付朝暉,劉長石
1.長沙民政職業技術學院 軟件學院,長沙410004
2.湖南工商大學 工商管理學院,長沙410205
隨著互聯網、電子商務與新零售的發展,“共享經濟”逐漸從虛擬資源拓展到實體資源,呈現出全面共享創新的局面。共享經濟的發展為我國物流業帶來新機遇,2018年《國務院辦公廳關于推進電子商務與快遞物流協同發展的指導意見》著重指出“鼓勵快遞企業開展投遞服務合作,建設快遞末端綜合服務場所,開展聯收聯投”。資源共享逐漸成為業界的創新熱點,基于資源共享的共享物流將是未來物流業的發展趨勢。根據億歐網的消息,2020年1月,圓通速遞聯合德邦快遞、百世快遞、北京航空航天大學等15家單位研究物流資源共享服務理論與方法,提出共倉、共運、共轉與共配的全鏈協同的共享物流模式。
共享物流模式通過共享物流資源實現物流作業的規模化,生成最優共配路徑,提高物流系統效率。共享物流模式中,可以共享的資源主要有客戶資源、車輛資源、物流中心等設施設備資源、人力資源、信息資源以及其他跨界資源。在資源共享的基礎上科學規劃車輛行駛路線,是實現共享物流的關鍵,也是企業降低物流成本、提高客戶滿意度的關鍵。國內外學者已經在共享物流方面開展系列研究。起初,學者們主要關注基于車輛共享的車輛路徑問題(Vehicle Routing Problem,VRP)。文獻[1]針對配送機構的車輛短缺問題引入多配送中心的車輛共享機制,綜合考慮客戶時間窗與動態需求等因素,構建兩階段VRP數學模型。文獻[2]針對企業運力不足的情況引入車輛共享機制,構建存在車輛租賃及共享的多中心開環VRP優化模型。文獻[3]分析了車輛共享機制在多式聯運公共交通網絡中的優點。文獻[4]構建基于車輛共享機制的開放式多中心車輛路徑問題(Multi-depot Vehicle Routing Problem,MDVRP)優化模型。文獻[5]設計一種電動汽車的車輛共享機制,設計多種定價策略提高車輛的使用率。以上文獻能有效降低物流成本,減少車輛行駛距離,為后續研究提供借鑒。
隨著研究的深入,大家發現共享多種資源更加有利于提升物流配送效率。學者們基于不同的資源共享視角研究多物流中心的共同配送問題。文獻[6]引入物流信息與訂單共享機制設計多物流中心聯合配送模式,以總成本最小為目標構建半開放式的MDVRP優化模型,設計蟻群算法進行求解。文獻[7]綜合考慮聯合配送、客戶及車輛共享等因素構建集送貨一體化的MDVRP數學模型,設計自適應變鄰域文化基因算法進行求解。文獻[8]研究聯合配送的開放式動態MDVRP,構建“多對多”的網絡配送機制,建立考慮車載率的開放式MDVRP數學模型,設計云遺傳算法進行求解。文獻[9]研究兩級設施的多中心共同配送問題,設計基于蟻群算法與遺傳算法的混合算法進行求解。文獻[10]以總配送費用最少為目標構建基于共同配送策略的集送貨一體化的MDVRP數學模型,設計改進蟻群算法進行求解。文獻[11]針對交通限行條件下城市物流配送問題,提出多階段跨區域聯合配送策略,以總成本最小為目標構建多階段跨區域聯合配送模型,設計自適應遺傳算法進行求解。文獻[12]針對農村地區的配送難題,考慮無人機受地形影響小且成本低的特點,提出卡車-無人機聯合配送模式,以總成本最低構建VRP優化模型。文獻[13]針對冷鏈物流企業擁有多個配送中心且各中心在各決策階段運力不均衡的情況,綜合考慮碳排放成本和貨損成本構建冷鏈物流聯合配送的MDVRP優化模型,設計改進遺傳算法進行求解。文獻[14]針對快遞企業在低配送密度區域配送時所面臨的成本過高或客戶流失的難題,設計快遞企業在該領域內四級可用的共同配送模式。文獻[15]研究基于物流中心共享機制的MDVRP,以車輛行駛成本為目標構建整數規劃模型,設計混合遺傳算法進行求解。文獻[16]引入物流中心與客戶信息共享策略,構建集送貨一體化的MDVRP優化模型,設計混合啟發式算法進行求解。文獻[17]設計一種共享物流中心與配送車輛的共享物流模式,構建多目標MDVRP優化模型,設計變鄰域搜索算法進行求解。文獻[18]研究基于運輸資源共享機制的多物流中心綠色VRP,綜合考慮時變車速、時間窗等因素構建多目標MDVRP優化模型,設計一種兩階段啟發式算法進行求解。這些文獻能有效共享物流系統內的不同資源,降低物流配送成本,縮短車輛行駛時間,提高物流配送效率。
