受路網(wǎng)和測量約束的變電站巡檢機器人路徑規(guī)劃

路 浩 陳 洋 吳懷宇 程 磊

1.冶金自動化與檢測技術教育部工程研究中心，武漢，4300812.武漢科技大學機器人與智能系統(tǒng)研究院，武漢，430081

0 引言

變電站高壓線路因灰塵、老化、天氣等影響，易出現(xiàn)電力事故，因此需要定期巡視和檢測以盡早發(fā)現(xiàn)和排除安全隱患。傳統(tǒng)的人工巡檢方式存在任務繁重、效率低下、容易漏檢等諸多問題，采用變電站巡檢機器人代替人工可以實施全自主和全天候的巡檢工作[1-2]。機器人通過搭載可見光相機可以對電器儀表進行識別與自動讀數(shù)[3]，也可通過攜帶紅外熱成像儀對輸電線路進行測溫[4-5]，從而實時監(jiān)視線路工作狀態(tài)。然而，變電站內待測溫目標依賴變電設備與電線支撐桿的分布，存在數(shù)量多、分布廣、高度不一等特點，這給機器人巡檢帶來了巨大的挑戰(zhàn)。

機器人路徑規(guī)劃[6-7]是變電站機器人執(zhí)行巡檢任務的重要環(huán)節(jié)，機器人路徑的優(yōu)劣影響到整個巡檢任務的效率。實際應用中，對高壓線路的巡檢通常要求機器人在路網(wǎng)中多次停靠從而對若干個目標點測溫。傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃方法，如動態(tài)規(guī)劃算法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法、粒子群算法、遺傳算法等方法[8]為解決上述問題提供了借鑒和基礎，但是仍然存在以下難以克服的困難。

(1)巡檢機器人的運動受到變電站道路網(wǎng)絡的約束，且巡檢停靠點須位于路網(wǎng)中。

(2)機器人對目標點進行測量時自身的位姿約束。首先，因測量儀器性能限制，機器人與目標之間的距離必須在允許可行范圍之內。其次，機器人攜帶的測量儀可以調節(jié)的姿態(tài)(如云臺的各關節(jié)角)受物理約束，尤其是當云臺的自由度數(shù)較少時，會進一步限制機器人測量時的姿態(tài)。

(3)為了提高巡檢效率，不僅期望機器人的運動總路徑更短，還期望在完成所有目標點測溫任務的前提下盡可能減少停靠次數(shù)，以節(jié)省時間消耗和能量消耗。由于機器人在停靠時才進行檢測，當目標點總數(shù)一定時，減少停靠次數(shù)便意味著增加每次停靠時需完成測溫的目標點數(shù)目。因此，機器人巡檢路徑的選擇是一個多約束非線性優(yōu)化問題。

上述困難給傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃方法帶來了巨大的挑戰(zhàn)。在變電站巡檢機器人路徑規(guī)劃問題中，李寧等[9]針對路徑規(guī)劃中存在的重復路徑過多、巡檢效率低等問題，提出了改進的A*算法與蟻群算法融合的算法，減少了重復的巡檢路徑。ZHANG[10]在柵格地圖上考慮變電站的電場強度對巡檢任務的影響，將免疫蟻群算法用于巡檢機器人的路徑規(guī)劃，用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)目標自動測溫，但研究僅在柵格地圖中加以驗證，沒有考慮實際路網(wǎng)的約束。

