基于反饋-前饋模糊邏輯控制的質子交換膜燃料電池供氣系統過氧比混合控制方案

朱 靜，武 康

（南京航空航天大學 自動化學院，南京210006）

傳統化石燃料在使用過程中，會向空氣排放大量CO2，SO2等溫室氣體， 引發溫室效應， 酸雨等現象，同時還面臨著儲備量日益減少，能源利用率較低等問題，風能、太陽能、核能、氫能等新能源的開發利用迫在眉睫。其中，氫能源被廣泛應用在航空航天、潛艇、汽車、移動設備等領域[1]，被看作當今社會最有潛力的可再生潔凈能源。質子交換膜（PEM）燃料電池作為一種發展成熟應用廣泛的氫能源電化學設備，通過氫氣和氧氣的氧化還原反應，將化學能轉換為電能[1]，副產物是水，對環境的影響可以忽略不計，具有高能量密度、低污染、低噪聲等優點，為建設環境友好型社會起到重要作用，受到國內外越來越多學者的關注[2-3]。然而，PEM 燃料電池大規模商用化仍面臨著許多技術挑戰。一方面燃料電池動力學系統較為復雜，具有多變量，非線性耦合特性，很難建立精確的數學模型；另一方面，PEM燃料電池系統的應用環境對安全性和穩定性有諸多要求，如何提高控制子系統的抗干擾性和容錯性仍待進一步解決。為評估PEM 燃料電池工作狀態下的性能表現，國內外普遍采用電極端供給氧氣與所消耗氧氣之比，即過氧比（OER）來進行衡量。過氧比數值影響燃料電池系統的安全性與性能指標，需要精確地控制在一定范圍內：當OER＜1 時，電極端出現氧饑餓現象，對PEM 燃料電池產生損耗，影響電堆使用壽命；同時OER 不宜過大，否則會引起壓縮機等輔助電力系統空耗，降低系統凈功率。經實驗研究表明[2]，當電堆電流在100～300 A 的波動范圍內時，當OER=2.05 時，系統產生最大凈功率。

針對PEM 燃料電池過氧比控制，國內外學者提出了多種有效地控制方法。傳統控制方法分為線性法與非線性法兩類。過氧比線性控制主要包括線性二次型調節器（LQR）[3]、線性變參數（LPV）控制[4]、魯棒比例積分（PI）控制器[5]等；非線性過氧比控制策略主要有遲滯控制（TDC）[6]、Η∞魯棒控制[7]、自適應解耦控制器[8]、模型預測控制（MPC）[9]、滑模控制器（SMC）[10]等。以上傳統控制方法在不考慮電池外部擾動等理想情況可以得到較為滿意的控制效果。然而，PEM 燃料電池的實際應用中， 電池所處環境的外部擾動、不確定性等動態變化往往無法忽略，傳統控制方法效果不甚理想。隨著智能控制技術的發展，越來越多過氧比智能控制器涌現，如混合模糊控制器[11]、前饋模糊PID 控制器[12]、反饋-前饋模糊控制器[13]等等。模糊控制策略針對燃料電池系統的動態變化魯棒性強，但跟蹤精度較差。基于此，我們提出了一種基于反饋-前饋模糊邏輯控制的PEM 燃料電池供氣系統過氧比混合控制方案， 在控制過程中，考慮PEM 燃料電池工業應用中常見的漏氣故障，提出了針對此故障的容錯控制策略。

本文構建的過氧比混合智能控制器由3 部分組成：一是由模糊邏輯控制器（FLC）和模糊自整定PID 控制器（FSTPID）組成的反饋控制子系統；二是模糊前饋控制器（FFC）前饋控制子系統；三是切換子系統。基本工作原理為：將電堆電流Ιst作為系統的可測擾動， 采用模糊前饋控制器輸出補償電壓UFF，以減弱電流對系統動態性能的影響[14]。切換系統依據當前過氧比與最優過氧比的跟蹤誤差，實時選擇最優控制器：當誤差超過閾值，選擇FLC-FFC控制器；反之，選擇FSTPID-FFC 控制器。此方法對于PEM 燃料電池系統常見的電流波動和漏氣故障等情況控制性能佳，具有良好的魯棒性和容錯性。

