風電葉片動態數據獲取及運動分析

劉其林，燕必希，董明利，孫 鵬

（北京信息科技大學光電測試技術北京市重點實驗室，北京100192）

1 引言

風電已經成為清潔能源重點發展的國家戰略，國家在“十二五”和“十三五”發展規劃中均明確提出將風電作為國家重點發展產業，近幾年國內風力發電機裝機量大幅上升[1-4]。

葉片作為風機關鍵部件，其動力學性能對于風機效率和壽命至關重要。葉片幾何形狀非線性，結構剛度較低，氣動載荷作用下易產生振動和變形。葉片振動分為垂直于旋轉平面的揮舞振動、在旋轉平面內的擺振振動及自身的扭轉振動，共同作用下風力發電機會有共振風險[5-7]。于是在時間域解算風機系統的振型、特征頻率和阻尼成為風機葉片模態分析的重要一步[8]。而獲得風力發電機葉片上關鍵點的運動數據是模態分析的數據基礎。

由于葉片尺寸大、測量環境復雜、被測物處于轉動狀態，獲得葉片上關鍵點的運動數據成為難題之一。目前國外已經展開基于動態攝影測量的運行狀態下風力發電機葉片動態數據獲取的研究，以Gom公司為代表的技術團隊已將動態攝影測量技術應用于大型風電葉片的測量項目中，在220m測量距離下，測量精度可達±25mm，但目前所用測量方案仍需搭建標定墻以輔助相機進行現場標定。由于被測物尺寸巨大，標定墻的搭建成本高昂且費時，在兆瓦級風力發電機測量中十分不便[9-11]。國內基本停留在測量非運行狀態葉片載荷形變階段，以文獻[12-14]為代表的科研團隊已將攝影測量技術應用于測量非運行狀態風力發電機葉片在人工靜、動載荷下的目標點運動數據測量，但尚未針對運行狀態下風力發電機葉片的測量進行研究。

針對上述問題，提出將動態攝影測量技術應用于風電葉片動態數據獲取及運動分析，用風機自身取代標定墻，獲得葉片動態數據，實現葉片速度和加速度分析，為后續葉片模態分析奠定基礎。

2 測量方法

對預先貼定的標記點進行拍照測量，灰度重心法提取點坐標后進行統一畸變矯正。計算圖像之間的單應矩陣映射關系從而完成同時刻左右相機、不同時刻同一相機圖像的標志點匹配跟蹤。利用匹配后的點對進行全局定向，在相機室內、室外分步完成相機內、外參數標定基礎上，使用基于五點法相對定向理論完成相機定向[15]。五點法相對定向中，本質矩陣E僅有5個自由度，具有更少的退化模型，針對近平面的測量場景可精確計算，適用于風力發電機葉片動態攝影測量[16]。

利用全局定向所求本質矩陣E、旋轉矩陣R及平移矩陣T進行三維重建。以風力立柱上的標志點作為攝影比例尺數據來源，使用V-star攝影測量系統對立柱標志點預先測量并與系統所測值計算比例系數進而還原三維重建點云坐標。然后在最小二乘法擬合葉片旋轉平面并旋轉點云坐標系至Z軸垂直于旋轉平面的基礎上進行標記點在X，Y，Z三個方向上的運動分解，其中X，Y為面內運動數據，Z為面外運動數據。至此可得風力發電機葉片工作期間，其上標志點在三維空間中面內運動X、Y方向及面外運動Z方向的位移數據，以圖表形式展示數據統計處理結果并根據模態數據分析需求進一步計算標記點各個時刻的速度、加速度信息。測量模型，如圖1所示。