DENG等[11]利用Dijkstra算法和改進的蟻群算法進行路徑規(guī)劃，其研究傾向于巡檢機器人的自動實時避障，不適用于路網(wǎng)與巡檢點較多的情況。TANG等[12]提出了一種基于交叉熵優(yōu)化的變電站巡檢機器人啟發(fā)式路徑規(guī)劃算法，先將任務點分類簡化，再利用交叉熵優(yōu)化算法求解最短路徑，但其任務點分類沒有考慮具體的路徑與巡檢停靠點的制約性。陳瑤等[13]與袁佳泉等[14]根據(jù)變電站環(huán)境構建無向圖，將模擬退火算法與蟻群算法相結合，解決了機器人多點位巡檢問題，該研究依靠磁導航，靈活性較差。王銳等[15]基于遺傳算法研究了機器人起點與終點相同且路網(wǎng)中的巡檢停靠點不相同的路徑規(guī)劃問題。ZHANG等[16]基于無向圖結合機器人實際運行情況，以轉彎次數(shù)和轉彎角度作為評價指標，對Dijkstra算法加以改進并應用于變電站的巡檢機器人路徑規(guī)劃。上述路徑規(guī)劃均基于圖論對變電站環(huán)境地圖建模，人為給定巡檢停靠點進行求解，沒有結合變電站具體測溫約束對巡檢停靠點優(yōu)化。

張承模等[17]提出受巡檢類型、路徑長度、時間耗費、場地通過難度、機器人控制復雜度等因素影響的變電站巡檢機器人路徑規(guī)劃，但并沒有抽象出具體的約束模型，不具備普遍適用性。PETERS等[18]在無人機監(jiān)視問題中考慮了成像時間與拍攝角度限制，將多約束問題近似為離散圖搜索問題，從而轉化為一個廣義的旅行商問題，以時間最小為目標給出了監(jiān)視路徑，雖然理論上與高壓線路巡檢有相似性，但高壓線路巡檢問題中涉及大量的目標點，將目標區(qū)域離散化之后的離散圖搜索會顯著增加時間消耗。CHEN等[19]研究了空-地異構機器人系統(tǒng)的路徑規(guī)劃問題，建立了多約束優(yōu)化模型和相應的智能求解算法，其中無人機的能量約束和變電站巡檢機器人測溫時的位姿約束在空間意義上相似，對變電站巡檢機器人路徑規(guī)劃具有一定的借鑒意義。

本文考慮實際測量時機器人自身位姿和道路環(huán)境的約束，將待優(yōu)化的路徑長度和停靠次數(shù)進行加權，從而轉化為巡檢任務所消耗的總時間，然后以總時間最小為目標建立數(shù)學優(yōu)化模型，提出一種基于蟻群算法的路徑優(yōu)化方法。

1 路徑規(guī)劃問題描述

巡檢機器人典型的運行環(huán)境和測溫點如圖1所示。首先分析巡檢機器人運動的路網(wǎng)。一般情況下機器人允許在變電站道路上雙向行駛，因此可以將機器人運動環(huán)境構建為無向圖G(V,E)，如圖2所示，其中，道路節(jié)點集V={v1,v2,…vn}，n為道路節(jié)點的數(shù)目。巡檢機器人的出發(fā)點通常為充電房位置(圖2中節(jié)點s0)。E表示無向邊集，如E(i,j)表示由vi和vj相連的邊。圖2中測溫點Tq∈T(圖1b中紅色圓內所示的壓接線鼻子)，q=1, 2, …,NT，NT表示測溫點的數(shù)量。權重W∈Rn×n表示機器人通過相應邊時經(jīng)過的距離，例如wij表示機器人從vi運動到vj(或反向)經(jīng)過的距離，滿足如下約束：

(a)機器人的巡檢路徑 (b)典型的待測溫點

圖2 機器人運動的路網(wǎng)與測溫點示意圖

(1)

為了清晰地表述本文研究的路徑規(guī)劃問題，對機器人工作環(huán)境作以下假設：

(1)取待測目標的幾何中心點為測溫點Tq。忽略變電站道路寬度和坡度的影響，假設道路網(wǎng)絡可以完全在二維平面中呈現(xiàn)，即假設各道路節(jié)點及各邊在豎直軸上的投影坐標均為0。

(2)為了降低能量消耗，提高任務執(zhí)行效率，假設機器人在路網(wǎng)中自主選擇不重復的巡檢路線完成巡檢任務，即機器人不會經(jīng)過同一個道路節(jié)點或邊兩次及兩次以上(出發(fā)點除外)。

