鋁合金鑄造工藝的Metropolis準(zhǔn)則蜂群算法優(yōu)化

張井柱，翁月宏

（長春科技學(xué)院汽車與機(jī)械工程分院，吉林 長春 130600）

1 引言

傳統(tǒng)的鑄造工藝設(shè)計(jì)主要依賴工程師個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，但是當(dāng)鑄件較為復(fù)雜時(shí)，需要經(jīng)歷一個(gè)“生產(chǎn)-檢測-調(diào)整工藝-再生產(chǎn)-再檢測”的循環(huán)過程，使得鑄件研發(fā)周期長、研發(fā)成本高[1]。因此，研究鑄造工藝的智能優(yōu)化方法，對于縮短研發(fā)周期、降低研發(fā)成本意義重大。

以低壓鑄造工藝優(yōu)化為研究內(nèi)容，國內(nèi)外對低壓鑄造工藝的研究主要集中在以下方面：（1）鑄件的微觀組織分析[2]；（2）不同工藝參數(shù)對鑄件性能的影響。對低壓鍛造工藝的研究方法包括解析法、實(shí)驗(yàn)法、數(shù)值模擬法等。文獻(xiàn)[3]研究了在低壓鑄造中加壓速度對模具填充的影響，使用流體體積法建立了雙相流動模型，描述了鑄造模具的填充行為。文獻(xiàn)[4]在對工業(yè)零件的低壓鑄造過程中，施加不同的壓力幅值，結(jié)果表明壓力幅值大時(shí)會產(chǎn)生較大的液體流速。文獻(xiàn)[5]研究了短碳纖維含量和碳纖維長度對鋁基復(fù)合材料鑄件應(yīng)力、應(yīng)變分布的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[6]分析了澆注溫度和熔煉溫度對鑄件力學(xué)性能和磨損性能的影響，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化。當(dāng)前對于鑄造工藝參數(shù)的優(yōu)化研究缺陷是，基于擬合模型或影響進(jìn)行人為優(yōu)化，是一種有限次試驗(yàn)和比較的優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果未必為最優(yōu)的工藝參數(shù)，為了實(shí)現(xiàn)全域優(yōu)化，提出智能優(yōu)化方法。針對鋁合金鑄造工藝的優(yōu)化問題，使用單隱藏層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合工藝參數(shù)與質(zhì)量參數(shù)間的非線性關(guān)系。以提高鑄造效率和鑄件質(zhì)量為目標(biāo)，建立了優(yōu)化模型。提出了Metropolis準(zhǔn)則蜂群算法的模型求解方法，經(jīng)過工藝參數(shù)優(yōu)化，達(dá)到了提高鑄件質(zhì)量和生產(chǎn)效率的目的。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 鑄件結(jié)構(gòu)簡介

以航空發(fā)動機(jī)的鋁合金殼體零部件鑄件為研究對象，此鋁合金鑄件為小型薄壁件，三維尺寸為（225×192×90）mm，鑄件質(zhì)量為1.69kg，最小壁厚為5mm，其三維仿真模型，如圖1所示。此鑄件底部為圓形法蘭面，底部與頂部由4個(gè)通道連接，鑄件頂部為圓環(huán)形凹槽，凹槽內(nèi)有圓孔。

