一流課程建設需求下的“運動控制系統”教學研究

樊啟高， 沈艷霞， 朱一昕， 黃文濤

(江南大學 物聯網工程學院，江蘇 無錫 214122)

0 引言

2019年10月，在教育部關于一流本科課程建設的實施意見[1]中提到，課程是人才培養的核心要素，課程質量直接決定人才培養質量，為滿足新時期的課程教學要求和人才培養需求，應當全面建設“國家級一流本科課程”[2～4]。

“運動控制系統”是我國高等學校自動化、電氣等相關專業的核心課程[5]。傳統的教學方式是教師線下講授，學生被動學習為主。在這樣的教學模式下，其書本中知識點和課程內容經多年的課堂實踐已經非常成熟，但還是難以滿足新時期對于培養高質量優秀人才的需求。因此，研究如何提高課程理論先進性和課程實踐創新性的方法，是高校緊跟時代潮流、提升課程質量、高質人才培養的關鍵[6]。

本文面向“國家級一流本科課程”建設的需求，為保證課程教學的時代性和先進性，以“運動控制系統”現有的先進控制技術為出發點，將當下具有前沿性的模型預測電流控制(Model Predictive CurrentControl)和弱磁控制(Flux Weakening Control)相結合，針對三相表貼式永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor)，利用了模型預測法增加非線性約束的能力和弱磁擴速的特點，設計出了一種兼具先進性和挑戰性的控制策略，能夠在電機超基速運行的同時保證定子電流不產生畸變。接下來，根據相應的理論推導，利用Matlab/Simulink平臺搭建對應的仿真得到理論結果，最后搭建實驗平臺并進行實踐和驗證。這種理論與實踐合理搭配的教學過程，在教師引導學生激發學習興趣的同時，也便于學生在專業知識上能夠縱向深入，有利于培養學生運用先進理論方法解決復雜問題的能力，對高質量優秀人才的培養有著重要意義。

1 模型預測電流控制策略

模型預測控制在電機驅動中作為一種調制方法[7]，能夠處理系統中的非線性約束，相較于傳統SVPWM能夠有效減小電機定子電流脈動、轉矩脈動和磁鏈脈動[8]。PMSM在dq坐標系下的定子電壓方程為:

(1)

定子磁鏈方程為：

(2)

式中，ud與uq、id與iq、ψd與ψq、Ld與Lq分別為定子電壓、定子電流、定子磁鏈和定子電感在dq軸上的分量，Rs為定子電阻，ω為轉子電角速度，ψf為永磁體磁鏈。

由式(1)可以得到PMSM在dq坐標系下的電流隨時間的導數為：

(3)

將式(2)代入式(3)，并采用前向歐拉法對其進行離散化可得：

(4)

式中，id(k)與iq(k)分別為當前時刻定子電流在dq軸上的分量，id(k+1)與iq(k+1)為下一時刻dq軸電流的預測值，Ts為控制周期。

針對離散模型中的d軸電流和q軸電流設計價值函數為：

(5)

式中，idref和iqref分別為dq軸電流的給定參考值，λd和λq分別為dq軸電流在價值函數中的權重系數。

每個控制周期內，系統都將所有的8個電壓矢量代入計算得到價值函數g的值，并獲得使g值最小的最優電壓矢量，作為下一個控制周期輸入給逆變器的空間電壓矢量。

2 弱磁控制

受三相逆變器直流側電壓、逆變器額定輸出電流和電機本身額定電流的限制，表貼式永磁同步電機穩定運行時需要滿足電壓和電流的限制[9]，在dq坐標系中表達如下：

(6)

(7)

其中，Ld和Lq分別是電機dq軸電感(Ld=Lq)；Udc為直流側電壓；ω為電機轉速；Ilim為逆變器額定輸出電流和電機定子額定電流的較小值。

如圖1所示，當電機在基速以下運行時，控制d軸電流為0，如OA段所示。當電機轉速升高到基速以上時，由于電壓的限制，若想轉速繼續上升，需要使d軸電流負向增大，使電機穩定運行于弱磁區域。首先運行于恒轉矩區AD段，而后當電流受到限制后，運行于DE段，轉矩開始下降，進入恒功率階段。