1 PEM 燃料電池系統模型

PEM 燃料電池系統主要由供氣子系統、供氫子系統、加濕子系統和冷卻子系統組成[15]，系統結構如圖1所示。

圖1 質子交換膜燃料電池系統結構圖Fig.1 Structure diagram of proton exchange membrane fuel cell system

空氣通過空壓機，供給歧管和加濕器進入燃料電池組，最終與經過閥，加濕器到達電堆的壓縮氫發生反應。假設壓縮氫氣供給充足，且燃料電池堆中的蒸汽分壓等于飽和壓。

本文采用以下四階PEM 燃料電池系統模型[15]：

式（1）中的4 個狀態變量x1，…，x4，控制輸入u和電堆電流等含義詳見表1。

表1 PEM 燃料電池系統的變量Tab.1 PEM fuel cell system variables

式（1）中的Wca，out是陰極流量，可由式（2）計算得出：

式（1）中的Wcp是壓縮機的流量，如式（3）所示：

變量λo2和Pnet分別代表系統的過氧比和凈功率。其中，過氧比的表達式如下所示：

式中：Wo2，in為進入陰極的氧氣量；Wo2，react為電堆中反應的氧氣量。

所有的參數bi，i∈｛1，2，…，17｝，參見表2。

表2 PEM 燃料電池系統參數Tab.2 PEM fuel cell system parameters

為了權衡系統的安全性和高效性，設定OER λo2，opt=2.05[2]。PEM 燃料電池輔助系統的功率消耗主要是由壓縮機引起的，凈功率Pnet表示如下：

式中：Pst和Pcp分別為電堆總功率和壓縮機消耗功率。

2 混合反饋-前饋模糊邏輯控制方案

2.1 模糊自整定PID 控制器

本文研究的PEM 燃料電池是多變量非線性耦合系統，因此我們采用基于模糊邏輯控制的自整定PID 控制器（FSTPID），結構如圖2所示。

圖2 模糊自整定PID 控制原理圖Fig.2 Fuzzy self-tuning PID control schematic diagram

其中，誤差e 的定義如下：

式中：λo2，opt為最優過氧比；λo2（t）為系統輸出過氧比。

控制器的輸入為e 和e˙；輸出分別為參數kp，ki和kd；E 和E˙為標準誤差和標準誤差變化率。經過仿真實驗， 得出e 和e˙的基本論域是［-1.2，1.2］，［-33，33］，可以縮放到模糊區間［-1，1］。量化因子k1，k2設定為0.85 和0.03。輸出kp，ki和kd的范圍是［0，1000］，［0，400］，［0，1］，同樣可以縮放到模糊區間［0，1］，比例因子α，β，γ 為1000，400，1。

表3為FSTPID 輸入輸出子集的模糊規則表，其中模糊語言變量S，M，L 分別表示小，中，大。

表3 模糊自整定PID 控制器的模糊規則Tab.3 Fuzzy rule for fuzzy self-tuning PID controller

基本的推理形式為：“If 輸出過氧比標準誤差E是Aiand 輸出過氧比標準誤差變化率E˙是Bi，then kp′，ki′，kd′是Ci，Di，Ei”。為提高系統響應速度，本文采用三角形隸屬度函數，如圖3所示。

圖3 模糊自整定PID 控制器的隸屬度函數Fig.3 Membership functions of fuzzy self-tuning PID controller

2.2 模糊邏輯控制器

模糊邏輯控制器（FLC）在過程控制中廣泛應用于非線性強耦合時變問題。本文采用基于Mamdani模型的傳統二維模糊控制器， 結構如圖4所示，由模糊化、模糊推理、解模糊化和規則庫4 個部分組成，解模糊化計算采用面積重心法。

圖4 模糊邏輯控制結構圖Fig.4 Fuzzy logic control structure diagram

模糊規則如表4所示，模糊子集NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB 分別表示負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。

表4 模糊邏輯控制器的模糊規則Tab.4 Fuzzy rule for fuzzy logic controller

推理形式為：“If 輸出過氧比標準誤差E 是Aiand 輸出過氧比標準誤差變化率E˙是Bi，then 系統輸出Δu 是Ci”。輸入輸出的隸屬度函數如圖5所示。

圖5 模糊邏輯控制器的隸屬度函數Fig.5 Membership functions of fuzzy logic controller

2.3 模糊前饋控制器

PEM 燃料電池系統的電堆電流變化是系統的主要可測擾動，僅僅依靠以上兩小節提到的反饋控制（FSTPID，FLC）無法消除擾動對于系統的影響。為增強系統對抗電流擾動的魯棒性能，這里引入模糊前饋控制環節（FFC），電流剛開始變化時產生補償電壓UFF，將變化的電流對于系統的影響降到最低[15-17]。電流與補償電壓的隸屬度函數如圖6所示。