圖1 鑄件三維模型Fig.1 3-Dimension Model of Casting

鑄件材料選用ZL101H鋁合金，合金材料，如表1所示。

表1 罐體材料成分Tab.1 Tank Material Composition

2.2 鋁合金低壓鑄造原理

低壓鑄造原理，如圖2所示。在封閉保溫裝置中將合金進(jìn)行熔煉并保溫，在保溫裝置中充入干燥氣體并逐漸增大氣體壓力，在氣體壓力作用下，合金液沿升液管上升至澆注口處，此過程對應(yīng)圖2（b）中的t1過程，升壓速度為v1=P1∕t1；繼續(xù)增大氣體壓力，使合金液逐漸填滿整個(gè)模具，充型過程結(jié)束，此過程對應(yīng)圖2（b）中的t2過程，升壓速度為v2=（P2-P1）∕t2；充型結(jié)束后繼續(xù)緩慢增壓，使鑄件表面形成硬殼，此過程對應(yīng)圖2（b）中的t3過程，升壓速度為v3=（P3-P2）∕t3；而后繼續(xù)保壓直至澆注口處完全凝固，此過程對應(yīng)圖2（b）中的C D段；鑄件凝固完畢后泄壓，使合金液回流至保溫裝置中，此過程對應(yīng)圖2（b）中的D E段，自此低壓鑄造完畢，鑄件進(jìn)行后續(xù)處理[7]。

圖2 低壓鑄造原理Fig.2 Low Pressure Casting Principle

使用的封閉保溫裝置為GR-750坩堝電阻爐，模具為SPrint砂型打印設(shè)備打印的3D整體砂芯，如圖3所示。

圖3 打印砂芯Fig.3 Printed Sand Core

2.3 優(yōu)化問題描述與建模

（1）確定優(yōu)化目標(biāo)。以凝固時(shí)間最短、縮松面積最小為優(yōu)化目標(biāo)。凝固時(shí)間不僅決定了鑄件的生產(chǎn)效率和生產(chǎn)周期，同時(shí)鑄件晶粒大小、顯微組織分布等影響鑄件性能的參數(shù)也與凝固時(shí)間有關(guān)。縮松是低壓鑄造最主要和最常見的內(nèi)部缺陷，鑄件的縮松處會發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，嚴(yán)重影響鑄件的力學(xué)性能。綜上所述，選擇凝固時(shí)間最短和縮松面積最小為優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為：

式中：G—目標(biāo)函數(shù)；S sh—縮松面積；S sh_se t—設(shè)定的縮松面積目標(biāo)值，取S sh_s et=1500；t so—凝固時(shí)間；t s o_set—設(shè)定的凝固時(shí)間目標(biāo)值，取t so_set=250；設(shè)置S sh_set、t s o_set等參數(shù)的目的是將不同優(yōu)化目標(biāo)調(diào)整至同一數(shù)量級。w1、w2—縮松面積和凝固時(shí)間的優(yōu)化權(quán)值，取w1=w2=0.5。

（2）選擇優(yōu)化參數(shù)。在低壓鑄造工藝參數(shù)中，合金液的澆注溫度t ca、充型速度v mo和保壓壓力p pr等對鑄件的凝固結(jié)晶和力學(xué)性能有重要影響。合金液澆注溫度直接影響鑄件的凝固時(shí)間，進(jìn)而影響鑄件的晶粒組織。充型速度影響了合金液與模具間的換熱，當(dāng)充型速度大時(shí)，合金液與型腔的換熱就會減少，熱量損失減少，但是過大的充型速度會造成合金液紊流，甚至沖散砂芯。保壓壓力對鑄件的冷卻過程產(chǎn)生影響，在保壓階段合金液與模具間熱量傳遞較快，則鑄件表面首先凝固結(jié)殼，保壓壓力影響鑄件的結(jié)殼和補(bǔ)縮。綜合以上分析，選擇澆注溫度、充型速度和保壓壓力進(jìn)行優(yōu)化，參數(shù)的優(yōu)化范圍為：澆注溫度（685～730）℃、充型速度（35～75）mm∕s和保壓壓力（20～45）kPa。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合

首先進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，依據(jù)Anycasting軟件使用有限元法對鑄造過程進(jìn)行模擬，得到不同實(shí)驗(yàn)條件下的凝固時(shí)間和縮松面積，而后使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合質(zhì)量參數(shù)和工藝參數(shù)間的非線性關(guān)系。由于篇幅有限，這里不再給出鑄造過程的數(shù)值模擬分析。

