基于自適應(yīng)分塊的工業(yè)機(jī)器人壓縮感知視覺圖像處理

張曉東，蘇瑞芳，董唯光

（1.寶雞職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電信息學(xué)院，寶雞721013；2.蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，蘭州730070）

隨著工業(yè)4.0 智能制造的發(fā)展， 工業(yè)機(jī)器人發(fā)展越來越迅速，機(jī)器人視覺系統(tǒng)是機(jī)器人的核心組成部分[1]。生產(chǎn)線上，人會因?yàn)槠v作出判斷失誤和測量錯誤，但是機(jī)器人卻能高效穩(wěn)定的生產(chǎn)，工業(yè)機(jī)器人視覺系統(tǒng)利用機(jī)器代替人眼作出各種測量和判斷，但是隨著機(jī)器人的生產(chǎn)時間增加，需要大量的視覺圖像采集存儲空間，這就使得數(shù)據(jù)庫容量負(fù)擔(dān)大大增加。為此，需要壓縮采樣率低、重建恢復(fù)效果好、計算效率高的壓縮采樣算法。

迄今為止，已有部分學(xué)者對工業(yè)機(jī)器人視覺圖像壓縮問題進(jìn)行了研究。對于工業(yè)機(jī)器人而言，傳統(tǒng)的視覺圖像數(shù)據(jù)壓縮處理方法包括基于信號特征的特征值提取壓縮法、多尺度分析的小波壓縮法、傅里葉變換的插值壓縮法、數(shù)據(jù)壓縮稀化法等[2]，這些方法雖然降低了存儲與傳輸負(fù)擔(dān)，但是這些傳統(tǒng)的信號檢測與壓縮方法仍需具有很高的采樣頻率，存在著壓縮計算復(fù)雜、存儲空間浪費(fèi)和適用范圍低等問題。由Donoho 和Candes 等人提出的壓縮感知（compressed sensing，CS）理論[3-4]，有效地解決了上述問題并指明了新的方向。CS 理論將壓縮與采樣同時進(jìn)行，在滿足一定條件下通過少量的信號測量值來重構(gòu)原始信號。該理論降低了模數(shù)轉(zhuǎn)換器帶寬的要求，取而代之的是信號的稀疏性。稀疏度與信號的重構(gòu)精度和計算復(fù)雜度息息相關(guān)，是壓縮感知理論應(yīng)用的前提條件[5]。部分學(xué)者將CS 運(yùn)用在信號處理、諧波檢測、圖像重構(gòu)等方面[6-8]。

目前，工業(yè)機(jī)器人視覺圖像信號是一種非線性信號，該視覺圖像信號的稀疏性差，導(dǎo)致重構(gòu)效率低。因此，對于降低工業(yè)機(jī)器人視覺圖像的復(fù)雜度及提高重構(gòu)效率將成為CS 理論研究的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[9-10]提出了一種自適應(yīng)視覺圖像分塊方法，該方法能夠自適應(yīng)地將一個視覺圖像分解為若干個小的塊分量。對于重構(gòu)精度和重構(gòu)速度，文獻(xiàn)[11]證明廣義匹配追蹤（gOMP）算法的重構(gòu)性能和運(yùn)行時間優(yōu)于一般的貪婪重構(gòu)算法。與gOMP 算法相比，本文研究了利用廣義Jaccard 系數(shù)的優(yōu)化gOMP 重構(gòu)算法具有更好的稀疏性與穩(wěn)健性。

結(jié)合以上2 種思想，本文提出了一種利用自適應(yīng)分塊預(yù)處理技術(shù)與優(yōu)化的壓縮感知重構(gòu)算法相結(jié)合的工業(yè)機(jī)器人視覺圖像處理方法。利用自適應(yīng)分塊技術(shù)把工業(yè)機(jī)器人視覺圖像信號分解為若干個視覺圖像塊分量，然后對每個塊分量圖像利用優(yōu)化的CS 重構(gòu)算法進(jìn)行處理， 重構(gòu)得到工業(yè)機(jī)器人原始視覺圖像信號。與直接采用CS 壓縮重構(gòu)工業(yè)機(jī)器人視覺圖像方法相比，該方法充分利用自適應(yīng)分塊預(yù)處理與優(yōu)化的壓縮感知重構(gòu)算法的優(yōu)點(diǎn)，不但計算復(fù)雜度降低，而且重構(gòu)精度得到提高。

