電路模型在光伏能量轉換系統中的應用

胡珍妮，崔娟，衛軍超

（西安交通工程學院，陜西西安 710300）

光伏領域（PV）在過去的二十年中經歷了令人矚目的發展，利用光伏陣列產生電能的最佳方法是將其直接輸送到交流電源，而無需使用電池組。通過光伏系統進行的研究表明，在所產生的故障中，逆變器占比63%，模塊占比15%，其他組件故障占比23%，平均每4.5年發生一次故障。為了降低光伏系統的故障率，有必要降低逆變器和組件（也稱為系統的PV 平衡）的故障率[1-2]，這將導致其經濟上的可行性。

目前，系統PV 平衡研究使用數學功能模型對新開發系統的性能進行分析，長期以來需要簡化PV 模塊的Simulink 建模。一些文獻提出了通過人工智能技術間接調整I-V曲線的方法[3]，但這種方法較復雜而且需要很高的計算量。所以，建模僅限于對光伏組件特性的仿真。文中提出了采用簡單電路模型的光伏系統設計，并詳細介紹了光伏組件的電路模型，提出了控制PV 模塊方程的Simulink 模型，并給出了不同輻照度和溫度值的數值結果。由數值結果可以得出模塊參數與PV 模塊的特性曲線關系，其是電路性能的指標。經過適當的實驗驗證，得出了完整的電路模型，使用Simulink 對使用擾動和觀察（P＆O）算法的MPPT 進行建模[4-5]，通過仿真驗證了用于閉環MPPT 控制的DC-DC 升壓轉換器開發的電路模型的實用性。

1 光伏組件建模

1.1 等效電路

PV 模塊由多個串聯和并聯的太陽能電池組成，以獲得所需的電壓和電流輸出水平。每個太陽能電池基本上都是一個PN 二極管，當陽光照射到太陽能電池上時，入射能量無需任何機械作用即可直接轉換為電能[6-7]。通過使用這種光能將自由電子從低能級激發到高能級，透射光被吸收到半導體內。當太陽能電池被照亮時，在整個材料中都會產生多余的電子-空穴對，因此PN 結短路，電流流動。為簡單起見，文中使用圖1 所示的單二極管電路模型。該模型通過電流源和并聯二極管組成的基本結構在簡單性和準確性之間取得了很好的折衷。在圖1 中，Iph為電池光電流，Rp和Rs分別為電池的固有并聯電阻和串聯電阻。

圖1 單二極管電路模型

1.2 光伏組件方程

光伏電池被分組在更大的單元中，稱為光伏模塊，它們在串聯-并行配置中進一步相互連接，形成光伏陣列。

圖1 中，光伏模塊的光電流Iph線性依賴于太陽輻射，同時也受溫度的影響，其公式如下：

其中,Ki為短路電流溫度系數，其值為0.001 7 A/K，Tk和Tref分別是實際溫度和參考溫度，單位為K，λ為器件表面的輻照度，單位為W/m2，標稱輻照度為1 000 W/m2。

圖2顯示了式（1）中光電流的詳細Simulink模型。

圖2 光電流的Simulink模型

1.3 模塊反向飽和電流

模塊反向飽和電流Irs由式（2）給出。

式中，q為電子電荷(1.6×10?19C)，VOC為Solkar 模塊開路電壓(21.24 V),Ns為串聯單元數，值為36)，k為玻爾茲曼常數(1.380 5×10?23J/k)，A為理想系數，值為1.6。式（2）的詳細Simulink 模型如圖3 所示。

圖3 模塊反向飽和電流Simulink模型

模塊反向飽和電流隨溫度變化的關系如表1所示。

表1 不同溫度下的Irs

1.4 模塊飽和電流

模塊飽和電流I0隨電池溫度變化，公式如下：

其中，Eg0是半導體的帶隙能,即指價帶與導帶之間的能量(對于多晶硅，在25 ℃下Eg0≈1.1 eV)。對該方程進行仿真，以模塊工作溫度、參考溫度和模塊反向飽和電流作為輸入，計算了不同溫度下的模塊飽和電流I0。

