脆-塑性充填裂隙變形模量研究

郭泓瑞 張森森 陳鑫 張哲元

摘 要：本文使用萬能材料試驗機，通過軸向壓縮的方式，以不同配比的水泥砂漿、石膏、膩子作為充填介質，研究了不同配比和不同材料的非全充填裂隙的變形模量。試驗結果表明，變形模量隨應力的增大而增大;以水泥砂漿為充填介質的試驗中，初始時水泥砂漿配比為1∶7的充填裂隙的變形模量最大，1∶5的次之，1∶3的最小，之后三者逐漸接近;以石膏和膩子為充填介質的試驗中，初始時以石膏為充填物的充填裂隙變形模量較大，隨后兩者變形模量大小逐漸接近。

關鍵詞：充填裂隙;軸向壓縮;變形模量

中圖分類號：TU45文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2021）09-0104-03

Abstract： This paper used a universal material testing machine to study the deformation modulus of the non-full-filled fractures of different ratios and different materials by means of axial compression， with cement mortar， gypsum， and putty of different ratios as filling media. The test results showed that the deformation modulus increased with the increase of stress; in the experiment with cement mortar as the filling medium， the initial deformation modulus of the filling fracture with the cement mortar ratio of 1∶7 was the largest， followed by 1∶5， and the smallest of 1∶3， and then the three gradually approached; in the test with gypsum and putty as the filling medium， the deformation modulus of the filling fracture with gypsum as the filling material was relatively large at the beginning， and then the deformation modulus of the two gradually approached.

Keywords： filling fracture;axial compression;deformation modulus

巖石作為工程中常見的作業對象，因內部含有大量不同尺度的節理、裂隙等缺陷而展現出極其復雜的力學特性，研究這些特性，對人們認識地震過程和指導工程實踐有著重要意義[1]。裂隙的破壞性是潛在的，其安全隱患也是人們所不能忽視的。裂隙分為充填裂隙和非充填裂隙兩大種，而工程上的裂隙往往被一些雜物所充填。因此，對充填裂隙的研究是非常有必要的。

董晉鵬等[2]指出，無論試樣裂隙充填與否，其抗拉強度都受裂隙傾角的影響，隨著裂隙傾角的增加，充填與非充填試樣的抗拉強度逐漸呈現下降趨勢。黃彥華等[3]通過三軸壓縮試驗得出斷續裂隙巖樣應力–應變曲線呈現多臺階式軟化，部分曲線出現雙峰值現象，完整及斷續裂隙巖樣峰值強度、裂紋損傷閾值和峰值應變均隨著圍壓的增大呈線性增大。秦濤等[4]利用數字散斑法得出，巖石在單軸壓縮過程中的破壞主要是由拉應力引起橫向變形集中而產生的局部剪切破壞。焦峰等[5]得出裂隙面之間的充填物降低了節理剪切強度，大部分充填裂隙沒有明顯的剪切應力峰值，很少出現剪切應力的峰后跌落現象，呈現應變強化特征，類似于軟弱型巖石剪切變形曲線。閻偉平等[6]通過試驗對比得出充填物可以有效增強試樣抗壓強度和變形模量，并且充填物強度越高，效果越好。朱克文等[7]基于試驗并借助模擬得出了砂巖峰值應力與其對應的峰值應變均呈現出先降低后增加的趨勢，明確了試樣的破壞模式。

變形模量能較好地反映巖體的變形特性，巖石的彈性模量是線彈性力學、塑性力學、斷裂力學以及損傷力學等研究領域的基本研究參量之一[8]。彈性模量會隨著外載變化而發生改變，材料的動態模量為應力幅值的比值，用來表述材料在外載作用下的特性。在外載作用下，本次研究的充填裂隙模量將會發生很大變化，因此用動態模量能更好地描述充填裂隙的變形特性。

1 動態變形模量分析

變形模量用于描述材料抵抗變形的能力，變形模量值越大，材料抵抗變形的能力越強。隨著應力的增加，變形模量也會增加，在試驗中，隨著應力增大，充填介質逐漸被損傷，介質逐漸被壓得致密，抗壓能力越來越強，即充填裂隙的變形模量一直改變，直至被徹底破壞。本文采用動態變形模量進行描述，變形模量[Ep]定義為應力-應變曲線上任意一點與遠點連線的斜率，即

式中，[Ep]為p點處的變形模量;[σ]為p點的應力;[ε]為p點應變。

2 充填裂隙變形模量試驗

根據國際巖土力學學會的建議方法和巖土力學試樣相關規范，本次試驗裂隙壁的尺寸規格為100 mm×50 mm×20 mm，充填裂隙模型如圖1所示。圖中，L為裂隙長度，H為整個充填裂隙總厚度，[h1]、[h2]、[h3]分別為各部分厚度，B為裂隙壁寬度，b為裂隙寬度。由于裂隙壁要選用硬度和抗壓強度相對較高的材料，因此本研究采用配比為1∶2的水泥砂漿。