當電機運行于弱磁區域時，采用超前角弱磁控制[10]，如圖1所示，定義：

(8)

在額定轉速以下，超前角β=0；當轉速超過額定值時，β開始負向增大，使得d軸電流負向增大，電機工作于弱磁區域。

3 仿真結果及分析

為使學生對理論知識有更深入的認識，選用的電機仿真實驗參數如表1所示，在Matlab/Simulink中搭建系統的仿真模型，其控制框圖如圖2所示：

圖1 電機弱磁運行分析

圖2 系統控制框圖

表1 電機參數

在t=0 s時，給定轉速為1000 rpm，然后在t=0.2 s時將轉速給定突變為5000 rpm，轉矩恒定為1Nm，仿真結果如圖3所示。

從圖3(a)中可以看出，在基速以下運行時，由于PI控制的優越性，轉速可以快速穩定地跟隨給定，并且超調量也較小；而當轉速超過基速進入弱磁階段時，也可以較快地跟隨給定，并保持穩定運行。電機的轉矩輸出如圖3(b)所示，由于采用了模型預測轉矩的調制策略，輸出轉矩可以穩定在給定的1 Nm附近，轉矩脈動較小。圖3(c)為電機的相電流波形，可以看出電流波形接近正弦波，諧波抑制效果比較明顯。圖3(d)為電機的dq軸電流波形，在基速以下時，d軸電流始終為0；而當轉速上升到基速以上時，d軸電流負向增大，達到了弱磁增速的目的，驗證了前述理論的可行性。

(a)轉速波形

(b)轉矩波形

(c)相電流波形

(d)id、iq波形圖3 仿真波形

4 實驗驗證

為了使學生們能夠深入了解前述控制方法在實際電機控制中的應用，加強學生們的實踐能力并培養學生們對電機控制的學習興趣，教學中將安排實驗環節。搭建如圖4所示的電機控制系統實驗平臺，由計算機、控制器、逆變器和采樣電路、直流電源、電流調節器、永磁同步電機、磁粉制動器、示波器等組成。學生們在實驗的過程中，一方面可以更加深入了解控制方法應用到實際電機驅動的過程，另一方面也可以熟悉實驗設備的操作。

圖4 電機控制系統實驗平臺

實驗過程中得到的穩態實驗波形如圖5所示，分別為轉矩波形(通道一)、A相電流波形(通道二)、B相電流波形(通道三)、C相電流波形(通道四)。從實驗結果圖中可以看出，轉矩輸出較為平穩，三相電流正弦度較好。為了驗證該控制方法的動態性能，圖6給出了轉速突變時的實驗波形，分別為A相電流波形(通道一)、轉矩波形(通道二)、轉速波形(通道三)。從圖中可以看出，在轉速突變時，A相電流和轉矩也會隨之發生變化，當轉速重新穩定后，A相電流和轉矩也會穩定下來。

圖5 穩態實驗波形

圖6 動態實驗波形

該實驗操作較為簡單，通過一個小組同學之間的相互配合可以較好地完成該實驗。在實驗過程中，學生們不僅在實踐過程中加深了對理論的理解，也通過互相協作鍛煉了自己的動手能力和團隊合作能力，使學生們提出問題、分析問題、解決問題的能力得到了顯著的鍛煉。

5 結語

本文面向新時期教育部提出的“國家級一流本科課程”建設，提高人才培養質量的需求，針對“運動控制系統”教學中電機控制方法的問題，結合電機控制技術發展的熱點，以三相表貼式永磁同步電機為對象，設計出一種結合模型控制電流預測控制和弱磁控制的電機控制策略，搭建出Simulink仿真平臺和實驗平臺，進行仿真和實驗驗證。整個教學過程中，教師需要充分引導學生學習理論知識并從理論過渡到實踐，學生則需要積極查閱相關資料，交流、分析和解決問題，對于高質量優秀工程人才的培養具有重要意義。