鋼桁拱橋吊索塔架主體結構的力學性能分析

易程杰， 石峻峰， 劉生奇， 周凌杰

(1 湖北工業大學土木建筑與環境學院， 湖北 武漢 430068；2 中鐵大橋局第七工程有限公司， 湖北 武漢 430051)

目前，對于大跨度鋼桁拱橋，吊索塔架施工是整個橋梁施工過程中施工難度最大、風險最大的施工過程[1]。江漢七橋鋼桁拱架設邊跨采用支架法安裝，中跨采用懸臂安裝法，吊索塔架在鋼桁拱的懸臂架設施工中起著舉足輕重的作用[2]，因此在鋼桁拱架設關鍵施工階段對吊索塔架進行計算分析非常有必要。本文利用Rhino+Grasshopper參數化建模建立鋼桁拱橋和吊索塔架模型[3]，結合Midas Civil有限元軟件在三個不同的施工階段對吊索塔架整體結構的剛度、強度及穩定性進行計算分析。

1 工程概況

江漢七橋是武漢市規劃的第七座跨漢江通道。主橋為(132+408+132) m中承式鋼桁拱橋，矢高90 m,拱肋中跨跨中桁高10 m，中支點桁高40.97 m，邊支點桁高14 m，標準節間長度12 m；鋼桁拱邊跨11個節間，中跨34個節間，邊跨與中跨之比為0.32；橫橋向采用兩片主桁，桁間距34 m;拱肋上弦、下弦、縱梁及腹桿均為箱型截面。

鋼梁架設總體方案為鋼桁拱邊跨采用臨時墩輔助施工，中跨采用吊索塔架輔助懸臂安裝，利用中墩鋼梁縱移、頂落梁和臨時系桿措施，最后跨中合龍的施工方法。本文主要研究內容是對吊索塔架在三個施工階段的受力性能進行分析，由于兩座吊索塔架對稱，因此選取一側吊索塔架進行分析。

2 吊索塔架結構布置說明

吊索塔架設置在主墩上弦，橫橋向兩肢，每肢塔柱采用栓接組裝式格構鋼管柱，縱橋向3根間距3.5 m、橫橋向2根間距3 m，上、下游塔肢橫向中心間距與主桁一致，為34 m。塔柱與主桁上弦鉸接，底座提前在工廠焊接到上弦桿上，鉸軸直徑600 mm，塔柱頂部設置錨箱結構，鉸軸中心距離主桁中心2.1 m,塔柱鉸軸中心至塔吊高度89.6 m，塔柱頂距離承臺147.3 m。吊索塔架布置見圖1、圖2。

圖 1 吊索塔架側、立面布置圖

圖 2 吊索塔架整體布置圖

3 計算模型

利用Rhino+Grasshopper參數化建模建立鋼桁拱橋、吊索塔架單元模型和各構件的截面樣式，從Rhino中導出dxf格式，再導入Midas Civil中進行前處理，相較于傳統建模方式，極大的提升了建模效率。參數化模型及構件截面如圖3、圖4所示。

圖 3 鋼桁拱橋及吊索塔架模型

圖 4 各構件截面形狀

本次計算是利用Midas Civil有限元分析軟件對吊索塔架在三個施工階段進行計算，并對計算結果進行力學性能分析。計算模型為全橋空間模型，模型中拱肋和吊索塔架采用梁單元，橋面采用板單元，吊索塔架中的立柱、橫撐、斜撐、連接系、柱底分配梁和柱頂分配梁均采用梁單元，梁截面參數根據設計圖紙取值，吊索塔架前索、后索采用只受拉索單元模擬。吊索塔架與主體結構鉸接該模型中各項材料彈性模量、強度及荷載等參數均嚴格按照相關設計圖紙和規范取值。計算模型如圖5—7所示，共有724個節點，1811個單元。

