基于地圖興趣點PCA分析的人群聚集區噪聲暴露評估

陳 亮，周 昊，王海波，武澤宇，李巧茹

（1.河北工業大學土木與交通學院，天津300401；2.廣東工業大學土木與交通工程學院，廣州510006）

世界衛生組織報告顯示[1]，噪聲污染對環境和公眾健康的影響僅次于空氣污染。交通噪聲對城市居民的日常生活[2]、睡眠質量[3]都有著嚴重影響。同時可能帶來生理[4]或心理[5]危害。

交通噪聲評估已成為環境研究的重要課題，而人口在噪聲評估中的重要性也得到關注。如Roswall 等[6]通過長期問卷調查和噪聲測量，探究居民休閑時間與噪聲暴露間的關系。Lam 等[7]考慮年齡、職業、家庭等因素，結合噪聲地圖研究香港噪聲暴露的階級不平等性。針對人群對噪聲的忍受程度，一些學者利用聲功能需求評估噪聲污染。如Wang 等[8]用興趣點聚類分析重新劃分聲功能區，評估廣州交通噪聲暴露狀況。謝林華等[9]考慮聲功能區以及人口和區域等要素提出噪聲評估方法。噪聲暴露評估往往依賴于人口分布數據，因此，學者們對精細化人口分布及其在噪聲暴露評估中的應用也進行了深入研究。如Murphy 等[10]以住宅為單位表示人口分布特點，評估人口受噪聲影響的程度；Yao等[11]基于多元大數據求解出建筑物級人口分布；淳錦等[12]用興趣點對人口重新劃分，提出了街道級的人口分布計算方法。以及Cai 等[13]給出一種基于興趣點數據、人口數據和地理空間數據計算城市人口分布評估城市人口噪聲暴露的方法等。上述研究從個體屬性、人口分布等方面探究了人口與噪聲暴露的關系，但均未考慮人口密度對噪聲的影響。由于城市人口集中、流動性強，使得人口數據統計困難。興趣點作為一種易于獲取的網絡數據，能反映城市人口密度狀況[14]。基于興趣點的噪聲評估方法可極大減少城市交通噪聲評估工作量，為合理降噪提供依據。

本文針對人群聚集區域，構建興趣點屬性矩陣，通過主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）和高斯分解方法求出區域的人口分布，結合噪聲數據評估研究區域噪聲暴露情況。并針對性提出降噪措施建議，評估分析降噪效果。

1 人群聚集區噪聲暴露評估方法

1.1 方法概述

方法流程如圖1所示。

圖1 噪聲暴露評估方法總覽圖

首先，通過網絡獲取地理信息數據、人口數據等，然后處理地理信息數據，結合人口數據進行人口密度分級。構建各等級下興趣點屬性矩陣，應用PCA法和高斯分解求得人口分布。最后結合噪聲數據對區域進行噪聲暴露評估。

1.2 基于地圖興趣點主成分分析的人口分布方法

通過基于興趣點的PCA 方法獲得人口分布數據。首先對人口密度分級，對應構建興趣點屬性矩陣。然后用PCA 法處理矩陣，求解人口吸引系數，基于高斯分解得到人口分布。

1.2.1 人口密度分級及興趣點屬性矩陣構建

通過網絡地圖獲取區域地理信息數據，提取相關要素并劃分區域。計算相應人口密度并分級，等級數為k。設定人口密度等級與興趣點人口吸引對應。

興趣點可利用地圖API，使用自動程序獲取。按照式（1）計算興趣點間的相關系數：

其中：DX和DY分別為X類、Y類興趣點功能屬性矩陣，由矩陣[d1,d2,d3,…]表示，元素為興趣點類型執行相應功能的可能性，總和為1；Cov(DX,DY)為DX和DY的協方差；Var(DX)和Var(DY)分別為DX和DY的方差。當ρXY>0.8 時，將兩類興趣點合并計算。計算各類興趣點密度，公式為

其中：ti是第i類興趣點的密度；xi是第i類興趣點的數量；n是興趣點類型總數。i類興趣點密度ti小于密度限值T時，將i類興趣點剔除。

綜合區域人口和地理位置等信息構建興趣點屬性矩陣[P1,P2,P3,…,Pi,…,Pn]T，其中Pi可以表示為P[p1,p2,p3,…,pk]；pl(l=1,2,…,k)為i類興趣點屬于l類人口密度等級可能性，pl(l=1,2,…,k)和為1。

