基于micro-CT掃描的孔裂隙結構表征及滲流模擬

元永國，王 瑞，范 楠

（1.遼源職業技術學院 資源工程系，吉林 遼源 136201；2.遼寧工程技術大學 礦業學院，遼寧 阜新 123000）

煤是一種天然復雜的多孔介質，其內部孔裂隙結構極度復雜，微觀結構特征不僅影響煤體的宏觀物理性質，而且還影響煤中氣體的吸附、擴散和滲流[1-3]。瓦斯在煤孔裂隙中流動是一個多尺度和多物理的動態過程[4]，由于孔裂隙結構的各向異性，其滲流規律非常復雜，而煤孔裂隙結構作為影響瓦斯滲流的重要因素之一[5-6]，探究瓦斯在孔裂隙中的流動特征，對于煤層氣的勘探與開發和瓦斯的高效抽采具有重要的現實意義。目前，關于孔裂隙結構的研究方法有很多，主要分為圖像觀測法和物理探測法。姚艷斌等[7]采用低溫CO2/N2吸附法對煤儲層孔裂隙結構的比表面積、孔隙類型以及連通性進行深入研究。郭旭升等[8]采用高壓汞注入法與氬離子拋光掃描電鏡相結合的方法分析了頁巖氣儲層孔隙結構的控制因素。王剛等[9]利用CT掃描技術提取并重構了高階煤的等效孔隙網絡模型，統計分析了微觀孔裂隙的結構參數。Yao等[10]借助低場核磁共振技術（NMR）有效表征了煤的孔徑分布，根據核磁共振T2弛豫時間分布對煤中孔隙類型進行劃分。基于孔隙尺度的滲流模擬是連接微觀結構與宏觀物性的橋梁和紐帶，對于深入了解瓦斯滲流機理發揮著重要作用?；诳琢严稁缀文Ｐ偷挠邢拊椒ㄖ饕ǜ褡硬柶澛ǎ↙BM）和計算流體動力學（CFD）2種方法[11]。滕桂榮等[12]利用LBM方法構建了煤體裂隙的動力學模型，實現了瓦斯在二維空間裂隙煤體中滲流模擬。GERAMI等[13]基于CT三維重構的孔隙網絡模型，模擬了瓦斯在孔裂隙空間的流動過程，并成功地預測了煤樣品的相對滲透率。劉向君等[14]利用微米CT技術建立了考慮固相充填孔隙的三維孔隙網絡模型，模擬計算了巖石的有效體積模量。王剛等[6，15]運用CT掃描和三維重構技術構建瓦斯滲流的流固耦合模型，闡述了滲流速度與壓力梯度在低壓階段存在非線性關系。雖然基于CT技術的三維重構為研究多孔介質中流體的流動特性提供了重要方法，但是如何對孔裂隙進行精準閾值分割和定量表征，以更好地實現孔裂隙空間的滲流過程仍是目前所面臨的難點和重點。因此，采用微米CT掃描，通過最大類間方差算法對煤微觀結構中不同尺度的孔隙和裂隙進行精細化表征，通過提取最大連通孔裂隙基團，模擬了單相流的滲流過程，該研究有利于從微觀角度深入了解瓦斯的微觀流動，為研究煤體瓦斯滲流規律提供新的途徑。

1 樣品制備和CT掃描實驗系統

1.1 樣品的制備

羊場灣煤礦位于寧東煤田靈武礦區，礦井主采2#煤層，煤層結構較復雜，頂底板以砂巖為主，粉砂巖次之，煤種為不粘煤，屬于低階煤。實驗所用煤樣采自井下新鮮采煤工作面煤壁，將采集的大塊煤用保鮮膜仔細包裝，隨后立即送往實驗室進行顯微組分分析、工業分析和鏡質組反射率R0，m測定等測試。煤樣的顯微組分和工業分析測試結果見表1。

表1 煤樣的顯微組分和工業分析測試結果Table 1 The maceral composition and proximate analysis results of the coal sample

CT掃描實驗前，需要用400～500目（25～38μm）細砂紙將測試樣品打磨成規格為5 mm×5 mm×10 mm的長方體煤柱，對樣品兩端進行修整和磨平處理，保證樣品結構的完整性，將準備好的測試樣品放置于烘箱中干燥24 h。

