黃土地區地形特征參數分布特征的統計分析

吳良杰，薄景山,2*，牛 潔

(1.防災科技學院地質工程學院，三河 065201；2.中國地震局工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱150080)

黃土高原分布面積廣，黃土堆積厚度大，地面溝壑縱橫，連續分布面積達44萬km2，約占中國6.6%的國土面積[1]。黃土地區在風力和水力交互的外動力地質作用下，形成了極具特殊性的各種黃土地貌，主要以塬、梁、峁這3種黃土地貌為主[2-4]。此外，黃土高原大部分地區位于地震高烈度區，地震活動強烈，地震災害嚴重。中國每年約有30%的地質災害發生在黃土高原地區，災害種類多，危害嚴重，機理復雜[5-7]。其中，滑坡是黃土地區常見的一種地質災害。歷史上，黃土高原發生的歷次特大地震都誘發了嚴重的滑坡災害，給人民的生命財產安全帶來了極大威脅。黃土地區滑坡的形成機理是制定滑坡防治措施的理論基礎，開展黃土地區地震滑坡的災害機理研究首要解決的問題就是建立合理的滑坡原始地質模型。在開展古滑坡原始地形恢復的過程中，如何檢驗滑坡恢復結果的合理性是一個重要的問題，坡度值是其合理性檢驗中最重要的指標之一。統計發現，絕大部分黃土滑坡均形成于黃土塬、梁、峁這三種地形之上，因此，黃土滑坡的原始地形坡度應控制在黃土塬、梁、峁的坡度范圍以內。基于這一認識，利用黃土塬、梁、峁的自然斜坡坡度分布范圍，可對黃土滑坡原始地形的復原結果的合理性進行檢驗。同時，通過將黃土地貌單元的坡度與坡向與其表面所形成的黃土滑坡的滑動方向和原始坡角進行對比，總結黃土地形與滑坡形成的關系，為黃土地區滑坡形成機理的研究提供一定的參考。但是，當前中外針對黃土地區地貌單元的研究主要集中在黃土地貌的演化過程和發育特征等方面，而關于黃土地貌單元的坡度與坡向的研究的則比較少，其中關于黃土地區地貌單元的坡度與坡向分布范圍和分布特征的研究更是稀少。因此，現通過對大量的黃土塬、梁、峁三種黃土地貌單元的坡度與坡向進行統計分析，給出黃土塬、梁、峁的坡度分布參考范圍，為黃土古滑坡恢復結果的合理性檢驗提供宏觀判別依據。分析和總結黃土地形與黃土滑坡的形成關系，為黃土滑坡形成機理的研究提供一定參考價值。

1 數據的采集及地貌單元的識別

1.1 ArcGIS軟件簡介

ArcGIS是一款功能強大的地理信息處理軟件，其優點在于能夠直接對柵格、矢量等數據的高程、坐標信息進行提取與分析，并利用3D Analyst功能直接完成對地理數據的坡度、坡向、曲率等地形因子的提取。ArcGIS主要分為ArcMap、ArcCatalog、Geoprocessing 3個基礎模塊[8-9]。ArcMap是ArcGIS桌面系統的核心應用程序，用于顯示、查詢、編輯和分析地理數據，具有地圖制作的所有功能。ArcMap還提供3D Analyst功能，可以方便對地理數據的坡度、坡向及曲率等地形因子進行提取分析。在此環境中可完成一系列高級GIS任務；ArcCatalog是一個空間數據資源管理器。它主要以數據為核心，用于定位、瀏覽、搜索、組織和管理空間數據。此外，利用ArcCatalog還可以創建和管理數據庫，定制和應用元數據，這樣大大提高了用戶組織和管理數據的工作效率；Geoprocessing是一個具有強大空間數據處理和分析工具的地理處理框架。框架主要包括ArcToolbox和ModelBuilder兩個部分。ArcToolbox主要包括數據轉換、數據管理、矢量分析、地理編碼及統計分析等多種復雜的地理處理工具。ModelBuilder為設計和實現地理處理模型提供了一個圖形化的建模框架，它們均內嵌于ArcMap和ArcToolbox中。