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)預(yù)處理

按照2.3節(jié)給定的參數(shù)變化范圍，澆注溫度從685℃到730℃每5℃取一個(gè)值，共取11個(gè)參數(shù)值；充型速度從35mm∕s到75mm∕s每10mm∕s取一個(gè)值，共取5個(gè)值；保壓壓力從20kPa到40kPa，每10kPa取一個(gè)值，共取3個(gè)值。由此共設(shè)計(jì)165組實(shí)驗(yàn)，使用Any?casting軟件擬合鑄造過程，得到實(shí)驗(yàn)值。由于數(shù)據(jù)量較大，在此僅給出5組原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Original Experiment Data

使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對質(zhì)量參數(shù)與工藝參數(shù)間非線性關(guān)系進(jìn)行擬合時(shí)，由于輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)之間的量綱不同，數(shù)值之間也相差較大，使訓(xùn)練時(shí)數(shù)值較大的參數(shù)占據(jù)主導(dǎo)地位，無法充分?jǐn)M合出輸入-輸出間的非線性關(guān)系。為了解決這一問題，使用歸一化處理，消除不同參數(shù)間的量級差異。歸一化方法為：

式中：x k—原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；x k′—?dú)w一化后數(shù)據(jù)；x kmax、x kmin—x k的最大值和最小值。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合原理

使用單隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對鋁合金鑄造過程的輸入-輸出關(guān)系進(jìn)行擬合，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[8]，如圖4所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Neutral Network Structure

圖中所示為n輸入m輸出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱含層的層數(shù)表示隱藏特征的提取深度，一般來講，隱藏層數(shù)越多則輸入-輸出的擬合精度越高，但是層數(shù)的增加也會使計(jì)算量極大增加[9]。

對于K+1層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，k=0表示輸入層，k=[1，k-1]表示隱藏層，k=K表示輸出層，每層神經(jīng)元數(shù)量記為n k。第k-1層向第k層的傳遞權(quán)值記為W k，第k層神經(jīng)元閾值記為B k，第k層神經(jīng)元輸入值記為Z k，激活值記為A k，則網(wǎng)絡(luò)的前向傳遞過程為：

式中：S()—激活函數(shù)，常用的激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù)、Tansig函數(shù)、Logsig函數(shù)等。

基于BP算法的誤差反向傳播參數(shù)訓(xùn)練為：

式中：t—訓(xùn)練迭代次數(shù)；α—學(xué)習(xí)率；dW k、dB k—各自的參數(shù)梯度。隱含層神經(jīng)元數(shù)量的經(jīng)驗(yàn)公式為[10]：

式中：n h—隱含層神經(jīng)元數(shù)量；n r—輸入層神經(jīng)元數(shù)量；n c—輸出層神經(jīng)元數(shù)量；ξ—［1，10］間的整數(shù)。

3.3 擬合網(wǎng)絡(luò)與效果驗(yàn)證

對于2個(gè)質(zhì)量參數(shù)與3個(gè)工藝參數(shù)間的非線性關(guān)系擬合，具有2種非線性關(guān)系擬合方法。（1）2個(gè)輸出使用同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，構(gòu)造一個(gè)3輸入2輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；（2）2個(gè)輸出各自構(gòu)造一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，構(gòu)造2個(gè)3輸入單輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱藏層的實(shí)質(zhì)為特征參數(shù)提取，而凝固時(shí)間與縮松面積的特征差異性較大，因此2個(gè)輸出各自構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

根據(jù)式（5）的經(jīng)驗(yàn)公式及輸入輸出參數(shù)數(shù)量，凝固時(shí)間擬合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-5-1，隱藏層使用激活函數(shù)為Tansig函數(shù)，輸出層使用激活函數(shù)為Logsig函數(shù)。縮松面積擬合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-9-1，隱藏層使用激活函數(shù)為Tansig函數(shù)，輸出層使用激活函數(shù)為Log?sig函數(shù)。前文的165組數(shù)據(jù)中，145組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，20組數(shù)據(jù)用于測試。以凝固時(shí)間為例，對訓(xùn)練過程和測試過程進(jìn)行說明，縮松面積擬合只給出擬合結(jié)果。訓(xùn)練最大次數(shù)設(shè)置為200，學(xué)習(xí)率為0.01，訓(xùn)練誤差目標(biāo)為10-4，即當(dāng)達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)或最大訓(xùn)練次數(shù)時(shí)，訓(xùn)練過程結(jié)束。凝固時(shí)間訓(xùn)練過程，如圖5所示。