(3)考慮路網(wǎng)和測溫點位置分布的隨機性，假設任意測溫點附近至少存在一條路徑或邊滿足對其進行檢測的視距約束。

假設機器人第k次停靠實施測溫時的位置sk∈E(i,j)，即處于邊E(i,j)中的某點，并且該次停靠完成測溫的目標集Ts(sk)?T。k=1, 2, …,K，K表示停靠的總次數(shù)，通常K≤NT。

機器人執(zhí)行巡檢任務時首先從充電房出發(fā)，在經(jīng)過節(jié)點(v′1，v′2，…，v′N′)的途中依次停靠s1,s2,…,sK對各目標點進行測溫，當完成所有檢測任務后返回s0進行充電，即v′1=v′N′=s0，該閉環(huán)路徑記為C。測溫的準確性一般取決于測溫相機的精度、環(huán)境溫度以及圖像的采集處理方法[10]。該路徑規(guī)劃問題主要考慮測溫數(shù)據(jù)采集的效率，為了獲得最小的時間消耗，要求機器人在路網(wǎng)中盡量選擇總長度小且停靠次數(shù)少的路徑。因此，本文的路徑規(guī)劃問題可以描述為如下多目標約束優(yōu)化問題P1：

(2)

(3)

sk∈E(i,j)vi∈C,vj∈C,?i,j

(4)

在問題P1中，C為G的圈(cycle)，式(2)表示需要對路徑的長度l(G,T,s0)進行優(yōu)化(簡記為lC)，同時對機器人的停靠次數(shù)K(G,T,s0)進行優(yōu)化。約束式式(3)表示所有停靠點的鄰域須覆蓋全部測溫點集。約束式式(4)表示所有停靠點必須限制在機器人的巡檢路徑中。該路徑規(guī)劃問題的目標是獲得機器人的巡檢路徑C、各停靠點位置sk，以及各停靠點所對應的測溫點集Ts(sk)。

2 巡檢機器人路徑規(guī)劃模型

2.1 巡檢測溫位姿約束

巡檢機器人的位姿約束包括檢測相機俯仰角約束和最大視距約束。安裝相機的云臺模型如圖3所示，可繞水平軸和豎直軸旋轉，其中，繞豎直軸旋轉范圍為(0,2π)，繞水平軸旋轉范圍為(0,θmax)，θmax表示相機受云臺結構[20]和拍攝質量[21]約束的最大俯仰角度，0≤θmax≤π/2。實際應用中，測溫點位于高架線路上，故只需考慮俯仰角上界θmax對巡檢任務的影響。

圖3 相機云臺模型圖

為了便于分析，引入如下定義：測溫點約束環(huán)STi，表示機器人對Ti進行檢測時滿足位姿約束的位置集合。設測溫儀安裝位置離地高度為H，測溫點Ti的坐標為(xTi,yTi,hi)，di為機器人停靠點s(xs,ys, 0)與測溫點Ti的水平距離，如圖4所示。

圖4 測溫點Ti的約束環(huán)示意圖

因此，相機俯仰角度和視距須分別滿足如下約束：

(5)

(6)

(7)

其中，dmax表示相機在滿足檢測質量要求下的最大視距。式(6)表示機器人必須在相機可視范圍內對目標進行測溫。根據(jù)式(5)與式(6)，可得測溫點的約束環(huán)STi計算式：

(8)

上述分析表明，當且僅當機器人位于式(8)所示的環(huán)域STi內時,才可對Ti實現(xiàn)有效測溫。

2.2 巡檢路徑預處理

變電站機器人須從充電房s0出發(fā)完成測溫任務后再返回充電房，記機器人在路網(wǎng)中的巡檢路徑C={v′1,v′2,…,v′N′}?V，其中，v′1=v′N′=s0。組成上述路徑的邊E′=(v′i,v′i+1)?E,i=1,2,…,N′-1。該路徑總長度為

(9)

停靠點s可以是機器人巡檢路徑邊E′上的任意一點。為了方便分析，本文通過對路徑均勻插值獲得離散化路徑點[19]。假設相鄰兩個離散點的間距為IL，組成該路徑的離散點集為L。機器人在離散化路徑中的停靠點由測溫點約束環(huán)STi與離散路徑L的交集確定，即

