電磁制動器設計及制動特性分析

郎召偉，李 屹，金江波，孫芳芳

(中航工業慶安集團有限公司，陜西 西安 710077)

0 引言

在高升力系統中，采用電磁制動器進行襟翼控制系統的故障斷電制動。電磁制動器作為一種新型驅動裝置，具有結構簡單、易于控制及安裝、非接觸式制動、制動迅速等優點[1]，能夠適應現代工業對生產制造安全可靠性等方面的要求。電磁制動器在工業領域中的應用越來越廣泛，隨著全電控制被越來越多的企業認可，以及液壓流量限制等影響，電磁驅動系統正逐漸取代原來的液壓、氣壓等制動系統，而這種替代方案使電磁制動器被廣泛應用，因此本文選擇電磁制動器作為研究對象[2-5]。

目前關于制動器的研究主要集中在熱力學分析及故障診斷方面，且多應用于汽車或起重機等陸地環境，對應用在航天領域方面的制動器研究較少[6-8]。且實際中關于電磁制動器的動態特性研究多為試驗研究，極大地浪費了時間和經濟成本，因此本文采用更為省時且可重復性高的仿真手段進行電磁制動器的制動時間分析。

本文給出一種可實現自動把持和解除傳動線系的電磁制動器。設計制動器的結構，給出制動器的功能；基于電磁制動器中電路、磁通變化規律，給出電路模型和磁通動態特性；基于動銜鐵等零部件的運動規律，建立剎車過程機械運動數學模型；對給定算例進行制動過程建模和特性計算，并進行試驗驗證，以證明該結構的合理性及有限元分析的正確性。

1 電磁制動器的設計

1.1 電磁制動器結構

為了滿足襟翼控制系統自動把持和解除傳動線系的要求，同時考慮溫度、空間、電壓、電磁力等因素的限制，本文采用電磁鐵進行電磁制動器的制動解制動控制。

本電磁制動器采用兩級制動結構，由兩組摩擦副、球道盤以及鋼球、電磁線圈、動銜鐵、主軸、制動彈簧、復位彈簧等構成，總體結構如圖1所示。為防止線圈工作異常造成斷電，電磁鐵部分采用雙余度設計，當一組線圈故障時，另一組線圈仍能保證電磁制動器正常工作；動、靜銜鐵均采用軟磁材料電鐵，其因優良的飽和磁密度在電磁產品中應用較廣；制動力和力矩通過球道盤進行傳遞，實現通過鋼球的小位移旋轉驅動摩擦副直線運動，并能降低摩擦給中間傳遞過程帶來的影響。

圖1 電磁制動器總體結構

1.2 電磁制動器工作原理

根據上述對電磁制動器結構的描述，建立了如圖2所示的電-磁-機械回路結合的制動過程工作原理框圖。

圖2 電磁制動器系統制動過程原理框圖

電路部分的控制信號來自于外部控制電路，由電路提供電能，通過線圈的磁場產生電磁能，使電磁鐵工作，動、靜銜鐵吸合，此時制動器解制動。當控制信號斷開，電磁能消失的同時制動彈簧力推動動銜鐵軸向運動，在制動彈簧力的作用下，摩擦副被動銜鐵壓緊，使球道盤Ⅱ制動，鋼球在球窩處開始爬升，軸向擠壓球道盤Ⅰ使其向右運動，實現對主軸的制動。

2 制動器制動特性分析

為了驗證所設計結構的合理性，需對制動器制動過程進行分析。

2.1 電磁數學模型建立

電磁制動器由電磁鐵控制通斷，為了簡化計算，僅考慮工作氣隙磁阻和動銜鐵漏磁，忽略鐵磁阻和非工作氣隙磁阻。

由克希霍夫電壓定律得到電磁鐵的電壓方程為：

(1)

其中：u為電磁鐵線圈的工作電壓；i為電磁鐵線圈的電流；r為電磁鐵線圈的電阻；Φ為磁通。

在工程設計中，為降低電磁鐵的重量，磁路均采用飽和設計，且電磁鐵的運動過程中電感、電流均在變化，因此可以采用Ansoft軟件獲取電磁力和電感特性曲線，如圖3所示，其中安匝數為電流與線圈匝數的乘積。

圖3 電磁力及電感特性曲線

2.2 機械運動模型建立

初始狀態時，靜銜鐵和摩擦副Ⅱ等零件受到制動彈簧預壓力作用，卡圈和主軸等零件受到復位彈簧的預壓力作用，為表示上述靜銜鐵和摩擦副Ⅱ等零件初始受力過程，引入零件初始狀態函數如下：

(2)

其中：u(x)為彈簧預壓力；x為靜銜鐵和摩擦副等零件的位移；M為受力零件的質量；C為受力零件的阻尼；K為受力零件的剛度；E為受力零件的位置。

動銜鐵等運動件運動方程為：

(3)

其中：me為摩擦副Ⅱ和動銜鐵等運動件的質量；xe為動銜鐵位移；Ce為動銜鐵等運動件的阻尼；kre為制動彈簧的剛度；Fs為制動彈簧的彈簧力；Fem為電磁力。

摩擦副Ⅱ的制動力矩方程為：

TBRK2=(Fs-Fem)n2[μ2-0.055×
tanh(0.3ω2)+0.000 3ω2]Re2.