人們從不同視角研究了基于共享物流模式的MDVRP,為后續研究奠定了良好基礎。梳理已有文獻,發現如下研究缺口:(1)已有研究大都設計某一種共享客戶、共享車輛或者共享物流中心的共享物流模式,較少考慮客戶服務關系變化與客戶需求的異質性情況。實際上,共享物流模式應考慮客戶需求的異質性。例如客戶i原本由配送中心a服務,貨物在配送中心a內;共享物流模式下,如果客戶的服務關系發生變化,將客戶i分配給配送中心b服務,就要先將客戶i的貨物運輸到配送中心b,再由配送中心b派出車輛服務客戶i。(2)已有文獻大多僅僅考慮物流配送的經濟成本,忽略物流配送的環境代價。為加快向綠色經濟轉型,實現可持續發展,我國政府制定了一系列節能減排行動方案。物流企業正面臨如何在運營決策中做好節能減排的問題。鑒于此,本文研究多物流中心共同配送的車輛路徑規劃模型與優化算法。首先考慮客戶服務關系變化與客戶需求的異質性情況,設計一種共享客戶需求、配送車輛與物流中心的共享物流模式;然后綜合考慮多物流中心、車輛容量、油耗與碳排放等因素,以總成本最小為目標構建共同配送的MDVRP數學模型;再根據模型特征設計一種改進蟻群算法進行求解。以期能為采用共享物流模式的物流快遞企業提供決策參考。
某區域內有多個物流快遞企業,各自擁有物流中心與多個客戶。各客戶的需求量均小于車輛容量,每個客戶只能由一輛車服務一次,車載量不能超過車輛容量。為明確本文適用范圍,提出如下假設:(1)車輛為同一類型,行駛速度固定;(2)采用共享物流模式,車輛可以配送區域內的任一客戶,完成任務后可以停靠在任一物流中心;(3)物流中心沒有容量限制,當客戶服務關系變化時,這些客戶的貨物應從原物流中心集中運輸到新分配的物流中心;(4)各客戶需要一定的服務時間;(5)車輛具有固定使用費用,根據使用時間產生使用費用,在行駛過程中產生油耗與碳排放費用;(6)車輛具有最長行駛時間限制。決策問題:在共享物流模式下如何合理規劃車輛路徑,滿足客戶需求并使得總配送成本最???
為維持客戶服務關系,物流快遞企業通常采用獨立配送模式,企業之間不共享物流資源,各企業獨立配送自己的客戶,導致區域內長期存在長距離配送與交叉配送等不合理現象(圖1(a))。為合理規劃車輛路徑,本文設計一種共享客戶需求、配送車輛與物流中心的共享物流模式(圖1(b))。即車輛可以配送區域內的任一客戶,完成任務后可以停靠在任一物流中心;當客戶原有的服務關系變化時,這些客戶的貨物從原物流中心集中運輸到新分配的物流中心。共享物流模式給車輛路徑規劃提供更大的組合優化空間,能有效縮短車輛行駛距離、減少車輛使用數量、降低物流成本、避免交叉配送與迂回運輸等不合理現象。
2.2.1符號與變量
符號:C為客戶集合;D為物流中心集合;N為區域內的所有節點集合,N=C?D;K為車輛集合;di為客戶i的需求量;Q為車輛容量;cij為從節點i到節點j的距離;s為車輛的行駛速度;tijk為車輛k從節點i到節點j的行駛時間,tijk=cij/s;Tik為車輛k到達節點i的時間;gi為客戶i的服務時間;T為車輛的最長行駛時間;fijk為車輛k在路段(i,j)上行駛時的油耗率;Eijk為車輛k在路段(i,j)上行駛時的碳排放率;Aiγ為客戶i的原有服務關系屬于物流中心γ;Yγε為從物流中心γ集中運輸到物流中心ε的貨物數量;p1為每輛車的固定費用(元/輛);p2為車輛使用的單位時間費用(元/min);p3為單位油耗費用(元/L);p4為單位碳排放費用(元/kg)。
決策變量:hk為0-1變量,當車輛k被使用時值為1,否則為0;xijk為0-1變量,當車輛k從節點i行駛到節點j時值為1,否則為0;zik為0-1變量,當客戶i由車輛k服務時值為1,否則為0;yiγε為0-1變量,當客戶i的服務關系從物流中心γ轉變為物流中心ε時值為1,否則為0;Xγεk為0-1變量,當車輛k從物流中心γ集中運輸貨物到物流中心ε時值為1,否則為0。
2.2.2車輛油耗與碳排放量計算
由于MEET模型[19]適應范圍廣,本文采用MEET模型計算車輛碳排放量與油耗量,具體如下:
車輛k以速度s在路段(i,j)上行駛單位距離產生的碳排放率(kg/km)為:

其中,e=110+0.000 375s3+8 702/s,表示車輛k空載行駛在坡度為0的路段(i,j)上的碳排放率(g/km);Gij為路段的坡度修正因子;ψijk為車輛k的載重修正因子。

其中,?ij為路段(i,j)的坡度(%)。

其中,μijk為車輛k行駛在路段(i,j)上的實時載重與容量Q的比值,μijk∈[0,1]。
根據文獻[20],1 L汽油產生2.3 kg碳排放量。車輛油耗率為:

2.2.3基于共享物流模式的MDVRP數學模型
基于共享物流模式的MDVRP的總配送成本包括車輛使用成本、物流中心之間集中運輸車輛的行駛時間成本、配送車輛的行駛時間成本與服務時間成本、車輛油耗費用與碳排放費用。
車輛使用成本C1定義如下:

物流中心之間集中運輸車輛的行駛時間成本C2定義如下:

配送車輛的行駛時間與服務時間成本C3定義如下:

車輛油耗費用與碳排放費用C4定義如下:

根據以上分析,構建基于共享物流模式的MDVRP數學模型如下:


目標函數式(9)表示最小化總配送成本。約束式(10)表示每個客戶能且只能由一輛車服務一次。約束式(11)表示每輛車至多使用一次。約束式(12)表示車輛進入某一節點,必須從該節點離開。約束式(13)表示車輛容量約束。約束式(14)表示不允許配送車輛從物流中心直接行駛到另外一個物流中心。約束式(15)表示物流中心之間的運輸量等于服務關系改變的客戶需求量之和。約束式(16)表示車輛完成任務后可以??吭谌我晃锪髦行摹<s束式(17)表示車輛從上一個節點到達下一個節點的時間計算方法。約束式(18)表示車輛最大行駛時間限制。約束式(19)表示消除子回路。約束式(20)表示變量取值約束。
VRP屬于NP-hard問題,難以求得精確解,通常采用啟發式算法求得滿意解?;诠蚕砦锪髂J降腗DVRP比VRP更加復雜,求解更困難。蟻群算法屬于啟發式算法,具有信息正反饋、分布計算和啟發式搜索等優點,能有效解決復雜組合優化問題,已被應用到多個領域。因此,本文根據基于共享物流模式的MDVRP模型特點,設計一種改進蟻群算法求解,具體思路如下:(1)將共享物流模式思想嵌入改進蟻群算法;(2)針對基本蟻群算法容易陷入局部最優的特性,設計一種確定性選擇和隨機選擇相結合的轉移策略,以增加種群的多樣性,擴大螞蟻的搜索范圍,增強蟻群算法的全局性搜索能力;(3)針對基本蟻群算法收斂速度慢的缺點,引入一種自適應啟發式因子與精英螞蟻策略,提高蟻群算法的運行效率。
改進蟻群算法的具體步驟如下:
步驟1初始化。輸入物流中心坐標、客戶坐標、需求量、車輛容量、螞蟻數量M等數據,令Maxiter為算法最大運行次數,currentiter為當前迭代次數,bestcost為最優物流成本,itercost為當前迭代的最優總成本,currentiter=1,bestcost=+∞。
步驟2構造可行解。(1)派出螞蟻m。(2)令螞蟻m隨機選擇一個物流中心,當前使用車輛k的初始裝載量loadk=Q。(3)設計確定性選擇和隨機選擇相結合的轉移策略,計算出螞蟻m從當前節點i轉移到下一個節點j:

其中,allowedm為螞蟻m的未訪問客戶集合;ξ是隨機數,0<ξ<1;ξ0是控制變量,0≤ξ0≤1;J由輪盤賭規則計算得出:

其中,τij是信息素啟發因子;?ij是能見度啟發因子,?ij=1/Fij;α、β分別為啟發因子的重要性。(4)選擇當前最優的節點j,計算車輛k從當前節點i行駛到節點j的時間Tjk,判斷節點j是否滿足車輛容量限制與最大行駛時間限制,如果dj≤loadm k且Tjk≤T,loadm k=loadm k-dj,tabui+1mk=j,j?allowedm,判斷節點j是否發生服務關系改變并計算物流中心之間的運輸量;否則,車輛k返回最近的物流中心,k=k+1,轉(2)。(5)如果allowedm≠?,轉(3);否則,m=m+1,如果m≤M,轉(1)。
步驟3當前迭代的結果計算。(1)計算每只螞蟻行駛路徑的總配送成本。(2)計算當前迭代的itercost,如果itercost 步驟4自適應啟發式因子。參考文獻[23]的方法,令信息素啟發式因子α=1+2iter/Maxiter,期望啟發式因子β=3-2iter/Maxiter。 步驟5信息素更新。采用普通螞蟻與精英螞蟻相結合的信息素更新策略。普通螞蟻信息素更新規則如下: 其中,ρ為信息素揮發性,0≤ρ<1;Δτm ij為信息素增加量;X為常數;costm為螞蟻m的總成本。 令當前迭代中itercost最優的螞蟻為精英螞蟻,在算法中后期采用精英螞蟻策略更新信息素。如果currentiter≥Maxiter×0.6,精英螞蟻信息素更新規則如下: 其中,we為精英螞蟻的信息素更新權重。 步驟6算法結束規則。如果currentiter>Maxiter,算法結束;否則currentiter=currentiter+1,轉步驟2。 由于沒有基于共享物流模式的MDVRP標準測試數據庫,同時考慮到區域內可能存在不同數量的物流中心、不同類型車輛、客戶坐標、需求量與服務時間,采用MDVRP算例[21](https://neo.lcc.uma.es/vrp/vrp-instances/multiple-depot-vrp-instances/)的物流中心、車輛容量、最長行駛時間、客戶坐標、需求量與服務時間等數據作為本文算例的基本數據。MDVRP算例分為P類型與PR類型。P類型中大部分算例的車輛容量較小,部分算例沒有車輛行駛時間限制;PR類型中算例的車輛容量較大,都有車輛行駛時間限制。本文采用算例的物流中心數量最少為2個,最多為6個,客戶數量最少為48個,最多為288個,車輛容量最小為60單位,最大為200單位(每單位為50 kg)。 另外,為滿足本文測試需求,補充如下數據:(1)客戶的服務關系數據,即根據各算例的物流中心數量,將客戶按照序號平均分配給各物流中心。(2)令s=60 km/h,p1=200元/輛,p2=0.5元/min,p3=7元/L,p4=0.052 8元/kg。 算法程序采用Matlab R2016a開發,運行環境為Windows 10、64位操作系統,CPU為Intel?CoreTMi7-6700 CPU@3.40 GHz 3.41 GHz,內存為8 GB。算法參數設置如下:Maxiter=600,M=30,ξ0=0.05,ρ=0.2,X=20,we=2。 4.2.1基于共享物流模式的車輛路徑規劃結果分析 采用P類型與PR類型的多個不同算例進行實驗,計算結果如表1所示。表1中,IN表示算例名稱,ND表示物流中心數量,NC表示客戶數量,VT表示車輛最大行駛時間,VQ表示車輛容量,TC表示總配送成本,TD表示總行駛距離,VN表示車輛使用數量,FEC表示油耗與碳排放費用,CO2表示碳排放量,RT表示算法運行時間。 根據表1的計算結果可知:(1)根據RT的值,算法最小運行時間為81.67 s(4個物流中心與50個客戶)、最大運行時間為364.69 s(4個物流中心與144個客戶),平均運行時間為176.62 s。