1.2 CT掃描實驗系統及測試原理

實驗采用上海英華檢測有限公司生產的phoenix系列micro-CT，該實驗系統主要由X射線源、平板探測器、旋轉樣品臺、數據采集系統組成。其中，射線管的類型為透射式高分辨率納米焦點X射線管，射線管電壓為180 kV，最高分辨率可達0.3 μm，焦距為150～600 mm；用于圖像采集的探測器類型平板探測器，探測器由2 400×3 000個像素組成。在對羊場灣不粘煤樣品進行CT掃描實驗中，樣品臺旋轉1圈共采集1 707張投影，利用采集后的投影圖進行三維重構，共獲取1 641張737×745像素的二維CT切片圖，掃描分辨率為4.56μm/體素，能夠識別煤中最小孔隙尺寸為4.56μm，對應煤中大孔。

CT掃描的基本原理是根據X射線穿透不同物體時產生的強度衰減程度不同，通過采集和分析被測物體透射X射線的強度，進而投影重建和分析物體內部結構。通過光電信號進一步轉換為相應的數字信號，最后經過信號處理顯示出被測物體的CT圖像。

2 圖像處理與三維重構

2.1 圖像濾波與閾值分割

目前采用X-ray micro-CT技術獲得的二維CT圖像上存在許多系統噪聲，噪聲的存在會嚴重降低圖像質量，最終給三維重構結果和定量分析帶來一定的誤差。為了保證結果的精確性，必須對掃描后的圖像進行圖像處理，圖像處理的過程主要包括圖像濾波和閾值分割，其中濾波操作是對像素噪聲進行衰減和抑制，增強數據信噪比，常用的濾波算法有高斯濾波、中值濾波和均值濾波。所選用的濾波算法是中值濾波，其選擇依據是經中值濾波處理之后的孔裂隙和煤基質變得自然，且邊界變得平滑，能夠有效的保護圖像的邊緣信息和細節特征。

圖像閾值分割是將一系列二維CT圖像轉化為灰度值圖像，閾值分割是三維重構的前提，其分割結果直接決定了三維重構的準確性。目前，常用的分割方法有分水嶺法、孔隙度反演法、最大類間方差算法和DTM閾值分割法。根據二維CT圖像中煤基質與礦物質的差別比較大，結合灰度值的分布特征，采用最大類間方差算法進行閾值分割[16]。將濾波后的16 bit（灰階為0～65 535）原始CT圖像導入Avizo軟件進行處理，其中灰度值介于1～Tp范圍內代表孔裂隙，Tp～Tm范圍內表示煤有機質，Tm～65 535范圍內表示無機礦物質，經過最大類間方差算法確定最佳閾值分割點Tp和Tm分別為7 414和10 181。CT圖像閾值分割結果如圖1，二值化圖中紅色區域對應原始CT圖像中的黑暗區域，代表低密度的孔裂隙，藍色區域對應原始CT圖像中的白色區域，代表高密度的礦物質，介于兩者之間呈白色的為煤基質，對應原始CT圖像中灰色區域。

圖1 CT圖像閾值分割結果Fig.1 CT image threshold segmentation results

2.2 煤中不同組分三維重構的結果

將一系列二維CT切片空間堆疊形成原始三維數據體，在閾值分割的基礎上，通過對煤中孔裂隙、煤基質、礦物質分別進行數據體渲染，得到各組分的空間分布模型，煤的三維重構結果如圖2。在Avizo中通過運用“Volume Fraction”模塊，進一步統計各組分的含量，其中煤基質、孔裂隙、礦物質分別占總體含量的95.96%、2.21%、1.83%，分別代表了煤中有機質組分、孔隙率和無機質組分的含量。從孔裂隙模型可以看出，煤中孔裂隙分布呈現高度的各向異性，模型上部區域以球狀礦物質和少量片狀孔隙群為主，中部存在少量孤立孔隙，下部區域以大尺度近似互相垂直的裂隙和片狀孔隙群為主，屬于割理，內生裂隙，裂隙較為發育且開度較大。

圖2 煤的三維重構結果Fig.2 Three-dimensional reconstruction results of coal

煤中的大孔和裂隙是瓦斯運移的重要通道，對瓦斯的滲流與產出起著決定的作用，后續研究主要以孔裂隙模型為重點，這里通過選取感興趣區域（ROI）對煤中孔裂隙結構開展進一步地分析，感興趣區域（ROI）的選取標準主要以孔裂隙的空間分布特征、結合計算機運算渲染能力以及減少整個三維重構模型的耗時為選取標準。三維重構ROI區域選取如圖3。