圖6 模糊前饋控制器的隸屬度函數Fig.6 Membership functions of fuzzy feedforward controller

模糊規則如表5所示，模糊子集VS，S，M，L，VL分別代表非常小、小、中、大、非常大。推理形式為：“If 電堆電流Ιst是Ai，then 補償電壓UFF是Bi”。

表5 模糊前饋控制器的模糊規則Tab.5 Fuzzy rule for fuzzy feedforward controller

2.4 混合反饋-前饋模糊邏輯控制器

在反饋控制中，由于傳統二維模糊控制器缺少積分環節，系統存在穩態誤差[16]，FLC 控制器會降低PEM 燃料電池系統的控制精度和動態性能，而FSTPID 控制器的內部存在積分環節可以降低系統的穩態誤差。我們采用切換子系統實時選擇FSTPID和FLC 兩者中的最優控制器，從而實現控制性能和抗干擾性能的最優化。本文所設計的混合反饋-前饋模糊邏輯控制器結構如圖7所示。

圖7 混合反饋-前饋模糊邏輯控制結構圖Fig.7 Structure diagram of hybrid feedback-feedforward fuzzy logic control

此方案的切換規則描述如下：

通過實驗可以得出這里閾值e0的最優值取1。

3 仿真實驗

3.1 電堆電流變化時的控制性能比較

本小節將分別比較PEM 燃料電池系統采用PID，FLC，FSTPID，FFPID[12]，FLC-FSTPID 控制器和本文提出的FLC-FSTPID-FFC 控制器在電堆電流變化時的動態性能。電堆電流變化如圖8所示。

圖8 電堆電流變化Fig.8 Stack current variation

不同控制器動態性能比較如圖9所示，圖9（a）比較了OER 調節性能， 從放大圖中可看出FLCFSTPID-FFC 控制器的響應時間最短， 穩態誤差最小；系統凈功率如圖9（b）所示，可以看出本文提出的控制方案比其他控制方案凈功率更高，特別是當電流產生波動時尤為明顯。

圖9 不同控制器動態性能比較Fig.9 Dynamic performance comparison with different controllers

3.2 漏氣故障時的控制性能比較

PEM 燃料電池系統最常見的是漏氣故障。假設漏氣故障出現在供給歧管中，其故障信號f（t）的數學表達式如下：

漏氣故障時的控制性能如圖10所示，實驗中，我們在［8，13］s 引入漏氣故障，如圖10（a）所示；圖10（b）顯示了發生漏氣故障時FLC-FSTPID-FFC 控制器的OER 調節性能， 可以看出本方案的故障容錯能力強：漏氣故障發生時，OER 降到1.86，僅僅0.03 s 后OER 即恢復到期望值；漏氣故障在13 s 消除，OER 上升到2.28，0.03 s 后恢復到最優值。這是因為漏氣故障發生時，進入電堆的氧氣量突然下降，此時電堆電流未發生變化，電堆中反應的氧氣量不變，過氧比下降，控制器立即增大壓縮機電壓和進入電堆的氧氣量，過氧比迅速恢復至最優值；故障消除后，進入電堆的氧氣量迅速增加，電堆反應的氧氣量不變，過氧比瞬間上升，控制器會立即減小壓縮機電壓，使得進入電堆的氧氣量下降，過氧比迅速恢復。仿真結果表明本文提出的FLC-FSTPIDFFC 控制器對于漏氣故障有很強的故障容錯能力，響應速度快，適用于大量工業應用場景。

圖10 漏氣故障時的控制性能Fig.10 Control performance with air leakage fault

4 結語

我們提出了一種基于反饋-前饋模糊邏輯控制的混合控制方案，有效實現PEM 燃料電池系統在電堆電流擾動和漏氣故障情況下過氧比控制。仿真結果說明本文提出的FLC-FSTPID-FFC 控制方案相較其他控制方案控制效果更好，魯棒性更強。此外，本方案針對常見的漏氣故障具有良好的容錯性能。