物理學習中“懂而不會”原因剖析*
——以摩擦力的學習為例

潘述昌

（睢寧縣第一中學，江蘇 徐州 221200）

造成高中物理學習中“懂而不會”現象，既有教師原因，也有學生原因，本文僅探討學生原因，且僅以“摩擦力”的學習為例進行探討。

1 不重視對物理基礎知識的理解和記憶

學習物理必須理解和熟記基本概念、規律和結論，這是學好物理的首要條件和最基本要求，沒有這一步，后續學習無從談起[1]。

對所學習的物理基礎知識和技能，有些學生當時是真理解了，是真懂了，但是沒有用心記憶；有些學生是一知半解，沒有真正理解其物理原理、內涵、實質，懂的只是“皮毛”，而且是在教師講解之下的懂，卻誤認為自己懂了，其實是“似懂非懂”；有些學生是“不懂裝懂”，是“假懂”，這些都是“懂而不會”的原因。

例如，在學習“摩擦力”時，如不能準確無誤地理解并記住“摩擦力”“滑動摩擦力”“靜摩擦力”“最大靜摩擦力”等概念的內涵、產生的條件，以及“滑動摩擦力”“靜摩擦力”“最大靜摩擦力”的計算方法；“最大靜摩擦力”與“滑動摩擦力”的大小關系等，則不可能正確解題。

案例1用2N 的力握住總重力為1N 的水杯靜止不動，若將手的握力增大到4N，手與水杯之間摩擦力的大小將（ ）（選填“變大”“變小”“不變”）

生1（錯解）：因為手的氣力增大，所以手與水杯之間摩擦力的大小將變大。

剖析：生1 誤認為摩擦力的大小與手的握力大小有關，根本原因是對“摩擦力”的相關基本知識理解不透。事實上，在求摩擦力的大小時，首先，應先判斷是靜摩擦力還是滑動摩擦力；其次，應根據靜摩擦力大小、滑動摩擦力大小的計算方法進行計算。

正解：此題中由于手與水杯之間相對靜止，故兩者之間的摩擦力應為靜摩擦力，而靜摩擦力大小總是等于引起相對運動趨勢方向上的外力的大小，而此題引起相對運動趨勢方向上的外力只有重力，重力大小不變，所以手與水杯之間摩擦力的大小不變，所以此題答案應填“不變”。

2 不重視對相關聯的物理知識的歸納對比和系統化

日常教學中，物理概念、結論都是逐個地學，如果在學完一個單元、一章、一個模塊之后，不及時將前后相關物理知識連貫起來，不將新知識納入原有知識的認知結構之中，不將全單元、全章，甚至全學段的物理知識、技能串成線、連成片，必將影響對新舊知識理解的深刻性、系統性和完整性，必將造成當時聽得懂，過一段時間卻不會解題的現象發生。

案例2物體P疊放在物體Q上，Q置于光滑水平面上，P、Q的質量分別為mP=4kg，mQ=1kg，P、Q之間的動摩擦因數μ=0.3，力F作用在物體P上，開始時F=10N，此后逐漸增加，請問當F增大到多大時，P和Q間有相對運動趨勢但沒有相對運動？（取g=10m/s2）

生2（錯解）：最大靜摩擦力總是大于滑動摩擦力，但在通常的計算中，可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。所以最大靜摩擦力fmax=μ（m P?g）=0.3×(4×10)=12(N)，所以當F增大到12 N 時，P和Q間有相對運動趨勢但沒有相對運動。

剖析：生2 沒有對物體P和Q進行受力分析，沒有研判物體所受到的摩擦力是靜摩擦力還是滑動摩擦力，沒有研判隨著拉力的增大摩擦力的變化情況及物體的運動狀態，進而錯解。

事實上，解決動力學問題，首先是對物體進行正確的受力分析，其次是根據物體的受力情況分析物體的運動狀態。

正解：物體P、物體Q受力分析分別為如圖1、如圖2。

圖2

當P和Q間有相對運動趨勢但沒有相對運動時，它們的加速度應相等，設為am/s2，

此時P、Q之間的摩擦力為最大靜摩擦力，設其大小為f牛，

根據牛頓第二運動定律，

所以當F=60N時，P和Q兩物體之間的摩擦力取到最大靜摩擦力，此時P和Q間有相對運動趨勢但沒有相對運動。

點評：如果學生懂的知識不全面、不系統，前后知識不連貫，對“摩擦力”“牛頓運動定律”和“運動狀態”只懂其一不懂其二，那么遇到此題時定會做錯。

3 不重視一題多變及一題多法的訓練

3.1 一題多變

一題多變是指解完一道題目后，并不立即去解答其它題目，而是變換題目的條件或結論編制變式題進行再練習。通過變式題，可從“變”中發現“不變”的本質或規律，利于加深學生對相關物理知識、技能的理解，利于鞏固相關的解題思路和方法，利于消減學生在物理學習中“課上聽得懂，課下不會做題”的“懂而不會”現象。

