巡檢機器人無動力下坡系統參數匹配研究

萬義強，吳功平，楊智勇，付 博

（1.武漢大學動力與機械學院，湖北 武漢 430072；2.湖北工業大學機械工程學院，湖北 武漢 430072；3.國網吉林省電力有限公司白山供電公司，吉林 白山 134300）

1 引言

巡檢機器人[1]運行在高壓輸電線上，通過自身攜帶的云臺攝像頭對高壓輸電桿塔、輸電線及線路金具進行巡視，它不僅能完成巡線工作，而且巡檢范圍廣，可輕松巡檢人工難以到達的高山密林檔段。目前，能耗問題是制約巡檢機器人進入實用化階段的關鍵技術問題。解決機器人能耗問題的方法主要有：感應取電[2]、太陽能取電供能[3]、建立太陽能充電基站[4]以及無動力下坡技術[5]等。巡檢機器人在下坡時將行走輪電機處于釋放狀態，讓其在重力的驅動下自由下坡的模式稱為無動力下坡。無動力下坡時，行走輪電機采用回饋制動方法，在提供下坡制動力矩的同時，回收下坡段的重力勢能，并存儲于蓄電池中。目前，該技術已經實現了無動力下坡的速度控制與能量回收，但如何提高下坡段能量回收效率仍是研究的重難點。

能量回收技術在電動汽車領域應用較廣，通過對電動汽車動力系統進行合理的參數匹配[6]可提高電動汽車的動力性和經濟性。例如，文獻[7]以指定的動力性能要求為主要目標對純電動汽車動力參數進行了匹配選取，并利用蟻群遺傳算法對原匹配參數進行了優化；文獻[8-9]以保證動力性、電機能量消耗最小為目標對電動汽車傳動系統的傳動比進行了優化設計；文獻[10]通過對電動汽車的動力系統參數進行研究，得出了一種全局優化法，該方法不但優化電動汽車的經濟性能，還保證了電動汽車的動力性指標。但目前針對巡檢機器人動力系統參數匹配方法的相關研究甚少。

在建立巡檢機器人無動力下坡系統理論模型的基礎上，以保證動力性、提高經濟性為匹配目的，分析系統各個模塊關鍵參數對無動力下坡能量回收效率的影響，采用能量回收最優原則對系統關鍵參數進行了合理的匹配；通過對ADVISOR[11]軟件的純電動汽車模型進行二次開發，建立巡檢機器人仿真模型；利用巡檢機器人仿真模型在給定的循環工況下對參數匹配結果進行仿真分析。

2 無動力下坡系統結構及理論模型

2.1 無動力下坡系統結構

巡檢機器人的結構，如圖1所示。巡檢機器人采用雙臂復合輪臂結構，主要由機械臂、工作臺和控制箱構成。兩個行走輪上各安裝了一個行走輪電機，通過行走輪電機驅動行走輪使機器人在高壓輸電線上移動。該巡檢機器人基本參數及性能指標，如表1所示。

圖1 巡檢機器人結構Fig.1 Structure of Inspection Robot

表1 巡檢機器人基本參數及性能指標Tab.1 Basic Parameters and Performance Indicators of Inspection Robot

巡檢機器人工作環境為高壓輸電線路，如圖2所示。而高壓輸電線路檔段一般呈懸鏈線狀，包括上坡段和下坡段。無動力下坡技術應用于線路下坡檔段，下坡時，機器人切換至無動力下坡模式，回收下坡段的重力勢能。

圖2 高壓輸電線路的模型圖Fig.2 Model of High Voltage Transmission Line

巡檢機器人無動力下坡系統結構，如圖3所示。無動力下坡系統的驅動力為重力的分力，該力驅動機器人行走輪轉動，行走輪經減速器驅動電機，電機處于回饋制動狀態，經DC-DC變換器將能量回收到蓄電池中。無動力下坡系統的蓄電池采用超級電容器與鋰電池并聯的復合電源，可以有效緩解大電流對鋰電池壽命的影響。

圖3 巡檢機器人無動力下坡系統結構Fig.3 System Structure of Unpowered Downhill of Inspection Robot

由圖3可知，下坡的能量經行走輪、減速器、行走電機及DCDC變換器才被蓄電池儲存下來，因此無動力下坡回收的能量與這些模塊參數有關。參考無動力下坡系統結構，可建立無動力下坡系統模型，在理論上分析這些模塊參數對無動力下坡回收的能量的影響。