(10)

2.3 目標函數(shù)

以完成巡檢任務總時間最短為目標，路徑規(guī)劃的目標函數(shù)如下：

(11)

式中，λ為機器人每次停靠測溫所消耗的時間常數(shù)；λK為執(zhí)行K次停靠測溫所需的時間；lC/v為機器人在路徑中持續(xù)運動所需時間；v為機器人平均運動速度。

以機器人在巡檢過程中消耗的時間最短為目標，構建以下數(shù)學優(yōu)化模型：

s.t.式(1)、式(4)～式(10)

基于上述分析，機器人執(zhí)行任務的一個例子如圖5所示。首先，機器人從充電房s0出發(fā)沿藍色箭頭所示路徑運動，依次停靠在s1對T1和T2測溫、停靠在s2對T5測溫、停靠在s3對T3和T4測溫，最后返回充電房。圖5中綠色區(qū)域是根據(jù)式(8)畫出的各測溫點約束環(huán)。機器人的部分路徑被測溫環(huán)的交集所覆蓋，用紅色線段表示，這意味機器人停靠在紅色路徑段上任意一點均可完成對相應目標點的檢測。如機器人對T5測溫時有s2和s′2兩個分離的路段可供選擇。

圖5 機器人執(zhí)行任務示例俯視圖

3 求解方法

上述建立的機器人路徑規(guī)劃模型是一個復雜的多約束非線性優(yōu)化問題，求解過程中須著重考慮解的構建與更新方法。由于解的主要部分巡檢路徑C具有路徑節(jié)點數(shù)目不確定的特點，即解的維數(shù)不確定，而相關智能算法(包括模擬退火算法，粒子群算法與遺傳算法等)難以構建維度不等的解，所以這些算法在迭代更新時會出現(xiàn)困難。蟻群算法通過輪盤賭與禁忌表的設計易實現(xiàn)螞蟻在路網(wǎng)中尋路構建維度不一的初始解，同時易于將解的優(yōu)劣轉化為信息素的強弱來影響螞蟻的選擇，使路網(wǎng)約束與測量約束貫穿于整個求解過程，因此本文通過改進傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法進行路徑規(guī)劃模型的求解。首先，以充電房為巡檢任務的起點和終點，采用蟻群算法獲得一條完整的巡檢路徑；其次，基于貪婪思想并結合約束條件對測溫點進行聚類，計算出螞蟻路徑的停靠次數(shù)；然后，根據(jù)目標函數(shù)將其換算為時間代價對路網(wǎng)中信息素進行更新；最后，將上述過程反復迭代并更新全局最優(yōu)解，從而求出最優(yōu)路徑、停靠點序列以及每個停靠點對應的測溫點集。求解流程如圖6所示。

圖6 路徑規(guī)劃求解流程

3.1 基于蟻群算法的路徑優(yōu)化

本文受文獻[10,19]的啟發(fā)，采用蟻群算法優(yōu)化路徑。設蟻群中螞蟻的數(shù)量為M，第m(m=1,2,…,M)只螞蟻從路網(wǎng)節(jié)點vi轉移到vj的概率

(12)

ηij(t)=1/wij

(13)

式中，τij(t)為t時刻邊E(i,j)上殘留信息素濃度；ηij(t)為啟發(fā)函數(shù)，表示螞蟻從節(jié)點vi轉移到vj的期望程度，與節(jié)點間距離成反比；Am為螞蟻m待訪問的節(jié)點集合；α為信息素重要程度因子；β為啟發(fā)函數(shù)重要程度因子。

當所有螞蟻完成一次循環(huán)時，根據(jù)下式進行迭代：

(14)

(15)

式中，ρ為信息素的揮發(fā)程度，ρ∈(0,1)；Δτij，m(t)為螞蟻m在經(jīng)過的邊E(i,j)上釋放的信息素；Q為信息素釋放總量，Q為常量；fm為根據(jù)式(11)計算的螞蟻m完成任務總時間；Δτij(t)為蟻群中所有螞蟻在邊E(i,j)上釋放的信息素之和。

