探究杠桿的平衡條件

黃蕭

探究杠桿的平衡條件實驗一直是近幾年中考考查的重點之一，探究過程中需要注意什么問題？怎樣科學探究出結論？利用這個結論可以解決什么問題？下面針對以上問題進行簡單剖析。

一、實驗要點

在探究杠桿的平衡條件實驗過程中需要注意以下幾點：（1）選擇粗細均勻且支點在杠桿中心的杠桿的目的是避免杠桿自重對實驗結果的影響;（2）實驗過程中杠桿始終保持水平位置平衡的目的是便于測量力臂;（3）對杠桿平衡的調節符合“左高左旋，右高右旋”的原則;（4）實驗過程中需要記錄多組數據的目的在于避免實驗的偶然性，使實驗得出的規律具有普遍性;（5）實驗過程中通過改變杠桿兩端鉤碼數量來改變作用力大小，或利用彈簧測力計代替鉤碼進行實驗，當彈簧測力計拉力方向從豎直拉杠桿變成傾斜拉杠桿時，拉力的力臂變短，彈簧測力計的示數變大;（6）杠桿平衡條件（杠桿平衡原理）：動力 × 動力臂 = 阻力 × 阻力臂，用公式表示為 [F1l1=F2l2]。

二、實驗拓展

對于本實驗需要補充以下兩點。（1）對杠桿平衡中“平衡”的理解：杠桿靜止或勻速轉動，同時在探究杠桿平衡過程中（杠桿水平），不允許再調節杠桿兩端的平衡螺母，否則會破壞杠桿原來的水平平衡。（2）實驗中杠桿處于平衡狀態時，如果杠桿兩端同時增加（或減小）相同的力，杠桿將不再平衡，力臂長（或短）的一端將下沉;杠桿處于平衡時，將作用點向支點同時移動相同的距離，原來力臂長的一端將下沉;將作用點同時遠離支點移動相同的距離，原來力臂短的一端將下沉。

備注：對于（2）中杠桿平衡下的非平衡問題，可以采用“特殊值”法進行驗證。

三、典例精析

例1（2020·四川·眉山）如圖1是小明“探究杠桿平衡條件”實驗，選用的實驗器材有：刻度均勻的杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量相同的0.5 N鉤碼若干個。

（1）如圖A所示，此時的杠桿 （選填“是”或“不是”）平衡狀態。實驗時為了消除杠桿自重對杠桿平衡的影響，且便于直接從杠桿上讀出力臂的大小，應將杠桿調到 。

（2）小明同學所在實驗小組完成一次操作后，實驗現象如圖B所示，他們記錄的數據為動力F1=1.5 N，動力臂l1=0.2 m，阻力F2=1 N，阻力臂l2=0.3 m。甲同學測出了這組數據后就得出了“動力 × 動力臂=阻力 × 阻力臂”的結論，乙同學認為他的結論不一定科學，理由是 。他把右邊的鉤碼換成彈簧秤，使杠桿從水平位置慢慢轉過一定角度，如圖C所示，此過程中，彈簧秤拉力的大小 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。

（3）圖B實驗中，小明把兩邊的鉤碼同時遠離支點一格，杠桿不再平衡， （選填“左”或“右”）端會下沉。小明回家又做了圖D的探索，將一根長為L、重為G的均勻木棒的[15]伸出桌子邊緣，用豎直向下的力F0壓木棒的一端，當F0= 時，木棒剛好會被翹起。

解析：（1）對杠桿平衡的準確理解為：杠桿只要處于靜止或勻速轉動都是平衡狀態。實驗時需要將支點選在杠桿中心，且調到水平位置平衡，這樣不僅可以消除杠桿自重對杠桿平衡的影響，而且便于直接讀出力臂。

（2）實驗中僅由一組實驗數據就得出[F1l1=F2l2]的結論是不科學的，因為一組實驗數據太少，具有偶然性，不便找出普遍規律。如圖C所示，利用彈簧秤使杠桿從水平位置慢慢轉過一定角度，根據杠桿平衡條件[F1l1=F2l2]得：F2 = [l2l1]F1，由于杠桿在轉動過程中[l2l1]與F2不變，所以彈簧秤拉力大小不變。

（3）如圖B，設杠桿上每一小格長度為[l]，將兩邊鉤碼同時遠離支點一格后，杠桿左邊為[F1l1] = 3 × 0.5 N × 5[l] = l × 7.5 N，杠桿右邊為[F2l2] = 2 × 0.5 N × 7l = l × 7 N，即[F1l1>F2l2]，杠桿向左端下沉。

如圖1D，根據題意可知，要使木棒剛好會被翹起，可將杠桿支點定義為桌子邊緣，根據杠桿平衡條件得[F1l1=F2l2]，代入數據F0 × [L5] = G [L2-L5]，解得：F0 = 1.5G。

答案：（1）是 水平位置平衡 （2）一組實驗數據太少，具有偶然性，不便找出普遍規律 不變? ?（3）左 1.5G

四、能力提升

在探究杠桿平衡條件實驗時如果支點不在杠桿中心，將不能準確得出實驗結論，這主要是因為杠桿的自重影響了測量結果，如果這時記錄多組實驗數據，可以粗略估測杠桿自重。

例2 如圖2所示，在“探究杠桿平衡條件”實驗時，實驗小組選用長1.6 m、粗細均勻的金屬桿，繞O點在豎直平面內自由轉動，同時將一個拉力—位移傳感器豎直作用在桿上，并使杠桿在水平位置始終保持平衡，該傳感器顯示拉力F的作用點到O點距離x的變化關系如圖3所示，由圖可知杠桿重 N。

答案：10

（作者單位：蘇州高新區實驗初級中學）