8-25 C 型槽鋼抗震支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化計算分析

李興貴，洪 逸，宋欣易，陳臻林（. 四川泓奇航都科技有限公司，四川 成都 6000；. 成都理工大學(xué)，地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 60059）

在現(xiàn)代公共建筑中，非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的投資已經(jīng)占據(jù)了整體建筑總投入資金的絕大部分。根據(jù) Taghavi 和 Miranda[1]在《2003 年太平洋地震工程研究中心年度報告》中的統(tǒng)計，在辦公樓、旅館、醫(yī)院等公共建筑的建設(shè)中，非結(jié)構(gòu)性組件的投資比例分別為 82%、87% 和 92%，遠高于建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的投資比例，地震后非結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞造成的損失也將遠高于建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞造成的損失。抗震支架作為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件中典型的一種，能夠?qū)芫€系統(tǒng)乃至整個建筑的結(jié)構(gòu)起到一個抗震保護的作用[2]。抗震支架與建筑結(jié)構(gòu)體牢固連接，由錨固體、加固吊桿、抗震連接件及抗震斜撐組成以地震力水平方向為主要載荷的抗震支撐設(shè)施[3]。在地震時造成建筑物破壞的主要是地震水平力，所以抗震支架主要承擔(dān)管線水平方向的荷載，提高管線系統(tǒng)抵抗水平地震力的能力[4]。因此，研究在地震水平力作用下管線系統(tǒng)的抗震支架的結(jié)構(gòu)力學(xué)特性有著十分重要的意義。

為了探究抗震支吊架的抗震能力的影響因素，尚慶學(xué)等[5]利用了螺桿式、梁夾式、鋼纜式這 3 種使用在管線抗震支架中的抗震支撐進行了一系列的擬靜力試驗。研究結(jié)果表明，在抗震支吊架的抗震能力影響因素中，抗震支吊架的吊桿直徑影響明顯，吊桿直徑與抗震支架變形能力呈負相關(guān)。趙金橋等[6]為了探究抗震支架抗震性能中懸吊部分的影響程度，將吊桿直徑、吊桿安裝長度、吊桿有無緊固 C 槽鋼及緊固 C 槽鋼的安裝尺寸等 4 個因素使用 ANSYS Workbench 對螺桿式抗震支架模型進行了模態(tài)和反應(yīng)譜分析。趙金橋等[7]探討了絲桿與天花板間連接點對抗震支架振動性能的影響。實驗結(jié)果表明，支架的固有頻率會被絲桿與天花板之間連接點的位置所影響，并且水平方向上產(chǎn)生的振動可由柔性四向抗震支架減緩。為了研究醫(yī)療管線系統(tǒng)在有、無抗震支架條件下的地震響應(yīng)，Zshhi 等[8]進行了一系列振動臺試驗以確定其變形能力和破壞模式，發(fā)現(xiàn)設(shè)置抗震支架能夠有效減小管線系統(tǒng)的位移響應(yīng)，但并不能減小加速度響應(yīng)。Hoehler等[9]利用足尺鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)研究了懸吊管線在不同地震激勵下的抗震性能，發(fā)現(xiàn)地震作用下引起的承重吊架所受荷載遠大于抗震吊架的錨固力。

本文主要以管線系統(tǒng)的抗震支架為研究對象，進行地震波作用下的數(shù)值模擬分析計算。針對傳統(tǒng)抗震支架材料未充分利用、成本高的問題，主要針對以下兩個方面開展研究。

（1）討論結(jié)構(gòu)部件尺寸參數(shù)變化對抗震支架結(jié)構(gòu)受力性能的影響規(guī)律，進一步優(yōu)化抗震支架結(jié)構(gòu)形式。

（2）采用 ABAQUS 有限元軟件，對靜載和地震載荷作用下的抗震支架模型的受力和變形特征進行分析。

1 抗震支架基本受力分析

抗震支架是對建筑結(jié)構(gòu)、機電設(shè)備及管線進行有效保護的重要抗震措施，是主要承擔(dān)地震力荷載的抗震支撐系統(tǒng)。根據(jù) GB 50981—2014《建筑機電工程抗震設(shè)計規(guī)范》選擇單管側(cè)向抗震支吊架。該種單管側(cè)向抗震支吊架主要由吊桿、C 型槽鋼構(gòu)成的豎向桿及 C 型槽鋼構(gòu)成的抗震斜撐組成。抗震支架如圖 1 所示。