圖5 凝固時(shí)間訓(xùn)練過程Fig.5 Solidification Time

由圖5可以看出，訓(xùn)練迭代至100次時(shí)訓(xùn)練誤差達(dá)到10-4，使用訓(xùn)練完畢的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測試樣本進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖6所示。由圖6可以直觀看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對凝固時(shí)間的預(yù)測精度較高，預(yù)測值與期望值幾乎重合。統(tǒng)計(jì)20個(gè)測試樣本的相對誤差，凝固時(shí)間預(yù)測的最大相對誤差為0.9%，縮松面積預(yù)測的最大相對誤差為0.58%。兩個(gè)數(shù)據(jù)充分說明了構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的擬合精度，可以對鑄件質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測。

圖6 預(yù)測結(jié)果Fig.6 Predicting Result

4 工藝參數(shù)優(yōu)化模型及求解

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對鑄件質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測的基礎(chǔ)上，提出了融合Me?tropolis準(zhǔn)則的蜂群算法對2.3節(jié)建立的優(yōu)化模型進(jìn)行求解。

4.1 傳統(tǒng)人工蜂群算法原理

人工蜂群算法是受蜂群群體采蜜時(shí)分工協(xié)作啟發(fā)而提出的，算法通過以下5個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)：

（1）初始化。記種群數(shù)量為NB，初始時(shí)種群中所有個(gè)體均為偵查蜂，被隨機(jī)分配到各蜜源位置，即：

式中，i=1，2，…，NB—蜜蜂個(gè)體編號；j=1，2，…，D—解的維度；個(gè)位置點(diǎn)的上下界；rand(0，1)—（0，1）間的隨機(jī)數(shù)。

（2）蜜源評價(jià)。依據(jù)航跡規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造蜜源評價(jià)函數(shù)，從而對蜜源優(yōu)劣做出評價(jià)。蜜源評價(jià)函數(shù)為：

式中：fiti—第i只蜜蜂的適應(yīng)度值。使用蜜源評價(jià)函數(shù)對蜂群所有個(gè)體的蜜源進(jìn)行評價(jià)，蜜源較優(yōu)的偵查蜂轉(zhuǎn)化為雇傭蜂，蜜源靠后的偵查蜂轉(zhuǎn)化為觀察蜂。

（3）雇傭蜂蜜源搜索。雇傭蜂在當(dāng)前位置附近進(jìn)行蜜源搜索，當(dāng)新蜜源適應(yīng)度優(yōu)于原蜜源時(shí)則選擇新蜜源，否則繼續(xù)進(jìn)行搜索，雇傭蜂通過這種貪婪規(guī)則不斷優(yōu)化蜜源，雇傭蜂的位置更新方法為：

（4）觀察蜂選擇與鄰域搜索。雇傭蜂通過搖擺舞將自身蜜源信息傳遞給觀察蜂，觀察蜂依據(jù)適應(yīng)度值計(jì)算選擇各蜜源的概率，為：

式中：pi—觀察蜂選擇第i只雇傭蜂的概率；NB′—雇傭蜂數(shù)量。

由式（9）可知，依據(jù)各蜜源適應(yīng)度值確定選擇概率，可以保證較優(yōu)蜜源更大的選擇概率，確保更優(yōu)蜜源附近的細(xì)致搜索。觀察蜂選擇雇傭蜂后與雇傭蜂一起進(jìn)行鄰域搜索，觀察蜂的位置更新方法和蜜源選擇方法與雇傭蜂一致。

