基于ANSYS Workbench力學仿真的金槍魚延繩釣釣鉤深度

宋利明，周 旺

(1 上海海洋大學海洋科學學院，上海 201306；2 國家遠洋漁業工程技術研究中心,上海 201306)

金槍魚延繩釣釣鉤深度影響延繩釣的漁獲性能，作業深度決定了其捕撈效率及兼捕率[1]。為了解延繩釣釣鉤深度，國內外學者進行了相關研究，主要采用海上實測[2-3]、懸鏈線理論計算[4-5]以及數值模擬[6-9]等方法。然而海上實測影響因素較多，懸鏈線理論計算缺少海流對延繩釣深度的影響，數值模擬大多基于Matlab軟件采用兩節點桿單元構建模型，將柔性漁具簡化為剛性進行分析，不考慮漁具振動和漁具周圍流體產生紊流等效應，計算精度仍需進一步提升。隨著數值仿真軟件的發展，ANSYS Workbench力學仿真軟件在柔性體仿真中有較好的應用[10-11]，使用多節點實體單元構建模型并進行力學仿真更適用于柔性體研究，使用湍流模型可考慮紊流對漁具造成的影響，計算精度更高。隨著其技術的成熟，ANSYS Workbench力學仿真軟件也逐漸運用到漁具研究中，并取得了較好的成果[12-13]。

本研究基于ANSYS Workbench 19.2力學仿真軟件對金槍魚延繩釣雙向流固耦合仿真，結合海上實測的延繩釣作業參數和三維海流速度等數據得到釣鉤仿真深度，并通過對釣鉤仿真深度與釣鉤實測深度和基于懸鏈線理論計算的理論深度間差異性的分析，研究ANSYS Workbench力學仿真在金槍魚延繩釣釣鉤深度預測中的適用性，為今后進一步利用該軟件研究延繩釣漁具的作業性能提供參考。

1 材料與方法

1.1 數據來源

實測數據來源于2016年3月24日至2016年7月10日在波利尼西亞附近海域(4°S～15°S，140°W～160°W)的海上實測，作業站點如圖1所示。釣鉤深度使用微型溫度深度計(TDR-2050，加拿大RBR公司，量程為10～750 m；精度為0.1 m；誤差為±0.05 %以內)測得金槍魚延繩釣沉降穩定時釣鉤的深度，海流速度使用三維海流計(Aquadopp2000，挪威NORTEK公司，量程為0～2 000 m；精度0.001 m/s)測量0～350 m每下沉50 m左右處的三維海流速度。調查漁船“豐匯17”，船舶總長42.3m，型寬5.7 m，型深2.6 m，主機總功率400 kW。漁具參數為：浮子直徑360 mm，浮子繩長28 m，兩浮子間干線長1 065 m，直徑為4.0 mm；支線分三段，第一段為硬質聚丙烯，長1.5 m，直徑3.5 mm，第二段為尼龍單絲，長17 m，直徑1.8 mm，第三段為尼龍單絲，長2 m，直徑1.5 mm。第一段與第二段用H型轉環連接，第二段與第三段用八字轉環連接。延繩釣漁船投繩時船速為4.63 m/s，出繩速度為6.12 m/s，兩釣鉤之間的時間間隔為6 s，兩浮子間的釣鉤數為28枚。

圖1 延繩釣作業站點圖Fig.1 The map of longline fishing sites

1.2 基于ANSYS workbench力學仿真

1.2.1 有限元模型的建立

日本學者Tauti[14]認為當雷諾數處于1.0×103～1.8×105時，正好處于圓柱體阻力曲線的“自動模型區”，在此區域內，圓柱體網線周圍流態基本相同，阻力系數保持恒定，自動滿足流體黏性力相似。田內(Tauti)準則已在網箱[15]、拖網[16-17]、圍網[18]等以圓柱體網線為主的漁具研究中得到廣泛應用。本研究分別計算延繩釣漁具的重力和浮力，得出兩浮子間漁具所受的重力和浮力合力約為48 N，方向豎直向下；當海流流速范圍為0.12～0.6 m/s、沖角為90°時，分別計算漁具的升力和阻力[6]，方向分別為豎直向上和來流方向，合成后得出兩浮子間延繩釣漁具所受的水動力約為44～1 148 N，方向為合力方向。延繩釣作業過程中重力影響較小，主要受黏性力影響[6]。實際作業時周圍流態雷諾數范圍為1.0×103～4.0×103，符合田內準則前提。為了減少仿真計算量，本研究基于田內準則對延繩釣漁具縮小并建立幾何模型，大尺度比為300，小尺度比為1，縮小后模型與實物滿足主要動力相似[19]。田內準則換算公式如下。