蟻群算法求解流程如下。

(1)初始化相關參數(shù)：螞蟻數(shù)量M、信息素重要程度因子α、啟發(fā)函數(shù)重要程度因子β、信息素的揮發(fā)程度ρ、信息素釋放總量Q、最大迭代次數(shù)tmax、機器人相機高度H、相機俯仰角度最大上限值θmax、相機最大視距dmax、機器人每次停靠測溫所消耗的時間常數(shù)λ、機器人平均運動速度v、離散化路徑中相鄰離散點間距IL。

(2)構建解空間。初始時刻將螞蟻放在充電房位置，每只螞蟻根據(jù)式(12)依次跳轉到隨機概率最大的下一個節(jié)點，直到該螞蟻回到出發(fā)點或者無可跳轉節(jié)點。所有螞蟻執(zhí)行相同操作。

(3)更新信息素。①記第m只螞蟻選擇的閉環(huán)路徑為Cm，根據(jù)式(9)計算其長度lC,m(m=1,2,…,M)，同時將Cm離散化，得到路徑點集Lm，最后獲得Lm與第i個測溫點約束環(huán)STi的交集，記為Bi，m=STi∩Lm。②當m=1時，判斷是否存在某個測溫點Ti使得Bi，1=?,i=1,2,…,NT,若存在，則表示螞蟻m無法完成全部巡檢任務，令完成任務總時間f1=∞；反之，對路徑Cm上的所有測溫點根據(jù)約束進行聚類(將在3.2節(jié)介紹)，得出類別總數(shù)K1，將其代入式(11)計算巡檢時間代價f1。依次計算當m=2,3,…,M時所對應的f2,f3,…,fM值，根據(jù)式(14)和式(15)更新信息素。信息素更新流程如圖7所示。

圖7 路網(wǎng)中信息素更新流程

(4)判斷蟻群是否終止迭代。計算當前迭代中所有螞蟻完成巡檢任務的時間消耗，同時與以前迭代中獲得的全局最優(yōu)解比較，當存在更小的時間代價時，則更新全局最優(yōu)解。然后，判斷迭代次數(shù)是否達到最大值，若未達到，則返回步驟(2)，若達到則停止計算，輸出全局最優(yōu)解對應的巡檢路徑C、各停靠點位置sk以及各停靠點所對應的測溫點集Ts(sk)。

3.2 基于貪婪思想的測溫點聚類

在螞蟻獲得一條完整的巡檢路徑后，對測溫點聚類以獲得機器人在該路徑下的測溫停靠方案。聚類獲得的類別數(shù)目便是機器人的停靠次數(shù)。本文基于貪婪思想[22]將滿足測量約束的測溫點聚為一類，通過迭代獲得聚類結果。聚類算法流程如下：

(1)構建待聚類的測溫點初始集合A=T，求螞蟻m的離散化路徑Lm與第i個測溫點約束環(huán)STi的交集Bi,m，i=1, 2, …,NT。

(2)計算路徑點集Bij,m，j>i且測溫點Tj∈A。集合Bij,m中離散點的數(shù)目Nij,m=|Bij,m|，代表了Ti與Tj的相近程度。將所有Nij，m從大到小排序，得Nij1，m≥Nij2，m≥…≥NijZ,m，其中，Z=|A|-1。路徑點集Bij,m計算公式為

Bij，m=Bi，m∩Bj，m

(16)

(3)如果Nij1，m=0，表示Ti與其他目標點沒有共同可行的停靠路徑點，則將Ti單獨歸為一類，即Ts,m(sk)={Ti}，然后執(zhí)行步驟(5)計算螞蟻m剩余停靠點，否則，執(zhí)行步驟(4)。

(4)如果Nij1,m>0，則路徑點集Bij1,m≠?。定義可行的停靠路徑集合Dijr+1,m=Dijr,m∩Bijr+1,m，其中Dij1,m=Bij1,m，r=1, 2, …,Z。易求得