圖1 風電葉片動態攝影測量模型Fig.1 Dynamic Photogrammetric Model of Wind Turbine Blades

詳細步驟如下：（1）在風電葉片表面葉尖與葉根之間均勻粘貼回光反射標志點，并在合適位置粘貼回光反射編碼點，編碼點數量不少于4個。其中風機立柱需粘貼回光反射標志點至少兩個以提供攝影比例尺數據來源；（2）采用雙相機站位，兩相機夾角在（30～60）°之間；（3）使用系統搭配的閃光燈，將相機輸入端與USB數據采集卡連接以進行同步曝光與拍照，相機網線與筆記本電腦連接進行圖像傳輸；（4）拍照，使用灰度重心法提取圖像中標志點中心的相面坐標；（5）利用預先設置好的編碼點進行初步五點法相對定向并三維重建；（6）在灰度重心法提取出全部圖片的標志點相面坐標后，通過單應性矩陣將每個時刻左右相機相面標志點的相面坐標進行匹配，得到全局匹配點對并帶入相對定向算法，完成全局定向，所得本質矩陣E、旋轉矩陣R及平移矩陣T即為全局定向結果；（7）每組照片以此為基礎進行三維重建，在以左相機為基準的坐標系下重建點云圖像；（8）通過最小二乘法擬合點云平面，即風力發電機葉片旋轉平面。旋轉點云坐標系使其Z軸與擬合平面垂直；（9）將左相機測量周期內所拍照片與第一時刻照片進行單應性矩陣匹配，統一左相機全局點編號。將左相機統一編號后的點與右相機測量周期內的對應匹配點進行編號統一，進而將點編號傳遞給三維重建出的三維點坐標矩陣，實現全場點、測量周期內的三維坐標跟蹤。（10）輸出葉片上某特定標志點在全部時刻下，于X、Y、Z三個方向的位移、速度、加速度信息，作為葉片結構的響應信號，為后續的風機葉片動態模態參數識別提供數據基礎。

風電葉片動態數據獲取及運動分析程序框圖，如圖2所示。

圖2 風電葉片動態數據獲取及運動分析程序框圖程序框圖Fig.2 Program Block Diagram for Dynamic Data Acquisition and Motion Analysis of Wind Turbine Blades

3 實驗結果及分析

為驗證測量方法在實際測量中的精度和可靠性，選取如圖4所示小型風力發電機為檢測對象，葉片旋轉直徑1m，旋轉中心距地面高度1.5m，立柱直徑32mm，測量距離1.5m。為保證測量過程中標志點回光質量穩定，將風力發電機調整葉片迎風面的旋轉自由度鎖死。在3個葉片上分別從葉根至葉尖均勻粘貼標志點與編碼點，其中標志點39個，編碼點9個。相機型號為PROGISE GE90000，鏡頭焦距20mm，圖像傳感器為35毫米光學格式的ON半導體KAI-16000CCD，此相機具有160萬像素的分辨率，全分辨率下采樣速率為每秒3幀。相機橫向視場角84°，縱向視場角62°，在距離被測物（1～60）m的范圍內可得到良好對焦的圖像。實驗測量距離為1.5m，測量時相機站位夾角45°。使用V-star攝影測量系統測量風機立柱點間距為系統提供攝影比例尺以及測量各點三維坐標以提供數據誤差對比。以風力發電機旋轉一周期為采樣周期進行拍攝，共拍攝60張照片，30個時刻。實驗現場，如圖3所示。左右相機在該實驗條件下所拍攝的畫面，如圖4（a）、圖4（b）所示。

圖3 實驗現場Fig.3 Experimental Site

圖4 左右相機圖像Fig.4 Left and Right Camera Image

完成定向及三維重建后，重建空間點所在的坐標系是以左相機光心光軸為基準建立的。進一步依據攝影比例尺對點云進行數據還原。由于風機運行過程中，風機立柱底部與葉根部位較風機立柱上部與葉尖部位更不易發生非剛性形變，實驗選用風機立柱底端標志點作為攝影比例尺數據來源，選擇其中兩點，如圖5所示。

圖5 攝影比例尺選點Fig.5 Points Selected for Photographic Scale

將測量所得測量周期內兩點距離均值d t與V-Star系統測量所得距離數值d v進行比例計算，其中d t=0.064，d v=44.400，攝影比例尺比例系數k=698.138。將三維重建所得全局點坐標按照比例系數k進行放大，還原重建點云的真實尺寸，如圖6所示。

圖6 比例還原后測量周期內葉片標記點點云圖像Fig.6 Point Cloud Image of Wind Turbine Blade Maker in Measuring Period after Proportional Restoration

為進一步分解標記點面內、面外運動數據，需對標記點點云圖像進行旋轉平面擬合并旋轉點云所在坐標系使其Z軸垂直于擬合旋轉平面。令擬合旋轉平面為P，點(x，y，z)到平面A X+B Y+C Z+D=0的距離為：