大尺度比：

(1)

小尺度比：

(2)

流體速度比：

(3)

漁具質量比：

(4)

式中：λ為大尺度比；λ′為小尺度比；L為圓柱體網線的長度；D為圓柱體網線的直徑；V為海流速度；ρ′為材料的密度；下標F指實物漁具，下標M指縮小模型。

模型的主要部件為浮子、浮子繩、干線、支線等，釣鉤及餌料(采用水中重量相同的鐵球代替)，各部件連接點的轉環使用限制條件進行約束簡化。根據田內準則換算各構件尺寸，根據材料屬性表添加各材料的屬性，主要為密度、彈性模量、泊松比等，如表1所示。本試驗采用ANSYS workbench 19.2仿真軟件中的ANSYS mesh模塊自適應網格劃分法[20]，根據模型的幾何形狀、材料屬性和力學特性等自動調節網格大小，將模型劃分為四面體網格。

表1 幾何模型參數和材料Tab.1 Geometric model parameters and materials

1.2.2 流體運動基本控制方程

流體的運動規律主要遵循質量守恒定律、動量守恒定律、組分守恒方程、能量守恒定律等[21]。本試驗流體不涉及熱交換且為單一組分，主要使用質量守恒定律和動量守恒定律計算流體的位移及其對結構耦合面節點施加的載荷，提供仿真計算流體的信息，利用Fluent模塊有限體積法對雷諾時均Navier-Stokes方程(RANS)求解控制方程。

本試驗流體為水，可視為不可壓縮牛頓流體。流體計算時滿足質量守恒定律，即：

(5)

(6)

流體計算時還需要滿足動量守恒定律，即Navier-Stokes方程(N-S方程)，其表達式如下：

(7)

(8)

(9)

式中：ux、uy、uz為X、Y、Z三個方向流體流速；ρ為流體密度；t為時間；Fx、Fy、Fz為單位體積所受外力在X、Y、Z方向的分量[22]；p為壓力；μ為動力黏度。

使用Navier-Stokes方程直接求解會消耗極大的計算資源，采用雷諾時均法的k-ε模型具有使用范圍廣，精度較高，消耗資源少等優點，在工程中廣泛使用。與標準k-ε模型相比，RNG k-ε模型提供了流體在低雷諾數時流動黏性的解析公式[11]，因此本試驗選用RNG k-ε模型，其表達式如下[23-24]：

(10)

(11)

(12)

式中：ui為時均速度，k為湍流動能，ε為湍流耗散率；Gk為湍動能生成項；μeff為有效渦旋黏度；常數αk=αε=1.39；C1ε=1.42；C2ε=1.68；η0=4.38;β=0.012；Cμ=0.09；η為流體黏度[23-24]。

1.2.3 結構運動基本控制方程

本試驗在結構分析時采用三維十節點四面體單元(Solid 186)(圖2)對幾何模型進行離散，相較于桿單元、梁單元及四節點四面體單元，十節點四面體單元更適合精度要求較高，邊界為曲線時的模型[25]，在柔性體仿真分析中效果較好。

圖2 Solid 186四面體單元Fig.2 Tetrahedron element Solid 186

此單元的位移函數可以表示為[26]：

{a}2=[N]{δ}e

(13)

式中： {a}為單元位移矩陣，[N]為形函數矩陣，{δ}為節點位移矩陣，e為單元號。

對結構域的有限元分析是以最小勢能原理為基礎，結合彈性力學推導出單元剛度矩陣和載荷項，計算節點的位移、應變及應力。根據最小勢能原理，建立單元平衡方程[26-28]：

(14)

{Q}e=[k]e{δ}e

(15)