則得到停靠點sk,m可完成測溫的目標集Ts,m(sk)={Ti,Tj1,…,Tjr*}，相應停靠區(qū)域集合的表達式為

(17)

于是根據(jù)式(10)，停靠點sk,m從停靠區(qū)域集BTs,m(sk),m中任意選擇即可。

(5)從A中剔除能夠完成檢測的目標集Ts，m(sk)，即

A=A-Ts，m(sk)

從A中選擇下一個測溫點執(zhí)行步驟(2)，直到A為空集時，得到螞蟻m的路徑對應的停靠點位置s1，m,s2，m,…,sK，m與其所對應的測溫點集Ts，m(s1),Ts，m(s2),…，Ts，m(sK)。

(6)最后根據(jù)機器人閉環(huán)路徑C中道路節(jié)點的先后順序調整sk，m的順序，得到最終的s1，m,s2，m,…,sK，m與Ts，m(s1),Ts，m(s2),…，Ts，m(sK)，避免機器人在此路徑中往復運動。

該聚類算法的核心是將離散路徑與測溫點約束環(huán)的交集作為基本處理單元，以各個單元之間的交集大小來表征當前路徑下目標點之間的相近程度，從而確定是否為同一類。

4 實驗結果與分析

實驗分為簡易路網(wǎng)和實際變電站路網(wǎng)兩種情況，簡易路網(wǎng)下的路徑規(guī)劃結果更清晰地表明了本文方法的有效性和可行性，實際變電站路網(wǎng)下的路徑規(guī)劃結果表明實驗方法具有良好的魯棒性。

4.1 簡易路網(wǎng)下路徑規(guī)劃結果

簡易路網(wǎng)由8個道路節(jié)點與15條道路邊組成，另外有5個測溫點分布于路網(wǎng)附近，經(jīng)實地勘測其高度處于7～10 m之間，充電房位置是v1，具體參數(shù)如表1所示。

表1 道路節(jié)點與測溫點

蟻群算法與機器人的相關參數(shù)如表2所示，其中蟻群算法參數(shù)對程序運行時間與最優(yōu)解的影響已有相關研究[23-24]，機器人參數(shù)來源于工程實際。由于部分巡檢機器人的結構限制，設相機俯仰角度的最大上限值θmax為π/3，通過更換鏡片相機的最大視距可達50 m，最佳測溫范圍為20～30 m，將dmax設為25 m。IL為0.5 m，表示路徑由間隔不超過0.5 m的離散點構成。

表2 蟻群算法參數(shù)與機器人參數(shù)

采用MATLAB R2019a作為仿真平臺，仿真結果如圖8所示。圖8中藍色粗線段為機器人的最終巡檢路徑，包括兩次停靠，分別位于s1和s2。s1處的紅色線段為機器人測量目標點集{T2,T4,T5}時的可停靠路段，該路段是根據(jù)式(17)將測溫點約束環(huán)ST2、ST4、ST5與離散化路徑取交集得到的。同理可得到s2處的紅色線段，不過由于ST1內環(huán)的限制，停靠路段被分為兩個不相連的部分，這符合機器人在ST1內環(huán)中無法對T1測溫的實際情況。

圖8 簡易路網(wǎng)路徑規(guī)劃結果

機器人最優(yōu)巡檢路線是表3中的路徑1：v1—v4—v6—v2—v1。為了分析聚類方法的準確性，從螞蟻解空間中選取停靠次數(shù)不同的三條典型路徑，其中路徑3與測溫點約束環(huán)相交為4段不相連的部分，且除第一段對應{T1,T3}外，其余三段均單獨對應測溫點，表明機器人需要在該路徑上停靠4次才完成任務。路徑2分析同理，聚類結果與表3中的停靠次數(shù)一致，證明了聚類方法的準確性。由圖8可知，機器人巡檢流程與表4所示的聚類結果相吻合，證明了該求解方法的可行性。由比較結果可知，時間代價最小的路徑1相比其他兩條路徑，停靠點數(shù)量最少且路徑長度最短。