1 自適應(yīng)分塊預(yù)處理的機(jī)器人視覺圖像

對于大小IM*In個像素的機(jī)器人視覺圖像X，為體現(xiàn)不同圖像內(nèi)容的紋理結(jié)構(gòu)、邊緣特征，并控制分塊過程的復(fù)雜度，在對工業(yè)機(jī)器人視覺圖像進(jìn)行稀疏變換之前，以機(jī)器人視覺系統(tǒng)圖像內(nèi)相鄰像素間的灰度差值表征內(nèi)容間的相關(guān)度，以此作為機(jī)器人視覺圖像塊大小的分割依據(jù)，即：

機(jī)器人視覺圖像自適應(yīng)分塊算法的具體流程如圖1所示。利用四叉樹算法，即根據(jù)機(jī)器人視覺圖像的紋理變化情況，在需要對視覺圖像進(jìn)一步分割時，將對應(yīng)視覺圖像分成4 個等份的塊，從而有效分離平坦區(qū)域和細(xì)節(jié)復(fù)雜區(qū)域。首先，將圖像分成均勻大小的B×B 塊，設(shè)定分塊閾值T，當(dāng)區(qū)域塊相鄰像素灰度平均差值小于T 時，說明此塊機(jī)器人視覺圖像內(nèi)容比較平坦，停止分塊。為防止相鄰機(jī)器人視覺圖像塊邊緣出現(xiàn)塊效應(yīng)， 且減小計算量，當(dāng)塊大小分割至4×4 時即停止繼續(xù)分塊。

圖1 機(jī)器人視覺圖像自適應(yīng)分塊算法流程Fig.1 Algorithm flow chart of robot vision based on adaptive blocking

機(jī)器人視覺圖像自適應(yīng)分塊閾值T 由整幀視覺圖像相鄰像素灰度的行差、列差的平均值決定，即：

2 優(yōu)化內(nèi)積的CS 重建算法

壓縮感知理論主要包括信號的稀疏表示，信號的非線性測量表示， 以及信號的重構(gòu)算法設(shè)計，其成立條件是信號是可壓縮的或稀疏的[13-14]。

2.1 圖像的稀疏變換與測量矩陣設(shè)計

將原始有限長一維離散時間實(shí)信號X∈RN，可以把信號X= [X（1），X（2），…，X（N）]T在某正交基向量下進(jìn)行展開，把向量作為列向量轉(zhuǎn)換成字典矩陣ψ=［ψ1，ψ2，…，ψN］，信號X∈RN表示為

假設(shè)稀疏系數(shù)向量θ 是K-稀疏的，即向量θ 中非零系數(shù)個數(shù)K?N， 取另一個與正交基不相關(guān)的測量矩陣Φ∈RM×N（M?N）對原始信號X 進(jìn)行壓縮測量，得到：

2.2 優(yōu)化內(nèi)積的gOMP 重建算法

由于方程（7）屬于高度欠定方程，存在無數(shù)多組解，但向量θ 是K-稀疏的，從M 個測量向量中可重建θ，即：

求解該問題典型的重構(gòu)算法有：正交匹配追蹤算法（orthogonal matching pursuit，OMP）、正則化正交匹配追蹤算法、分段正交匹配追蹤算法、廣義正交匹配追蹤算法[11]等。

2.2.1 廣義正交匹配追蹤重建算法

在2012年，韓國高麗大學(xué)Wang Jian 等人提出gOMP 算法是OMP 算法的一個改進(jìn)，該算法每次選擇的原子個數(shù)大于1（而OMP 算法每次只選擇1 個最佳原子）。

