基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的永久基本農(nóng)田劃定模型

王 華 陳夢(mèng)奇 蔡恩香 劉殿鋒 陳學(xué)業(yè)

(1.鄭州輕工業(yè)大學(xué)河南省食品安全數(shù)據(jù)智能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 鄭州 450002；2.河南農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院， 鄭州 450002；3.武漢大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院， 武漢 430079；4.自然資源部城市土地資源監(jiān)測(cè)與仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 深圳 518034)

0 引言

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，城市快速擴(kuò)張，導(dǎo)致農(nóng)用地被侵占。為保障糧食安全、推進(jìn)現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)的發(fā)展，我國(guó)根據(jù)國(guó)土空間總體規(guī)劃的要求，按照人口、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)需求，將一定比例的優(yōu)質(zhì)耕地劃定為永久基本農(nóng)田[1]。

從本質(zhì)上看，永久基本農(nóng)田劃定需要兼顧多方面因素，可將其看作一個(gè)多目標(biāo)空間優(yōu)化問(wèn)題。基于現(xiàn)有研究可將永久基本農(nóng)田劃定方法分為3類。第1類主要通過(guò)行政指標(biāo)的分配進(jìn)行永久基本農(nóng)田劃定[2]，此類只需滿足指標(biāo)數(shù)量要求。第2類引入了空間聚集格局[3]、理想解逼近法[4]、層次分析法[4-5]、LESA體系[6]等定量評(píng)價(jià)方法，根據(jù)耕地的自然條件[7-8]、經(jīng)濟(jì)效益[9]、利用水平[10-11]等進(jìn)行多方面的綜合考量。上述方法在一定程度上提高了永久基本農(nóng)田劃定的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，但多數(shù)指標(biāo)選擇和指標(biāo)賦權(quán)仍存在一定的主觀性，并且對(duì)指標(biāo)體系的依賴性過(guò)強(qiáng)，對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題不能兼顧解決。第3類方法引入了近些年興起的人工智能算法，如貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[12]、TOPSIS算法[13]、人工免疫算法[14]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]等，這為永久基本農(nóng)田的劃定提供了新的發(fā)展方向。人工智能算法在解決多目標(biāo)空間規(guī)劃問(wèn)題上具有很大的優(yōu)勢(shì)，并在土地資源配置[16]、空間布局優(yōu)化[17-18]、空間選址[19-21]、土地利用分區(qū)[22]等方面獲得成功應(yīng)用。其中，粒子群優(yōu)化(Partial swarm optimization, PSO)算法屬于群智能算法，受鳥(niǎo)群覓食活動(dòng)啟發(fā)，具有執(zhí)行迅速、問(wèn)題維數(shù)影響低等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于高維空間優(yōu)化問(wèn)題具有較好的適宜性，已廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域。

國(guó)土空間規(guī)劃高度重視生態(tài)空間建設(shè)，生態(tài)保護(hù)紅線是保障和維護(hù)國(guó)家生態(tài)安全的底線和生命線，是永久基本農(nóng)田劃定過(guò)程中不可忽視的因素。本研究在生態(tài)保護(hù)紅線、地形條件等約束規(guī)則下探討永久基本農(nóng)田劃定這一多目標(biāo)優(yōu)化的模型構(gòu)建問(wèn)題[23]，定義永久基本農(nóng)田劃定的目標(biāo)函數(shù)體系及多約束條件的形式化表達(dá)方式，采用粒子群優(yōu)化算法求解該多目標(biāo)空間優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)粒子群優(yōu)化算法的位置、速度更新公式進(jìn)行空間化改進(jìn)，并選取河南省鶴壁市浚縣為研究區(qū)，驗(yàn)證該模型的可行性及有效性。

1 數(shù)據(jù)與處理

1.1 研究區(qū)概況

浚縣位于河南省北部、鶴壁市東部，地理坐標(biāo)為(35°26′37″～35°50′42″N，114°14′52″～114°45′12″E)(圖1)，全縣下轄9個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、476個(gè)村，農(nóng)用地面積為78 711.18 hm2，其中耕地面積70 994.60 hm2，全縣總體地形較為平坦，大部分地區(qū)為平原，西部部分地區(qū)為丘陵和崗地。浚縣是省級(jí)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)園，糧食年產(chǎn)量100萬(wàn)t以上。

