單神經元與IPSO的雙電機同步控制研究

龐雨花，吳 杰，王 華

（1.常州機電職業技術學院，江蘇 常州 213164；2.南京工業大學機械與動力工程學院，江蘇 南京 210000）

1 引言

在工業自動化生產領域，單電機的驅動方式在大負載、長距離和多變量控制等場合，已越來越難以滿足現代工業技術發展的需求，所以要求雙電機同時工作的場合日益增多[1]。當前針對雙電機同步控制的研究主要在控制結構和控制方法的改進這兩個方向[2]。傳統PID控制方法原理簡單、易于應用，被廣泛用于電機調速系統中，但僅靠PID難以進行高精度控制。為此，國內外學者將遺傳[3]、蟻群[4]、模糊控制、粒子群優化（PSO）[5]等算法應用到電機控制中，取得了優秀的效果。其中，PSO算法避開了蟻群算法計算量大、模糊控制對經驗要求高、遺傳算法復雜易早熟的缺點，引起了國內外學者的廣泛關注[6]。而雙電機同步控制結構有主從、并行和交叉耦合，其中交叉耦合可以反映任何一臺電機的負載變化，可顯著增強系統的同步性能[7]。綜上所述，以兩電機同步控制系統為研究對象，針對其在啟動和有負載擾動時會產生較大的轉速同步誤差的問題，從控制結構和控制方法兩方向進行改進。在控制方法上設計了IITAE指標下的改進粒子群優化速度環控制器，來提高系統啟動穩定性和抗擾動性能。在控制結構上采用單神經元作為交叉耦合控制器，進一步增強系統的同步性和抗擾動性能。最終進行仿真與實驗驗證了該控制策略的有效性與可行性。

2 雙永磁電機同步控制系統結構設計

以雙永磁同步電機（PMSM）為對象，其整體結構，如圖1所示。

圖1 雙永磁電機同步控制系統結構Fig1 Structure of Synchronous Control System for Dual-PMSM

圖中：ω—電機給定參考轉速；KP、K I—速度環PI控制器的參數；Ti1、Ti2—負載轉矩；ω1、ω2—兩電機的實際轉速；iq—IPSO-PI控制器的輸出；id固定—0；θ—轉子角位置。

從圖1可以發現，與一般雙PI并行同步控制系統相比，所設計的雙PMSM同步控制系統采用IPSO-IITAE來增強單電機的控制精度，為提高雙電機同步性能打下基礎。接著采用單神經元耦合器將兩電機的轉速同步差處理后反饋到兩電機的轉速環，進一步提高雙PMSM系統的同步性能。

2.1 改進粒子群優化速度控制器設計

傳統的粒子群優化控制在一定程度上可以得到較好的PI控制參數，從而取得相對較好的控制效果[8]。但由于傳統PSO有易陷入局部最優解和收斂速度在迭代后期顯著降低等缺點，為了提高最優PI參數搜索的速度和準確性，實現兩電機的高精度控制，雙PMSM均使用參數與結構相同的IPSO-IITAE控制器。其設計方法如下。

2.1.1 動態非線性慣性權重設計

為了確保雙PMSM的高同步性能，就需要先優化單個電機的控制效果。而傳統PSO并不能保證優秀PI參數的產生，所以我們針對慣性權重進行改進。

式中：ω（t）—慣性權重；ωint—初始權重（一般取0.9）；ωfinal—最大迭代時的權重（一般取0.4）；t—當前迭代次數；tmax—最大迭代次數。

其隨迭代次數改變的曲線，如圖2所示。從圖2可以看出變化曲線為前凸后凹的遞減函數。由于ω的值設置過大會提高系統的全局尋優性能，降低局部尋優性能，反之亦然。所以設計的動態非線性慣性權重的曲線前凸后凹，保證在迭代初期一直保持著較大的權重，使PSO迭代前期保持注重全局尋優的狀態，后期保持較小的權重，側重局部尋優。以此避免算法陷入局部最優，加快收斂速度，提高算法性能。

