PPK在sUAS航測中的應(yīng)用及精度分析

劉建坡，王宇鑫

（1.河南省有色金屬礦產(chǎn)探測工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450016；2. 河南省有色金屬地質(zhì)礦產(chǎn)局 第四地質(zhì)大隊(duì)，河南 鄭州 450016；3. 昆明理工大學(xué)城市學(xué)院，云南 昆明 650051）

小型無人機(jī)系統(tǒng)（sUAS）的發(fā)展使人們能夠從低空飛行高度獲取航空圖像成為可能[1-2]。航測影像可用于多種工程應(yīng)用，例如地形圖，建筑物的三維（3D）建模，土方估算，3D環(huán)境建模，建筑物損壞評估，洪水危害監(jiān)測，滑坡和邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測[3-6]。sUAS航測作業(yè)靈活，便于攜帶、成本低，但由于sUAS攜帶的是非量測相機(jī)生成的影像畸變差較大，在后續(xù)處理中需布設(shè)較多的精確控制點(diǎn)以進(jìn)行精確的地理配準(zhǔn)來提高成果精度，由此增加了測量工作量[7-9]。本文主要研究了GNSS-PPK技術(shù)在小型UAV系統(tǒng)中的應(yīng)用及精度分析，研究結(jié)果表明在具有精確相機(jī)參數(shù)的前提下，不布設(shè)GCP僅基于GNSS-PPK 技術(shù)的小型UAV系統(tǒng)航測獲取的具有cm級定位精度的影像，經(jīng)嚴(yán)密地理配準(zhǔn)后可以達(dá)到大比例地形圖規(guī)范要求。

1 GNSS-PPK原理

GNSS動態(tài)后處理（post processing kinetic，PPK）技術(shù)是一種基于載波相位測量的后處理差分技術(shù)，隨著PPK技術(shù)的日趨成熟，能夠在基于IGS提供的精密星歷和精密后處理情況下獲得cm級的平面高程定位結(jié)果。這為基于GNSS-PPK的小型UAV系統(tǒng)航測提供了有力的技術(shù)保障。在一定的距離范圍內(nèi)（＜50 km），流動站和參考站間的誤差（主要包括軌道誤差、電離層誤差、對流層誤差、衛(wèi)星鐘差等）具有很強(qiáng)的相關(guān)性。基于該相關(guān)性利用同步觀測的一臺參考站接收機(jī)與至少一臺流動站接收機(jī)對衛(wèi)星進(jìn)行同步觀測，內(nèi)業(yè)利用相關(guān)專業(yè)軟件對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行差分后處理，對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性組合，形成虛擬的載波相位觀測值，確定參考站和流動站之間的相對位置，引入精確的已知參考站坐標(biāo)，最終獲得流動站精確的三維坐標(biāo)[10-13]。PPK只需分別把參考站和流動站獲取的GNSS原始觀測數(shù)據(jù)記錄下來，參考站和流動站之間不需要實(shí)時 通信進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，GNSS-PPK較GNSS-RTK最大的技術(shù)優(yōu)勢在于可以采用事后IGS提供的精密衛(wèi)星星歷進(jìn)行動態(tài)差分后處理，相較于RTK克服了數(shù)據(jù)傳輸?shù)木窒蓿鳂I(yè)距離更長,數(shù)據(jù)更穩(wěn)定[14-15]。

2 PPK數(shù)據(jù)處理關(guān)鍵技術(shù)

在PPK工作模式下，把基準(zhǔn)站（地面基站）獲取的GNSS原始觀測數(shù)據(jù)和流動站（無人機(jī)端）獲取的GNSS原始觀測數(shù)據(jù)分別導(dǎo)入相關(guān)專業(yè)后處理軟件進(jìn)行處理。利用IGS站提供精密星歷和地面參考基站已知坐標(biāo)，解算出飛機(jī)端流動站的精確三維坐標(biāo)。載波相位觀測值的改正值可用式（1）表達(dá)：