現主要運用ArcGIS的ArcMap模塊完成黃土地貌單元坡度與坡向兩個地形特征參數的提取與分析。首先，將通過91衛圖助手所提取的黃土地貌單元的高程數據導入ArcMap模塊，利用其3D Analyst工具箱中的坡度和坡向分析功能完成對黃土地貌坡度與坡向的提取。得到黃土地貌周邊斜坡的自然坡度與坡向的數據之后，從其四周斜坡坡度選取最大值、最小值分別進行統計。并根據黃土地貌單元的斜坡坡向分析結果，分別統計黃土塬、梁、峁3種地貌單元的斜坡坡向，總結其各自的分布特征。

1.2 數據的采集與分析

中國的黃土主要分布于黃河中上游的甘肅、寧夏、陜西、山西、河南與青海等省區，尤其集中分布在被稱為中央黃土高原的甘肅、陜西、山西及寧夏等省區[4]。所采集的600組黃土地貌單元數據主要來自陜西的陜北地區、甘肅的慶陽市、寧夏的固原市等區域。600組黃土地貌單元數據中，黃土塬、梁、峁各200組，采集點的分布如圖1所示。數據在91衛圖助手軟件提供的衛星地形數據的基礎上，根據黃土塬、梁、峁的地形特征來進行識別和采集。由于黃土地貌單元的四周基本上都受到溝谷的深切，在提取數據時，為了提供數據分析的準確性，所有數據均是以黃土地貌單元四周的溝谷為采樣邊界下載其地形高程數據[10]。其原始數據的具體采集過程為：首先，根據黃土地貌單元的地形特征在衛星地圖中識別出黃土地貌單元；其次，沿著黃土地貌單元的溝谷底端下載其高程數據；最后，將其高程數據導入ArcGIS軟件的ArcMap模塊中完成斜坡坡度與坡向分析。

圖1 黃土地貌單元數據的采集點分布圖

1.3 黃土地貌單元的地形特征及識別方法

黃土不同地貌單元的識別是進行數據采集的前提，黃土的地形地貌主要分為塬、梁、峁3種地形，這3種地形之間存在著密切的關系。黃土塬是堆積黃土最原始的形態，黃土梁是黃土塬在大自然的風化侵蝕作用下演變而來。黃土峁屬于黃土地貌演化周期的末端形態通常可由塬、梁直接演化而成[11-14]，這3種黃土地貌單元都有其獨特的形態特征。

黃土塬作為堆積黃土最原始的形態，從平面上看，常呈花瓣狀、塊狀，其表面比較平坦，且面積一般比較大，可達數平方公里至數百平方公里[15-17]。塬外表形同桌狀高地，四周邊緣位置受到溝谷的深切而形成陡坡，是黃土高原地區主要的農耕地所在。黃土塬的等高線一般四周邊緣以外部位密集，塬頂上表面稀疏，從塬表面中心位置往四周邊緣方向，等高線密度逐漸增加，如圖2所示。根據這些地形特征可方便地在衛星地圖以及等高線等地形資料中快速識別黃土塬。

圖2 黃土塬地形圖

黃土梁作為黃土塬的演化產物，其外表特征一般呈一種長條狀的黃土高地，梁長一般可達上千米至十幾千米，寬度達幾十米到幾百米，梁頂較寬闊，略有起伏[15-17]。黃土梁分布較廣泛，其走向一般平行于溝谷，兩側邊緣位置受到溝谷的深切，外表如魚脊狀向溝谷微傾。梁的等高線一般兩側密集，中間較稀疏，中間等高線呈凸起或凹起狀，與溝谷等高線的凹凸方向正好相反。梁的等高線值由中間逐漸向兩側逐漸降低，如圖3所示。同樣，根據以上黃土梁的地形特征可方便地在衛星地圖以及等高線等地形資料中快速識別黃土梁。

圖3 黃土梁地形圖

黃土峁同時是由黃土梁演化而來，俗稱黃土高坡，其特征為外表呈渾圓頂部的黃土小山包，其外形如饅頭或蘑菇狀，其橫剖面一般呈現橢圓形或圓形。峁頂部面積一般不大，其周邊地形受到溝谷的環切，斜坡基本呈現凸起狀，坡度變化比較明顯[15-17]。黃土峁的等高線的分布特征為四周比較密集，頂部比較稀疏，且周邊等高線基本都能閉合，如同環圈狀。如圖4所示，據這些地形特征可在衛星地圖以及等高線等地形資料中較方便地快速識別黃土峁。