圖2 慣性權重隨迭代次數變化的曲線Fig.2 Curve of Inertia Weight Varying with Iteration Times

2.1.2 性能評價函數設計

為了將IPSO應用于速度環PI控制器參數尋優中，必須使用性能評價函數來評估粒子性能。工程實際中常采用的是時間與絕對誤差乘積的積分（ITAE）。

但ITAE只是量化了系統響應過程中的過渡時間與過渡誤差，沒有區分系統動態過程中的超調誤差。所以采用ITAE的系統在響應前期有較大超調量，不能穩定上升達到設定轉速，影響電機啟動時的同步性能。為此設計了改進的時間與絕對誤差乘積的積分（IITAE）。

式中：p—超調控制精度；u（t）—控制器輸出；y（t）—轉速設定值；ysp（t）—實際轉速值；e（t）—系統誤差；ω1、ω2、ω3—權值，且ω3?ω1。

通過p的引入來限制過大的超調量，使得IITAE能夠保證速度環穩定，準確且無較大超調地跟蹤指令。

2.2 單神經元速度耦合器設計

傳統雙電機交叉耦合同步控制以同一比例值作為速度耦合控制器直接補償兩電機的轉速誤差，但是這一比例值需要人工經驗調節，同步性不高。而人工神經網絡不僅對這種非線性系統能夠任意逼近，而且可以對幾乎所有不確定性和非線性系統實現控制[9]。但是常規神經網絡修正時間和權值訓練長且組成結構復雜，而單神經元與神經網絡類似，可以任意逼近非線性函數，結構相對簡單，可靠性高，易于在控制系統中實現，可以進行實時控制[10]。單神經元耦合器結構，如圖3所示。

圖3 單神經元耦合器結構Fig.3 Structure of Single Neuron Coupler

采用有監督Hebb學習算法對單神經元的輸入、輸出以及輸出的偏差與權值之間相互聯系，其算法公式是：

式中：η1、η2、η3—學習速率；wi（k）—權值；xi（k）—狀態輸入信號；u（k）—輸出；Δe（k）—控制偏差增量；e（k）—反饋值與設定值的偏差。

通過單神經元算法對權值的持續調整，提高了單神經元速度耦合器的自適應和自學習能力，可以提高同步控制精度，降低同步誤差。

3 系統仿真與分析

3.1 系統搭建與參數設置

根據之前所設計的雙電機控制結構在Matlab∕Simulink下建立雙PMSM同步控制系統的仿真模型，主要包括：IPSO-IITAE控制器，單神經元耦合器，PMSM矢量控制等。雙PMSM同步控制系統仿真時電機均空載啟動，目標轉速1000r∕min，穩定后施加15N·m的負載擾動。仿真中各個控制器與兩電機的參數，如表1所示。

表1 算法控制器與永磁同步電機參數Tab.1 Algorithmic Controller and PMSM Parameters

3.2 PI參數優化結果分析

在粒子群算法優化PI參數中，為了展示IPSO的優化能力，在IITAE指標下對電機分別使用傳統PSO與IPSO進行比較，兩者的適應度變化過程，如圖4所示。

圖4 適應度值變化過程Fig.4 Fitness Value Change Process

由圖4可以得知，在相同的適應度指標下，雖然兩算法都使電機的適應度逐漸減小，但是傳統PSO優化57次達到收斂，而IP?SO在第53次迭代后適應度值就小于傳統PSO，顯示出了IPSO更好的收斂效率。從整體上看，PSO在第4次迭代后，適應度值就不再有較大的變化，陷入了局部最優，而IPSO因為動態非線性慣性權重曲線先凸后凹的設計，使得其在53次迭代前均處于全局尋優的狀態，避免了困于局部最優解的情況，且在53次到88次迭代中側重局部尋優，得到了比PSO更為優秀的PI參數。

3.3 結果分析

為了進一步體現IPSO的優化控制效果并展示所設計的II?TAE性能評價函數的評價性能，針對IPSO-IITAE、IPSO-ITAE以及PSO-ITAE（未優化）三種方法進行PMSM轉速響應仿真的對比研究，其結果如圖5和表2所示。