ABCD四個變量只有三個是互相獨立的。

由式（2）可將式（1）化簡為：

現在有已知點序列x，y，z，求參數a、b、c。

構造函數f(p)，輸入參數為p，其中：p(1)=a，p(2)=b，p(3)=c

使用Matlab中Lsqnonlin函數求得p，使得擬合精度為11.548mm。

擬合旋轉平面后，對于存在任意旋轉變換的兩個空間坐標系O-X Y Z和O′-X′Y′Z′，可通過依次繞三個坐標軸旋轉一定角度實現兩坐標系對應坐標軸的重合。設坐標系O-XYZ依次繞自身X軸、Y軸、Z軸分別逆時針轉θ1，θ2，θ3后可以與坐標系O′-X′Y′Z′重合，則空間中某點M( )X，Y，Z在這兩個坐標系中的描述關系如下：

坐標系旋轉后，擬合旋轉平面，如圖7所示。完成測量周期內點匹配及編號統一后，即可確定任意點的運動數據，如圖8所示。

圖7 擬合旋轉平面Fig.7 Fitting Rotating Plane

圖8 統一標記點編號Fig.8 Uniform Marking Point Number

由于數據量龐大，此處以輸入43、44號點為例進行結果展示。全局共30個時刻，兩兩時刻間隔0.3s，可跟蹤顯示并分解43、44號點在整個測量時段內，在擬合旋轉平面內X、Y方向的位移及垂直于擬合旋轉平面外Z方向的位移信息，如圖9所示。

圖9 測量周期內點43、44在X、Y、Z方向的位移數據Fig.9 Displacement Data of Points 43 and 44 in X，Y and Z Directions in Measuring Period

跟蹤獲取點3個方向的位移信息后，需對測量系統進行精度評估。由于運行中風電葉片本身長度幾乎不發生離心方向的延展，可利用葉片軸向近葉根部位標志點之間的空間距離作為精度評價的數據來源，如圖10所示。

圖10 精度評估選點Fig.10 Selected Points for Accuracy Assessment

為驗證重復性精度，將其中兩點每個時刻的實際測量距離與全部時刻測量距離的平均值作差，并計算測量時間內的標準差。結果如表1所示。在測量周期內，風電葉片點空間距離的標準差在（0.021～0.637）之間波動，系統內部測量穩定性良好。

為驗證系統絕對精度，采用V-star動態攝影測量系統對被測物精度評估點坐標進行測量并計算兩點距離，與系統測量所得每個時刻下對應點之間的距離做差，計算差值平均值為再現性誤差。結果，如表1所示。在測量周期內，風電葉片點空間距離再現性誤差均值在（-0.705～0.243）mm之間波動，相比V-Star系統誤差擴大10倍，滿足風力發電機測量需求。

表1多點對的重復性誤差、標準差及再現性誤差Tab.1 Repeatability Error，Standard Deviation and Reproducibility Error of Multipoint Pairs

完成精度評估后，進一步根據相機拍攝時間間隔將位移信息處理為速度及加速度信息，此處以43號點為例，如圖11、圖12所示。

圖11 測量周期內點43在X、Y、Z方向的速度數據Fig.11 Velocity Data of Point 43 in X，Y and Z Directions in Measuring Period

圖12 測量周期內點43在X、Y、Z方向的加速度數據Fig.12 Acceleration Data of Point 43 in X，Y and Z Directions in Measuring Period

分別顯示了在測量周期內點43沿X、Y、Z三個方向的速度及加速度信息以滿足風機葉片動態模態參數識別數據需求。

在固定時間間隔采樣的基礎上，可以通過標記點在3個方向上的位移數據計算每個點、每個時刻在3個方向上的速度、加速度信息，進而提供模態分析所需標記點時域上的運動數據。

4 結論

通過攝影測量方法完成風力發電機葉片動態分析及數據獲取，在結合風力發電機特殊運動形式及測量條件基礎上，研究了雙目攝影測量系統在風電葉片測量中的定向、匹配、運動數據分解及精度評價方法。

在實際測量條件下，通過五點法相對定向求解相機外參數，計算單應性矩陣以匹配同、異時刻圖像及追蹤目標點運動數據，結合風電葉片運動特性及風電葉片模態分析數據需求提出目標點運動數據分解及有效的重復性、再現性精度評價方法，進一步生成點測量周期內各方向的速度、加速度信息以滿足模態分析的數據形式。實驗結果表明，測量運行中風電葉片點對空間距離的標準差小且多對點之間標準差波動較小，測量系統穩定性良好。與V-Star系統測量值對比，測量值差值較小，在實地測量中，測量距離在100m時，理論精度可達5cm，滿足實際測量需求及風電葉片模態分析數據要求。該研究可為大型風力發電機葉片的動態數據獲取及運動分析提供指導。