節能型抽油機混合傳動減速器的動力模擬分析

陳 棟，張文飛，丁 杰

(延長油田股份有限公司 杏子川采油廠，陜西 延安 717400)

抽油機是油田最常見的地面機械設備，并且能耗巨大。目前針對抽油機節能問題主要從機械結構方面進行改良和電氣方面進行控制。本文針對抽油機節能問題，為抽油機設計一款新型減速器——齒輪鏈條混合傳動減速器。減速器設計的目的，一是利用鏈條傳動的間隙，在抽油機帶載啟動時利用先期儲存的能量，增加啟動能力，降低抽油機的電機功率配置；二是利用鏈條傳動的間隙，減輕電機“倒發電”程度或消除“倒發電”，同時降低由于載荷波動所引起的減速器振動。應用 Pro/E 軟件對設計好的減速器進行三維實體建模。應用ADAMS 軟件對減速器進行模擬仿真[1-2]。

目前在當今世界范圍內，美國抽油機技術的發展最為先進。例如長沖程的Rotaflex抽油機是由美國 Weatherford公司進行生產制造的，它主要是應用鏈條進行驅動的一種全新結構高性能的有桿抽油設備，用于高含水量油井。Pneulift氣動抽油機是由美國 Maranatha Industries公司開發研制的，它不需外部動力，利用套管作為動力來源，用于富含氣的油井，存在不足為采油成本較高[3]。

國內研發的新型抽油機主要有滾筒式抽油機、鏈條式抽油機、液壓式抽油機和永磁直線電機驅動抽油機等。大慶采油四廠與大慶市鑫馳機械制造有限公司聯合研制的新型直驅長沖程節能抽油機。該機將驅動與傳動系統同時安裝支架頂部，采用電動機經減速器直接驅動懸點與配重滾筒，采用變頻器控制電動機正、反轉等方案，使該機具有傳動效率高，節能等優點。不足為抽油機的電機功率配置較高，啟動能力較慢，需要對減速器的能量傳遞情況進行優化[4]。

1 模型模擬建立及參數設置

1.1 齒輪的參數化建模

(1)齒輪齒型特征建模。利用Pro/E中提供的 program和關系式工具，首先建立漸開線圓柱齒輪的基本參數，給予參數相應的初始值，并建立參數關系。運行Pro/E程序，新建“零件”、“缺省模板”、“實體”進入工具菜單欄下“參數”。在參數對話框中新建 4 個參數分別為模數m、齒數Z、齒寬b和壓力角α，并給予相應的數值。本文以行星齒輪為例，m=6，Z=21，b=70 mm，α=20°。根據設計要求建立行星齒輪輪廓，可以應用 Pro/E 拉伸和旋轉進行構建，本節應用旋轉進行構建。特征尺寸要應用工具菜單下的“關系”對話框進行約束，應用“關系”進行尺寸約束便于以后的修改與快速齒輪成型。根據模型特征要素對相關尺寸進行關系約束。齒頂圓約束sd0=(Z+2)m，齒寬約束sd1=b，以及其他長度約束。完成草繪關系約束，進入旋轉操作界面進行旋轉設定，完成建模[5]。

(2)鏈輪參數化建模。根據上文確定的相關鏈輪設計數據對鏈輪進行參數化建模，在建模之前還要進行一些建模數據計算，其中鏈條滾子直徑d1=28.58 mm，鏈條節距p=50.8 mm，小鏈輪Z7=20，大鏈輪Z8=42。通過給定數據進行建模，以中間軸小鏈輪為例[6]。運行Pro/E軟件進入參數欄創建相關參數：鏈條節距p=50.8 mm；齒數Z=20；鏈條滾子直徑d1=28.58 mm；鏈條內節內寬b1=31.55 mm；鏈輪中心孔直徑dk=180 mm。

根據以上相關參數定義齒形中的每一條線。完成定義，對建好的齒型進行陣列。補全鏈輪的輪轂等相應的構件。如圖 1 所示為輸出鏈輪參數化建模實體圖。應用參數建模的方法進行實體最大的特點就是可以任意調整參數進行鏈輪創建，減少工作量。該方法同樣可以應用在其他齒形的鏈輪建立。運用參數化建模的方法可以在數控機床上實現鏈輪齒形和檢驗樣板的參數化集成制造。

