高樁碼頭變壁厚鋼管樁環向焊縫應力集中系數研究

李世亞，向思杰，吳樹航，劉佳偉

(1 重慶交通大學，省部共建山區橋梁及隧道工程國家重點實驗室，重慶 400074；2 重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074)

引言

大型的港工結構受力十分復雜，波浪、風、水流及船舶系纜力等荷載，將會對鋼管樁基礎產生致命的影響[1],在這些交變荷載循環作用下，鋼管樁基礎將承受巨大的彎矩作用，導致其焊縫位置處極易產生疲勞破壞。為保證大型海洋工程結構物的安全，焊縫位置處疲勞熱點強度研究至關重要，而管節偏位引起的應力集中是影響焊縫疲勞強度的核心因素之一。

鋼管樁相比鋼筋混凝土樁具有承載能力高、便于調節樁長、施工便利等優勢，在各種大型工程中都已廣泛運用[2]。鋼管樁由鋼板熱軋焊接而成，鋼板被卷成筒狀管段（或稱管節），為了保證樁的有效長度又能達到節約材料的目的，通常情況下采用壁厚不同的鋼管進行連接。但大量實踐表明，將二者直接進行橫向對接焊接，鄰管段之間將產生較大管節偏位，鋼管焊接位置處的應力將發生較大突變，形成局部范圍內應力集中。相鄰管節偏位引起的應力集中降低了焊縫處的強度和韌性[3-4]。為了改善這一狀況，常常會在兩相鄰管段間增設過渡段，即將厚壁段鋼管的內側進行打磨，形成一個斜坡口以便與薄壁段鋼管連接，如圖1所示。過渡段的設置有助于降低焊縫位置處熱點應力，以達到提高焊縫疲勞性能的作用[5-7]。

圖1 鋼管樁焊縫示意圖

目前對焊縫處應力集中現象的研究主要是針對焊趾，原因在于，疲勞裂紋通常發生在焊趾處，焊趾位置是疲勞破壞的高發點。因此，獲得焊接接頭處的應力集中系數有助于進一步掌握焊趾位置的熱點應力分布情況，對預測結構疲勞壽命具有重要意義。鑒于此，本文運用數值模擬的方法，探索在彎矩作用下過渡段對焊縫位置處熱點應力的影響，并對等壁厚鋼管的公式進行修正，為變壁厚鋼管環向焊縫設計打下了基礎。

1 焊接應力集中的主要理論

在實際工程中，一般采用應力集中系數來描述焊趾位置處熱點應力的大小，所謂應力集中系數SCF=σh/σ0，其中σh代表該點位置處的熱點應力，σ0代表該點位置處的名義應力，其詳細描述可見文獻[8]。對應力集中系數求解的理論基礎主要分為兩類：經典殼理論和平板假設理論，前者雖考慮了管件的環向剛度，計算精度較高[9-10]，但主要針對端部無約束的管件[11]且需要明確其邊界條件，如焊縫和偏位的具體尺寸，在復雜條件下的實用性有限[12]，僅用于軸向荷載作用下的研究。彎矩對焊縫的影響將比軸向荷載更為顯著，值得進一步探究。李怡[13-14]通過平板假設理論，推導出了彎矩作用下等壁厚鋼管焊縫處應力集中系數的表達式，如下所示。

當鋼管的壁厚遠小于其半徑，公式（1）的計算結果與Lotsberg提出的軸向拉力作用下的應力集中系數公式SCF=1+3δ/t[5-6]相同。當鋼管的半徑ri趨近于零時，即樁身受力以平面彎曲為主，式（1）可轉化為李怡等[13-14]提出的計算方法，SCF=1+3δ/2t。其中δ代表管節偏位，t表示鋼管的厚度，如圖2所示。

圖2 等壁厚鋼管示意圖

從上述分析不難看出，目前對于等壁厚鋼管焊縫的研究已較為成熟，但對于變壁厚鋼管位置處焊縫熱點應力的研究還需進一步擴充。為此齊趙敏、李怡[15-16]對變壁厚鋼管樁做了相應的研究，分析了焊縫位置的受力機制，但并未考慮過渡段對焊縫位置熱點應力的影響，然而相關文獻表明[17-18]在軸力、彎矩等荷載作用下，過渡段可以有效降低熱點應力，是影響變壁厚鋼管焊縫熱點應力一個重要的因素，為此本文僅針對平面內彎矩作用下變壁厚、無端部約束的鋼管樁進行數值模擬分析，并通過數值模擬結果對公式(2)進行系數修正，為變壁厚鋼管樁焊縫設計提供參考。