圖 5 工況1

圖 6 工況2

圖 7 工況3

4 荷載計算

4.1 各施工階段荷載添加說明

工況1：在鋼桁拱上從A14節點至A18節點四個節間施加架梁吊機軌道荷載，荷載類型采用均布荷載；在A17、A18節點施加架梁吊機荷載，荷載類型采用節點荷載；對邊跨鋼梁A1節點至A5節點四個節間和平衡梁進行第一次壓重，荷載類型采用均布荷載；第一對前、后吊索分2批張拉至設計值。

工況2：在鋼桁拱上從A18節點至A22節點四個節間施加架梁吊機軌道荷載，荷載類型采用均布荷載；在A21、A22節點施加架梁吊機荷載，荷載類型采用節點荷載；對邊跨鋼梁A1節點至A5節點四個節間和平衡梁進行第二次壓重，荷載類型采用均布荷載；第二對前、后吊索分2批張拉至設計值。

工況3：在鋼桁拱上從A22節點至A26節點四個節間施加架梁吊機軌道荷載，荷載類型采用均布荷載；在A25、A26節點施加架梁吊機荷載，荷載類型采用節點荷載；對邊跨鋼梁A1節點至A5節點四個節間和平衡梁進行第三次壓重，荷載類型采用均布荷載；第三對前、后吊索分2批張拉至設計值。

4.2 計算荷載

1)自重：結構自重由程序自動加載，鋼梁總重與設計圖紙重量一致。

2)架梁吊機重量(表1)。

表1 架梁吊機荷載表 t

3)架梁吊機軌道重量：上弦每前四節間0.7 t/m，下弦0.3 t/m。

4)壓重荷載。

表2 壓重荷載表 t/m

5)吊索塔架索初拉力。

表3 吊索塔架索初拉力表 t

5 結構計算結果與分析

考慮到該吊索塔架的高度較高，受力較大，所以吊索塔架在施工過程中容易產生變形和失穩。因此，需要提前進行吊索塔架剛度、穩定性及強度的計算，通過計算得出吊索塔架在三個施工階段出現的變形、位移、應力，為后續在該三個施工階段提供理論依據和幫助。

1)整體變形情況(圖8-10)

圖 8 工況1整體變形

圖 9 工況2整體變形

圖10 工況3整體變形

2)變形結果統計及分析

吊索塔架一共有15層橫向連接系節段，每層有六個節點，選取這些節點為特征點，求得各特征點的位移，由于吊索塔架受力均勻，每層特征點位移相近，因此取每層特征點位移平均值為吊索塔架在該層的位移，連接系及節點位置如圖11、圖12所示。計算吊索塔架在三種工況下的位移，吊索塔架上下游兩側對稱，取一側塔架計算結果分析。

圖11 橫向連接系位置 圖12 連接系及節點詳圖

吊索塔架主要是在水平方向和豎直方向發生位移，三種工況下，吊索塔架在X方向位移、Z方向位移和整體位移如圖13所示(01、02、03分別指工況1、工況2、工況3)。

圖13 吊索塔架特征點位移

吊索塔架在工況1下的整體位移最大值為23.4 mm,X方向的最大位移為-11 mm,Z軸方向的最大位移為-21 mm；在工況2下的整體位移最大值為33.7 mm,X方向的最大位移為-8.6 mm,Z軸方向的最大位移為-33 mm;在工況3下的整體位移最大值為58 mm,X方向的最大位移為-35.2 mm,Z軸方向的最大位移為-49.7 mm。計算結果表明，吊索塔架在三個工況下的位移均滿足剛度要求[4]，由于吊索塔架底部與鋼桁拱連接部位的邊界條件是剛性連接，因此在各施工階段吊索進行張拉后，吊索塔架底部產生的水平位移較小，中上部產生較大的水平位移，工況3相較于工況1、2在X方向的水平位移發生較大的變化，在吊索塔架中上部水平位移值增大，因此施工時，在工況3階段要注意控制跨中段鋼桁拱架設及邊跨和平衡梁的第三次壓重，雖然計算結果均滿足要求，但是很小的平衡水平力也會引起較大的變形，所以要嚴格控制水平力。