1.2 數(shù)據(jù)處理

本研究主要涉及到的數(shù)據(jù)及其來(lái)源如表1所示。

表1 主要研究數(shù)據(jù)及其來(lái)源

為確保數(shù)據(jù)一致性，利用ArcGIS 10.2軟件將研究區(qū)域各圖層的投影坐標(biāo)系統(tǒng)一為CGCS2000_3_Degree_GK_Zone_38，將矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)，得到同一柵格單元不同影響因素的對(duì)應(yīng)值。為保證柵格單元大小適中，使用100 m×100 m作為最小柵格單元，研究區(qū)域柵格單元總數(shù)為98 360個(gè)，其中耕地單元數(shù)為73 122個(gè)，并對(duì)柵格單元進(jìn)行編碼，增加字段存儲(chǔ)相應(yīng)數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)值映射。主要影響因子空間數(shù)據(jù)如圖2(圖中數(shù)值均為因子得分，無(wú)量綱)所示。

2 PSO模型構(gòu)建

2.1 目標(biāo)函數(shù)

結(jié)合《土地管理法》第三十三條有關(guān)永久基本農(nóng)田劃定要求，為實(shí)現(xiàn)最終劃定的永久基本農(nóng)田既可以達(dá)到耕地質(zhì)量較優(yōu)、基礎(chǔ)設(shè)施完善、集中連片且不易被侵占的目的[14-15]，本研究將永久基本農(nóng)田劃定模型的目標(biāo)體系設(shè)置為3個(gè)子目標(biāo)：土地適宜性、土地連片性、土地穩(wěn)定性。

2.1.1土地適宜性

適宜性主要指耕地質(zhì)量，綜合了耕地自然條件、經(jīng)濟(jì)因素、水利設(shè)施等因素，是永久基本農(nóng)田劃定工作重要參考標(biāo)準(zhǔn)之一。浚縣對(duì)應(yīng)的耕地國(guó)家質(zhì)量等別分別為5、6、7、8等4個(gè)等級(jí)，則每一個(gè)柵格單元對(duì)應(yīng)的適應(yīng)性值sij分別為1.0、0.7、0.4、0.1。根據(jù)適應(yīng)性值和當(dāng)下入選的柵格單元的決策變量rij，可以計(jì)算整體適宜性。由于本模型采用的是柵格空間數(shù)據(jù)，每一個(gè)土地柵格單元的決策狀態(tài)只存在1和0兩種狀態(tài)：rij=1代表該單元被選入，未被選中則rij=0。因此，只計(jì)算rij=1的單元即可。土地適宜性指數(shù)fs為

(1)

式中m——柵格總行數(shù)

n——柵格總列數(shù)

2.1.2土地連片性

空間的連片性是指在同一區(qū)域內(nèi)，入選基本農(nóng)田的農(nóng)田單元的空間位置相連緊密程度。零散的基本農(nóng)田會(huì)影響工作效率，增加勞動(dòng)成本，不利于糧食生產(chǎn)。同時(shí)，連片性高的土地需要更少的基礎(chǔ)設(shè)施和其他服務(wù)，便于管理。本文參照文獻(xiàn)[15]方法，基本農(nóng)田布局的連片性指數(shù)fl計(jì)算式為

(2)

式中Lsum——?jiǎng)澏ǖ挠谰没巨r(nóng)田的周長(zhǎng)之和

當(dāng)劃定單元全部集中相連，此時(shí)周長(zhǎng)和最小，為L(zhǎng)min；反之，若選定的單元彼此分離，則周長(zhǎng)和最大，為L(zhǎng)max。fl越大，代表永久基本農(nóng)田的土地連片性越高。

2.1.3土地穩(wěn)定性

土地穩(wěn)定性為土地在一定時(shí)期內(nèi)不被侵占、挪用的可能性。近年來(lái)，人口、資源大量流入城鎮(zhèn)促使城鎮(zhèn)規(guī)模擴(kuò)大，迅速向周?chē)鷶U(kuò)張，對(duì)周邊耕地穩(wěn)定性產(chǎn)生負(fù)面影響。但耕地保護(hù)不應(yīng)制約當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展，在劃定過(guò)程中，可以將此因素作為負(fù)面因素，以提高永久基本農(nóng)田的穩(wěn)定性。

