來華留學生規模與我國經濟增長互動關系
——基于VAR模型的實證分析

胡 珍， 李 剛

(湖北工業大學理學院， 湖北 武漢 430068)

據相關統計數據顯示，來華留學人數從1999年的4.47萬人迅速增長到2018年近50萬人，這為我國實施“引進來”戰略提供了人才支撐，也推動了我國留學教育和經濟的共同發展，給我國留學教育和經濟發展帶來了更多的機遇和挑戰。有眾多國內外學者對教育和經濟增長之間的關系展開了充分的研究[3-8]，然而鮮有關注來華留學生規模與經濟增長之間的互動關系，因此本文在“一帶一路”視域下，基于VAR模型，對來華留學生規模與經濟增長的互動關系做出初步的探索分析，這有助于更深層次的理解來華留學規模與我國經濟增長之間相互作用的機制原理。

1 研究設計

1.1 指標構建和數據說明

胡瑞等認為規模是衡量留學生教育發展水平和吸引力的重要動態指標[10]。陳國維等用在校學生數代表高等教育規模，它展示了一國高等教育的總體容量[11]。劉倩等選取了實際人均GDP指標來反映實際經濟發展水平變量[12]。文榮光等提到了對外開放度是促進經濟增長的積極因素，并用各省份對外貿易額與GDP之比來衡量對外開放度[13]。景維民等選取了科技經費投入、對外開放度、教育支出等作為衡量經濟增長評價指標[14]。根據科學性、可行性等原則，借鑒前人的研究，選取來華留學生人數(y)代表其規模，對外開放度(x1)、國內生產總值(x2)、普通高等學校專任教師(x3)、中國政府獎學生數(x4)、教育支出(x5)作為衡量經濟增長的指標，具體敘述如下。

1)對外貿易是一國經濟體系對外交流的重要組成部分，是構成經濟增長的重要推動力量[15]。學者選取貨物貿易依存度(貨物進出口總額占其國內生產總值的比例)[14]作為衡量指標。進出口總額作為對外開放水平衡量指標，既可以反映我國對外開放水平的高低，也可以用來衡量對外開放度與來華留學生數量之間的關系，故選擇x1作為衡量經濟增長的指標之一。

2)一國的經濟發展狀況與政策支持強度是影響學生選擇留學目的國的主要因素[16]。自“一帶一路”倡議以來，我國通過對外開放，積極參與“一帶一路”沿線各國的經濟合作與交流，使得我國經濟快速穩步發展，國家經濟實力顯著提升，來華留學生規模不斷擴大，故選擇x2作為衡量經濟增長的直觀體現指標之一。

3)“一帶一路”倡議強調加大與沿線國家教育合作力度，這就意味著我國高等教育需要“走出去”和“引進來”，即鼓勵各類人才出國留學和吸引學生來華留學，促進我國與周邊國家經濟的發展。與此同時，師資力量、教學設備、科研經費、獎學金數量在教育發展過程中均扮演著重要角色，也是吸引來華留學生的幾個重要因素，故本文選取x3、x4、x5作為衡量經濟增長的指標。

本文數據均來源于《中國統計年鑒》、《中國旅游業統計公報》、中國人民共和國教育部門戶網站和中華人民共和國海關總署網站。考慮到各變量數據的可獲得性，本文暫且只選擇了2000-2018年時間序列數據進行實證檢驗和分析，整個過程均通過Eviews實現。

1.2 研究模型

向量自回歸模型(VAR)是基于數據的統計性質建立模型。VAR模型把每一個內生變量作為系統中所有內生變量的滯后值的函數來構造模型。本文利用VAR模型來處理多個相關變量組成的時間序列系統，并結合脈沖函數和方差分解，分析隨機擾動對變量系統的動態沖擊，從而解釋各種變量沖擊對其余變量形成的影響。其VAR模型的一般數學表達式為[17]249：

yt=Φ1yt-1+…+Φpyt-p+Hxt+εt,t=1,2,…,T

其中：yt是k維內生變量列向量，xt是d維外生變量列向量，p是滯后階數，T是樣本個數。k×k維矩陣Φ1，...k×d維矩陣Φp，H是待估計的系數矩陣。它們相互之間可以同期相關，但不與自己的滯后值相關，且不與等式右邊的變量相關。