為了更好地展示充填物的特征，充填介質選用三種配比（1∶3、1∶5、1∶7）的水泥砂漿以及石膏和膩子。部分充填介質如圖2所示。不同配比的水泥砂漿作為漸進過渡性材料，水泥和砂的配比不同，可以表現出不同的特性，而石膏和膩子則是現代工程中常用的裂隙填充材料。

本次試驗使用的原材料購自建材市場，所有樣品均為自制。本研究利用木板、釘子以及膠水等自制模具，使用網上購買的成品硅膠模具，完成本次所有樣品的制作。筆者為本次試驗制作了多個樣品，并在制作完成后對樣品進行一定的養護，最后從中挑選質量較好的一些樣品進行試驗，以保證試驗時樣品沒有較大的缺陷，從而得到更加準確的試驗數據。

試驗在鄭州大學力學實驗中心完成，儀器為上海華龍測試儀器有限公司生產的微機控制萬能材料試驗機，如圖3所示。將裂隙壁和充填介質組裝后放在試驗機的圓形剛性墊板上，不施加其他約束，并對準上圓形墊板的中心。統一設定加載速率為2 mm/min，使用計算機設定相關試驗參數，啟動程序進行試驗，待試驗進行一段時間后，再讀取軟件自動生成的數據文件，并對數據進行處理和分析。

3 試驗結果分析

3.1 同種充填介質與相同裂隙寬度下充填裂隙的應力應變關系以及變形模量

數據處理后，本研究得到充填介質為不同配比水泥砂漿且裂隙寬度相同的充填裂隙試驗樣品曲線，如圖4、圖5所示。

從圖4可以看出，隨著應力的增大，充填裂隙的應變也增大，三種配比水泥砂漿對應曲線的增大趨勢非常相似，并且曲線斜率越來越大。圖5中，總體上，充填裂隙的變形模量隨著應力的增大而增大。在應力較小時，三種配比水泥砂漿對應的充填裂隙的變形模量有大小差異，其中，1∶7對應的變形模量最大，1∶5的次之，1∶3的最小;隨著應力的逐漸增大，三種充填裂隙的變形模量也逐漸接近。在法向應力下，充填介質被擠壓，隨著應力的增大，充填介質被壓裂破碎，大部分破碎的充填介質進入充填空隙，應力繼續增大，空隙逐漸被破碎的充填介質所充填，導致裂隙組織結構變得更加致密，抗壓能力越來越強，增加相同的應變所需的應力越來越大，所以圖4中曲線的斜率越來越大，圖5中的變形模量也越來越大。

3.2 充填介質為石膏、膩子且在相同裂隙寬度下充填裂隙的應力應變關系以及變形模量

處理數據后，本研究得到充填介質為石膏、膩子且裂隙寬度相同的充填裂隙試驗樣品曲線，如圖6、圖7所示。

由圖6可以看出，石膏和膩子的應力應變曲線非常接近，結合圖4可知，石膏、膩子在相同應變下所需的應力比水泥砂漿的要大一些。由圖7中的變形模量曲線可知，應力較小時，充填介質為石膏的充填裂隙的變形模量略大于充填介質為膩子的充填裂隙的變形模量，之后隨著應力的逐漸增大，二者逐漸接近。

4 結論

本研究對充填裂隙模型進行無側向約束的單軸壓縮試驗，分析充填介質為不同配置比例水泥砂漿和不同材料（石膏、膩子）的試驗模型得到的試驗數據，得到如下結論。一是受正向壓力的作用，充填介質被擠壓，隨著應力的增大，充填介質被壓裂破碎，大部分破碎的充填介質進入充填空隙，空隙逐漸被破碎的充填介質所充滿，導致裂隙組織結構變得更加致密，抗壓能力越來越強，從而導致充填裂隙的變形模量越來越大，增加相同的應變所需的應力越來越大;二是充填介質水泥砂漿配制比例為1∶3、1∶5、1∶7的充填裂隙的變形模量初始時有差異，1∶7的最大，1∶5的次之，1∶3的最小，隨著受力時間的增加，三者逐漸接近;三是充填介質為石膏和膩子的充填裂隙的變形模量變化情況與水泥砂漿的類似，初始時石膏的變形模量大，膩子的變形模量小，之后二者大小逐漸接近。

參考文獻：

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[3]黃彥華，楊圣奇，鞠楊，等.斷續裂隙類巖石材料三軸壓縮力學特性試驗研究[J].巖土工程學報，2016（7）：1212-1220.

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