柵格中每一單元的土地發(fā)展?jié)摿ij取決于該柵格單元與最近公路、鐵路、高速公路以及城鎮(zhèn)中心的歐氏距離，分別表示為DRoadsij、DRailwaysij、DExpresswayij、DDistrictij，與之相對(duì)應(yīng)的權(quán)重為μb(b=1、2、3、4)，并將dij歸一化為Dij，方便后續(xù)計(jì)算,即

dij=μ1DRoadsij+μ2DRailwaysij+μ3DExpresswayij+μ4DDistrictij

(3)

其中

μ1+μ2+μ3+μ4=1

(4)

式中，將dij能達(dá)到的最大、最小值分別設(shè)為dmax和dmin。Dij越大，該單元越穩(wěn)定，適宜選入永久基本農(nóng)田。Dij與決策變量rij的乘積和即可表示土地穩(wěn)定性指數(shù)fw，計(jì)算式為

(5)

綜上所述，可以看出永久基本農(nóng)田劃定是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，針對(duì)上述3個(gè)子目標(biāo)，本模型選取線性加權(quán)方式來(lái)處理目標(biāo)函數(shù)f(x)，f(x)計(jì)算式為

f(x)=Max(ρ1fs+ρ2fl+ρ3fw)

(6)

其中

ρ1+ρ2+ρ3=1

式中ρ1——土地適宜性權(quán)重

ρ2——土地連片性權(quán)重

ρ3——土地穩(wěn)定性權(quán)重

2.2 約束條件

(1)入選耕地總面積約束

鶴壁市國(guó)土空間總體利用規(guī)劃下達(dá)給浚縣的永久基本農(nóng)田保護(hù)目標(biāo)是60 246.67 hm2，保護(hù)率達(dá)到84.86%。因此，浚縣入選耕地總面積A需滿足

(7)

式中Mij——每個(gè)土地單元的面積

(2)土地用途約束

根據(jù)土地用途轉(zhuǎn)換歷史規(guī)則，城鎮(zhèn)建設(shè)用地難以轉(zhuǎn)換為農(nóng)用地，不能作為備選永久基本農(nóng)田。在本模型中，預(yù)先將城鎮(zhèn)建設(shè)用地空間單元剔除，不參與模型計(jì)算。

(3)地形基礎(chǔ)條件約束

根據(jù)自然資源部、農(nóng)業(yè)農(nóng)村部《關(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)永久基本農(nóng)田保護(hù)工作的通知》，當(dāng)耕地坡度大于25°時(shí)，坡度過(guò)陡，極大地限制了此類耕地的利用，要逐步退耕還林還草。為耕地單元設(shè)置隨機(jī)決策變量cij，該值越大表明隨機(jī)入選永久基本農(nóng)田概率越低，坡度等級(jí)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的決策變量映射值分別為0、0.2、0.4、0.6、1.0。

(4)生態(tài)保護(hù)紅線約束

生態(tài)保護(hù)紅線禁止生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，永久基本農(nóng)田劃定時(shí)需要盡力避免落入生態(tài)保護(hù)紅線區(qū)域，如圖2e中綠色范圍。對(duì)處于生態(tài)保護(hù)紅線內(nèi)的決策單元可以提前剔除，不參與模型計(jì)算。

(5)城市周邊范圍約束

依據(jù)永久基本農(nóng)田劃定新要求，要求將城鎮(zhèn)周邊和交通沿線的耕地中，質(zhì)量較好的部分優(yōu)先劃為永久基本農(nóng)田。通過(guò)城市周邊建設(shè)用地現(xiàn)狀布局和中心城區(qū)規(guī)劃控制范圍確定城市周邊范圍，如圖2e中紅色范圍所示。范圍線內(nèi)的耕地單元質(zhì)量等別超過(guò)縣域平均質(zhì)量等別，在隨機(jī)選擇時(shí)具有優(yōu)先權(quán)，設(shè)置cij=0.2，低于平均質(zhì)量的耕地單元選擇概率設(shè)置為0.8。對(duì)于主干交通要道周邊耕地可采用同樣的處理方法。

2.3 算法設(shè)計(jì)