2.2 無動力下坡系統理論模型

根據巡檢機器人無動力下坡系統結構，無動力下坡系統理論模型的建立主要包括以下三部分：

（1）重力驅動

巡檢機器人無動力下坡時的受力分析，如圖4所示。

圖4 巡檢機器人無動力下坡的受力分析Fig.4 Force Analysis of Unpowered Downhill of Inspection Robot

建立力學平衡方程可得機器人兩行走輪的制動力矩之和：

式中：T1、T2—機器人前后輪的制動力矩；m—機器人的質量；θ—下坡坡度；δ—行走輪與地線的滾動阻力系數；r—行走輪半徑；C D—空氣阻力系數；A—機器人端面迎風面積；ρ—空氣密度；v—機器人的速度。

（2）機械傳動

行走輪經減速器驅動電機，故兩電機的制動力矩之和為：

式中：ηmc—電機的工作效率；ηfd—減速器的傳遞效率；i—減速器的減速比。

（3）回饋制動

無動力下坡時，電機給超級電容器充電的等效電路原理圖，如圖5所示。

圖5 充電等效電路原理圖Fig.5 Equivalent Circuit Diagram of Charging

根據電路原理得無動力下坡能量回收功率（由超級電容器回收）為：

式中：U C—超級電容兩端電壓；U o、I o—DC-DC變換器輸出端電壓和電流；U i、I i—DC-DC變換器輸入端電壓和電流；ηca p—超級電容器的充電效率；ηD C—DC-DC變換器的傳遞效率。

根據直流電機的性質有：

式中：K e—電機的電動勢常數；n—電機的轉速，且πnr=30vi；Kt—電機的轉矩常數。

由式（2）、式（3）和式（4）可得無動力下坡能量回收功率為：

由式（5）可知，無動力下坡能量回收功率與機器人質量m、線路坡度θ、行走輪半徑r、下坡的速度v、加速度dv∕dt以及各個模塊的效率有關。且能量回收功率與各個模塊的效率均成正比，提高各個模塊的效率可提高下坡能量回收功率。

3 無動力下坡系統參數匹配

巡檢機器人原動力系統參數是以保證巡檢機器人性能指標為前提、以機器人的動力性最優為目標來確定的。巡檢機器人原動力系統參數，如表2所示。

表2 巡檢機器人原動力系統參數關鍵參數Tab.2 Key Parameters of Prime PowerSystem of Inspection Robot

但是對于巡檢機器人的無動力下坡系統，參數匹配原則為在保證巡檢機器人的性能指標要求的前提下盡量提高能量回收效率。依據這個原則對無動力下坡系統各個模塊進行匹配選擇。

3.1 電機的參數匹配

電機是巡檢機器人的動力源，其最重要的參數是額定功率。電機的功率決定了巡檢機器人的加速性能和爬坡性能。由式（5）可知電機的功率與下坡能量回收功率無關，但電機的效率與下坡能量回收功率成正比。因此電機的選擇原則是：在滿足最大速度要求和爬坡坡度要求的前提下提高電機的效率。即電機功率的約束條件主要有兩個：

（1）電機輸出的最大功率須大于機器人爬最大坡度時的需求功率；

（2）電機輸出的最大功率須大于機器人以最大速度勻速行駛時的需求功率。

根據這兩個條件可得：

式中：Pmax—電機的最大功率；θmax—機器人的最大爬坡坡度；vmax—機器人的最大速度。

將表1中的數據帶入式（6）計算得出滿足動力性指標的電機功率Pmax≥110.29W。滿足該條件的電機有多款，根據能量回收最優原則選擇效率相對較高的額定功率120W有刷直流電機。其主要參數，如表3所示。

表3 電機主要參數Tab.3 Main Parameters of Motor

3.2 減速器的參數匹配

減速器的作用是降速和增矩。關于減速器的參數匹配主要是確定減速器的減速比。由式（5）知減速比與下坡能量回收功率無關，但減速器的效率與下坡能量回收功率成正比。

因此減速器的選擇原則是：在滿足爬坡坡度要求的前提下提高減速器的效率。即減速比的選擇依據是：在所選擇減速器的增矩作用下，電機提供的最大驅動力矩必須大于機器人在上坡時重力等因素產生的阻力矩。