變式題可以是來自課本、教輔用書，可以是由教師編制，也可以是學生本人參與編制。作為補償練習的變式題數量要適中，1 至3 題為宜；難度要恰當，過易、過難都是廢題；層次要明顯，由淺入深。例如，對于案例2，可做如下變式題進行補償練習。

變式1（2020 年江蘇高考物理試題第5 題）中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻了中國力量。某運送防疫物資的班列由40 節質量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2 節對第3 節車廂的牽引力為F。若每節車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數第3 節對倒數第2 節車廂的牽引力為（ ）

解設倒數第3 節車廂對倒數第2 節車廂的牽引力為F1，因為每節車廂質量相等，阻力相同，根據牛頓第二定律有，故選C。

變式2（2020 年山東高考物理試卷第8 題）如圖3 所示，一輕質光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動摩擦因數均為μ，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當木板與水平面的夾角為45°時，物塊A、B剛好要滑動，則μ的值為（ ）

圖3

解當木板與水平面的夾角為45°時，兩物塊剛好要滑動，對物塊A、B進行受力分析，各力大小如圖4和圖5。沿斜面方向A、B之間的滑動摩擦力大小為f1，B與斜面之間的滑動摩擦力大小為f2，

圖4

圖5

變式3兩個長方體木塊P、Q從上至下疊放在地面M上，F是作用于木塊Q上的水平方向上的力，木塊P和Q以相同的速度做勻速直線運動，則P、Q間的動摩擦因數μ1和Q、M間的動摩擦因數μ2有可能是（ ）。

解：因為木塊P和Q以相同的速度做勻速直線運動，所以P和Q處于相對靜止狀態，沒有相對運動，不符合產生摩擦力條件，所以P和Q之間無摩擦力，所以P和Q相接觸的面可能粗糙也可能光滑，所以μ1可能為零，也可能不為零。

把P和Q當作一個整體，這個整體在水平方向上受外力F作用，且作勻速運動，所以M與這個整體之間有摩擦力，所以μ2≠0，所以選B、D。

點評：對于此題，部分學生易做出這樣的錯誤推斷：因為木塊P和Q以相同的速度做勻速直線運動，所以P和Q之間無摩擦力，又根據摩擦力公式“摩擦力f=μFN(μ為摩擦因數，F N為正壓力)”，所以μ1=0，所以選B。這些學生雖“懂”摩擦力公式，但因沒有真正理解摩擦力的概念及產生的條件，生搬硬套公式，造成了“懂而不會”現象的發生。

3.2 一題多法

一題多法是指從不同角度分析得到解決同一個問題的多種方法。經常進行一題多法的訓練，利于加深學生對基礎知識、基本方法的理解，利于培養學生思維的發散性、求異性，利于學生采擷優法，消減“懂而不會”現象，利于培養學生的批判性思維能力。例如，對于上面的案例2 還可以把P和Q兩物體當作一個整體進行受力分析，于是有下面解法。

案例2 另解：當P和Q間有相對運動趨勢但沒有相對運動時，此時P和Q相對靜止，可把P和Q當作一個整體，這個整體的受力情況如圖6。當P和Q間有相對運動趨勢但沒有相對運動時，它們的加速度應相等，設為a，此時P、Q之間的摩擦力為最大靜摩擦力，設其大小為f，

圖6

根據牛頓第二運動定律，對于這個整體應有F=（mP+mQ）a，

4 不重視對物理錯題集的管理與利用

不重視整理和利用錯題本，是造成當時糾錯后已“懂”，但過一段時間又不會做題的一個主要原因。實踐證明，將一道解錯了的題目的錯解原因徹底搞清，要比做一道甚至更多道新題更加有效。

可以說，在錯題本上及時主動地寫出題目、錯解、錯因、正解等，并經常翻閱，是一個自我反思、檢查、鞏固、提高的最佳手段，也是查找知識漏洞，彌補認知缺陷，避免再犯“老錯誤”，消減“懂而不會”現象的不二選擇。例如，在學習“摩擦力”時，常有如下“錯誤認識”，如能及時整理并記錄在案，一定有利于消減“摩擦力”問題中的“懂而不會”現象：運動的物體只能受到滑動摩擦力，靜止的物體只能受到靜摩擦力；摩擦力的方向總是與物體運動的方向相反；摩擦力的方向總是與物體的運動方向共線；摩擦力總是阻力，總是阻礙物體的運動；接觸面積越大摩擦力就越大；摩擦力的大小隨壓力的增大而增大；沿粗糙水平面相對滑動的物體間一定受到摩擦力，等等[2]。注重錯誤資源的挖掘與開發，管理和利用好錯題集，不但利于消減學習中的“懂而不會”現象，更利于學生“批判意識”的培養和“物理核心素養”的提高。