式中：T為矩陣的轉置；[k]為單元剛度矩陣；{Q}為荷載向量；[B]為應變矩陣；[R]為彈性矩陣。

1.2.4 流固耦合控制方程

延繩釣系統周圍流態及承受的水動力對其空間形狀和釣鉤深度影響較大[6]，作業形態受海流影響而變化。延繩釣作業形態的變化又會導致周圍海流產生變化，進而又改變海流對延繩釣的影響，因此在仿真計算中需要進行雙向流固耦合，考慮流體和結構的相互影響并交互迭代計算。本試驗先計算延繩釣自然沉降后的形態再對沉降后模型進行雙向流固耦合計算，減少耦合計算和計算時間。

流固耦合需要遵循守恒原則，耦合面需滿足流體和固體的應力、位移等變量的相等或守恒。流固耦合基本控制方程[21]為：

τf·nf=τs·ns

df=ds

(16)

式中：τ為黏性力；n是單位法向量；d為位移。下標f為流體，下標s為固體。

耦合計算選用弱耦合求解方式，主要通過3組控制方程來完成仿真計算，迭代步長為0.02 s，收斂數為10-3。流體域控制方程提供流體運動信息和流體對耦合面的施加載荷，結構域控制方程提供模型應力應變等信息，流固耦合控制方程完成耦合面流體信息與結構信息的交互。本試驗通過ANSYS workbench中的Fluent模塊計算流體信息，Transient Structural模塊計算固體瞬時信息，System Coupling模塊完成耦合面信息交互，具體流程如圖3所示。

圖3 流固耦合流程圖Fig.3 Flow chart of fluid-solid coupling

1.3 仿真深度及理論深度計算

本試驗選取海上實測數據中風速較小，0～350 m水層各層海流速度相差不大的站點，并假設0～350 m水層各層三維海流速度相同，使用各層三維海流速度平均值作為該站點的三維海流速度，共獲得6個站點、42枚釣鉤深度數據。根據三維海流數據和作業參數，把三維海流數據正交分解(圖4)，得到與航向垂直、平行和豎直向下的三維海流數據(即仿真中X、Y和Z軸，表2)。

表2 各站點作業日期、作業位置及X、Y、Z方向速度范圍Tab.2 Date,position and speed range in X,Y and Z directions of each site

圖4 三維海流經緯向速度正交分解Fig.4 Three-dimensional orthogonal decomposition of themeridional and zonal velocities of ocean currents

Vx=Vasinφ-Vbcosφ

(17)

Vy=Vacosφ+Vbsinφ

(18)

式中：Vx為垂直于延繩釣投繩方向的速度(即仿真計算中X軸速度)；Va為三維海流計實測的經向速度；Vb為三維海流計實測的緯向速度，φ為延繩釣漁船作業時的航向。Vy為平行于延繩釣方向的速度(即仿真計算中Y軸速度)。

將漁具參數、作業參數和三維海流數據輸入ANSYS workbench進行仿真計算，計算得到各節點的三維位移數據。用Matlab畫出ANSYS workbench仿真計算結果、TDR實測深度(僅測得Z方向的坐標，X和Y方向的坐標直接應用ANSYS workbench仿真計算得到的X和Y方向的值)和理論深度的對比圖。通過T-檢驗分析TDR實測深度與仿真計算得出的釣鉤深度和理論深度相互之間的差異，從而判斷基于ANSYS workbench仿真在金槍魚延繩釣仿真計算中的適用性。

DjA=(hf+hb+Daj+Dbj)·λ

(19)

式中：DjA為釣鉤j的仿真計算深度；hf為浮子繩長度；hb為支線長度；Daj為釣鉤j自然沉降時的位移；Dbj為釣鉤j雙向流固耦合計算得出的位移；λ為構建模型時田內準則中的大尺度比。本試驗采用Yoshihara[4]基于懸鏈線理論推導的延繩釣釣鉤深度計算公式計算理論深度。

(20)

L′=V1·m·t′

(21)

d′=V2·m·t′

(22)

(23)