圖1 輸出鏈輪Fig.1 Output chain wheel

1.2 齒輪軸的模型

齒輪軸同樣也可應用Pro/E軟件提供的program和關系式工具進行建立，如果所建立的齒輪軸為標準件，可以將更多的約束進行參數化，保存在數據庫中以便隨時調用，節省時間，減小工作量。應用上文參數建模的方法對齒輪軸進行建模，相對上文切削建模這里應用填充的方法建模。運行Pro/E 軟件，新建零件實體缺省模板，進入工具參數欄確定參數，模數m=6，齒數Z=20，齒寬b=72 mm，壓力角α=20°(還可以在參數欄中定義軸的直徑、長度等相關參數)。對齒形進行補形拉伸。將拉伸好齒條進行陣列，鏡像處理得到如圖2所示圖形[7]。

圖2 輸入軸齒輪全部齒型Fig.2 All the gears of the input shaft gears

2 運動仿真與結果分析

2.1 運動學仿真結果分析

對ADAMS的仿真結果進行分析，首先要了解其曲線圖像的計算方式。其主要計算方法有點對點進行計算，點對坐標軸進行計算等。根據上文建立好的模型進行運動學仿真分析，首先給予輸入軸轉動速度為恒定速度，觀察各軸及齒輪的速度與理輪傳動比是否相同，是否符合設計要求。然后給予驅動一定的加速度進行模擬觀察圖像進行分析[8]。

運行ADAMS/View將建立好的模型打開，在驅動設置界面給予驅動一個名稱也可以選用默認名稱，轉動中心為輸入軸對地面的轉動副的轉動中心，連接方式為旋轉，驅動運轉方向與齒輪副旋轉方向相同，給予驅動速為150 °/s，完成設定。進入“Simulation”界面進行模擬設置，設定模擬結束時間為50 s，模擬仿真步數為1 000步，模板為缺省模板，進行仿真。

2.2 速度分析

ADAMS對速度的分析主要針對位移速度變化和角速度變化。對于本文的減速器，其中行星齒輪的變化要用到位置分析外，其他部分都為角速度分析[9-10]。減速器各個齒輪轉動速度，輸入軸轉速為150 r/min，中間軸轉速為36.61 r/min，輸出軸轉速為4.552 r/min，內外齒圈轉速為25.93 r/min，鏈輪轉速為 9.500 r/min，行星軸轉速為9.560 r/min，行星齒輪轉速為57.93 r/min。

根據模擬數值對傳動機構各級傳動比進行計算，其中傳動機構總傳動比 ADAMS 模擬值為32.952、理論計算總傳動比為31.732、Pro/E 模擬值為31.682，三者通過公式進行誤差計算，三者計算值均小于允許傳動誤差ip=0.05，符合設計要求(由于ADAMS 與Pro/E兩者運用計算方式不同，所以會出現些許誤差，兩者模擬值均正確)。輸入軸與中間軸傳動比為4.097，計算值i1=3.996，通過對比符合設計要求。中間軸與輸出軸傳動比為8.043，計算值為i2=7.980，符合設計要求。

2.3 通過函數方式進行速度控制

對減速器驅動進行函數控制，應用if 函數對減速器進行加速啟動與減速停止的控制。仿真得到角速度和角加速度變化圖像如圖3所示(實線為角速度變化，虛線為角加速度變化)。通過if 函數的計算使減速器在0 ～2 s內即“time-2<0”，if 函數進入表達式2運算部分進行運算，該部分為加速運動段；當仿真時間大于2 s小于8 s是進入子函數中的表達式2運算部分進行運算，該部分為平穩工作段；當仿真時間為8～10 s時函數進入子函數表達式4部分進行運算，該部分為減速停機段。

圖3 if 函數控制運行角速度與加速度變化曲線Fig.3 The if function controls the running angular velocity and acceleration curve