1.5 模塊輸出電流

單二極管PV 模塊的輸出電流IPV由式（4）給出:

式中，Np、Ns分別為給定光伏模塊中電池并聯和串聯的次數(Np=1,Ns=36)，VPV=VO=21.24 V，Rs為模塊的等效串聯電阻，Rsh為等效并聯電阻。

電流泄漏、隧道效應、微等離子體擊穿、沿表面通道泄漏等被建模為一個平行電阻。當電壓最低時，通過等效電路二極管的電流很小時，并聯電阻的影響最大。當并聯電阻足夠小時，并聯電阻的作用是降低開路電壓和填充系數[8-9]，短路電流不受影響。不同Rsh值下PV 模塊的相對輻照效率如圖4 所示。從圖4 中可以看出，Rsh值較大時，組件效率下降了3%～5%。當Rsh很小時，組件效率可以忽略。在這種情況下，僅在較低的隔離值下，模擬值將比實際值高出3%～5%。然而，在正常/較高的隔離值下，不會有任何明顯的變化。文中采用簡化的電路模型，通過該模型可以使電力電子設計人員找到一種簡單有效的模型來模擬具有電力轉換器的光伏器件。并聯電阻Rsh的值一般較高，因此忽略了簡化模型，如式（5）所示。串聯電阻Rs（0.1 Ω）是PV 組件幾個結構電阻的總和，尤其在最大功率點區域附近，其影響更大。

圖4 相對輻照效率

式（5）的求解需要迭代，需要在Simulink 中求解代數循環。為避免這一問題，在PV 研究中采用功能模型對PV 模塊進行建模。

1.6 IPV的Simulink模型

將以上模塊進行互連，得到光伏模塊的IPV的Simulink 模型。該模型以日照、溫度和PV 為輸入。實驗電路描述如下：

1）運放、MOSFET 和電阻連接，使太陽能電池板的電流與運放非逆變端口的電壓成正比[10-11]；

2）采用線性MOSFET。閘源極端口的MOSFET是由一個低頻三角波信號驅動的；

3）使用了DSO，因此不需要重復觸發信號，只需要一個緩慢變化的斜坡信號將電流從零改變為短路值即可；

4）曲線擬合平滑后的仿真和實驗V-I特性如圖5 所示。

圖5 仿真和實驗V-I特性

從圖5 可以看出，模擬的電流在仿真時的數值為2.55 A。在較高的日照值下，該模型的模擬電流值比實驗電流值高出約2%，因此該電路模型具有合理的精度。

2 面向電路的光伏組件模型

在光伏電池的等效電路中，整個光伏電池的可用電壓為PN 結正向偏置電壓，光伏組件開路電壓為21.24 V/36≈0.6 V，IPV的Simulink 模型給出了模塊當前的IPV。這個PV 電流由輻照度和溫度計算出來，作為輸入直接用于電路模型中。模型輸出端的電壓作為IPVSimulink 模型的電壓輸入Vin反饋。

光伏組件的詳細電路模型如圖6 所示，其中，二極管的正偏置電壓取19 V(表示36 個光伏電池的串聯)，這是有用電壓電平的較高值。這里，首先選擇一個電壓值，由于涉及到代數環問題，因此按照正泛函PV 模型的方法對功率方程進行迭代。

圖6 PV模塊電路模型

3 PV最大功率提取系統設計

隨著輻照度和溫度的變化，光伏組件的功率輸出是連續變化的。文中采用最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking,MPPT)算法提取太陽能光伏組件的最大功率[12-14]，并將其傳輸到負載。DC-DC 變換器的作用是將PV 模塊的最大功率傳輸到負載，并作為負載和模塊之間的接口。通過改變PWM 控制信號的占空比，源負載阻抗發生變化并與源的峰值功率點匹配，從而傳輸最大功率。