表3 簡易路網(wǎng)主要路徑對比

表4 簡易路網(wǎng)最優(yōu)路徑1聚類結果

圖9給出了蟻群算法迭代過程中簡易路網(wǎng)下所有螞蟻的最小時間消耗及其對應的停靠次數(shù)和路徑長度的變化曲線。其中，最小時間消耗曲線是根據(jù)時間代價式(11)將停靠次數(shù)與路徑長度曲線加權得到的。迭代初期，螞蟻根據(jù)啟發(fā)函數(shù)并行搜索，隨著信息素的更新，螞蟻逐漸趨向于時間代價較小的路徑。迭代7次后，最小時間消耗曲線不再變化，說明完成巡檢任務的時間消耗可能已達到最優(yōu)值。

圖9 簡易路網(wǎng)下迭代過程中的最優(yōu)解

4.2 實際變電站路網(wǎng)中路徑規(guī)劃結果

實際路網(wǎng)實驗基于變電站點云地圖數(shù)據(jù)提取[25]與實地勘測。采用16線3維激光雷達構建的點云地圖俯視效果如圖10所示。該地圖清晰地展示了地圖尺寸與變電設備位置等信息，四周不規(guī)則的點線為變電站圍墻，墻內黃色的點是電線支撐桿，紅色粗線表示構圖過程中機器人運動的軌跡，相應實物的坐標及尺寸采用ROS(robot operating system)下的Rviz可視化平臺獲取，并結合激光測距儀實地勘測進行矯正。

圖10 變電站點云地圖

由于測溫點通常依托電線桿集群分布，因此該仿真以電線桿的位置代替測溫點位置。圖10所示變電站的范圍大約為100 m×120 m，包括270個測溫點，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)建立的道路網(wǎng)絡由42個節(jié)點與63條邊組成。

為了進一步確定離散化路徑中相鄰離散點間距IL的最優(yōu)值，選取不同值對比分析。首先排除蟻群算法中無解螞蟻的干擾，然后采用單一變量法進行實驗。取表5中最優(yōu)路徑C*與270個測溫點，選IL為0.1 m、0.2 m、…、3 m的30組參數(shù)重復進行50次聚類實驗，結果如圖11所示。

表5 實際路網(wǎng)主要路徑對比

圖11 參數(shù)IL對聚類算法的影響

圖11表明聚類算法的耗時會隨著IL的增大而減小，而IL增大會導致聚類結果中機器人停靠次數(shù)增大。為了避免錯過最優(yōu)解且盡量縮短程序運行時間，IL取0.2 m。其他參數(shù)如表2所示。

機器人在實際變電站路網(wǎng)中的最優(yōu)巡檢路徑如圖12中藍色粗線所示，其中符號含義與圖8相同，充電房位于節(jié)點v16。圖12中紅色圓是機器人停靠在s3時測溫相機的最大可視范圍，其半徑為相機最大視距dmax，星號表示目標點T1、T2、…、T270的位置。由于測溫數(shù)量較多，除測溫點集合Ts(s1)與Ts(s3)外，其他測溫點編號以及相應的測溫點約束環(huán)均未標出。仿真結果表明，機器人的最優(yōu)巡檢路徑從充電房v16出發(fā)，完成全部檢測任務后返回充電房，一共需停靠12次，停靠點分別為s1,s2, …,s12，如圖12中紅色六角星所示。

圖12 實際路網(wǎng)下路徑規(guī)劃結果

采用本文方法得到符合約束條件的解空間，根據(jù)式(11)計算時間代價，其中時間代價最小的3條路徑如表5所示。由表5可以看出，路徑1的時間代價最小，為最優(yōu)路徑C*，路徑2的停靠次數(shù)與路徑長度均大于C*，雖然路徑3的長度比C*小，但停靠次數(shù)卻多于C*。由此可見，最優(yōu)路徑C*代表的是綜合性能最佳的巡檢方案。