（5）偵查蜂的蜜源搜索。若某只蜜蜂在一個(gè)蜜源鄰域連續(xù)搜索次數(shù)達(dá)到一個(gè)上限且適應(yīng)度值沒有明顯提高，則此蜜蜂放棄當(dāng)前蜜源，轉(zhuǎn)化為偵查蜂。偵查蜂的位置更新方式與式（6）一致。

4.2 融合Metropolis準(zhǔn)則的蜂群算法

（1）改進(jìn)觀察蜂對雇傭蜂的選擇概率。在傳統(tǒng)算法中，觀察蜂依據(jù)雇傭蜂蜜源適應(yīng)度值確定跟隨概率，這種方法利于算法收斂，但是卻容易陷入局部最優(yōu)。作者認(rèn)為連續(xù)被優(yōu)化的蜜源附近更具有搜索潛力，更具有搜索價(jià)值，基于這一考慮，設(shè)置變量D1(i)、D2(i)用于記錄蜜源連續(xù)更新次數(shù)。當(dāng)蜜源i更新時(shí)，令D1(i)=0，D2(i)=D2(i)+1；當(dāng)蜜源i保持不變時(shí)，令D2(i)=0，D1(i)=D1(i)+1。D1(i)、D2(i)最大值均設(shè)定為Limit，Limit表示局部搜索最大次數(shù)。

經(jīng)過多次搜索未更新的蜜源，說明其鄰域搜索意義不大，已經(jīng)陷入了局部最優(yōu)。而多次更新的蜜源鄰域搜索活力較大，對算法尋優(yōu)指導(dǎo)意義更大，因此應(yīng)將觀察蜂更大概率地分配到此區(qū)域。記G(i)為蜜源i的評估分值，每個(gè)蜜源基礎(chǔ)分為50，各蜜源得分計(jì)算方法為：

式中：G(j)—第j個(gè)雇傭蜂蜜源的得分，NB′—雇傭蜂數(shù)量。分析式（10）和式（11）可知，觀察蜂選擇雇傭蜂時(shí)既考慮了適應(yīng)度，同時(shí)考慮了連續(xù)優(yōu)化次數(shù)，觀察蜂既選擇優(yōu)質(zhì)蜜源，同時(shí)選擇有潛力蜜源。

（2）改進(jìn)蜜源評價(jià)方法。傳統(tǒng)算法中，依據(jù)蜜源適應(yīng)度值大小決定是否接受蜜源，這種選擇方式過早地將有潛力的蜜源淘汰掉，使算法前期收斂較快，算法后期收斂較慢。為了解決這一問題，提出了蜜源選擇的Metropolis準(zhǔn)則[11]，蜜蜂由當(dāng)前蜜源轉(zhuǎn)向新蜜源的轉(zhuǎn)移概率為：

式中：p(o→n)—由當(dāng)前蜜源o向新蜜源n轉(zhuǎn)移的概率，下降函數(shù)T(t)=T(t-1)?σ，σ—退火系數(shù)，取σ=0.8。

分析式（12）可知，當(dāng)新蜜源適應(yīng)度小于原蜜源時(shí)，仍有一定的轉(zhuǎn)移概率，有利于保留具有潛力的蜜源；在算法初期，退火溫度T(t)較高，適應(yīng)度差的蜜源轉(zhuǎn)移概率較大，保留有潛力蜜源的概率也大，有利于算法跳出局部最優(yōu)；算法后期退火溫度逐漸減小，算法更加“關(guān)注”優(yōu)質(zhì)蜜源，更多蜜蜂在優(yōu)質(zhì)蜜源鄰域內(nèi)細(xì)致搜索，提高尋優(yōu)精度。