2 模型的建立與分析

為直觀的分析彎矩作用下變壁厚鋼管樁焊縫的應力分布情況，以及過渡段對熱點應力的影響。通過數值模擬的方法對焊縫和鋼管樁樁身建立三維實體有限元模型，模型一共分為三部分，包括厚管段、薄管段、焊縫。樁身和焊縫的模擬采用實體單元，其彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，鋼管的外直徑D，取海工鋼管樁常見的直徑1 m～4 m之間[6]，按照0.2 m遞增。為了提高計算速度又不失精度，在焊縫位置處網格要適當進行加密，越遠離焊縫位置網格越稀疏，此外鋼管模型的約束端距焊縫越遠，邊界約束條件對焊縫應力的影響就越小。綜合考慮以上因素，本模型將厚壁段的長度取為鋼管外徑的4倍，將薄壁段長度取為1 m，綜合文獻[14]與API RP 2A—WSD中模型厚度的常用取法，兩相鄰管段之間的厚度T(厚鋼管的厚度)、t(薄鋼管的厚度)取值分別為25/20、30/25、30/20(mm)，兩相鄰管段間過渡段的長度設置為1.5 cm，過渡段的坡比設置為1:4（即兩管壁厚之差比上過渡段長度為1:4，如圖1所示）。管壁面網格劃分的基本尺寸1mm，網格個數156 320，節點個數406 432，焊縫尺寸的取值主要參照前期的研究成果[[19-20]，整體網格模型如圖3所示。

圖3 模型網格劃分示意圖

一般情況下，對大型結構而言，為了保證其可靠性，結構絕大多數考慮為彈性工作狀態，故本文在彈性狀態下進行研究分析，通過向鋼管兩自由端施加大小為1 000 kN.m 的彎矩來探究其焊縫位置處的應力集中系數，以達到修正公式（1）的目的，所得結果將用于變壁厚鋼管樁焊縫的設計。

3 數值模擬結果分析

數值模擬分析結果如圖4 所示，由圖4 可知，在彎矩作用下，焊縫位置處出現了較為明顯的應力集中現象，最大應力出現在焊趾位置處，達到16.25 MPa。

圖4 環向焊縫應力云圖

將數值模擬結果與公式(1)所得計算結果作比對，可發現數值模擬所得應力集中系數比理論公式結果要小，說明過渡段長度起到了降低應力集中系數的作用，將所得結果繪于表1。

表1 力集中系數對比表

從表1 可較為明顯的看出過渡段對應力集中系數的降低幅度與鋼管的直徑有一定關系，當鋼管的直徑越大，過渡段對應力集中系數的降低效果就越發明顯。當鋼管直徑在1 m～2.5 m 之間時，模擬值（包含過渡段）大約是計算值（無過渡段）的0.95倍，當鋼管直徑取2.5 m～4 m 之間時，前者的計算所得的應力集中系數結果大約是后者的0.92 倍。

綜上所述，可知過渡段對焊縫位置處熱點應力的應力集中系數有降低的效果，且與鋼管的直徑相關，管直徑越大，過渡段對應力集中系數降低的效果就越明顯，通過數值模擬的計算結果對等壁厚鋼管焊縫位置處的理論計算公式進行修正，給出了相應的修正系數。當鋼管的直徑在1 m～2.5 m 之間時，其修正系數大約取0.95，當鋼管直徑取2.5 m～4 m 之間時，修正系數μ=0.92。在未來的設計中對于樁基較小的鋼管樁如1 m～2.5 m 時，等壁厚與變壁厚鋼管樁焊縫處熱點應力集中系數較為接近，則可采用式（1）等壁厚鋼管樁熱點應力集中系數的公式進行計算，但對于2.5 m～4 m 之間的大直徑鋼管樁或更大直徑的樁，過渡段具有明顯降低熱點應力的作用，采用式(1)對其計算過于保守，應考慮相應的折減系數μ。

4 結語

1）通過有限元分析發現，過渡段的設置可有效降低鋼管位置處的應力集中系數，調節焊縫位置處的應力狀態，尤其是對大直徑的鋼管樁，過渡段對應力集中系數的調節作用將會更加明顯。

2）通過數值模擬的方法，考慮過渡段對應力集中系數的影響，對已有的理論公式進行修正，當鋼管的直徑小于2.5 m，修正系數取0.95，鋼管的直徑位于2.5 m～4 m 之間時，其修正系數(折減系數)建議取0.92。

3）通過數值模擬的方法，對等壁厚鋼管樁焊縫位置處應力集中系數的理論計算公式方法進行修正，針對不同直徑的鋼管樁，給出了相應的修正系數用于推測變壁厚鋼管樁環向焊縫位置處的熱點應力，為進一步研究焊趾處裂紋的開裂機理、評估焊接接頭的疲勞壽命，了解焊接鋼管樁的疲勞破壞性質和探索降低焊縫處應力集中的工程措施提供參考。