式中，Ri0表示IGS站提供的第i顆衛(wèi)星的精密星歷在t時刻的軌道精確位置與地面基站的已知坐標(biāo)計(jì)算得出的參考站與衛(wèi)星間的真實(shí)距離；Ni0(t)代表參考站初始相位模糊度；Ci0(t)表示參考站初始?xì)v元到觀測歷元的相位整周數(shù)；φi0(t)表示參考站相位觀測值的小數(shù)部分；λ表示波長。

將校正值加入載波相位觀測方程式得到式（2）：

式中，Nri(t)表示流動站初始相位模糊度；Cri(t)表示流動站初始?xì)v元至觀測歷元的相位整周數(shù)；φir(t)表示流動站相位觀測值的小數(shù)部分；dρ表示同一觀測歷元的各項(xiàng)殘差值。理論上利用式（2）只要參考站接收機(jī)和流動站接收機(jī)同步觀測4顆以上的GNSS衛(wèi)星數(shù)據(jù)，利用最小二乘法就可算出流動站的精確三維坐標(biāo)。

3 精度分析

3.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于河南省某平原地帶，研究區(qū)中心緯度為33 52′48″，經(jīng)度為114 12′25″。研究區(qū)屬于基本農(nóng)田，生長著10 cm左右高的小麥，視野開闊，GNSS信號良好，有利于無人機(jī)的飛行試驗(yàn)。研究區(qū)位置衛(wèi)星影像圖如圖1所示。

圖1 研究區(qū)衛(wèi)星影像圖

3.2 數(shù)據(jù)采集

首先在研究區(qū)進(jìn)行實(shí)地踏勘，確定具體的航飛區(qū)域，做好數(shù)據(jù)采集前的準(zhǔn)備工作。在研究區(qū)已知控制點(diǎn)上架好地面參考基準(zhǔn)，參考站采用的是美國天寶公司的Trimble SPS985 GNSS接收機(jī)。地面基準(zhǔn)站開機(jī)，輸入已知控制點(diǎn)點(diǎn)名和坐標(biāo)及天線高，GNSS測量模式以PPK模式啟動基準(zhǔn)站開始測量。本研究區(qū)航飛采用的是精靈4RTK，在確定好的研究區(qū)域進(jìn)行航向規(guī)劃，設(shè)置飛行高度80 m，飛行速度8 m/s，航向重疊80%，旁向重疊70%，拍照模式采用定時拍照，照片比例3∶2，白平衡選擇晴天，云臺角度設(shè)置-90 等航測參數(shù)。飛機(jī)連接網(wǎng)絡(luò)RTK,在GNSS-RTK固定、返航點(diǎn)已記錄并確保周邊安全的情況下開始無人機(jī)起飛。本次航飛用時約7 min，共拍攝了144張影像，無人機(jī)飛行軌跡和曝光點(diǎn)位置如圖2所示。

圖2 UAV軌跡

3.3 數(shù)據(jù)處理

無人機(jī)攜帶的相機(jī)與RTK模塊采用微秒級時間同步，能夠把獲得的每張高清照片的高精度位置信息同步記錄在照片的EXIF和XMP位置區(qū)域。相機(jī)中保存了RTK標(biāo)準(zhǔn)原始數(shù)據(jù)和拍照時間信息。

3.3.1 GNSS-RTK數(shù)據(jù)處理

無人機(jī)GNSS接入的是千尋cm級高精網(wǎng)絡(luò)RTK,能夠獲取每張照片的高精度POS數(shù)據(jù)，該P(yáng)OS數(shù)據(jù)采用的是2000國家大地坐標(biāo)系，高程系統(tǒng)采用的是橢球高。由于原始POS數(shù)據(jù)都是大地坐標(biāo)，需要根據(jù)研究區(qū)域把大地坐標(biāo)投影到高斯克呂格3度帶投影坐標(biāo)系，這是同一個橢球不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，不存在轉(zhuǎn)換誤差。同時利用基于1′×1′大地水準(zhǔn)面模型（egm2008）的 Trimble Business Center把大地高轉(zhuǎn)換成1985國家高程基準(zhǔn)的高程。基于GNSS-RTK的原始POS數(shù)據(jù) （CGCS2000大地坐標(biāo)格式）見表1。轉(zhuǎn)換后的基于GNSS-RTK的原始POS數(shù)據(jù)（高斯3 帶投影格式）見表2。