2.3.1粒子編碼與初始化

如圖3所示，本文使用的柵格數(shù)據(jù)中每一候選單元只有2種取值可能，使用二進(jìn)制編碼方式，標(biāo)記柵格單元是否被選入永久基本農(nóng)田，若單元格不參與計(jì)算，則標(biāo)記為“Null”(圖中用N表示)。針對(duì)粒子自身的位置、速度，粒子的編碼方式如圖3b所示。此外，本模型定義了一個(gè)粒子結(jié)構(gòu)體，不僅包含了劃定方案信息，還包含了粒子的適應(yīng)度信息以及粒子當(dāng)前位置、個(gè)體最佳位置、全局最佳位置4部分，如圖3c所示。

對(duì)粒子進(jìn)行初始化時(shí)，為避免約束條件限制內(nèi)的土地單元被選中，在初始化過(guò)程中，采用帶約束的隨機(jī)模式對(duì)粒子進(jìn)行初始化。2.2節(jié)中，當(dāng)該單元坡度大于25°時(shí)本文使用cij=0.9來(lái)標(biāo)記被限制的土地單元。當(dāng)粒子開(kāi)始初始化時(shí)，決策變量rij的取值根據(jù)cij來(lái)決定。首先，通過(guò)randint()隨機(jī)函數(shù)生成一個(gè)0～1之間的隨機(jī)數(shù)us。如果隨機(jī)數(shù)us=1，則用同樣的方式再次生成隨機(jī)數(shù)us。若us>cij，則決策變量rij=1，否則決策變量rij=0，若us=0，決策變量rij=0。在這種生成隨機(jī)數(shù)的方式下，us>cij的可能性很小，該單元被選入永久基本農(nóng)田的概率也就相應(yīng)降低。

2.3.2粒子位置、速度更新

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法，在粒子進(jìn)行位置更新后，不能保證其更新后為0或1，因此對(duì)位置更新函數(shù)做出改進(jìn)。引入模糊函數(shù)Sigmoid(x)，由于xij取值是0還是1由速度決定，模糊函數(shù)Sigmoid(x)和位置更新公式為

(8)

(9)

式中ε——0～1之間的隨機(jī)數(shù)

xij——粒子當(dāng)前位置

vij——粒子飛行速度

通過(guò)式(9)將xij(t+1)的值域控制為[0,1]。二進(jìn)制算法中，vij可以視作概率，若概率Sigmoid(vij)取值為1，則1-Sigmoid(vij)的概率取值為0，粒子的概率變化可表示為

ρ=Sigmoid(vij)(1-Sigmoid(vij))

(10)

對(duì)模型的任一粒子，設(shè)定最大速度為vmax，避免粒子飛出搜索區(qū)域，而在二進(jìn)制中代表算法允許的概率范圍。通過(guò)算法測(cè)試計(jì)算，當(dāng)vmax>10時(shí)，Sigmoid(vmax)<4.53×10-5，此時(shí)算法的位置更新失去意義。通過(guò)對(duì)Sigmoid(vij)函數(shù)的計(jì)算，為了保證粒子的位置能夠發(fā)生變化，將vmax設(shè)定為6，此時(shí)0.002 5

2.3.3適應(yīng)度函數(shù)

由于約束條件的存在，在限制下對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，既結(jié)合3個(gè)子目標(biāo)函數(shù)，還應(yīng)考慮保護(hù)區(qū)面積規(guī)模、城鎮(zhèn)邊界等約束條件的限制。因此，本文采用外罰函數(shù)來(lái)處理模型約束條件，將其轉(zhuǎn)換為目標(biāo)函數(shù)的一部分，變成無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，外罰函數(shù)φ(x)表達(dá)式為

(11)

其中

Gi(x)=max(0,gi(x))δ
Hj(x)=|hj(x)|γ

式中Gi(x)——不等式約束條件函數(shù)

Hj(x)——等式約束條件函數(shù)

p——不等式約束條件總個(gè)數(shù)

q——等式約束條件總個(gè)數(shù)

δ——等式約束條件正懲罰系數(shù),取1或2

γ——不等式約束條件正懲罰系數(shù),取1或2

gi(x)——不等式約束條件

hj(x)——等式約束條件

2.3.4算法流程

基于上述永久基本農(nóng)田目標(biāo)函數(shù)及約束條件體系的構(gòu)建，確定本研究模型算法流程如圖4所示。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型參數(shù)設(shè)置