圖3 三維重構ROI區域選取Fig.3 Selection of 3D reconstruction ROI

3 等效孔隙網絡模型

在Avizo中，首先通過“Axis Connectivity”模塊對所提取的ROI孔裂隙模型進行孔裂隙連通處理，得到煤的連通孔裂隙；其次，運用“Separate Objects”模塊根據相鄰體素的連接類型，對連通孔裂隙進行分離與標記；最后構建生成具有孔裂隙形態學拓撲結構的等效孔隙網絡模型（PNM），等效孔隙網絡模型建立的步驟如圖4。通過該模型能夠定量化表征孔隙拓撲學參數，包括孔隙參數（半徑、體積）、喉道參數（半徑、長度）以及配位數，等效孔隙網絡模型的孔隙和喉道參數統計見表2。

圖4 等效孔隙網絡模型建立的步驟Fig.4 Steps for establishing equivalent pore network model

表2 等效孔隙網絡模型的孔隙和喉道參數統計Table 2 Statistics of pore and throat parameters of PNM

結合圖4和表2可知，等效孔隙網絡模型中“球體”代表煤中孔隙的大小，“圓桿”代表喉道的大小，桿的半徑和長度分別代表喉道的半徑和長度。選取尺寸為737×745×569體素（對應物理尺寸為3 360 μm×3 397μm×2 594μm）的孔隙網絡模型共包含孔隙數目74個，喉道數目128個，通過孔隙和喉道參數統計可以發現，平均孔隙半徑和喉道半徑分別為106、27.79μm；配位數表示相鄰孔隙所連接的喉道數目，是衡量煤體孔隙連通程度的重要指標，孔隙的平均配位數為3.45，同時存在一些配位數為1的死端孔隙，煤體連通性較差。

4 單相水滲流模擬

煤礦瓦斯抽采首先需要通過排水降壓的方式降低煤儲層壓力，使煤體中呈吸附態的瓦斯逐漸解吸轉變為游離態瓦斯，在壓力梯度的作用下煤層中瓦斯不斷運移與產出。在上述研究的基礎上，通過在Avizo中運用絕對滲透率實驗模擬模塊（AvizoXLab－Suite Extension），模擬排水降壓中單相水在孔裂隙系統中滲流的過程，并計算了絕對滲透率。

滲流模擬的邊界條件設置如下：①假設流體在孔裂隙空間無滑移產生，且整個孔裂隙空間處于封閉隔絕狀態，內部流體無流出，外部流體無流入；②以壓力梯度作為邊界條件，設定孔裂隙模型的流入和流出端；③設定入口壓力為1.1 MPa，出口壓力為0.1 MPa，水的動力黏度為0.001 Pa·s。

通過模擬水在孔裂隙空間沿x、y、z 3個方向的單相水滲流過程，不同滲流方向的速度流線圖如圖5?？梢钥闯觯?個方向上的滲流速度表現出明顯不同，通過流線顏色不同可以反映這種差異性，流線呈紅色表示流速最大，流線呈紫色表示流速最小，在整個滲流過程中，流入流出端的滲流速度明顯小于孔裂隙空間內，尤其在孔裂隙不規則或孔隙-喉道半徑突然收縮區域（圖中虛線框），滲流速度明顯增大。

圖5 不同滲流方向的速度流線圖Fig.5 Velocity streamlines in different seepage directions

絕對滲透率的計算見表3。由表3可知，水在3個方向上的絕對滲透率不同，這反映了煤的孔裂隙空間具有明顯各向異性，x、y、z 3個方向的絕對滲透率數值分別為0.163×10-15、0.318×10-15、0.211×10-15m2，y方向的絕對滲透率數值最大，x方向的滲透率最小。滲透率的模擬結果均低于實測結果，這可能由于氣測過程中氣體滑脫效應的存在，導致模擬結果與實測結果存在一定的偏差，但均在同一量級。

表3 絕對滲透率的計算Table 3 Calculation of absolute permeability

5 結論

1）通過CT掃描三維重構技術，分別提取了煤基質、孔裂隙、礦物質，其含量分別為95.96%、2.21%、1.83%。從孔裂隙模型可以看出，羊場灣不粘煤中主要發育有片狀孔隙群和大尺度近似互相垂直的裂隙，且裂隙開度較大。

2）煤中孔隙和喉道的平均半徑分別為106、27.79 μm，平均喉道長度為576.10μm，同時存在一些配位數為1的死端孔隙，煤體連通性較差。

3）基于孔隙三維空間模型，實現了微觀孔裂隙網絡結構的滲流模擬和滲透率的預測。在整個滲流過程中，孔裂隙空間內的滲流速度明顯高于模型流入流出端，孔裂隙不規則或孔隙-喉道突然收縮區域導致滲流速度驟然升高；3個方向上的絕對滲透率表現出明顯的各向異性，其中y方向的絕對滲透率數值最大，x方向的滲透率最小。