1.2.2 基于PCA法求解人口吸引系數

用PCA法對興趣點屬性矩陣進行降維處理，然后擬合屬性主成分與人口之間的關系，求解興趣點人口吸引系數。步驟如下：

（1）將興趣點屬性矩陣標準化；

（2）求解標準化矩陣Z的相關系數矩陣C；

（3）解出相關矩陣C的特征根，確定主成分值。其中：依據限定條件≥0.85 確定主成分個數m，λj為第j個特征根；

（4）將標準矩陣Z轉換為主成分矩陣X；

（5）對m個主成分進行綜合評價。

依據主成分元素求得各類興趣點吸引人口總數：

其中：Rui為區域u中i類興趣點吸引人口總數；θij為矩陣X的i行j列元素；αuij為u區域i類興趣點j主成分對應的人口密度評價指標值；Au為區域u的面積；γui為無目標隨機出行人群，認為其由最近興趣點吸引且吸引數量與興趣點密度正相關，表示為

其中：Rut為區域u總人數；Ruf為區域u興趣點實際吸引人數；tui為u區域i類興趣點密度。Ruf計算公式為

興趣點人口吸引系數可以表示為人口數與興趣點數量之間的比值關系，表示為

其中：βui為興趣點吸引系數；Nui為興趣點數量。

依據上述幾個公式可求解興趣點人口吸引系數。

1.2.3 特征人群分布方法

本文用高斯分解方法分配各興趣點人口吸引數量。具體步驟如下：

（1）統計分析不同網格大小人口數與興趣點數量相關系數，結合興趣點散布情況等因素選取最佳網格大小，劃分區域；

（2）對網格內興趣點吸引人口進行高斯分解得到特征人群分布；

（3）繪制區域人口分布圖。高斯分解計算公式為

其中：(μ1,μ2)表示各節點的水平坐標，ρ為水平坐標之間的相關系數，σ1與σ2分別表示水平坐標x與y對應函數的標準差。

根據人口守恒性修正人群分布模型，公式為

式中：Rc為修正后人口數；Rm為格網化后人口數；Cc為集記人口總數；Cm為根據高斯模型求解的人口總數。

1.3 交通噪聲預測及噪聲數據獲取

以人口分布網格節點作為噪聲計算點，采用線性聲源模型獲取噪聲數據，模型公式為：

式中：Leq為接受點處的等效聲級，dB；Lo為車輛參照點處的平均輻射噪聲級，dB；N為車流量，veh/h；V為車速，km/h；r為接受點距行車線距離，m；T為計算時間，s；α 為地面因素有關吸收因子，取0.5。對有限長道路進行修正，修正值為α1和α2為接受點與道路兩端點連線的夾角。

1.4 噪聲暴露評估指標

采用人均噪聲值和受噪人口比例描述噪聲暴露特性。

人均噪聲值(Per capita noise，PCN)為區域人口平均噪聲值：

其中：noise 為計算噪聲值；Rn是受到該噪聲值的人口數量；Rt則表示總人口數量。

受噪人口比例(Proportion of noisy population,PONP)為處于超過噪聲限值聲壓級區間的人口數與噪聲暴露人口數之間的比值：

其中：PONPy表示y聲壓級區間人口比例；Ry為處于y聲壓級區間人口數量；Re指噪聲暴露人口數。

2 實例分析

2.1 實例描述

本文選取的典型高密度人群聚集區人口總數為19 313人，面積為363 386 m2。根據聲功能區劃分標準，其屬于1類聲環境功能區，其晝間噪聲限值為55 dB。遵循以下原則劃分區域：

（1）以主干道為邊界，且相鄰區域人口密度等級盡量不同。

（2）相鄰區域人口密度等級相同時，其人口密度差值絕對值不小于等級區間長度的一半，或存在密度差值大于15%的興趣點類型。對區域進行劃分和編號如圖2所示。

圖2 研究區域劃分圖

研究范圍內興趣點的分布狀況如圖3所示。興趣點主要沿著道路兩側分布，區域內部則呈現出無規律離散分布狀態。

圖3 研究區域興趣點分布圖

2.2 人口分布計算

將研究區域人口密度劃分為A、B、C、D 4 個等級，對應范圍分別為0.06 人/m2～0.08 人/m2、0.04人/m2～0.06 人/m2、0.02 人/m2～0.04 人/m2、0～0.02人/m2。表1為各分區人口密度及等級。

表1 各區域人口密度及等級

應用興趣點PCA 法求解區域人口吸引系數。以區域1為例，分析結果顯示，影響累計超過85%的元素個數為2。表2給出區域1屬性矩陣主成分及各類興趣點人口吸引系數。

表2 區域1興趣點人口吸引計算結果

在求得全部興趣點人口吸引系數之后，選取合適網格尺寸劃分區域。統計不同網格尺寸下人口數與興趣點數量之間的相關系數，如表3所示。

表3 人口數與興趣點數相關系數統計表

可見發現相關系數較大的網格尺寸為50 m×50 m 和100 m×100 m。考慮興趣點分散情況及興趣點吸引范圍不宜過大，選取50 m×50 m網格劃分區域，通過高斯分解得到人口分布并校正人口總數，繪制人口分布圖，詳見圖4。人口分布整體呈現出無規則離散聚集狀態，區域6、9交界有較大范圍聚集區，區域3、4、5人口聚集度相對較小。