表1 基于RTK的POS數(shù)據(jù)/m

表2 基于RTK的POS數(shù)據(jù)/m

3.3.2 GNSS-PPK數(shù)據(jù)處理

把地面基準(zhǔn)站和無人機(jī)移動端采集的原始GNSS數(shù)據(jù)都導(dǎo)入計(jì)算機(jī)。因?yàn)槿蛎總€GNSS廠家都有自身的數(shù)據(jù)文件格式，因此需要把地面基準(zhǔn)站和無人機(jī)移動端采集的原始GNSS數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)RINEX數(shù)據(jù)格式，再把RINEX格式數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換成PPK后處理軟件需要的數(shù)據(jù)文件格式。最后利用相應(yīng)的PPK后處理軟件進(jìn)行后處理差分，生成PPK后處理差分?jǐn)?shù)據(jù)成果。

本研究區(qū)地面參考站采用的是天寶SPS985接收機(jī)，后處理軟件采用NovAtel公司W(wǎng)aypoint產(chǎn)品組研發(fā)的強(qiáng)大的、可配置度高的事后處理軟件InertialExplorer8.7。所以需要前提是把地面基準(zhǔn)采集的GNSS原始數(shù)據(jù)（T02格式）利用天寶的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換軟件Convert To RINEX轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)RINEX格式，再把地面端RINEX格式數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換成后處理軟件InertialExplorer8.7需要的數(shù)據(jù)文件格式。把移動端RTCM3.2 MSM5 格式的衛(wèi)星觀測值數(shù)據(jù)及星歷數(shù)據(jù)利用rtkconv軟件轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)RINEX格式數(shù)據(jù)，然后把無人機(jī)的RINEX格式數(shù)據(jù)文件也轉(zhuǎn)換成后處理軟件InertialExplorer8.7需要的數(shù)據(jù)文件格式。

后處理過程主要包括： ①新建項(xiàng)目。②分別導(dǎo)入地面基準(zhǔn)站端和無人機(jī)流動站端觀測數(shù)據(jù)。輸入對應(yīng)的天線類型、量高方式、天線高度以及參考基站的已知三維坐標(biāo)。③PPK后處理可以從IGS站下載精密星歷也可以不下載精密星歷，本研究下載了精密星歷。進(jìn)行相應(yīng)的處理參數(shù)設(shè)置，進(jìn)行PPK后處理，解算完成后，得到每個曝光點(diǎn)對應(yīng)的固定解，將處理結(jié)果導(dǎo)出[16]。其PPK處理后的固定解結(jié)果見表3、4。該成果是相機(jī)曝光時刻飛機(jī)端GNSS天線相位中心坐標(biāo)位置。再采用攝影測量軟件對影像進(jìn)行處理時還需要加上相機(jī)改正值，以把GNSS天線相位中心的位置坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到相機(jī)中心位置坐標(biāo)。把PPK解算出的飛機(jī)端GNSS天線相位中心的位置坐標(biāo)加上天線相位中心的位置到相機(jī)中心位置的補(bǔ)償值后得到的相機(jī)中心位置坐標(biāo)（即POS數(shù)據(jù)），見表5、6。PPK處理前UAV飛行軌跡與地面基準(zhǔn)站位置見圖3，PPK處理后UAV飛行軌跡、曝光點(diǎn)時刻飛機(jī)端GNSS天線相位中心位置及地面基準(zhǔn)站位置見圖4。