3.1 電力電子電路

PV 模塊通常與DC-DC 轉換器一起使用，以獲得最大的功率點。使用的轉換器類型有buck、boost和buck-boost。對于電池充電應用程序，buck-boost配置是首選的，DC-DC boost 轉換器通常用于光伏系統，以將低模塊電壓提高到高負載電壓。因此，文中采用DC-DC boost 變換器設計MPPT 控制器。

3.2 DC-DC boost變換器的設計

boost 變換器配置由直流輸入電壓源Vs、升壓電感L、控制開關S、二極管、濾波電容C、負載電阻R組成。當開關工作的占空比為D時，boost 變換器的直流電壓增益為：

其中，Vs為輸入電壓，Vo為輸出電壓，D為控制MOSFET 開、關狀態的脈寬調制信號的占空比。boost 轉換器在連續導通模式下工作，電感值L>Lb，其中：

式中，Lb為連續導電時電感的最小值。輸出RC電路的電流是不連續的，因此，需要一個較大的濾波電容器來限制輸出電壓紋波。當二極管斷開時，為負載提供輸出直流電流的濾波電容器的最小值為Cmin，計算公式如下:

3.3 MPPT設計

采用帶直流電源的boost 轉換器電路的電池供電方式對DC-DC 變換器進行仿真。在直流電源下[15-16]，變換器的升壓比與占空比成正比。將boost轉換器電路的電池電源替換為第2 節中開發的電路模型，并進行仿真。在MPPT 的設計中，利用所建立的電路模型進行仿真數據收集。在較低的輻照值和恒載情況下，輻照度1 000 W/m2時占空比為0.41，輻照度500 W/m2時占空比為0.2，如圖7 所示。

圖7 占空比隨太陽輻射的變化

3.4 MPPT控制算法

已有文獻中提出了許多MPPT 技術,例如擾動和觀察(P&O)、電導增量(IC)、模糊邏輯等。P&O 算法是非常流行和簡單的,所以文中使用P&O 算法。在P&O 算法中，系統引入了輕微的擾動(ΔD=0.01)，這種擾動導致太陽能組件的功率發生變化。如果功率由于擾動而增加，則擾動在該方向上繼續（D+ΔD）。達到峰值功率后，下一個瞬間功率降低，之后擾動反轉（D-ΔD）。將Vin和Iin作為MPPT 單元的輸入，得到占空比作為輸出，將上述MPPT 單元作為閉環控制置于仿真電路中[17]。

4 討論

DC-DC 升壓變換器作為PV 模塊與負載的接口，軟件會感測電壓和電流輸出，并生成數字誤差信號，將數字誤差信號交給DAC(0808)，DAC 將其轉換為相應的模擬信號。將該信號與20 kHz 的高頻三角波進行比較，產生的脈沖被給定到功率半導體器件(MOSFET)的門，從而改變變換器的占空比。所產生的脈沖必須能夠觸發MOSFET 的電源電路，從而使源阻抗與負載阻抗匹配，傳輸最大功率。

微控制器編程應該按照占空比范圍來進行，以獲得更快的響應，實驗是在25 ℃下進行的。與仿真值相比，PV 模塊功率和電流的實驗值降低了約2%～5%。因此，在閉環控制中，所建立的電路模型的性能符合仿真值，且具有合理的精度。

5 結論

文中提出了光伏（PV）模塊的電路模型。光伏電流Iph是太陽輻照的函數，是光能轉化為電能的唯一能量轉換參數。光伏電壓是半導體材料特性二極管結電壓的函數，在較高溫度下容易失效。文中用各種溫度下模塊飽和電流的數值詳細介紹了控制光伏模塊（也適用于光伏電池）的物理方程式，該電路模型給出了模塊參數與電路性能之間的關系。利用最大功率點跟蹤算法的閉環控制轉換器對設計電路進行了仿真，且結果通過了驗證，即在閉環控制中，所建立的電路模型的性能符合仿真值，且具有合理的精度。