2 實證與結果分析

2.1 來華留學規模

我國高等教育的承載能力也在不斷提高，接受來華留學生的容量也持續擴大[10]。來華留學人數的總體規模如圖1所示。從圖中可以看到，來華留學規模從2000年的52150人發展到2018年近50萬人。其中，2003年的“非典”對來華留學乃至全球留學人數均有不同程度的影響，但人數總體呈上升趨勢。但我國來華留學生規模與發達國家仍相差甚遠，而“一帶一路”倡議恰好為我國留學教育“逆差”開拓了一條新的道路[18]。

圖 1 來華留學人數時序圖

2.2 相關關系檢驗

2.2.1繪制散點圖在分析來華留學生與經濟增長的研究關系之前，先檢驗上述變量指標與來華留學規模之間是否存在相關性。通過繪制散點圖和計算兩系統各變量指標之間的相關系數矩陣，根據結果來判斷是否可以進行以下實證分析。先對上述指標變量的時間序列數據進行對數化處理，可以預先克服可能存在的異方差現象和數據波動。對數化處理后的散點圖如圖2所示。從圖中可見，隨著時間的變化，來華留學規模與各經濟衡量指標呈現出一致上升的趨勢。

圖 2 對數化處理的變量指標散點圖

2.2.2相關系數通過eviews10計算出y與x1、x2、x3、x4、x5的相關系數(表1)。表1中，x1、x2、x3、x4、x5與y的相關系數均大于0.8，故它們之間有著高度的相關關系。

表1 來華留學規模與經濟衡量指標之間的相關系數矩陣

2.3 單位根檢驗

為了驗證各變量之間是否存在長期穩定關系以及避免建立的模型出現偽回歸現象，需要對衡量經濟增長指標的時間序列數據進行單位根檢驗，選取ADF檢驗來判斷所選指標序列是否為平穩序列，具體檢驗結果如表2所示。

表2 ADF檢驗結果

從表2的ADF檢驗結果可以看出，各變量序列的ADF檢驗值在5%的顯著性水平下拒絕原假設，即均是平穩的，同時也可看出，除了x3為零階單整數據之外，其余變量均是二階單整數據。由于協整檢驗和VAR模型要求原數據均平穩或差分以后同階單整，故為了保障回歸結果的準確性和有效性，舍去x3這個變量。

2.4 協整檢驗

2.4.1滯后階數的選擇本文采用Johansen協整方法來檢驗變量之間的協整關系。由于滯后期數會直接影響協整檢驗的檢測結果[17]254，因此在進行Johansen協整檢驗前選擇合理的滯后期對檢驗結果非常重要。基于y與x1、x2、x4、x5這4個經濟衡量因素建立VAR模型，再根據AIC、SC準則來判斷最優滯后階數p，結果如表3所示。

表3 VAR模型階數結果

當p=3時，AIC值與SC值分別達到最小，因此本文VAR模型的最優滯后階數取3，此時Johansen檢驗的滯后期為2。

2.4.2協整檢驗過程由平穩性檢驗可知，lnx1、lnx2、lnx4、lnx5、lny經過二階差分以后均為平穩序列，故可以進行協整性檢驗。本文待檢驗變量數為5，用跡檢驗法和最大特征值檢驗對其進行協整研究[19]51，以驗證lnx1、lnx2、lnx4、lnx5、lny是否存在長期均衡關系。檢驗結果如表4和表5所示。

表4 變量的協整檢驗數據(跡檢驗)

表5 變量的協整檢驗數據(最大特征值檢驗)

從表中可看出，在5%的顯著性水平下拒絕了不存在協整關系的原假設，即 lnx1、lnx2、lnx4、lnx5、lny之間存在協整關系的假設成立，故它們之間存在長期穩定的均衡關系，具有共同的發展趨勢。協整關系僅說明了變量之間存在著長期穩定關系，但是并不能進一步解釋變量之間的因果關系，接下來通過格蘭杰因果檢驗來確定變量之間的因果關系。

2.5 格蘭杰因果檢驗方法及結果

從表2的ADF檢驗結果來看，lnx1、lnx2、lnx4、lnx5、lny均為平穩時間序列，且根據協整檢驗的結果可知它們之間具有協整關系，則在此基礎上，對來華留學規模與衡量經濟增長的諸因素進行線性格蘭杰因果檢驗，結果見表6。

表6 格蘭杰因果檢驗關系結果

從表4中可看出，在5%的顯著性水平下，y與x1二者不存在雙向格蘭杰因果關系，x2、x4、x5與y均存在著雙向的格蘭杰因果關系。

2.6 脈沖函數與方差分解

2.6.1穩定性檢驗VAR模型具有穩定性是進行脈沖函數與方差分解的前提，可通過AR根檢驗圖來檢驗VAR模型的穩定性。圖3中可以看出VAR模型所有根模的倒數均小于1，即均位于單位圓內，則模型是穩定的，故可進行脈沖函數與方差分解。