式中：DTj為釣鉤j的理論深度；L′為兩浮子之間干線長度；n為兩浮子之間釣鉤數量；θ為干線支承點切線與水平面的夾角，通過式(23)計算得到；V1為投繩機出繩速度；m為兩浮子間干線的段數，即n+1;t′為投放前后兩枚釣鉤之間的時間間隔；d′為兩浮子之間的海面距離；V2為延繩釣漁船的航速。

2 結果

2.1 仿真計算結果

本試驗為了減少耦合計算量，縮短耦合計算時間，先計算延繩釣自然沉降后的形態(圖5)，然后將模型輸出再導入ANSYS workbench進行雙向流固耦合計算。計算后輸出所有節點的三維位移數據，通過公式(19)計算得到各站點延繩釣釣鉤深度。

圖5 延繩釣自然沉降Fig.5 Natural settlement of longline gear

仿真結果表明，延繩釣釣鉤仿真最深深度為280～310 m，釣鉤深度與海流速度呈負相關。當三維海流速度較小時(X=-0.11～0.05 m/s;Y=-0.05～0.03 m/s;Z=0.03～0.11 m/s)，仿真計算得出延繩釣釣鉤上浮位移較小，釣鉤深度較深，釣鉤最深深度為310 m(圖6 a站點2016.5.27 )。當三維海流速度較大時(X=0.28～0.75 m/s;Y=-0.10～0.52 m/s；Z=0.04～0.13 m/s)，仿真計算得出延繩釣釣鉤上浮位移較大，釣鉤深度較淺，釣鉤最深深度為280 m(圖6 b 站點2016.6.18)。

圖6 ANSYS workbench耦合計算延繩釣位移云圖Fig.6 ANSYS Workbench coupled calculation of longline displacement cloud diagram

2.2 仿真深度與實測深度及理論深度對比

對6個站點42枚釣鉤仿真深度與實測深度及理論深度進行對比(圖7)，釣鉤仿真深度與實測深度差值范圍為0.52～38.33 m(0.3%～12%)。

圖7 各站點釣鉤仿真深度與實測深度及理論深度對比Fig.7 Comparison among simulated,measured and theoretical hook depths

通過T-檢驗分析釣鉤仿真深度與實測深度之間的差異，結果表明釣鉤仿真深度與實測深度無顯著性差異(P=0.241>0.05)(表3)，且每個站點釣鉤仿真結果與實測結果均無顯著性差異(P1=0.790，P2=0.337，P3=0.476，P4=0.369，P5=0.175，P6=0.136)，基于懸鏈線計算的釣鉤理論深度與仿真深度及實測深度均存在顯著性差異(P=0.000<0.05)。

表3 釣鉤仿真深度與實測深度及理論深度T-檢驗結果Tab.3 T-test results of simulated hook depth,measured hook depthand theoretical hook depth

3 討論

3.1 ANSYS Workbench力學仿真方法的適用性

本研究認為基于田內準則對延繩釣漁具進行縮小并用ANSYS Workbench力學仿真軟件可用于延繩釣釣鉤深度研究。由于延繩釣干線長度與最細直徑相差太大，劃分網格時需要根據最細直徑進行劃分，因此導致網格數量較多，計算量較大。本研究基于田內準則對延繩釣漁具進行縮小，縮小后減少了仿真計算量，縮短了計算時間，釣鉤仿真深度與實測深度無顯著性差異，釣鉤深度精度較高。曹道梅[6]、宋利明等[7-8]和Song等[9]基于Matlab對延繩釣進行數值模擬、研究其作業深度，不考慮漁具振動和漁具周圍流體產生紊流等效應，使用有限元法將延繩釣離散成兩節點桿單元，將柔性體簡化為剛性體進行計算。本文基于ANSYS Workbench力學仿真使用湍流模型考慮漁具振動及位移時，周圍流體產生紊流并對漁具產生影響，使用有限元法將延繩釣離散為十節點實體單元，計算精度更高，更適合柔性體計算，但計算量較大，計算時間較長。本研究對延繩釣進行數值仿真分析，根據仿真結果得出延繩釣釣鉤深度與海流速度呈負相關。海流速度增加導致漁具所受的水動力增大，使漁具向上漂移，釣鉤深度變淺。Campbell 等[29]對延繩釣釣鉤深度影響因素分析，認為釣鉤深度主要與海流速度、釣鉤位置及風速有關，海流速度變大時會導致延繩釣釣鉤上浮；李杰等[30]對釣鉤深度影響因子分析，認為釣鉤深度與海流速度呈負相關，與本研究得出的釣鉤深度與海流速度呈負相關基本一致，說明ANSYS Workbench力學仿真軟件可用于延繩釣釣鉤深度研究。