對(duì)于永久基本農(nóng)田劃定模型的參數(shù)設(shè)定，本文參照文獻(xiàn)[24-25]提出的PSO典型參數(shù)值設(shè)定本模型的主要參數(shù)，具體設(shè)定粒子群種群規(guī)模Q為30，迭代次數(shù)I為100，慣性權(quán)重最大值wmax為0.9，慣性權(quán)重最小值wmin為0.4，認(rèn)知加速度因子a1為2.8，社會(huì)加速度因子a2為1.3，飛行范圍b1為[0,1]，飛行范圍b2為[0,1]，最大飛行速度vmax為6。

為提前篩掉不適宜作為基本農(nóng)田的土地，提高模型計(jì)算效率，將柵格單元重新劃分為6類：耕地、其他農(nóng)用地、未利用地、城鄉(xiāng)建設(shè)用地、交通運(yùn)輸用地、水域，其中只有耕地單元參與模型的編碼、進(jìn)化過(guò)程，其他類型用地單元只作為保護(hù)區(qū)邊界確定的參考單元。

3.2 劃定方案對(duì)比分析

本模型從土地適宜性、連片性、穩(wěn)定性3方面進(jìn)行綜合考量，對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)需要提前設(shè)定，為探究不同的權(quán)重方案對(duì)永久基本農(nóng)田劃定結(jié)果的影響，本文基于3個(gè)子目標(biāo)函數(shù)，設(shè)定了質(zhì)量保障型、空間優(yōu)化型、布局穩(wěn)定型3組優(yōu)化方案，并分別設(shè)置了多組對(duì)照實(shí)驗(yàn)。

3.2.1質(zhì)量保障型方案

質(zhì)量保障型對(duì)比方案中注重對(duì)耕地質(zhì)量的優(yōu)化，方案A將土地適宜性目標(biāo)權(quán)重設(shè)為0.8，其他兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重均為0.1。永久基本農(nóng)田應(yīng)為優(yōu)質(zhì)農(nóng)田，因此適宜性權(quán)重不能為0，設(shè)定方案D為僅考慮土地適宜性的極端情況，其權(quán)重設(shè)為1.00。方案E中增加了土地連片性、土地穩(wěn)定性的權(quán)重，為與方案A形成對(duì)比，將其比例設(shè)定為2∶1∶1。方案H同時(shí)權(quán)衡了3個(gè)目標(biāo)，基本平均分配權(quán)重系數(shù)。權(quán)重方案如表2所示，其每個(gè)子函數(shù)的目標(biāo)函數(shù)值的實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如表3所示。

表2 質(zhì)量保障型權(quán)重組合方案

表3 質(zhì)量保障型不同權(quán)重方案下的目標(biāo)函數(shù)值

從方案D可以看出，只考慮土地適宜性目標(biāo)時(shí)，fs達(dá)到最大值38 915.8，但土地連片性和土地穩(wěn)定性指數(shù)不高。對(duì)比方案A與方案D、E、H，隨著連片性、穩(wěn)定性權(quán)重的增加，其對(duì)應(yīng)函數(shù)值分別最高增加16.72%和14.20%，而適宜性指數(shù)最多降低12.52%，平均等別由6.14降為6.63。土地適宜性目標(biāo)會(huì)驅(qū)動(dòng)粒子傾向于選擇利用等別高的土地單元，與另兩個(gè)子目標(biāo)產(chǎn)生矛盾。

3.2.2空間優(yōu)化型方案

空間優(yōu)化型對(duì)比方案中更注重的是耕地集中連片程度，設(shè)定方案B、F與方案H、D一起比較，具體權(quán)重設(shè)定如表4所示，其每個(gè)子目標(biāo)函數(shù)的運(yùn)行結(jié)果如表5所示。