(4)

其中：TBRK2為摩擦副Ⅱ產生的制動力矩；n2為摩擦副Ⅱ的摩擦面數；μ2為摩擦副Ⅱ的最大靜摩擦因數；ω2為摩擦副Ⅱ的轉速；Re2為摩擦副Ⅱ的摩擦有效半徑。

球道盤等零件的運動方程為：

(5)

其中：mq為球道盤等運動零件的質量；xq為球道盤位移；Cq為球道盤等運動零件的阻尼；kfs為復位彈簧的剛度；Fax為球道盤產生的軸向力；Ffs為復位彈簧的預壓力。

摩擦副Ⅰ的制動力矩方程為：

TBRK1=(Fax-Ffs)n1×
[μ1-0.055tanh(0.3ω1)+0.000 3ω1]Re1.

(6)

其中：TBRK1為摩擦副Ⅰ產生的制動力矩；n1為摩擦副Ⅰ的摩擦面數；μ1為摩擦副Ⅰ的最大靜摩擦因數；Re1為摩擦副Ⅰ的摩擦有效半徑；ω1為摩擦副Ⅰ的轉速。

當摩擦副的間隙消除后，摩擦副Ⅰ和摩擦副Ⅱ開始打滑，摩擦副的旋轉運動方程為：

(7)

其中：JM為被制動的慣量；θ為摩擦副Ⅰ的扭轉角；CG為摩擦副Ⅰ摩擦過程中的阻尼；TIN為輸入力矩；TBRK為總制動力矩，TBRK=TBRK1+TBRK2。

制動器制動前的初始狀態，外部負載以初始角速度ω0運轉。

3 算例分析與驗證

為了得到制動器的制動特性并驗證該模型的可行性，下面對給定參數電磁制動器進行解析計算，根據上述公式確定的Simulink模型如圖4所示。模型分為輸入電源斷電、電磁鐵和動銜鐵運動、摩擦副Ⅱ和球道盤運動、摩擦副Ⅰ運動和制動四個過程。

3.1 電磁鐵運動特性分析

根據圖4的模型，確定在外部電源電壓28 V DC、負載轉速50 rad/s條件下對電磁鐵模型進行仿真分析,確定電磁鐵的電壓、電磁力和動銜鐵運動變化曲線，見圖5。

圖4 電磁制動器Simulink模型

由圖5可知:初始條件下，電磁鐵通電，因零件受到電磁力的作用，此時動銜鐵位移振蕩穩定；當電磁鐵的電壓在0.04 s時由28 V降低到0 V，電磁鐵的動銜鐵輸出力(電磁力與制動彈簧的合力)由負變正；瞬時斷電后，隨著電磁力的減少，在制動彈簧力的作用下，動銜鐵的位移逐漸增大，其位移曲線存在局部振蕩，最終振蕩停止，動銜鐵位移達到平衡，可知此時動銜鐵的輸出力等于制動彈簧力；動銜鐵從0.04 s開始動作，到0.084 s時停止，則電磁鐵的動銜鐵運動到位時間為44 ms。

圖5 電磁鐵運動和力隨時間變化曲線

主軸受到的摩擦力矩及轉角如圖6所示。由圖6可以看出:從0.086 s開始，主軸摩擦力矩由0瞬時反向增加，此時主軸速度開始減小，直到摩擦力矩增加到-498 N·m時，主軸的轉速也減少到0，此時為0.121 s，主軸停止轉動；從0.04 s時動銜鐵開始運動，0.121 s時主軸停止，則從動銜鐵運動到主軸停止的時間為81 ms，即制動時間為81 ms。

3.2 主軸制動特性分析

如圖6所示，主軸運動過程存在振蕩，且主軸位移和摩擦力矩均從不變到驟減最后保持恒定。

圖6 主軸的摩擦力矩及轉角

主軸角位移變化規律實驗結果如圖7所示，可得制動時間近似為72 ms，與仿真結果相差不大，驗證了分析模型的準確性。

圖7 實驗得到的制動器主軸角位移-時間曲線

4 結論

本文提出了一種可實現自動把持和解除傳動線系的電磁制動器結構，給出了其工作原理；基于電磁制動器的結構，建立了電-磁-力數學模型；對給定算例的制動過程進行了建模，計算和分析了制動特性，并與實驗結果進行比較，驗證了該制動器結構的合理性和可靠性。