3.2 ANSYS Workbench釣鉤仿真深度的準確性

本研究認為與懸鏈線公式計算等方法相比，基于ANSYS Workbench的釣鉤仿真深度的準確性較高，可用于計算釣鉤的深度。基于ANSYS Workbench仿真得出的釣鉤深度考慮了海流、漁具振動和漁具周圍流體產生紊流等效應等對釣鉤深度的影響，釣鉤仿真深度與實測深度無顯著性差異，因此仿真得出的釣鉤深度較為準確。基于懸鏈線公式計算延繩釣釣鉤深度不考慮海流等因素對漁具的影響，是一種理想狀態，得出的釣鉤深度偏大，應根據延繩釣作業參數和海流速度校正或調整懸鏈線公式計算得出的延繩釣釣鉤深度。馮波等[31]認為延繩釣作業時受海風和海流的影響，鉤位會上浮變淺，采用懸鏈線公式計算理論深度的75%折算。本試驗采用75%對理論深度進行折算后發現，站點1和2中釣鉤理論深度的75%與實測深度無顯著性差異(P=0.814>0.05，P=0.729>0.05)，其他站點釣鉤理論深度的75%與仿真深度及實測深度均存在顯著性差異。說明當X方向海流速度范圍為-0.12～0.22 m/s，Y方向海流速度范圍為-0.02～0.25 m/s，Z方向海流速度范圍為-0.06～0.05 m/s時，可以使用理論深度的75%作為釣鉤到達的深度，修正后的釣鉤深度與仿真深度無顯著性差異(P=0.067>0.05，P=0.158>0.05)。Suzuki等[32]采用85%對理論深度進行折算并取得較好結果，本研究采用85%對理論深度折算后得到，站點5釣鉤理論深度的85%與實測深度無顯著性差異(P=0.807>0.05)，其他站點釣鉤理論深度的85%與仿真深度均存在顯著性差異。說明當X方向海流速度范圍為-0.11～0.05 m/s，Y方向海流速度范圍為-0.05～0.03 m/s，Z方向海流速度范圍為0.03～0.09 m/s時，可以使用理論深度的85%作為釣鉤到達的深度，修正后的釣鉤深度與仿真深度無顯著性差異(P=0.309>0.05)。Bigelow等[33]采用85%對理論深度進行折算，折算后理論深度與實測深度差異依舊很大，與本研究一致。相關研究[33-35]認為延繩釣作業實測深度與基于懸鏈線公式計算理論深度相比會上浮19%～30%，上浮程度與海流速度等因素有關，應根據不同的流速采用不同的上浮率對理論深度進行折算，不能武斷地統一采用一固定值進行折算。本研究得出,當X方向海流速度范圍為-0.11～0.75 m/s，Y方向海流速度范圍為-0.1～0.52 m/s，Z方向海流速度范圍為-0.06～0.13 m/s時，基于懸鏈線公式計算理論深度與實測深度相比會深20%～25%。

4 結論

本研究采用田內準則對延繩釣進行縮小，很大程度上減少仿真計算量，縮短計算時間。但尺度比較大，存在一定的誤差。可以對相似準則進一步優化，進而提升仿真計算的精度。由于延繩釣實際作業時環境較復雜，本研究沒有考慮海浪和海風對浮子的影響，選取風速較小的實測站點進行仿真計算，后續可以使用ANSYS Workbench基于波浪理論進一步研究海浪對延繩釣浮子的影響，基于多相流流固耦合研究海風對延繩釣浮子的影響。延繩釣實際作業時受到不同水層海流的影響，受力情況較復雜，后續研究可以基于多相流流固耦合法對海流進行分層，研究不同水層海流對延繩釣的影響，提高仿真精度。

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