表3 PPK固定解數(shù)據(jù)/m

表4 PPK固定解數(shù)據(jù)/m

表5 基于RTK的POS數(shù)據(jù)/m

圖3 PPK處理前UAV軌跡

圖4 PPK處理后UAV軌跡

3.3.3 UVA航測影像數(shù)據(jù)處理

影像處理采用專業(yè)的影像后處理軟件，影像后處理軟件有俄羅斯的AgisoftMetashape（以前稱為PhotoScan）、瑞士的Pix4D公司Pix4Dmapper、Bentley公司的ContextCapture（以前稱為Smart3D）以及美國天寶公司的UASMaste和Trimble Business Center 等。本研究區(qū)影像處理軟件采用的是瑞士的Pix4D公司Pix4Dmapper，具體的處理流程包括：①新建一個項(xiàng)目；②把獲取的航測影像導(dǎo)入Pix4Dmapper；③進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)置；④根據(jù)影像中內(nèi)嵌POS數(shù)據(jù)決定是否需要獨(dú)立的POS數(shù)據(jù)；⑤輸入相機(jī)參數(shù)；⑥根據(jù)需要進(jìn)行處理選項(xiàng)設(shè)置；⑦軟件一鍵開始自動初始化處理、點(diǎn)云和紋理的生成以及正射影像圖（DOM）、數(shù)字表面模型（DSM）等成果產(chǎn)品。該研究區(qū)的DOM成果見圖5；DSM成果見圖6；局部三維立體模型見圖7；局部密集點(diǎn)云成果見圖8。

圖5 研究區(qū)DOM成果

圖6 研究區(qū)DSM成果

圖7 局部真三維立體模型成果

圖8 局部三維密集點(diǎn)云成果

3.4 精度評定

為檢核基于PPK的sUAV系統(tǒng)的航測成果精度，首先把基于PPK的sUAV系統(tǒng)的航測原始GNSS數(shù)據(jù)經(jīng)PPK后處理軟件處理固定解數(shù)據(jù)+移動端GNSS天線到相機(jī)中心改正值后的POS數(shù)據(jù)與基于RTK的sUAV系統(tǒng)的航測POS數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，這用于檢查PPK的內(nèi)符合精度。研究區(qū)實(shí)地布設(shè)5 個靶標(biāo)點(diǎn)，采用基于網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)的美國TrimbleSPS985接收機(jī)隨機(jī)檢測 16個特征地物點(diǎn)，用這些檢查點(diǎn)檢查PPK的外符合精度。

3.4.1 內(nèi)符合精度

利用基于PPK的sUAV系統(tǒng)的航測原始GNSS數(shù)據(jù)，經(jīng)PPK后處理軟件處理后的固定解數(shù)據(jù)+移動端GNSS天線到相機(jī)中心改正值后的POS數(shù)據(jù)，與基于RTK的sUAV系統(tǒng)的航測POS數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。利用公式（1）、（2）、（3）分別計(jì)算出每張影像POS數(shù)據(jù)的三維坐標(biāo)差，三維坐標(biāo)差統(tǒng)計(jì)表（見表6）。北坐標(biāo)x中誤差按式（5）計(jì)算，東坐標(biāo)y中誤差按式（6）計(jì)算，高程中誤差h按式（7）計(jì)算[17]。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示△x的誤差區(qū)間為[-13mm,5mm]，△y的誤差區(qū)間[-15mm,2mm]，△h的誤差區(qū)間[-3mm,45mm]。計(jì)算得出坐標(biāo)x的中誤差為 5mm，坐標(biāo)y的中誤差為 8mm，坐標(biāo)h的中誤差為 22mm。為了直觀顯示三維坐標(biāo)的差值的分布情況，繪制了三維坐標(biāo)差值分布圖（見圖9）。東坐標(biāo)誤差分布圖見圖10，北坐標(biāo)誤差分布圖見圖11，高程誤差分布圖見圖12。因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)RTK的精度是cm級精度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明內(nèi)附合精度比較高，基于PPK的sUAV航測能夠代替基于RTK的sUAV航測。