表4 空間優(yōu)化型權(quán)重組合方案

表5 空間優(yōu)化型不同權(quán)重方案下的目標(biāo)函數(shù)值

方案B是本文設(shè)定的空間優(yōu)化型方案，基本農(nóng)田布局連片性指數(shù)達(dá)到0.963 3。對(duì)比方案B和方案F、H，隨著適宜性和穩(wěn)定性權(quán)重的增加，其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值分別最多增加4.07%和10%，而連片性指數(shù)最多降低6.62%。連片性目標(biāo)會(huì)引導(dǎo)粒子尋找空間集中的區(qū)域，但不可避免會(huì)劃入耕地質(zhì)量不好或鄰近交通城區(qū)的土地，導(dǎo)致土地適宜性和耕地穩(wěn)定性降低。選取研究區(qū)中典型區(qū)域進(jìn)行分析(圖5)，隨著連片性目標(biāo)權(quán)重逐漸增加，該區(qū)域也產(chǎn)生了較為明顯的集中連片效果。

3.2.3布局穩(wěn)定型方案

布局穩(wěn)定型對(duì)比方案主要分析永久基本農(nóng)田是否能夠長(zhǎng)期穩(wěn)定而不被侵占，設(shè)定方案C、G與方案H、D一起比較，具體權(quán)重設(shè)定如表6所示，其每個(gè)子函數(shù)的目標(biāo)函數(shù)值的運(yùn)行結(jié)果如表7所示。

表6 布局穩(wěn)定型權(quán)重組合方案

表7 布局穩(wěn)定型不同權(quán)重方案下的目標(biāo)函數(shù)值

方案C是本文設(shè)定的布局穩(wěn)定性最佳方案，此時(shí)穩(wěn)定性指數(shù)達(dá)到了49 025.24。對(duì)比方案C和方案G、H，隨著適宜性和連片性權(quán)重的增加，其對(duì)應(yīng)目標(biāo)值分別上漲了3.69%和13.34%，穩(wěn)定性指數(shù)隨之下降，最高達(dá)到10%。

穩(wěn)定性目標(biāo)引導(dǎo)粒子遠(yuǎn)離交通發(fā)達(dá)、城鎮(zhèn)人口密集地區(qū)，從而避免耕地被侵占使用的可能，但這些地區(qū)可能與其他兩個(gè)目標(biāo)產(chǎn)生矛盾。穩(wěn)定性權(quán)重的增加，使粒子遠(yuǎn)離城鎮(zhèn)、道路，但這與約束條件中的城鎮(zhèn)周邊范圍約束相互矛盾，產(chǎn)生制約。在研究區(qū)中分別選取城鎮(zhèn)周邊、主要交通道路周邊兩組典型區(qū)域(圖6)，從方案D、H、G、C的結(jié)果可以看出，當(dāng)穩(wěn)定性權(quán)重較小時(shí)，粒子空間飛行較為依賴土地質(zhì)量，又因城鎮(zhèn)邊界限制，入選農(nóng)田多聚集在城鎮(zhèn)、道路周?chē)S著穩(wěn)定性權(quán)重逐漸增加，入選區(qū)域逐漸遠(yuǎn)離城鎮(zhèn)和道路，產(chǎn)生遠(yuǎn)離城鎮(zhèn)交通、降低侵占可能性的效果。

綜上分析，不同的權(quán)重組合產(chǎn)生的適應(yīng)度值差異較為明顯，反映了永久基本農(nóng)田劃定的3個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間相互制約，決策時(shí)可以根據(jù)需求權(quán)衡調(diào)配系數(shù)以得到適合的結(jié)果。

3.3 浚縣永久基本農(nóng)田劃定結(jié)果

本研究選擇綜合性權(quán)重方案H(0.34、0.33、0.33)永久基本農(nóng)田劃定方案結(jié)果進(jìn)行分析，利用本模型得到如圖7所示的浚縣永久基本農(nóng)田劃定空間方案。