圖1 抗震支架示意圖

在僅考慮抗震支架和管道自重，無水平地震力作用的情況下，選取長度為 12 m 的 DN 65 管道裝滿水后重力為 1 244.2 N。考慮到支架的構(gòu)件質(zhì)量很小，可以將豎向支撐和斜撐簡化成只受軸向力的二力桿。吊桿為直徑 16 mm的 Q 235 鋼，橫截面積A=200.96 mm2，C 型槽鋼橫截面積A= 232.00 mm2。已知 Q 235 鋼的受軸向拉壓時的許用應(yīng)力為 [σ]= 170 MPa，屈服應(yīng)力為 235 MPa。經(jīng)計算得靜載狀態(tài)下，豎向桿的最大應(yīng)力為 6.19 MPa，斜向桿的最大應(yīng)力為3.79 MPa，均遠小于構(gòu)件的許用應(yīng)力。但是當(dāng)承受地震載荷時，構(gòu)件承受的應(yīng)力將大幅度上升。為了進一步研究地震作用下抗震支架的受力狀態(tài)和變形特征，后續(xù)將利用有限元軟件進行計算分析。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

由于傳統(tǒng)抗震支架構(gòu)件相對自重較大，構(gòu)件壁厚較厚，同時連接部位剛度過高，不利于抗震耗能；此外，抗震支撐自身的承載力遠高于地震中所遭遇的地震力，因此有必要通過研究抗震支架各部件的尺寸參數(shù)對其抗震性能的影響，對抗震支架結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。可對不同安裝角度、不同直徑吊桿（8.0 mm、12.0 mm、16.0 mm）與不同厚度 C型槽鋼（1.0 mm、1.2 mm、1.5 mm、2.0 mm）組合進行數(shù)值模擬分析計算，得出在滿足抗震情況下最為經(jīng)濟合適的結(jié)構(gòu)。抗震支架有效安裝高度均為 500 mm，共計 10 個模型。不同尺寸參數(shù)的抗震支架計算模型如表 1 所示。

表1 抗震支架計算模型

2.1 結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬

本文主要研究對象為受水平地震力作用的單管側(cè)向支撐螺桿式抗震支架。其構(gòu)成主要有吊桿、螺桿緊固件、豎向支撐（1 根 41.0 mm × 41.0 mm × 2.0 mm 的 C 型槽鋼）、抗震斜支撐（1 根 41.0 mm × 41.0 mm × 2.0 mm 的 C 型槽鋼）、抗震連接件、錨固件等。抗震支架的吊桿通過螺桿緊固件和上部的支撐橫桿進行連接，吊桿下端通過螺母與懸掛式 U 型管夾進行連接，吊桿整體帶螺紋，整體用 C 型槽鋼進行外包加固。研究地震荷載時管夾嵌有管道。抗震斜撐為 C 型槽鋼，抗震斜撐上下端通過螺栓與可調(diào)式鉸鏈相連，再通過可調(diào)式鉸鏈與上端的支撐橫桿和下端的懸掛式 U 型管夾相連。

10 種不同尺寸參數(shù)模型均用 ABAQUS 軟件進行有限元數(shù)值模擬。抗震支架的材料屬性如表 2 所示。采用實體單元 C 3 D 8 R（8 節(jié)點線性 6 面體縮減積分單元）來模擬C 型槽鋼、吊桿、螺桿緊固件、抗震連接件等，單元總數(shù)14 345 個；膨脹螺栓嵌入混凝土部位的邊界條件為完全固定。有限元計算分析步驟 1 為施加靜載，抗震支架底部受自身和 12 m 的 DN 65 管道裝滿水后重力；分析步驟 2 為分析步驟 1 基礎(chǔ)上施加沿x軸負方向的地震荷載，最大加速度幅值 3.417 m/s2。ABAQUS 數(shù)值模型如圖 2 所示，ELCentro 地震波的加速度譜如圖 3 所示。

表2 Q 235 鋼材料力學(xué)性能參數(shù)

圖2 ABAQUS 數(shù)值模型

圖3 EL-Centro 地震波的加速度譜（最大加速度幅值 3.417 m/s2）

2.2 結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬結(jié)果分析

對表 1 中 10 種模型進行數(shù)值模擬，并對結(jié)果進行對比分析，得出相對較為優(yōu)化的抗震支架尺寸參數(shù)。

2.2.1 不同厚度 C 型槽鋼模型

對豎直吊桿（Φ16 mm）和 C 型槽鋼（厚度 1.0 mm、1.2 mm、1.5 mm、2.0 mm）組合進行了數(shù)值模擬分析，計算結(jié)果如表 3 所示。選取施加地震荷載前后應(yīng)力變化最大的5 個點，A、B、C、D、E 為特征點。從數(shù)值結(jié)果來看，隨著C 型槽鋼厚度減小，應(yīng)力增加，最大位移增加。其中 C 為最大應(yīng)力變化點，最大位移處為底部，C 型槽鋼厚度從 2.0 mm減小至 1.5 mm，應(yīng)力與位移增加量分別為 6.40 MPa 與 1.1 mm；1.5 mm 減小至 1.2 mm，增量分別為 7.80 MPa 與 2.5 mm；1.2 mm 減小至 1.0 mm，增量分別為 6.10 MPa 與 4.4 mm。