圖4 黃土峁地形圖

2 黃土地貌單元斜坡坡度的統計分析

在ArcGIS軟件平臺的支持下，利用其3D Analyst功能分別對黃土塬、梁、峁的斜坡坡度的最大值和最小值進行提取與分析，統計結果總結如下。

2.1 黃土塬斜坡坡度分布統計分析及正態性檢驗

黃土塬斜坡坡度的最大值與最小值統計結果，如圖5所示。統計結果表明，200組黃土塬斜坡的坡度最大值分布范圍為25.8°～46.1°，平均值為34.77°，方差為13.89°，標準差為3.727°。坡度最小值的分布范圍為9.4°～24.3°，平均值為14.6°，方差為6.411°，標準差為2.532°。取黃土塬斜坡坡度最大值的平均值與其方差之和作為黃土塬斜坡坡度分布范圍的上限，坡度最小值的平均值與其方差之差作為黃土塬斜坡坡度分布范圍的下限，得到其分布范圍為8.189°～48.66°。

5.3 加強地瓜存儲能力和地瓜新產品研發力度 積極擴大地瓜存儲窖建設，對新建存儲窖給予一定補貼，大幅度提高窖藏地瓜規模，提升窖藏水平，延長供應期限，保證地瓜原汁原味供應市場；開發各種風味食品，如薯條、薯脯、地瓜飲品等。采用先進工藝，提取地瓜功能性成分，加工地瓜功能性食品，發揮其獨特的保健功能，提高臨沭地瓜產品的附加值。

圖5 黃土塬的坡度的最大值與最小值分布圖

基于SPSS軟件繪制黃土塬坡度的最大值與最小值數據的直方圖，對其進行正態分布檢驗，如圖6(a)和圖6(b)所示。可以發現，黃土塬的頻率直方圖與正態分布曲線基本吻合，因此判定其符合正態分布。

2.2 黃土梁的坡度值分布范圍及正態分布檢驗

黃土梁斜坡坡度的最大值與最小值統計結果如圖7所示。統計結果表明，200組黃土梁斜坡的坡度最大值分布范圍為18.9°～38.2°，平均值為28.917°，方差為15.135°，標準差為3.89°。坡度最小值的分布范圍為4.2°～20.0°，平均值為12.15°，方差為11.233°，標準差為3.35°。取黃土梁斜坡坡度最大值平均值與方差之和為黃土梁斜坡坡度分布范圍的上限，坡度最小值的平均值與其方差之差為黃土梁斜坡坡度分布范圍的下限，得到其坡度分布范圍為0.917°～44.052°。

圖7 黃土梁的坡度最大值與最小值分布圖

黃土梁的坡度最大值與最小值正態分布檢驗結果如圖8(a)和圖8(b)所示。可見，黃土梁坡度最大值與最小值數據的頻率直方圖可以發現，其頻率直方圖基本與正態分布曲線吻合，因此符合正態分布。

圖8 黃土梁坡度最大值和最小值直方圖

2.3 黃土峁的坡度值分布范圍及正態分布檢驗

黃土峁的斜坡坡度最大值與最小值統計結果如圖9所示。統計發現，200組黃土峁的斜坡坡度的最大值分布范圍集中在17.5°～39.6°,平均值為28.532°，方差為14.382°，標準差為3.792°，。最小值坡度分布范圍為3.8°～18.9°，平均值為9.86°，方差為7.70°，標準差為2.77°。取黃土峁斜坡的坡度最大值平均值與方差之和為黃土峁斜坡坡度分布范圍的上限，坡度最小值的平均值與其方差之差為黃土梁斜坡坡度分布范圍的下限，得到其參考范圍為2.16°～42.91°。

圖9 黃土峁的坡度最大值與最小值分布圖

黃土峁的坡度數據的正態分布檢驗結果如圖10(a)和圖10(b)所示。通過黃土峁坡度最大值與最小值數據的頻率直方圖不難發現，其頻率直方圖基本與正態分布曲線吻合，符合正態分布。