表6 三維坐標(biāo)差統(tǒng)計(jì)表/m

圖9 三維坐標(biāo)差值分布圖

圖10 △y頻率直方圖

圖11 △x頻率直方圖

圖12 △h頻率直方圖

式中，△yi表示第i張影像的POS數(shù)據(jù)東坐標(biāo)差；yppki表示基于PPK的第i張影像的POS數(shù)據(jù)東坐標(biāo)；yrtki表示基于RTK的第i張影像的POS數(shù)據(jù)東坐標(biāo)；△xi表示第i張影像的POS數(shù)據(jù)北坐標(biāo)差；xppki表示基于PPK的第i張影像的POS數(shù)據(jù)北坐標(biāo)；xrtki表示基于RTK的第i張影像的POS數(shù)據(jù)北坐標(biāo)；△hi表示第i張影像的POS數(shù)據(jù)高程差；hppki表示基于PPK的第i張影像的POS數(shù)據(jù)高程；hrtki表示基于RTK的第i張影像的POS數(shù)據(jù)高程；Mx表示坐標(biāo)x的中誤差；My表示坐標(biāo)y的中誤差；Mh表示高程h的中誤差；n表示檢測點(diǎn)數(shù)。

3.4.2 外符合精度

為檢核航測成果的精度，在研究區(qū)布設(shè)5個靶標(biāo)點(diǎn)，并在研究區(qū)內(nèi)采用 GNSS RTK技術(shù)隨機(jī)采集16個外業(yè)檢查點(diǎn)，這些采集點(diǎn)都遠(yuǎn)離植被、建筑物等建構(gòu) 筑物。這21個點(diǎn)的坐標(biāo)記作（yrtki,xrtki,hrtki），其中i=1,2,3,…,21。在UAV航測生成的成果中提取對應(yīng)這21個點(diǎn)的坐標(biāo)記作（yUAVi,xUAVi,hUAVi），其中i=1,2,3,…,21。東坐標(biāo)誤差△y按式（9）計(jì)算，北坐標(biāo)誤差△x按式（10）計(jì)算，高程誤差△h按式（11）計(jì)算。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算得出UAV免相控成果精度見表7。 21個檢查點(diǎn)與 DOM、密集點(diǎn)云上對應(yīng)點(diǎn)比較表明，在沒有遮擋地物的地區(qū)東坐標(biāo)中誤差為 0.039 m,北坐標(biāo)中誤差為 0.031 m，高差中誤差為 0.046 m。檢查結(jié)果表明在沒有植被或較少植被覆蓋的地形采用基于PPK的小型UAV航測成果可以滿足1∶500地形圖規(guī)范要求。在有植被、建構(gòu)筑物等遮擋區(qū)域高程精度會受到較大影響，這還需要采用其他測量方法如無人機(jī)激光雷達(dá)方法進(jìn)行補(bǔ)充測量。

表7 三維坐標(biāo)差統(tǒng)計(jì)表/m

4 結(jié) 語

本文對基于PPK和RTK的sUAS獲取的POS數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度分析研究，通過分析得出基于PPK和RTK的小型UAS獲取POS數(shù)據(jù)具有較好的一致性。通過探索在沒有GCP僅依靠 GNSS-PPK技術(shù)獲取的具有精確定位的影像實(shí)現(xiàn)地理配準(zhǔn)。并把基于GNSSRTK技術(shù)獲取的具有精確定位影像的地理配準(zhǔn)成果與通過地面GNSS-RTK技術(shù)采集的檢查點(diǎn)進(jìn)行了比較。研究分析結(jié)果表明在相機(jī)校準(zhǔn)的前提下，不采用GCP僅依靠 GNSS-PPK技術(shù)獲取的具有精確定位影像的地理配準(zhǔn)成果也可以達(dá)到cm級定位精度，在沒有網(wǎng)絡(luò)RTK信號覆蓋的區(qū)域可以采用基于PPK的sUAS進(jìn)行低空攝影測量。這項(xiàng)研究的結(jié)果和結(jié)論可以幫助從業(yè)人員開展sUAS航測作業(yè)。