抽油機在現實工作環境中的啟動方式為，首先短暫的反轉，然后再加速正轉。為了更好地模擬抽油機啟動方式，應用if函數對驅動進行控制。與上文操作相同，進入驅動設置欄中的“Function(time)”欄，將編寫好的函數表達式if(time-2：-20d*time*time，20d，if(time-4：20d*(time-20)*(time-2)，20d，if(time-10：80d*time，20d，80d*time)))輸入進去，完成操作。進行仿真模擬如圖4所示(實線為輸入軸速度變化，虛線為加速度變化)。其中，0～ 2 s為反轉加速轉動，其轉動方向為反方向；2～4 s為正轉加速，其轉動方向為正方向；4～10 s為勻速轉動，其轉動方向為正方向。

圖4 if 函數控制驅動模擬抽油機啟動速度變化曲線Fig.4 The if function controls the driving speed of simulated pumping unit

通過不同的函數關系式還可以進行脈沖函數、階躍函數和樣條函數等形式的驅動控制。

2.4 齒輪轉動下的嚙合力分析

定義仿真時間為10 s，仿真步數為1 000步進行仿真。進入分析界面，選擇受力分析，如圖5所示為10 s內仿真嚙合力的變化，通過圖像可以看出在齒輪嚙合過程中會出現非常大的受力突變現象，出現這一現象的原因主要因為齒輪模型在文件傳輸過程中出現失真現象導致的。并不影響齒輪整體圖像的分析。選取部分受力圖進行放大處理。

圖5 齒輪嚙合力變化曲線Fig.5 Variation curve of gear meshing force

如圖6所示為齒輪嚙合力放大圖，通過圖像可以得到齒輪的嚙合力大多小于12.5 N，對于少部分受力大于12.5 N 的情況屬于正常情況，在齒輪運轉時載荷波動，齒輪接觸間隙、齒輪材料自身的彈性變化等因素都會導致齒輪部分嚙合力過大。

圖6 齒輪嚙合力變化曲線部分放大曲線Fig.6 Gear magnification curve of partial change curve

通過對阻尼器的受力分析，如圖7所示，根據阻尼器的變化可以看出其受力平穩，波動微小。根據以上分析可以判定減速傳動過程中振動微小。

圖7 阻尼器受力變化曲線Fig.7 Resistance curve of the damper

2.5 齒輪加速轉動下的動能、勢能分析

對于實體構件在加速運動時，速度的增加，動能也隨之增加。圖8中，虛線為主動齒輪的動能變化曲線，實線為從動齒輪的變化曲線。通過對圖8的觀察可以得到，其動能變化波動基本圍繞著動能曲線位置變化，符合理論情況。可以通過對從動齒輪的動能變化速據進行整合，求取平均值與主動齒輪的動能變化進行對比，計算其效率傳遞的多少。

圖8 齒輪加速運動下的動能曲線Fig.8 Kinetic energy curves for accelerating gears

從動齒輪的勢能與速度變化關系如圖9所示，其中實線為從動齒輪的速度變化，虛線為從動齒輪的勢能變化曲線。通過分析圖像可以看出勢能曲線為正弦曲線，并且隨著從動齒輪的速度不斷加快，勢能運動周期不斷減小。根據光滑平穩的勢能曲線可以得到從動齒輪的轉動慣量穩定，齒輪運轉平穩。

圖9 從動齒輪的勢能與速度變化曲線Fig.9 Variation curve of potential energy and velocity of driven gear

3 結論

通過數據交換接口與Pro/E 軟件進行數據交換。應用ADAMS對傳動機構進行約束定義。詳細介紹了行星齒輪傳動約束的建立。應用ADAMS 軟件對齒輪混合傳動機構進行運動學分析，其理論值與Pro/E模擬值進行對比，驗證傳動機構設計正確。應用函數對驅動進行控制，模仿不同的運行方式，使模擬更加接近真實情況。應用Impact 函數建立齒輪的碰撞模型，進行齒輪受力的分析。通過對嚙合力的分析得到齒輪運轉平穩，振動微小。通過對嚙合加速度的分析得到齒輪運轉平穩，進一步驗證振動微小。通過對動能的分析得到齒輪傳遞能量符合實際情況。