根據這個依據可得：

式中：Mmax—電機的最大轉矩。

將表1中的數據帶入式（7）計算得出滿足爬坡要求的減速比i≥23.36。減速比為25、28和30的三種減速器均能滿足爬坡要求，但效率分別為0.81、0.76和0.72。基于能量回收最優原則，確定減速器減速比為25。

3.3 超級電容器的參數匹配

超級電容器是巡檢機器人無動力下坡能量的主要存儲容器，其主要參數是超級電容器的電壓和容量。由式（5）知超級電容器的電壓和容量與下坡能量回收功率無關，但超級電容器的效率與下坡能量回收功率成正比。超級電容器在無動力下坡時回收能量，在上坡時釋放能量。故超級電容器的電壓和容量的匹配需以一個下坡檔段回收的能量為依據。

因此超級電容器的選擇原則是：在滿足一個線路檔段回收能量要求的前提下提高超級電容器的效率。即超級電容器電壓的選取原則是：超級電容器的額定電壓與電機的額定電壓相等，即U cap=U mc=24V；超級電容器的容量的選取依據是：超級電容器的總容量必須大于一個線路檔段內下坡段回饋制動回收的能量。

根據這個依據可得：

式中：C cap—超級電容器容量；L—下坡檔段的長度；U cap—超級電容器額定電壓。

根據實際線路工況，取L=500m、θ=20°，并將表1中的數據帶入式（8）計算得出C cap≥117.07F。根據能量回收最優原則，選擇效率相對較高的容量118F超級電容器組。其主要參數，如表4所示。

表4 超級電容器組主要參數Tab.4 Main Parameters of Super Capacitor

3.4 參數匹配結果對比

將無動力下坡系統的參數匹配結果與巡檢機器人原動力系統參數進行對比，如表5所示。由于參數匹配前后的參數匹配原則不同，本次匹配對電機的額定功率、減速器減速比以及超級電容器的容量等參數均進行了優化選取。同時參數匹配后，機器人的質量由54kg降至53.315kg。

表5 系統關鍵參數對比Tab.5 Comparison of Key Parameters of System

4 基于ADVISOR軟件巡檢機器人仿真模型的建立

ADVISOR是一款電動汽車仿真軟件，其中包括純電動汽車、混合動力汽車等多種汽車的仿真模型，可以對這些汽車的動力性指標（如爬坡性能、最大速度等）以及經濟性指標（如能耗、續航里程等）進行快速的仿真分析。但是其中并沒有巡檢機器人的仿真模型。巡檢機器人與純電動汽車的驅動方式相同、傳動系結構相似，對ADVISOR軟件中自帶的純電動汽車模型進行二次開發可得到巡檢機器人的仿真模型。對ADVISOR軟件的二次開發步驟如下：

（1）驅動形式

ADVISOR軟件中所有的車型均為前輪驅動，而巡檢機器人的驅動方式為雙輪驅動。參考文獻[12]中驅動形式的二次開發方法，通過建立雙軸驅動的動力性模型，推導出極限驅動和制動附著情況下機器人所能達到的最大和最小速度，并依此對雙輪驅動限速模塊作相應修改。

（2）電源模塊

巡檢機器人的電源為鋰電池和超級電容器并聯的復合電源。參考文獻[11]中電源模塊的二次開發方法，調用庫中的超級電容模型，與鋰電池并聯連接，同時根據巡檢機器人無動力下坡電路的特點，在鋰電池與超級電容器前各引入一個DC-DC變換器模塊，功率分流控制策略模塊不作改變。

（3）制動策略

無動力下坡時巡檢機器人的制動方式為回饋制動。原模型的制動方式為回饋制動和摩擦制動。原模型的制動策略是制動力矩按照一定的比例分配回饋制動和摩擦制動上，分配比例通過二維查表函數Look-Up Table查表來實現。對原模型的制動策略模塊進行修改，將比例分配的相關函數刪除，并將回饋制動的比例分配系數設置為1、摩擦制動的比例分配系數設置為0。因只需分析系統總能耗，故將前、后輪制動力矩合并為總制動力矩。因ADVISOR還有前向仿真路徑，依照上述方法對原模型的輪軸模塊也作相似的修改。