4.3 改進(jìn)人工蜂群算法流程

根據(jù)優(yōu)化參數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)，將蜜源位置維度設(shè)置為3維，即X=[tca，vmo，ppr]，采用十進(jìn)制編碼方式。算法的搜索空間在前文中已明確。根據(jù)上節(jié)對人工蜂群算法機(jī)理的改進(jìn)，基于改進(jìn)人工蜂群算法尋優(yōu)的步驟為：

（1）初始化算法參數(shù)：種群規(guī)模N B、局部搜索最大次數(shù)Limit、最大迭代次數(shù)MaxCycle，設(shè)置trial(i)=0，iter=0；

（2）進(jìn)行種群初始化，依據(jù)適應(yīng)度值將蜜蜂分為雇傭蜂和觀察蜂；

（3）雇傭蜂進(jìn)行鄰域搜索，依據(jù)Metropolis準(zhǔn)則判斷是否接受新蜜源，使用搖擺舞將蜜源信息傳遞給觀察蜂；

（4）觀察蜂根據(jù)動態(tài)選擇概率選擇雇傭蜂，而后與雇傭蜂一起進(jìn)行鄰域搜索，依據(jù)Metropolis準(zhǔn)則判斷是否接受新蜜源，若蜜源更新則trial(i)=0，若不更新則trial(i)=trial(i)+1；

（5）判斷trial(i)>Limit是否成立，若成立則第i只蜜蜂轉(zhuǎn)化為偵查蜂進(jìn)行隨機(jī)搜索，若不成立則轉(zhuǎn)至下一步；

（6）輸出全局最優(yōu)蜜源，iter=iter+1，判斷iter>MaxCycle是否成立，若成立則算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)至（3）。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

5.1 參數(shù)優(yōu)化過程

為了驗(yàn)證Metropolis準(zhǔn)則蜂群算法在鑄造工藝優(yōu)化中的性能，同時(shí)使用傳統(tǒng)蜂群算法和Metropolis準(zhǔn)則蜂群算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。為了保證公平，兩個(gè)算法相同的參數(shù)設(shè)置為同一值，不同的參數(shù)按照算法自身性能最佳設(shè)置。共同參數(shù)設(shè)置為：算法最大迭代次數(shù)MaxCycle=250，種群規(guī)模N B=60，局部搜索最大次數(shù)Limit=10。目標(biāo)函數(shù)隨兩種算法的迭代過程，如圖7所示。

圖7 優(yōu)化迭代過程Fig.7 Optimizing Iteration Process

從圖中可以看出，傳統(tǒng)蜂群算法迭代至110次時(shí)目標(biāo)函數(shù)值不再變大，Metropolis準(zhǔn)則蜂群算法迭代至46次時(shí)目標(biāo)函數(shù)值不再變大，說明Metropolis準(zhǔn)則蜂群算法的收斂速度快于傳統(tǒng)蜂群算法，優(yōu)化耗時(shí)短于傳統(tǒng)蜂群算法。從優(yōu)化深度看，Metropolis準(zhǔn)則蜂群算法的優(yōu)化程度深于傳統(tǒng)蜂群算法，即Metropolis準(zhǔn)則蜂群算法搜索的結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)蜂群算法。這是因?yàn)镸etropolis準(zhǔn)則蜂群算法中使用觀察蜂的動態(tài)選擇策略和Metropolis準(zhǔn)則的蜜源評價(jià)策略，既能夠有效選擇較優(yōu)蜜源，也能夠保留具有潛力的蜜源。

傳統(tǒng)蜂群算法搜索的最優(yōu)工藝參數(shù)為：澆注溫度t ca=725.6°C、充型速度v mo=42.26mm∕s、保壓壓力p p r=30.35kPa；此工藝參數(shù)對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合值為：凝固時(shí)間t so=241s、縮松面積S sh=1526.7mm2。Metropolis準(zhǔn)則蜂群算法搜索的最優(yōu)工藝參數(shù)為：澆注溫度t ca=714.2°C、充型速度v mo=35.04mm∕s、保壓壓力p pr=33.83kPa；此工藝參數(shù)對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合值為：凝固時(shí)間t so=233s、縮松面積S sh=1157.8mm2。