圖4 人口分布圖

2.3 交通噪聲預測及暴露評估

研究范圍共有9 700個噪聲計算點，計算各點的等效聲級。圖5 顯示了研究范圍的噪聲分布情況。隨著計算點距行車線距離的增加，噪聲值相應降低，故噪聲分布呈現從外至內凹谷形變化。范圍下方區域噪聲變化幅度更大，噪聲污染情況更嚴重。以聲壓級為基準，各聲級范圍噪聲暴露統計數據如圖6所示，可以看出：

圖5 研究區域噪聲分布圖

圖6 噪聲暴露人口統計圖

（1）區域內35.19%的人口噪聲值超過限值，人均噪聲值為56.99 dB。A、B、C、D 區域分別有34.64 %、35.59 %、35.71 %、34.27 %的噪聲暴露人口。

（2）4 類區域受噪人口比例變化趨勢呈現出非均勻單波峰變化特征，其在65 dB～80 dB 之間人口比例較大，分別為69.9 %、69.5 %、69.9 %、68.8 %。雖然受到高噪聲值的人口占比較高，但是受到80 dB以上噪聲值的人口比例最小。

（3）區域內人口呈現出離散塊狀聚集分布狀態。人口聚集點大多分布在道路周圍、與道路中心線有一定距離的范圍內，故造成受噪人口較多。在區域6和區域9交界線位置有大范圍的人口聚集，但是由于臨近車流量較少，該范圍內人口主要分布在45 dB～60 dB之間。

（4）由于主干道車流量大，故在其臨近范圍噪聲污染嚴重，尤其是交叉口附近。由圖5 可以看出區域8、9交通噪聲污染較為嚴重，有超過39.04%的噪聲暴露人口。

2.4 降噪措施分析

根據計算噪聲的線性聲源模型可知，交通噪聲主要影響因素有車流量、車速等。本文針對噪聲分布情況提出兩種降噪措施：

（1）限行：研究范圍內，道路交通量減半；

（2）限速：將車速超過40 km/h的數據車速設置為40 km/h，其余數據保持不變。依條件修改原始數據，代入線性聲源模型計算采取兩種措施條件下區域噪聲，統計原有噪聲暴露人口分布。由表4看出，限行和限速措施使區域人均噪聲值分別降低了2.44 dB、2.69 dB，噪聲暴露人口分別減少了14.1 %和19.0%。采取兩種措施條件下統計人口聲壓級區間比例均符合單波峰變化趨勢，其峰值較原始值向左偏移。

依據限行和限速措施條件下噪聲計算結果，仍有較高比例的噪聲暴露人口，分別為30.05 %和28.54%。為探究人口密度對降噪措施的影響，對比分析A、B、C、D 4 類區域的噪聲暴露水平。4 類區域人口噪聲暴露比例統計結果見圖7。

由表4和圖7分析可得：

圖7 4類區域降噪措施結果對比

表4 降噪措施對比結果表

（1）兩種降噪措施均改善了噪聲暴露情況。限行使4 類區域噪聲暴露人口比例減少為29.79 %、30.08 %、30.78 %、30.53 %。限速時則分別為28.26%、28.55%、29.17%、26.82%。可以看出限速的降噪成效比限行顯著，尤其在人口密度最低的D類區域。

（2）兩種措施條件下，4類區域受噪人口比例也呈現出非線性單波峰變化趨勢。但是由圖7(d)可以發現，限行措施下D 類區域的變化幅度較大。這是因為區域6 人口分布較為集中，使得限行降噪成效不顯著，處于60 dB～65 dB的暴露人口占比仍較高，為36.4%。

3 結語

本文提出了一種基于地圖興趣點PCA 分析的噪聲暴露評估方法，完成了典型區域的噪聲暴露評估并對限行、限速等降噪措施進行了評估。

人群聚集區地理空間屬性和人群密度是影響交通噪聲人口暴露評估的主要因素。人口密度與噪聲暴露人口占比之間呈現出非線性關系，對于研究區域，人口密度為0.02 人/m2～0.06 人/m2的某一值時，暴露人口比例最大。在試驗設定條件下，限行和限速措施使區域人均噪聲值分別降低2.44 dB、2.69 dB，限行、限速等措施可顯著改善人群聚集區的噪聲暴露情況。

研究可為交通噪聲暴露評估提供理論方法，為提出針對性降噪措施提供數據支持。