基于PCA算法的肝臟分割研究

蔡國龍 王帥 王冬陽 朱國君

摘 要：文章針對當前肝臟部分治療，主要對基于PCA算法的肝臟分割展開研究。根據此項研究，對于自動病灶的提取共包括肝臟分割、病灶識別、ROI提取三個階段，使用的主成分分析方法是PCA，即非監督的機器學習算法，依據特征值分解矩陣的相關原理，基于特征值分解協方差矩陣，實現PCA算法的具體步驟。

關鍵詞：肝臟分割;CT圖像;機器學習

中圖分類號：TP7文獻標識碼：A文章編號：1674-1064（2021）06-124-02

DOI：10.12310/j.issn.1674-1064.2021.06.060

健康是生活質量的基礎。人們對身體健康、生活質量的關注程度日益提高，肝臟的健康與否已經成為人們極為關注的重要問題。肝臟部分的疾病種類多、危害大，而肝癌的早期癥狀又不明顯，很多患者到了中晚期腫瘤較大時才發現病情。如果能夠在癌癥早期就發現病情并對癥下藥，患者的痊愈率可以大幅度上升。然而，隨著科學技術在醫療領域的迅速發展，在肝臟輔助診斷方面，可以通過計算機強大的計算能力、圖像處理及圖像分割能力，加快CT圖像的處理分析速度[1]。同時，可以減少醫護人員的工作量，避免由于肉眼觀察、人工失誤等因素帶來的錯誤。

近年來，肝臟CT圖像已經屢見不鮮，越來越廣泛地應用于臨床治療，許多醫生在診斷中將其作為重要工具。然而，如何更好、更準確地提取肝臟影像，以及后續如何對其進行操作，成為了目前至關重要的問題，而確認肝臟邊界是作為定量分析的先決因素[2]，需要對其進行重點探討和研究。由于肉眼觀察病灶圖像的工作量很大，也容易受到主觀因素的影響而造成失誤，可能導致病患錯過最佳治療時機，更有甚者，會發生誤診問題。農村及偏遠地區缺乏具有較高業務水平和豐富經驗的醫生[3]，導致患者難以得到及時有效的診斷醫療。因此，對基于PCA算法的肝臟分割展開研究就具有極為重要的學術價值和現實意義。

1 算法

主成分分析方法（Principal Component Analysis，PCA）是一種使用最廣泛的數據降維算法，其主要思想是對減少去除數據的冗余部分，對數據進行降維的處理[4]。事實上，PCA算法基于K-L變換原理[5]，抽取圖像數據的主要特征，形成維度為k的特征空間，而原先n維的測試集（n>k）將其投影到特征空間上。其中，投影后生成的k維特征稱之為主元，它不是n維的測試集簡單地去除n-k維特征后生成，是重新構造生成的一種全新的k維特征。

依據特征值分解矩陣的相關原理如下：

特征值與特征向量。對于一個矩陣A，如果存在一個向量ν，有Aν=λν，則稱ν是矩陣A的特征向量，λ是特征向量ν對應的特征值。其中，一個矩陣的不同特征向量互為正交向量。

特征值分解矩陣。若矩陣A維度為n，同時存在n個實數特征值（包括重根），則存在矩陣V和矩陣B使得AV=VB。其中，矩陣V是矩陣A的特征向量組成的矩陣，矩陣B為對角矩陣，其對角線上的值為矩陣A的各特征值。上式又可寫成A=VBV-1。

依據矩陣的特征值分解矩陣實現PCA算法的具體步驟包括：

假定當前數據集為X={a1，a2，a3，...，an}，要求將這n維的數據集降到k維。

將A的每一行進行去平均值（即去中心化）處理，即每一位特征減去各自的本行的平均值。

求解協方差矩陣，C=（1/m）XXT。

用特征值分解協方差方法求得出的協方差矩陣C的特征值與對應的特征向量。

將特征向量作為行向量按照對應的特征值從大到小的順序進行排序，選擇其中最大的k個特征向量按行向量組成新的特征向量矩陣P。

由k個特征向量構建一個新的空間，將原本的數據轉換到其中，即Y=PX，此時的Y即為降維到k維后的數據。

2 實驗結果與分析

文章介紹的研究中，提取肝臟病灶可以分為三個過程：肝臟圖像的分割、病灶的識別、ROI提取。

在分割肝臟圖像時，首先對初始輸入圖像采取預處理操作，提高肝臟與圖片背景的差異，增強對比度，并用灰度值除去冗余信息，隨后通過使用邊界水平集帶正則項的方法順利得出肝臟分割圖像，其中包含病灶區域。同時，在分割圖像中肝臟的邊界時使用DRLSE方法，如圖1所示。

在提取肝臟圖像中的病灶時，研究人員可以根據病灶在圖像區域中灰度較小的先驗知識，在肝臟病灶上優先確定出肝臟病灶區域的初始生長點，將其當作種子點，然后通過使用區域生長法，設置肝臟病灶區域病灶生長的條件（如設置后來點像素與種子點像素的灰度差），從而得出病灶區域。

隨后，可以通過腐蝕肝臟病灶的區域，提取出矩形區域當作需要的感興趣的重點研究區域，如圖2所示。最后，利用數學形態學知識，對選中的矩形區域細化的分割結果圖上對分割圖像進行指標分析。盡管在肝臟提取時會產生誤差，但是作為第一步用于提取ROI，對于精度不需要更高的要求，后續的實驗結果也表明在剛開始時系統只需要提取出肝臟圖像的整體輪廓。

在識別病灶區域時，肝臟病灶區域與正常組織區域的邊界在分割提取時有可能會混入多余的像素等干擾因素，對于接下來操作的影響較小。在識別到病灶的區域后，研究人員需要在病灶區域中選擇提取出一塊矩形區域，從而提高提取ROI圖像區域的準確性。

同時，為了方便醫生簡單明了地判斷患者的肝臟是否出現病灶，需要利用VTK和ITK系統[6-7]，將分割后的二維切片重新構建，得到肝臟區域的三維立體結構，顯示出肝臟的三維形態，反映出肝臟的空間分布，從視覺上直觀地展示出肝臟情況，為醫生制定手術方案提供決策[8]，從而在一定程度上提高診斷治療的效率，減輕患者的經濟負擔。

3 結語

此項研究的目的是精準地分割出腹部CT圖像的肝臟影像部分，通過分析描述PCA算法，結合肝臟圖像的特點，實現自動地從CT圖像中提取出肝臟圖像的功能。該方法依據特征值分解矩陣，并基于特征值分解協方差矩陣實現PCA算法。此項研究實驗證明，使用PCA算法分割肝臟是切實可行的，可以避免診斷受到各種人為因素影響，有助于提高診斷和治療效率，對于醫學分割、提高醫療水平具有重要意義[9]。

參考文獻

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[8] 方馳華，盧綺萍，劉允怡.復雜性肝臟腫瘤三維可視化精準診治指南（2019版）[J].中國實用外科雜志，2019，39（8）：766-774.

[9] 夏永泉，喬四海，支俊，等.基于質心與區域生長的肝臟自動分割方法[J].現代電子技術，2021，44（9）：28-32.