圖5 PMSM轉速響應曲線Fig.5 PMSM Speed Response Curve

表2 轉速響應結果比較Tab.2 Comparisons of Revolving Speed Responses

從圖5和表2可以看出，對于在同一ITAE標準下的IPSO控制器所優化的轉速環響應，無論是穩定時間還是超調量均大幅優于傳統PSO控制器，其超調量減少27.6%，響應速度增加到2.7倍，動態性能明顯提高。另外，對于在相同IPSO控制器中，雖然IITAE指標下的穩定時間稍長于ITAE，但是IITAE超調量減少了6.34%。從圖5中更直觀的看到IITAE指標下電機轉速響應能夠更穩定的上升。最后根據圖1將兩電機通過單神經元搭建出IP?SO-IITAE單神經元耦合的雙PMSM同步控制系統，分別與IP?SO-ITAE單神經元耦合和IPSO-IITAE并行控制相比較，其結果如圖6與表3所示。可以看出，在相同IPSO單神經元耦合下，通過IITAE指標的同步誤差相對于采用未改進的ITAE指標在啟動時降低了兩電機的同步誤差，啟動同步精度增加了2.7倍。而在相同IPSO-IITAE下，由單神經元耦合器控制的雙電機相較于一般并行控制在受到負載擾動時控制精度從3.18%提升到1.32%，大大提高了系統的抗擾動性能。

圖6 轉速同步誤差曲線Fig.6 Speed Synchronization Error Curve

表3 同步誤差結果比較Tab.3 Comparison of Synchronization Error Results

4 實驗驗證與分析

為驗證IPSO-IITAE單神經元耦合對雙電機同步控制優化的可行性，利用德國dSPACE的標準組件DS5202作為控制器來搭建實驗平臺，利用MATLAB∕Simulink∕RTW與dSPACE直接控制兩電機，電機為廣州德馬克電機，其參數如表1，并通過上位機實驗軟件ControlDesk進行監控與記錄。實驗原理與環境，如圖7所示。

圖7 實驗原理與環境Fig.7 Experimental Principle and Environment

根據仿真工況與實驗條件設置相關參數后進行實驗，給定兩電機轉速為1000r∕min，兩電機轉速穩定后給電機1施加15N·m的負載擾動，實驗結果，如圖8、圖9所示。

圖8 突加負載下的輸出轉速Fig.8 Output Speed in Sudden Load

圖9 兩電機同步誤差Fig.9 Synchronization Error of Dual-Motor

從圖8中可以看到，經過IPSO-IITAE優化后的電機在空載啟動階段降低了超調量，提高了電機的穩態性能。并且通過單神經元耦合器，在電機1受到負載擾動時電機2做出相應轉速變化提高了抗擾動性能。綜合圖8、圖9和表4可以發現：在空載啟動階段，超調量減小了3.8%的同時啟動同步精度相比增加了2.6倍；在穩定運行階段，由于IPSO-IITAE和單神經元的共同作用，穩態誤差由20r∕min降低到了5r∕min；在系統受到負載擾動時，控制精度從7.6%提升到2.1%，大大增強了系統的抗擾動性能。從以上數據可知，系統通過IPSO-IITAE調節轉速跟蹤給定，同時通過單神經元耦合器對兩電機速度環補償使其快速同步。因此系統不管在有無負載和空載啟動時轉速同步誤差都得到顯著降低，系統表現出優越的魯棒性、同步性和轉速跟蹤性。

表4 同步誤差結果比較Tab.4 Comparison of Synchronization Error Results

5 結論

針對如何提高兩電機的轉速同步性能這一問題，提出了一種通過改進的ITAE評價指標下的改進粒子群算法優化速度環PI控制器參數來提高單電機的控制性能，使得轉速快速跟蹤，并且設計了單神經元耦合器來實現兩電機轉速同步的實時控制。仿真與實驗結果均表明該方法獲得了優于標準PSO-ITAE并行控制的整體性能。驗證了所提出的控制策略提高啟動性、同步性和抗負載擾動性的能力，降低了系統差速震蕩的可能。