最優(yōu)路徑C*的測溫點聚類結果如表6所示，機器人需要在該路徑上停靠12次以完成對270個目標點的測溫。另外，測溫點集合Ts(s1)全部位于圖12中以s1為圓心的紅色圓域內，該聚類結果與機器人在s1對Ts(s1)進行測溫的事實相符，Ts(s3)同理。

表6 最優(yōu)路徑C*對應的測溫點聚類結果

圖13為實際變電站路網(wǎng)下蟻群算法迭代過程曲線，其含義與圖9相同。迭代開始時，螞蟻根據(jù)啟發(fā)函數(shù)尋路，由于路網(wǎng)較復雜，只有少部分螞蟻完成巡檢任務，故信息素對蟻群的影響較小，最小時間代價曲線變化不明顯；迭代7次后，螞蟻在信息素的影響下逐漸趨向于時間代價較小的路徑，迭代曲線呈下降趨勢；迭代23次后，最小時間消耗曲線逐漸收斂，與圖9相比，簡易路網(wǎng)下迭代曲線先收斂，說明曲線收斂速度隨著路網(wǎng)復雜度與測溫點數(shù)量的降低而加快，且允許最小時間消耗曲線下降過程中路徑長度與停靠次數(shù)曲線發(fā)生振蕩，即迭代過程選擇綜合性能最佳的最優(yōu)解。

圖13 實際路網(wǎng)下迭代過程中的最優(yōu)解

在圖10所示的變電站環(huán)境中進行測試，實驗采用自主研制的巡檢機器人，具備室外導航與定位的基本功能，定位誤差為±10 cm，設導航最大速度為3 m/s，控制響應周期為0.1 s，其余參數(shù)設定同表2。機器人的軟件、硬件與巡檢任務如圖14所示，可以在巡檢停靠點處收集紅外圖像。

圖14 機器人巡檢系統(tǒng)

機器人從充電房出發(fā)依次通過12個紅色巡檢停靠點完成任務的藍色定位軌跡如圖15所示，該軌跡與圖12中藍色最優(yōu)路徑C*相同，說明機器人可以自主完成巡檢任務。

圖15 實際巡檢軌跡

實驗總耗時為695 s，大于仿真耗時，機器人的巡檢路徑為402.9 m，小于仿真路徑長度，原因是機器人在運動中，訪問道路節(jié)點與導航避障會降低速度，增長耗時，而機器人在道路節(jié)點處以弧線轉彎，巡檢路徑長度略有減小，由于仿真中熱成像儀的視距取較小值，即使機器人位置因導航機制存在±30 cm左右的誤差也不影響巡檢任務的完成。另外，機器人在巡檢任務點測溫時，不僅要調整云臺姿態(tài)，還應保證自身位姿不傾斜。

5 結論

(1)將傳統(tǒng)的單一路網(wǎng)約束拓展至路網(wǎng)與測量雙約束，以時間消耗最小為目標構建路徑規(guī)劃模型。

(2)提出了一種基于改進蟻群算法的路徑優(yōu)化方法，采用貪婪思想對測溫點聚類以確定巡檢停靠點，并將聚類結果和路徑長度共同用于路網(wǎng)信息素的更新。

(3)通過仿真實驗與實測數(shù)據(jù)驗證了本文方法的可行性和魯棒性，繼而得到機器人的最優(yōu)巡檢路徑、巡檢停靠點序列以及各停靠點對應的測溫點集，機器人實際運行結果表明所提方法可以實現(xiàn)，能夠滿足巡檢的要求。

該路徑規(guī)劃模型還存在一些有待改進之處，例如：如何將巡檢類型、路徑長度、時間耗費、場地通過難度、機器人控制復雜度等多個實際約束相結合，使模型貼近實際，更具通用性；當機器人停靠后對多個目標進行測溫時，如何考慮云臺姿態(tài)調整過程的時間消耗，以進一步減少任務執(zhí)行時間，提高巡檢的效率等。本文方法仍需進一步完善，如蟻群算法與基于貪婪思想的聚類具有局限性，最優(yōu)解可能并非全局最優(yōu)。