然而,Bezerra等設計的變鄰域搜索算法求解MDVRP算例(6個物流中心與240個客戶)的運行時間為1 850.4 s[22]。說明本文設計的改進蟻群算法能在較短時間內求解不同類型算例,具有可行性與有效性。(2)綜合TC、TD、VN與CO2的值來看,雖然算例P01與P02的物流中心數量、物流中心坐標、車輛最大行駛時間、客戶坐標與需求量完全一致,僅僅算例P02的車輛容量為算例P01的車輛容量的兩倍,但是兩個算例求解TC、TD、VN與CO2的值并沒有成比例增加;算例P04與P05的物流中心數量、車輛最大行駛時間、客戶坐標與需求量完全一致,僅僅物流中心坐標不同,算例P05的車輛容量為算例P04的車輛容量的兩倍,同樣兩個算例求解TC、TD、VN與CO2的值并沒有成比例增加。說明本文算法能根據實際情況科學規劃配送車輛行駛路線,有效降低物流成本,縮短車輛行駛距離,減少碳排放。(3)根據TC與FEC的平均值,油耗與碳排放費用占總配送成本的37.19%。說明物流配送需要消耗一定的能源,配送車輛路徑規劃不僅要考量經濟成本,還要考慮環境成本。(4)根據CO2的值,所有算例的平均碳排放量為580.5 kg,最低為327.9 kg,最高為1 194.0 kg。說明物流配送會產生一定數量的碳排放,對環境造成一定污染,物流企業應盡可能采用新型清潔能源車輛,科學規劃車輛路徑,促進物流與環境的和諧發展。 表1 基于共享物流模式的車輛路徑規劃結果Table 1 Vehicle routes planning based on joint distribution mode 共享物流模式下算例P06的車輛路徑規劃結果如圖2所示。圖2(a)中的黑色四方形表示物流中心,米字型點表示客戶,節點之間的連線表示車輛行駛路徑。從圖2(a)可以看出,車輛路徑比較有規律,同一區域內的客戶都由同一車輛配送;各物流中心都服務近距離的客戶,實現了客戶共享;有一些車輛完成任務后回到了別的物流中心,實現了車輛共享與物流中心共享;物流中心之間存在集中運輸的車輛行駛路徑,說明本文設計的共享物流模式考慮了客戶服務關系變化與客戶需求的異質性情況,客戶服務關系變化后,這些客戶的貨物從原物流中心集中運輸到新分配的物流中心。圖2(b)為目標函數值均值曲線。從圖2(b)可知,目標函數值呈不斷下降趨勢,大約在400代以后趨向收斂。說明確定性選擇和隨機選擇相結合的轉移策略在進化初期能有效增加種群的多樣性,擴大螞蟻的搜索范圍,增強蟻群算法的全局性搜索能力;自適應啟發式因子與精英螞蟻策略在蟻群算法進化后期能有效加快收斂速度。 圖2 算例P06基于共享物流模式的車輛路徑規劃Fig.2 Vehicle routes planning based on joint distribution mode of instance P06 4.2.2不同物流模式的車輛路徑規劃結果分析 為驗證共享物流模式的合理性與有效性,本文還使用Matlab編寫基于獨立物流模式的改進蟻群算法程序,采用算例P07、P08、P09、P10、P11、PR04、PR05與PR06進行兩種物流模式的車輛路徑規劃實驗,實驗結果如表2所示。表2中的符號含義同表1。 從表2的計算結果可知:(1)根據TC的值,共享物流模式求解各算例的總配送成本都要明顯優于獨立物流模式求得的值,最低節約7.29%,最高節約19.53%,平均節約13.27%。說明共享物流模式共享客戶、配送車輛與物流中心,能給車輛路徑規劃提供更大的優化空間,有效節約物流成本。(2)由TD的值可知,共享物流模式求解各算例的車輛行駛距離都要明顯優于獨立物流模式求得的值,最低節約12.57%,最高節約29.02%,平均節約18.47%。說明共享物流模式能有效縮短車輛行駛距離。(3)根據CO2的值,共享物流模式求解各算例的碳排放量都要顯著優于獨立物流模式求得的值,最低節約23.66%,最高節約34.03%,平均節約29.22%。說明共享物流模式能有效降低車輛碳排放,減少環境污染。因此,物流企業應盡可能采用共享物流模式,建設物流末端綜合服務場所,開展聯收聯送。 