3)應力結果統計及分析[5]

如表4所示，在三種工況下，吊索塔架各處最大組合應力和最小組合應力均小于吊索塔架主材Q345鋼材容許組合應力210 MPa,所以吊索塔架在各工況下的強度符合穩定性要求[4]。

表4 吊索塔架整體應力計算結果匯總表 MPa

對吊索塔架內部結構上錨梁、柱頂分配梁、柱底分配梁和鋼管柱進行強度分析，數值均取內部構件在三個工況下的最大應力值，結果如表5所示，選取應力較大的內部構件上錨梁、鋼管柱應力分布如圖14、圖15所示。由計算結果可知，上錨梁、柱頂分配梁、柱底分配梁和鋼管柱在工況三施工階段受力最大，由于上錨梁、柱頂分配梁和柱底分配梁構造復雜，存在應力集中點，因此在應力分布圖中存在應力分布值，上錨梁、柱頂分配梁、柱底分配梁和鋼管柱最大應力均小于Q345鋼材屈服強度345 MPa,強度滿足要求。

表5 吊索塔架內部構件應力計算結果匯總表 MPa

圖14 上錨梁應力

圖15 柱頂分配梁應力

6 吊索塔架穩定性分析

在三個工況下，根據計算結果分析，選取最不利工況3，對吊索塔架整體桁架結構進行穩定性分析，分析結果如下。

6.1 長細比

根據《鋼結構設計標準》GB50017-2017表7.4.1-2確定計算長度：l0x=l0y=l=89600 mm(l為鋼管立柱長度)；毛截面回轉半徑：rx=ry=1800 mm；根據《鋼結構設計標準》GB50017-2017第7.2.2-1條及7.2.2-2條得到吊索塔架整體鋼柱構件長細比：

根據《鋼結構設計標準》GB50017-2017表7.4.6受壓構件的長細比容許值，軸心受壓柱、桁架和天窗架中的壓桿[λ]=150，吊索塔架桁架為主要受壓構件，長細比λx=λy=49.8<150;長細比滿足要求。

6.2 穩定系數及參數

根據《鋼結構設計標準》GB50017-2017表7.2.1-1確定桁架的界面類型對x軸、y軸均為b類。桁架鋼材型號為Q345，即屈服點為345 MPa, 抗拉強度為490 ～620 MPa，根據《鋼結構設計標準》GB50017-2017附錄D表D.0.2,得到該桁架b類截面軸心受壓構件的穩定系數φ∶φ=0.856。

6.3 抗彎模量

6.4 等效彎矩系數

6.5 整體穩定性分析

6.6 局部穩定性分析

7 結束語

1)利用參數化Rhino+Grasshopper建模建立鋼桁拱及吊索塔架三維模型，極大減少了有限元軟件的建模時間，對參數化建模與有限元分析軟件的結合運用提供一定的參考價值。

2)利用Midas civil有限元分析軟件，在考慮了自重、壓重及初拉力等荷載作用的情況下，對吊索塔架在三個不同施工階段的靜力強度、剛度、穩定性進行結構計算分析，吊索塔架的整體穩定性及安全性均滿足規范要求，保證了整個吊索塔架體系的安全。

3)針對不同工況下的剛度分析發現，整體結構的位移會隨著鋼桁拱橋的架設及壓重荷載的添加發生較大的變化，極應力值的大小及位置會隨吊索張拉的張弛發生變化，在施工過程中要注意壓重荷載的添加及吊索張拉的變化。

4)本文各工況的計算結果是在吊索張拉后的情況下計算得到的，因此在各工況施工的情況下要特別關注扣索、錨桿的緊密性。

5)該橋施工正處在全橋合龍階段，實際工程中吊索塔架的變形及位移都滿足實際工程需求。本文分析結果也可以為其他類似的吊索塔架在不同施工階段進行力學性能分析提供一定的參考依據。