表3 豎直吊桿（Φ 16 mm）和不同厚度 C 型槽鋼應(yīng)力值模擬對比

表 3 計算發(fā)現(xiàn)，模型 M 1 相比模型 M 2 的應(yīng)力與位移變化量不大，而從模型 M 2 變化到模型 M 3、M 4 時，應(yīng)力變化量不大，而位移量增加較大。因此，在經(jīng)濟適用及滿足抗震的情況下，模型 M 2（C 型槽鋼厚度為 1.5 mm）更加優(yōu)化。

2.2.2 不同厚度 C 型槽鋼與不同直徑吊桿的組合模型

選取 C 型槽鋼（厚度 2.0 mm、1.5 mm）與豎直吊桿（直徑 8.0 mm、12 mm）組合進行數(shù)值模擬。數(shù)值計算結(jié)果如表 4 所示。對比表 3 中直徑 16 mm 豎直吊桿與 C 型槽鋼（厚度分別為 1.5 mm和 2.0 mm）組合的模型計算結(jié)果，可以看出當(dāng)豎直吊桿直徑從 16.0 mm 減小至 12.0 mm時，豎直吊桿直徑 12 mm 的模型中位移增量為 7.2 ～ 7.4 mm，應(yīng)力增量為 5.80 ～ 5.90 MPa；而豎直吊桿直徑從12.0 mm 減小至 8.0 mm 時，位移增量為 23.20 ～ 24.30 mm，應(yīng)力增量為 57.90 ～ 58.60 MPa。

表4 不同厚度 C 型槽鋼與不同直徑吊桿的數(shù)值模擬

綜上可知，豎直吊桿直徑從 16.0 mm 減小至 12.0 mm時，結(jié)構(gòu)中應(yīng)力與位移變化量不大，而當(dāng)豎直吊桿直徑從12.0 mm 減小至 8.0 mm 時，應(yīng)力與位移變化量較大。因此，在綜合考慮經(jīng)濟性及滿足抗震要求的情況下，模型 M 8（Φ12.0 mm 的豎直吊桿和厚度 1.5 mm 的 C 型槽鋼）為最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

2.2.3 不同斜撐角度支架模型

對模型 M 9 和模型 M 10（安裝角度為 30°）進行數(shù)值模擬，所得結(jié)果如表 5 所示。傾角 30° 的抗震支架在施加地震荷載前后，C 點應(yīng)力變化為 186.8 MPa、181.1 MPa；最大位移變化為 16.1 mm、14.6 mm；而安裝角度為 45°的抗震支架在施加地震荷載前后，C 點應(yīng)力變化為 222.8 MPa、216.4 MPa；最大位移變化分別為 17.8 mm、18.9 mm。因此，在地震荷載作用下，傾角 30° 的模型相較于傳統(tǒng)安裝角度 45° 的模型，應(yīng)力和位移變化量都較小，即安裝角度 30° 比 45° 的支架模型具有更好的抗震性能，但角度的變化，使 30° 斜撐較 45° 斜撐的槽鋼長度有所增加，成本也會略有提高。

表5 豎直吊桿（Φ 16 mm）和不同斜撐角度支架數(shù)值模擬計算

3 結(jié) 語

目前抗震支架的應(yīng)用范圍越來越廣，現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)對于抗震支架的要求也越來越高。本文結(jié)合對現(xiàn)行抗震支架的力學(xué)分析，通過數(shù)值模擬進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，并進行驗算驗證，驗證結(jié)果如下。

（1）不同吊桿直徑（16 mm 和 12 mm）對此類支架的抗震能力影響不大，吊桿直徑較小的抗震支架具有更大變形能力。不同 C 型槽鋼的厚度（1.5 mm 和 2.0 mm）對抗震性能影響很小。

（2）可采用直徑更小的 12 mm 直徑吊桿，厚度更薄的1.5 mm 厚的 C 型槽鋼。

（3）30°與傳統(tǒng)安裝角度 45° 相比，具有更好的抗震性能，位移量更小，但成本略有增加。