5.2 仿真驗(yàn)證

根據(jù)5.1節(jié)的工藝參數(shù)，使用Anycasting軟件根據(jù)有限元法對鑄造過程進(jìn)行模擬，得到仿真鑄件縮松缺陷的概率分布，如圖8所示。圖中顏色越鮮艷表示縮松缺陷的概率越大。

圖8 仿真鑄件的縮松缺陷分布Fig.8 Shrinkage Distribution of Simulation Casting

由圖8可以直觀看出，兩種算法優(yōu)化后的鑄件縮松主要分布在底部圓環(huán)和底部內(nèi)環(huán)。由于底部內(nèi)環(huán)和底部圓環(huán)間通過薄壁連接，因此鑄造時(shí)合金液的流動阻力較大，使得底部內(nèi)環(huán)補(bǔ)縮時(shí)阻力較大，縮松缺陷概率增大。比較兩種方法優(yōu)化的仿真鑄件，Metropolis準(zhǔn)則蜂群算法優(yōu)化的鑄件縮松概率及面積明顯小于傳統(tǒng)蜂群算法的優(yōu)化結(jié)果，證明了Metropolis準(zhǔn)則蜂群算法在鑄造工藝優(yōu)化中的有效性。

5.3 實(shí)際生產(chǎn)驗(yàn)證

將優(yōu)化工藝參數(shù)應(yīng)用于實(shí)際鑄造過程，驗(yàn)證參數(shù)在實(shí)際生產(chǎn)中的性能。為了將優(yōu)化的工藝參數(shù)應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中，將參數(shù)微調(diào)為整數(shù)，即：澆注溫度t ca=715°C、充型速度v mo=35mm∕s、保壓壓力p p r=34kPa。將ZL101H鋁合金在GR-750坩堝電阻爐中熔化，并保溫在715℃，以低壓鑄造的方式將其注入到圖3所示的砂芯模具中，鑄件冷卻后進(jìn)行清砂得到鑄件。為了觀測鑄件的微觀組織并進(jìn)行硬度檢測，將鑄件沿頂部中心線剖開，得到剖面圖，如圖9所示。圖中A、B、C三點(diǎn)為試驗(yàn)采樣點(diǎn)。

圖9 鑄件剖面Fig.9 Section of Casting

從圖9的A、B、C三點(diǎn)處取試驗(yàn)試樣，進(jìn)行打磨拋光后使用腐蝕液進(jìn)行腐蝕，在MM-4C型金相顯微鏡下觀測晶粒組織，結(jié)果如圖10所示。

圖10 顯微組織Fig.10 Micro-Structure

由圖10可以直觀看出，鑄件的顯微組織均勻，無明顯縮松缺陷。另外，位置A處于位置B處的凝固時(shí)間接近，因此兩處的顯微組織極為相似。使用HRS-150型洛氏硬度計(jì)測量三處鑄件試樣的硬度，A處硬度為51.3HRB，B處硬度為53.5HRB，C處硬度為52.8HRB，三個(gè)位置均滿足大于45HRB的硬度要求，可以應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)過程。

6 結(jié)論

研究了鋁合金鑄造工藝的優(yōu)化問題，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合了工藝參數(shù)與質(zhì)量參數(shù)間的非線性關(guān)系，使用Metropolis準(zhǔn)則蜂群算法進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，經(jīng)驗(yàn)證得出以下結(jié)論：

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對鑄造工藝參數(shù)與質(zhì)量參數(shù)間的非線性關(guān)系具有較高的擬合精度；

（2）Metropolis準(zhǔn)則蜂群算法的優(yōu)化深度和優(yōu)化精度高于傳統(tǒng)蜂群算法；

（3）經(jīng)優(yōu)化，鑄件的凝固時(shí)間和縮松面積減小，提高了鑄造效率和鑄件質(zhì)量。