圖 3 VAR模型的穩定性檢驗

2.6.2脈沖響應函數分析脈沖響應函數描述了VAR模型中一個內生變量的沖擊給其他內生變量所帶來的影響[17]264。基于脈沖響應函數分析lny與lny、lnx1、lnx2、lnx4、lnx5之間的動態關系，結果如圖4所示。

圖 4 脈沖函數響應

當lny對lnx1實施正向沖擊后，滯后1期響應程度為0，2期后緩慢下降呈現負效應至最小值-0.01，隨后又迅速上升至第4期，隨后又迅速下降，從第7期后開始沖擊效應逐漸減小并趨于0值。由此可見，來華留學規模的擴大會帶動進出口總額的增加，但總體幅度并不是特別大。主要原因可能是我國目前對“一帶一路”國家投資的機制還不夠成熟，導致市場結構尚未成形。當lnx1對lny實施正向沖擊后，滯后1期迅速上升至最高點0.06，隨著又迅速下降，5期后又緩慢上升，一直在0值附近波動，說明短期內對外投資對來華留學生規模擴大有正效應。

從lny對lnx2脈沖響應函數可以看出，給予正向沖擊后，滯后1期響應程度為0，2期時緩慢下降接近于-0.02，滯后3期開始迅速上升，而后又迅速下降。隨著滯后期數的增加，沖擊效應上下波動，并趨于0值，由此可見短期內留學規模的擴大對經濟增長有促進作用，但長期影響較小。主要因為隨著來華留學生規模的不斷擴大，暫時性地拉動了消費，從而帶動經濟增長，從長遠來看，提升教育質量才是經濟增長的關鍵性因素，才能更好地為經濟增長提供所需要的高質量、創新型人力資本。從lnx2對lny脈沖響應函數可以看出，滯后期內均呈現正向刺激，說明我國經濟的增長對來華留學生規模擴張正向效應較強。

當lny對lnx4實施正向沖擊后，lnx4的反應數值立刻產生正效應態勢，到第2期時達到最大值0.04，滯后6期時又逐漸上升，并逐漸收窄，在0附近上下波動，主要因為來華留學生規模的擴大促使獲獎學金人數增多；當lnx4對lny實施正向沖擊后，前5期均無變化，說明中國政府獎學金學對來華留學生規模擴大有明顯的滯后現象，可能是因為獎學金制度單一，發展不均衡等問題，并且僅依靠豐厚的獎學金吸引了留學生來華學習并不是長久之計，必須加強高校自身建設，提高高校知名度和影響力才是吸引來華留學生最主要的拉動因素之一。

當lny對lnx5實施正向沖擊后，滯后期為1時緩慢上升達到最大值0.01，至第2期后迅速下降，隨著滯后期數增加沖擊效應逐漸減小并保持平穩收斂且趨于0值，由此可見來華留學規模的擴大對教育支出的影響并不是很大。當lnx5對lny實施正向沖擊后，始終呈現正向效應，說明教育支出對來華留學生規模有明顯地拉動作用。

2.6.3方差分解方差分解是通過分析每一個結構沖擊對內生變量變化(通常用方差來度量)的貢獻度，進一步評價不同結構沖擊的重要性[17]269。因此，方差分解給出對VAR模型中變量產生影響的每個隨機擾動的相對重要性信息，其結果如圖5所示。

圖 5 方差分解

從圖5中可以看出，不考慮y自身的貢獻率，x5對y的貢獻率最大；其次是x1對y的貢獻率均是逐漸增加的，分別穩定于30%和16%左右，前5期后上升平緩；x2、x4對y的貢獻率較小，始終保持在較低水平，分別為8%和1%左右，隨后逐漸趨向0值。

3 結論

1)在5%的顯著性水平下，來華留學生規模與我國經濟增長之間存在格蘭杰因果關系，且由協整檢驗結果可知，來華留學生規模與我國經濟增長之間存在長期均衡關系。

2)各經濟衡量指標對來華留學規模擴大有正向的顯著影響，隨著來華留學生規模的擴張，前期對經濟增長的貢獻逐步增加，其通過知識的外溢作用來帶動經濟增長，即提供經濟發展所需要的高素質、高技能的人力資本，使其更好地服務我國經濟增長，但后期影響幅度較小，隨著規模進一步擴張到達某個臨界點以后，并不會帶來更多的經濟增長效應。這表明了來華留學規模與經濟增長仍存在發展空間。