(shù)形式記為y=f(x).高中生需要對函數(shù)概念有著充足的了解，從而對函數(shù)問題進行有效解答，在此環(huán)節(jié)開展教學的過程中，教師需要事先分析學生當前學習情況.例如，在引導學生學習《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課知識的過程中，教師可以舉例y=2x，并讓學生實現(xiàn)對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)有著一定的了解，這樣有利于掌握多元化函數(shù)解題思路.但由于實際解題過程中，學生并沒有深刻有效的掌握函數(shù)基本知識，對很多內(nèi)容了解的不透徹，在實際解答數(shù)學函數(shù)問題時經(jīng)常出現(xiàn)錯誤.如在解實際解題時通常會由于x的限定條件而無法掌握知識，求得答案不在實際函數(shù)范圍內(nèi)，無法深入掌握函數(shù)習題解答要點.所以，針對當前高中函數(shù)教學來講，教師必須要高度重視，并全面分析學生對函數(shù)基礎(chǔ)知識掌握情況，是否能夠靈活地運用所學知識，從而可以不斷優(yōu)化教學方法，加深學生對多元化函數(shù)解題方法的理解，幫助學生掌握各項公式的運用要點，了解函數(shù)的內(nèi)涵，促進高中生綜合能力的提升，更加高效的解答問題.

三、高中函數(shù)多元化解題思路對策分析

1.培養(yǎng)學生發(fā)散性思維，提高函數(shù)解題效果

在高中數(shù)學函數(shù)理論知識教學的過程中，由于具有一定的難度，而且知識較為抽象，在實際解題時學生可以根據(jù)自己的理解選擇簡單便捷的解題思路，這樣有利于降低函數(shù)知識解題難度，促進學生綜合能力的提升.但由于思維定式的形成會導致函數(shù)解題難度不斷提高，而且解題步驟過于繁瑣，會消耗大量的解題時間，甚至無法正確將函數(shù)問題解答，限制高中生能力的發(fā)展.因此，高中數(shù)學教師在教學時，需要分析學生學習狀態(tài)，引導學生鍛煉解題思路多元化發(fā)展，使得學生可以靈活地運用多元化解題方法，有效培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，促使學生能夠打破思維定式的束縛，快速高效地完成函數(shù)知識解答.例如，在解答函數(shù)問題“設(shè)f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]=4x+3，求f(x).”針對這道函數(shù)問題的解答來講，為了能夠確保學生掌握解題方法與技巧，教師需要引導學生對函數(shù)解析式的構(gòu)造有著一定了解，合理地運用待定系數(shù)法、換元法對此道習題進行解答，解題思路為：設(shè)f(x)=ax+b，則f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b，對方程簡化完成后得出f(x)=2x+1或f(x)=-2x+3.總之，由于函數(shù)問題解答難度相對較高，導致學生無法正確高效將問題解答，尤其是針對基礎(chǔ)能力較為薄弱的學生，學生在學習的過程中經(jīng)常會受多種因素影響.所以，高中數(shù)學教師在實際開展教學的過程中需要注重優(yōu)化每一環(huán)節(jié)教學，并落實好每一環(huán)節(jié)教學，這樣有利于幫助學生掌握學習要點，并合理地將函數(shù)方程原式進行轉(zhuǎn)化與分析，可以將部分函數(shù)方程式進行變形，隨后將其轉(zhuǎn)化為最簡形式，從而能夠快速的將函數(shù)問題解答，有利于高效將問題解答.而且在面對不同難度數(shù)學習題時，對于有效培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能夠發(fā)揮一定的作用，促使學生能夠更加高效將函數(shù)問題解答，促進學生能力的提升.

四、對數(shù)學思維進行創(chuàng)新，優(yōu)化解題技巧

通常針對不同的數(shù)學問題解題的角度也會存在一定的差距，所以教師在實際開展教學的過程中必須要選擇有針對性解題方法，并通過多元化解題方法引導學生學習，最大程度促進學生綜合能力的提升，解決函數(shù)問題時培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，促進高中生數(shù)學能力的提升.函數(shù)作為高中數(shù)學基礎(chǔ)，發(fā)揮重要作用的同時，還會具有一定的難度，只有引導學生更加高效將其解答，才能夠更加高效學習其他數(shù)學內(nèi)容，全面發(fā)揮多元化解題思路教學的優(yōu)勢，為高中生日后數(shù)學學習與未來發(fā)展提供幫助.

五、教學反思

在實際開展高中函數(shù)解題思路教學的過程中，教師不僅需要注重多元化方法的應(yīng)用，同時還需要做好反思工作，掌握當前教學情況，注重優(yōu)化與創(chuàng)新，引導學生積極參與學習，促使學生能夠掌握函數(shù)知識的技巧，并靈活地運用到解題當中，教師還需要適當?shù)亻_展教學評價，注重對學生的鼓勵，提高學生的學習信心，促使其積極參與學習，為學生的函數(shù)學習提供有利幫助.

總而言之，在高中函數(shù)實際開展教學的過程中，教師必須要注重自身的責任，合理地開展解題思路教學，促使學生不斷更新解題方法，并高效掌握課本知識，促進高中學生綜合能力的提升，避免受多種因素影響而限制高中生函數(shù)解題的準確性，而且教師還需要運用例題開展實踐教學，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，促使學生掌握多元化函數(shù)解題方法，促進學生的全面發(fā)展.再加上高中函數(shù)具有一定的抽象性，相對難度較大，只有落實好每一環(huán)節(jié)解題教學，才能夠提高學生的綜合水平，保障函數(shù)解題的高效性.