圖10 黃土峁坡度最大值和最小值直方圖

3 黃土地貌單元斜坡坡向統計分析

黃土高原地形破碎，溝壑縱橫，地震頻繁，滑坡和崩塌等地質災害頻發。黃土不同地貌單元的坡度與滑坡等災害的發生密切相關，坡度越高，滑坡和崩塌等地質災害發生的可能性就越大[18-20]。通過對黃土塬、梁、峁的斜坡坡向進行提取與分析，總結黃土不同地貌單元斜坡坡向分布特征，為滑坡等地質災害形成機理的研究提供參考價值。

3.1 黃土塬斜坡坡向統計分析

黃土塬的斜坡坡向統計結果如圖11所示。統計表明，黃土塬坡度最大值坡向主要分布在東北、北、西北等方向，其中東北、北方向出現的頻率最高，兩者占據總數的36%，這反映了該方向的斜坡在地震等外動力作用下，失穩的概率也最大。黃土塬斜坡坡度最大值坡向的分布具備由南向北逐漸增大的趨勢。塬坡度最小值坡向主要集中西南、南等方向，具有由北向南逐漸遞增的特點。對比黃土塬坡度最大值與最小值坡向分布圖可以發現，黃土塬的斜坡地形整體上呈北陡南緩的特點。塬是黃土堆積后早期的形態，因此塬的這種斜坡坡向分布特征可能與其下覆基巖的坡向分布特點有一定的關系。

圖11 黃土塬坡度最大值和最小值坡向分布圖

3.2 黃土梁斜坡坡向統計分析

黃土梁的斜坡坡向統計結果如圖12所示。結果表明，黃土梁坡度最大值的坡向主要集中在西、東兩個方向，其中西方向出現頻率最高，占據總數的39%。在地震等外動力作用下，該方向的斜坡發生失穩破壞的可能性也最大。梁坡度最大值坡向分布范圍總體上關于南-北軸方向、東-西軸方向對稱，并且由南、北兩側逐漸向東、西兩側遞增。黃土梁坡度最小值坡向主要集中在東北、北等偏北方向位置，具有由南向北遞增的特點。綜合對比黃土梁坡度最大值與最小值坡向分布圖可以發現，黃土梁四周斜坡地形呈東、西兩側陡峭，南、北方向平緩的特點。究其原因，這可能與黃土梁的走向及展布方向有關。統計發現，大部分的黃土梁呈現南、北走向，且梁的兩端或一端一般都會一個低矮的山谷與其他的黃土地貌單元相連，連接處普遍比較平緩。由此便不難解釋，黃土梁坡度最大值坡向普遍集中在東、西方向，而南、北兩方向分布的相對較少。

圖12 黃土梁坡度最大值和最小值坡向分布圖

3.3 黃土峁斜坡坡向統計分析

黃土峁的斜坡坡向統計結果如圖13所示。統計表明，黃土峁坡度最大值的坡向主要分布在南、西南、東南等方向。其中南方向的分布頻率最高，占據了總數的34.5%。即意味黃土峁該方向的斜坡在地震等外動力作用下，比較容易發生失穩破壞。黃土峁坡度最小值坡向分布圖顯示，在其四周的斜坡地形中，東北方向的斜坡最為平緩。究其原因，這可能與西北地區的風向有關，據相關統計發現，西北地區的風向常年以北和西北風為主。根據迎風坡越平緩而背風坡則越陡峭的黃土地貌特征，便不難解釋黃土峁偏南方向的斜坡普遍較陡，偏北方向的斜坡則比較平緩。

圖13 黃土峁坡度最大值和最小值的坡向分布圖

4 黃土地形與滑坡形成關系的討論

以寧夏西吉縣區域以內的滑坡及其所在的黃土地貌單元為研究基礎來討論黃土地形要素與滑坡形成的關系，由于西吉縣主要以黃土梁和黃土峁地形為主，因此主要討論黃土梁、峁與滑坡形成的關系。