由于粒子群優(yōu)化算法在搜索解空間時(shí)具有隨機(jī)性，這會(huì)讓粒子在空間上的分布較為分散，在引入約束條件和考慮連片性、穩(wěn)定性目標(biāo)后，最終的劃定方案仍存在部分不理想的空間區(qū)域。在質(zhì)量保障方面，因?yàn)橥恋剡m宜性目標(biāo)函數(shù)的引導(dǎo)，劃定的永久基本農(nóng)田對(duì)高等別的農(nóng)田有一定的趨近性，國(guó)家利用等別為5等的耕地以及6等耕地幾乎都被劃入永久基本農(nóng)田中。在空間連片方面，研究區(qū)域四周以及鄰近城鎮(zhèn)、交通要道的區(qū)域集中連片性較差，這些區(qū)域的耕地多為碎片狀態(tài)，互不相連，未被劃入永久基本農(nóng)田中，但總體空間連片程度較為理想。在布局穩(wěn)定方面，土地穩(wěn)定性的劃定目標(biāo)與約束條件(4)產(chǎn)生一定沖突，城鎮(zhèn)發(fā)展邊界以及主干交通道路1.5 km緩沖范圍內(nèi)優(yōu)質(zhì)耕地劃入永久基本農(nóng)田的比例達(dá)到86%以上，但在該范圍線以外出現(xiàn)了明顯的永久基本農(nóng)田空白區(qū)，說(shuō)明模型在穩(wěn)定性目標(biāo)函數(shù)的引導(dǎo)下使部分基本農(nóng)田避開(kāi)了鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心以及主干道，在一定程度上起到控制城鎮(zhèn)化進(jìn)一步擴(kuò)張的作用。該方案在保證永久基本農(nóng)田耕地質(zhì)量的基礎(chǔ)上，也保證了保護(hù)區(qū)的連片程度和長(zhǎng)期穩(wěn)定性。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，統(tǒng)計(jì)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)選入的永久基本農(nóng)田面積及其對(duì)應(yīng)等級(jí)，如表8所示。其中，永久基本農(nóng)田面積最大的是善堂鎮(zhèn)、屯子鎮(zhèn)和新鎮(zhèn)鎮(zhèn)，面積均高于8 000 hm2，這3個(gè)鎮(zhèn)均地勢(shì)平坦，土地平整，耕地聚集連片，但灌溉設(shè)施不足，交通略閉塞，且善堂鎮(zhèn)和新鎮(zhèn)鎮(zhèn)部分耕地耕作距離較遠(yuǎn)，耕地質(zhì)量較低。衛(wèi)賢鎮(zhèn)也缺少灌溉設(shè)施，且防護(hù)較差，城關(guān)鎮(zhèn)是浚縣縣政府所在地，四周被黎陽(yáng)鎮(zhèn)包圍，是全縣政治中心、經(jīng)濟(jì)核心，人口大量流入，城鎮(zhèn)擴(kuò)張速度快且交通道路橫縱交錯(cuò)，沒(méi)有耕地入選永久基本農(nóng)田。最終劃定結(jié)果實(shí)現(xiàn)了浚縣永久基本農(nóng)田面積60 246.67 hm2的保護(hù)目標(biāo)。

表8 浚縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)永久基本農(nóng)田劃定結(jié)果

4 結(jié)論

(1)構(gòu)建了基于粒子群優(yōu)化算法的永久基本農(nóng)田劃定模型，方案對(duì)比分析結(jié)果表明，土地適宜性、土地連片性、土地穩(wěn)定性目標(biāo)之間會(huì)產(chǎn)生沖突，任一子目標(biāo)值的提升都是以降低另兩個(gè)子目標(biāo)值為代價(jià)，可以根據(jù)具體的決策目標(biāo)對(duì)相應(yīng)權(quán)重進(jìn)行調(diào)配以得到更加滿意的劃定方案。

(2)隨著實(shí)驗(yàn)中連片性、穩(wěn)定性對(duì)應(yīng)權(quán)重的提高，連片性目標(biāo)會(huì)引導(dǎo)粒子尋找空間集中的區(qū)域，逐漸產(chǎn)生較為明顯的集中連片效果，穩(wěn)定性目標(biāo)使得入選區(qū)域由城鎮(zhèn)周邊逐漸變得遠(yuǎn)離城鎮(zhèn)和道路，降低城鎮(zhèn)再次擴(kuò)張產(chǎn)生侵占的可能性。

(3)PSO算法解決多目標(biāo)問(wèn)題的空間搜索能力和全局優(yōu)化能力較強(qiáng)，減少人工干預(yù)。同時(shí)利用Arcgis 10.2將不同方案的空間優(yōu)化結(jié)果形式化表達(dá)，便于對(duì)比分析，提高工作效率，具有很強(qiáng)的可操作性，為永久基本農(nóng)田劃定成果及其質(zhì)量提供了有利保障。