完成以上三步，巡檢機器人仿真模型模型建立完成。完成后的巡檢機器人仿真模型參數輸入界面，如圖6所示。

圖6 巡檢機器人仿真模型參數輸入界面Fig.6 Parameter Input Interface of Simulation Model of Inspection Robot

5 參數匹配仿真結果分析

利用巡檢機器人仿真模型對上述參數匹配結果進行仿真分析。該參數匹配設計是為了提高無動力下坡的能量回收效率，因此對仿真循環工況進行了二次開發，建立了多個巡檢機器人無動力下坡的下坡檔段循環工況。首先采用檔距500m，下坡電機轉速為勻速4000r∕min（為保證機器人無動力下坡時運行安全，應勻速下坡），起始下坡坡度為20°，終止下坡坡度為10°，坡度均勻減小的全程下坡檔段進行仿真分析。在仿真中設置鋰電池和超級電容器的初始SOC為0.5。

（1）速度跟蹤結果

在給定的下坡檔段循環工況下，巡檢機器人的工況速度與仿真速度，如圖7所示。圖中兩條速度曲線基本吻合，顯示在該下坡檔段循環工況下巡檢機器人可以很好的跟蹤給定工況，說明巡檢機器人無動力下坡系統參數匹配良好。

圖7 工況速度與仿真速度Fig.7 Working Condition Speed and Simulation Speed

（2）超級電容器SOC變化

在該下坡檔段循環工況下，超級電容器SOC隨時間的變化曲線，如圖8所示。在該下坡工況下，超級電容器SOC隨時間不斷增加，說明超級電容器處于充電狀態，回收的能量儲存在超級電容器中。下坡檔段開始時，下坡坡度較大，超級電容器SOC上升得較快；下坡檔段結束時，下坡坡度較小，超級電容器SOC上升得較慢。同時在整個下坡檔段中，下坡回收的能量為超級電容器總容量的35%，說明超級電容器容量匹配結果正確。

圖8 超級電容器SOC隨時間的變化曲線Fig.8 The Curve of SOC of Super Capacitor and Time

3無動力下坡系統參數匹配前后回收能量對比

采用三組下坡檔段循環工況對無動力下坡系統參數匹配前后的回收能量情況進行對比仿真分析。這三組循環工況檔距均為500m，下坡電機轉速均為勻速4000r∕min，但下坡坡度分別為10°、15°、20°（標定為循環工況1、2、3）。在仿真中同樣設置鋰電池和超級電容器的初始SOC為0.5。在三組下坡檔段循環工況下，無動力下坡系統參數匹配前后回收的能量以及能量回收效率，如表6所示。參數匹配前后能量回收效率的對比圖，如圖9所示。其中，回收的總能量為循環工況中一個循環周期內回收的能量；系統輸入的總能量為循環工況中一個循環周期內巡檢機器人下降的重力勢能；能量回收效率為回收的總能量與系統輸入的總能量之比。

表6 回收的能量與能量回收效率Tab.6 Recovered Energy and Efficiency of Energy Recovery

圖9 能量回收效率對比圖Fig.9 Comparison Chart of Energy Recovery Efficiency

由表6可知，與原動力系統參數相比，對無動力下坡系統進行參數匹配后，三組下坡工況的系統輸入總能量均略微下降，原因是參數匹配后巡檢機器人的總質量略微減小。回收的總能量和能量回收效率均增大。由圖9可看出，三組工況下，參數匹配后，下坡能量回收效率平均增加7%。該數據證明，匹配后的系統參數實現了下坡檔段更多能量的回收。

6 結論

針對巡檢機器人無動力下坡系統，以保證動力性提高經濟性為匹配目標，對無動力下坡系統進行了參數的匹配。（1）建立了巡檢機器人無動力下坡系統理論模型，分析系統重要參數對能量回收效率的影響，確定了無動力下坡系統的優化參數。（2）以滿足性能指標為前提，確定電機的有效功率、減速器的減速比以及超級電容器容量的取值范圍；以提高能量回收效率為目標對各個參數進行了優化選取。（3）對ADVISOR軟件進行二次開發，建立了基于ADVISOR軟件的巡檢機器人仿真模型，并對參數匹配結果進行了仿真分析。仿真結果證明了仿真速度能較好地跟蹤工況速度，超級電容器容量匹配合理，下坡能量回收效率較原動力系統參數平均提高7%。