統計滑坡所處黃土地貌單元的類型發現，在115組滑坡中，有88組滑坡形成于黃土梁上、27組滑坡形成于黃土峁上，同時在這些黃土梁中，大部分的梁都有2～3個滑坡發育在其斜坡之上，而峁則一般只有一個滑坡發育在其斜坡上，偶有2個滑坡發育在斜坡之上，如圖14所示。這是因為黃土梁的體積和展布面積均比黃土峁要大，峁的面積和體積均比較小，所以黃土梁斜坡上所發育的滑坡數量明顯要比黃土峁斜坡上所發育的滑坡數量要多。

圖14 形成于黃土梁和黃土峁斜坡上的滑坡示意圖

圖15是黃土梁的斜坡坡度最大值與其斜坡上所發育的滑坡的原始坡角對比分析圖，通過對比分析滑坡原始坡角(取自滑坡周邊斜坡的坡度)與其所在的黃土梁斜坡坡度最大值不難發現，滑坡原始坡角(取自滑坡周邊斜坡的坡度)的平均值為24.6°，其所在黃土梁斜坡坡度最大值的平均值為26.7°,兩者的平均值基本相近。對比滑坡的滑動方向與其所在的黃土梁斜坡坡度最大值坡向，如圖16所示。結果表明，滑坡的滑動方向與滑坡所在黃土梁斜坡坡度最大值坡向在分布趨勢上也總體一致，坡向均主要集中東、西、西北等方向。

圖15 黃土梁的斜坡坡度最大值與其斜坡上所發育的滑坡的原始坡角對比分析圖

對比分析滑坡原始坡角(取自滑坡周邊斜坡的坡度)與其所在的黃土峁斜坡坡度最大值(圖17)還可發現，滑坡原始坡角(取自滑坡周邊斜坡的坡度)的平均值為25.2°，其所在黃土峁斜坡坡度最大值的平均值為23.6°，兩者的平均值同樣相差不大。

對比滑坡的滑動方向與其所在的黃土峁斜坡坡度最大值坡向，如圖18所示。同樣可以發現形成峁斜坡上的滑坡滑動方向主要集中在西、西南方向，黃土峁的斜坡坡度最大值坡向主要集中在西、西北等方向，雖然略有差異，但是在總體分布趨勢上是一致的，都是主要集中在偏西的方向位置。

圖18 黃土峁坡度最大值與其斜坡上所發育的滑坡滑動方向分布圖

通過利用黃土梁、峁的坡度與坡向兩個地形特征參數對比分析黃土地形與滑坡形成的關系，結果表明，滑坡的原始坡角與其所在黃土地貌單元的坡度最大值較接近，滑動方向也與其所在黃土地貌單元的斜坡最陡坡面的坡向大致相同，符合坡度越大，斜坡失穩可能性越大的規律[17-21]。

5 結論

黃土高原以塬、梁、峁3種地貌為黃土地區的主要地形。黃土地區的地質災害主要形成于這3種地形，因此，探索這3種黃土地形的坡度與坡向的分布特征對于黃土地區地震古滑坡的原始地形恢復以及黃土滑坡的形成機理研究具有重要的意義，對黃土塬、梁、峁3種地形的坡度與坡向的統計，得到了如下3點認識。

(1)通過統計黃土塬、梁、峁3種地形的坡度，給出了黃土塬、梁、峁3種地形的坡度分布參考范圍，分別為8.189°～48.66°、0.917°～44.052°、2.16°～42.91°。

(2)通過統計分析黃土塬、梁、峁3種地形的坡向，總結了黃土塬、梁、峁3種黃土地貌單元斜坡的地形特征，塬斜坡地形呈北陡南緩特點，梁斜坡地形呈東、西方向陡，南、北緩，峁地形呈南陡北緩的特點。

(3)將黃土滑坡的滑動方向、原始坡角與其所在黃土地貌單元的斜坡坡度與坡向進行對比分析。結果表明，滑坡的形成與黃土地形要素的種類、地形特征參數都密切相關。

研究內容對黃土地區地質災害的研究以及古滑坡原始地形恢復結果合理性的檢驗同樣具有重要的理論與實際意義。但是不足之處在于，由于樣本容量有限，黃土地形條件復雜，只能得到黃土地貌單元坡度與坡向的分布特征，其次，由于研究區域的限制，尚未得到黃土塬與滑坡形成之間的關系，將在今后的研究中對這兩個方面繼續開展研究。