算法1gOMP 重構(gòu)算法

輸入：稀疏度K，感知矩陣A=Φψ，投影向量y，S 為≥1 的正整數(shù)。

輸出：重構(gòu)信號。

初始化：r0=y，索引集J0≠?，A0=?，迭代次數(shù)t=1。

步驟：

（2）求y=Atθt的最小平方解：

（3）更新殘差rt=y-At

（4）如果‖rt-r‖≤ε，進(jìn)入步驟（5）中運(yùn)行；否則，令r=rt，t=t+1，跳回步驟（1）中運(yùn)行；

2.2.2 優(yōu)化內(nèi)積的gOMP 重建算法

原始gOMP 算法中，信號代理為

對任意兩個向量x，y， 它們的相似度可以用Jaccard 系數(shù)來表示[12]：

式中：x=（x1，x2，…，xn），y=（y1，y2，…，yn）。

改進(jìn)的gOMP 使用Jaccard 相似系數(shù)作為計算“代理”向量的標(biāo)準(zhǔn)，也就是將式（7）改為式（9）：

式中：Φi表示Φ的第i 列。

在式（11）中，利用廣義Jaccard 相似系數(shù)可以充分反映出兩個任意向量x，y 之間的相似程度。在計算相似性時，Jaccard 系數(shù)把任意兩個向量中的各個元素的作用效果放大，主要原因是式（11）分母中減去兩個向量中相同的部分， 放大了向量的差異，增大了向量的相似程度， 從而使得原子不容易混淆，具體表現(xiàn)在各個元素對原子的選取，以此優(yōu)化了支撐集，從而使得重構(gòu)更加精準(zhǔn)，如圖2所示。

圖2 廣義Jaccard 系數(shù)匹配與內(nèi)積度量匹配對殘差的影響Fig.2 Effect on residuals of generalized Jaccard coefficient matching and inner product matching

3 工業(yè)機(jī)器人視覺圖像壓縮與重建的實(shí)驗(yàn)方法

本設(shè)備由工業(yè)機(jī)器人、AGV 機(jī)器人、托盤流水線、裝配流水線、視覺系統(tǒng)和碼垛機(jī)立體倉庫等六大系統(tǒng)組成[13]，如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)室設(shè)備組成圖Fig.3 Composition diagram of laboratory equipment

通過視覺系統(tǒng)對工件進(jìn)行識別，然后由工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行裝配，裝配完成后，再入庫[14]。因此，機(jī)器人圖像識別與壓縮存儲是關(guān)鍵，圖4為所需要識別抓取和裝配的工件。

圖4 抓取和裝配的工件Fig.4 Workpiece of grab and assemble

采用本文所研究的基于自適應(yīng)分塊預(yù)處理的工業(yè)機(jī)器人壓縮感知視覺圖像處理示意圖如圖5所示。

圖5 基于自適應(yīng)分塊預(yù)處理的工業(yè)機(jī)器人壓縮感知視覺圖像處理Fig.5 Industrial robot visual image processing based on adaptive block and compressed sensing

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及與分析

本實(shí)驗(yàn)在學(xué)院工業(yè)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，其中機(jī)器人為匯博機(jī)器人、電腦參數(shù)Windows10 版本，i5CPU 2.7 GHz，4 GB 內(nèi)存，Matlab2010 上進(jìn)行。選取一張256×256 的工件圖像作為仿真原圖像。本文中機(jī)器人視覺圖像重構(gòu)質(zhì)量評價指標(biāo)為峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）。

仿真時，首次塊大小B 取32，為驗(yàn)證基于工業(yè)機(jī)器人視覺圖像的自適應(yīng)分塊優(yōu)勢，將與均勻分塊的效果進(jìn)行比較。仿真時，均勻塊大小分別取8×8，16×16，32×32，基于相鄰像素自適應(yīng)分塊的采樣率均設(shè)置為40%，得到表1、表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖6為自適應(yīng)分塊處理的機(jī)器人壓縮感知視覺重構(gòu)圖像。

圖6 自適應(yīng)分塊預(yù)處理的機(jī)器人壓縮感知視覺重構(gòu)圖像Fig.6 Industrial robot visual reconstruction image based on adaptive block and compressed sensing

對比表1、表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，采樣率相同情況下，相比于均勻分塊，基于相鄰像素的自適應(yīng)分塊的機(jī)器人壓縮感知視覺重構(gòu)方法的重構(gòu)質(zhì)量提高2 dB～3 dB，且重構(gòu)時間縮短40 ms～50 ms。

表1 分塊的機(jī)器人視覺圖像重構(gòu)時間的對比Tab.1 Robot visual image reconstruction time comparison in blocking

表2 分塊的機(jī)器人視覺圖像重構(gòu)質(zhì)量PSNR 的對比Tab.2 Robot visual reconstruction image quality PSNR comparison in blocking

5 結(jié)語

本文研究了基于自適應(yīng)分塊處理的工業(yè)機(jī)器人壓縮感知視覺圖像處理，利用相鄰像素均值為分塊依據(jù)，本文自適應(yīng)分塊處理的機(jī)器人壓縮感知視覺重構(gòu)方法的重構(gòu)圖像質(zhì)量提高了2 dB～3 dB，且重構(gòu)時間縮短了40 ms～50 ms，這為工業(yè)機(jī)器人視覺圖像數(shù)據(jù)存儲和圖像重構(gòu)提供新的方法。