表2 不同物流模式的車輛路徑規劃結果Table 2 Vehicle routes planning based on different logistics modes 算例P08基于共享物流模式的車輛路徑規劃如圖3(a)所示,基于獨立物流模式的車輛路徑規劃如圖3(b)所示。從圖3(a)可以看出,基于共享物流模式車輛行駛路徑比較有規律,物流中心都服務距離較近的客戶,車輛路徑鮮少有交叉與迂回等現象。圖3(b)中,星型客戶為物流中心1的客戶,圈型客戶為物流中心2的客戶。從圖3(b)可以看出,獨立物流模式的車輛路徑存在比較嚴重的交叉與迂回等現象。因此,共享物流模式給車輛路徑規劃提供了更大的組合優化空間,能有效避免交叉配送與迂回運輸等不合理現象,縮短車輛行駛距離,減少車輛使用數量,降低物流成本。 圖3 不同物流模式下算例P08的車輛路徑規劃Fig.3 Vehicle routes planning based on different logistics modes of instance P08 4.2.3不同算法的車輛路徑規劃結果分析 為驗證改進蟻群算法的合理性與有效性,使用Matlab編寫求解本文MDVRP數學模型的遺傳算法程序與經典蟻群算法程序,采用算例P14、P15、P16、P17、PR07、PR08、PR09與PR10進行三種算法的車輛路徑規劃實驗。設定遺傳算法的種群規模為100,迭代次數為1 000,變異概率為0.1,交叉概率為0.9,其余變量與參數的值和改進蟻群算法一樣。經典蟻群算法只有確定性選擇轉移策略,沒有自適應啟發式因子與精英螞蟻策略,其余變量與參數的值和改進蟻群算法一樣。實驗結果如表3所示。表3中的符號含義同表1。 由表3的計算結果可知:(1)根據TC的值,改進蟻群算法求得每個算例的總配送成本在三種算法中最優,明顯優于遺傳算法求得的解,最少節約9.61%,最多節約61.67%,平均節約40.39%;略優于經典蟻群算法求得的解,最少節約0.28%,最多節約4.21%,平均節約1.51%。(2)根據TD的值,改進蟻群算法求得每個算例的車輛行駛距離在三種算法中最優,明顯優于遺傳算法求得的解,最少節約58.39%,最多節約78.13%,平均節約73.08%;稍微優于經典蟻群算法求得的解,最少節約0.23%,最多節約5.89%,平均節約2.27%。(3)根據CO2的值,改進蟻群算法求得的每個算例的碳排放量在三種算法中最優,明顯優于遺傳算法求得的解,最少節約53.58%,最多節約76.89%,平均節約67.28%;稍微優于經典蟻群算法求得的解,最少節約0.45%,最多節約4.2%,平均節約1.96%。以上結果說明改進蟻群算法能合理規劃車輛路徑,有效降低配送成本,縮短車輛行駛距離,減少環境污染,具有可行性、合理性與有效性。 表3 不同算法的車輛路徑規劃結果Table 3 Vehicle routes planning based on different algorithms 共享物流將是物流業的發展趨勢,在資源共享的基礎上科學規劃車輛行駛路線,是實現共享物流的關鍵,也是企業降低物流成本、提高客戶滿意度的關鍵。本文首先設計一種共享客戶需求、配送車輛與物流中心的共享物流模式,再綜合考慮車輛最大行駛時間、容量、油耗、碳排放、客戶需求等因素構建共同配送的MDVRP數學模型,并根據模型特征設計一種改進蟻群算法進行求解。仿真實驗表明:(1)物流配送需要消耗一定的能源,產生一定數量的碳排放,配送車輛路徑規劃不僅要考量經濟成本,還要考慮環境成本。物流企業應盡可能采用新型清潔能源車輛,科學規劃車輛路徑,促進物流與環境的和諧發展。(2)共享物流模式能更合理規劃車輛路徑,有效避免交叉配送與迂回運輸等不合理現象,降低配送成本,縮短車輛行駛距離,減少環境污染,具有可行性、合理性與有效性。物流企業應盡可能采用共享物流模式,建設物流末端綜合服務場所,開展聯收聯送。

4 實驗分析
4.1 實驗設置
4.2 實驗結果分析





5 結論