一種新的電力變壓器效率評價方法

鄭黎明

（中山ABB變壓器有限公司，廣東中山 528449）

0 引言

2019年12月27日，由國務院國資委、工信部、中國電力科學研究院、中國鋼研科技集團有限公司等多個部門聯合組成的國家節能變壓器調研組在沈陽變壓器研究院進行了調研[1]，由此可看出，變壓器的節能減耗對經濟的可持續性發展意義重大。變壓器節能一方面體現在經濟運行上，為了能讓用戶選擇到節能型的變壓器，在招標階段對變壓器的效率評價方法尤為重要。朱英杰[2－3]論述了電力變壓器損耗比的兩種概念及其與效率的關系，指出應將無功損耗折算到有功損耗后再計算損耗比和節能效果更為合適；鐘月梅等[4]提出了電力變壓器經濟運行應考慮電壓的波動因素。目前常用的電力變壓器效率評價方法見第1節，其中存在一些不足，即未區分空載損耗及負載損耗的權重，換言之，在電力變壓器效率評價時，空載損耗和負載損耗的貢獻值是一樣的，但是在設計、生產階段空載損耗及負載損耗對成本的影響是不一樣的，空載損耗相對于負載損耗對電力變壓器成本的影響更大；在運行階段，空載損耗比負載損耗對電力變壓器的經濟運行的影響也更大。空載損耗存在于電力變壓器通電運行的整個階段，而負載損耗跟負載率近似成正比關系，在電力變壓器的實際運行工況中，電力變壓器在一天中有較長時間處于空載運行狀態，通常不會滿負荷運行，平均負荷為50%左右[5]，因此不管是在設計階段還是在運行階段電力變壓器空載損耗均比負載損耗更重要，在電力變壓器招標階段引入有空、負載損耗權重的評價方法非常有必要。

IEC60076－20提出了PEI（最高效率指標）用于評價電力變壓器的效率，本文詳細介紹了PEI，從設計成本的角度出發說明了空載損耗及負載損耗對變壓器成本的影響，比較了傳統的電力變壓器效率計算方法與PEI計算方法，指出了PEI的優勢，并考慮到電力變壓器的運行成本，最后建議采用簡化PEI作為電力變壓器招標時效率評價的新方法。

1 電力變壓器效率的傳統評價方法

在國內電力變壓器的招標協議中規定的效率評價方法通常考慮功率因素為1，負載率為1時，電力變壓器效率η計算如下：

式中：S 為電力變壓器的額定容量，kVA；Po為空載損耗（不考慮冷卻設備的損耗），kW；Pk為負載損耗（基于溫度75 ℃），kW。

式（1）與湯蘊璆[6]介紹的效率計算公式略有區別，當功率因素為1，負載率為1時，電力變壓器的效率η為：

式（1）與式（2）的區別在于對變壓器額定容量的定義不同，式（1）中額定容量定義為輸入側的容量，式（2）中額定容量定義為輸出側的容量。

2 最高效率指標PEI

2.1 PEI推導過程

當功率因素為1、負載率為1時，電力變壓器的效率[7]:

式中：L 為變壓器的空載損耗和負載損耗（含冷卻設備損耗）之和。

進一步，當功率因素為1，負載率為k時，效率計算公式為：

式中：k為負載率。

為了得到效率的最大值，將式（4）對k進行求導得：

當效率最大時有：

式（6）化簡可得：

根據式（7）可知，當電力變壓器的空載損耗及負載損耗確定時，電力變壓器的負載率為何值時可獲得最高效率，以50 MVA/110 kV 三相雙繞組有載調壓電力變壓器為例，根據GB/T 6451，空載損耗為38.2 kW，負載損耗為194 kW。根據式（7）可計算出最佳負載率為44.37%，即當電力變壓器年平均負載率為44.37%左右時，若空載損耗為38.2 kW、負載損耗為194 kW，則電力變壓器可獲得最高運行效率，此負載率與GB/T 6451中的推薦值45%～50%相吻合。

根據以上推導過程可知：在空載損耗和負載損耗確定的情況下，PEI說明了電力變壓器在多大負載率時，可達到最高運行效率。

將式（7）代入式（8）中可得：

式中：Pco為空載狀態下冷卻設備的損耗；為負載率為kPEI時冷卻設備相對于空載狀態下額外消耗的損耗，這一部分冷卻設備產生的損耗被歸類至空載損耗（根據IEC60076－20）。

幾點說明如下。

（2）用kPEI替換k得到的效率值即為PEI。

（4）對于自冷式變壓器，式（9）可簡化為：

PEI 的優勢在于不需要指定負載率，負載率由實際應用情況決定，變化較大。PEI是變壓器的固有參數，當變壓器有幾級冷卻方式，對應不同容量時，不會因為由于冷卻方式的變化而改變PEI值，因為容量與負載損耗是以一定關系同時變化的。

2.2 國標損耗效率與PEI對比

根據式（10）可知，空載損耗比負載損耗對PEI 的影響更大，下面以1臺50 MVA/110 kV三相雙繞組有載調壓電力變壓器為例來說明空載損耗及負載損耗對PEI 的影響，比較結果如表1 所示。該臺變壓器的基準損耗根據GB/T 6451 選取，即空載損耗為38.2 kW，負載損耗為194 kW。

表1 不同損耗方案的效率及成本比較Table.1 The efficiency and cost comparison of various loss

對于表1的幾點說明如下。

（1）k 表示負載率，表中效率計算基于功率因素為1 的情況。

（2）材料成本僅考慮銅及硅鋼片的成本。

（3）運行成本定義為單臺變壓器每年消耗的電費，假定運行工況：功率因素為1，變壓器年平均負載率為50%，電費單價為1元/(kW·h)。

（4）材料成本與運行成本列計算方法：材料成本（或運行成本）/（基準損耗方案的材料成本＋基準損耗方案的運行成本）。

（5）由于硅鋼片性能的不斷提升，硅鋼片的厚度越來越小、單位損耗越來越低，GB/T 6451中推薦的11型損耗水平中的空載損耗太高了，13 型損耗水平跟現在的硅鋼片性能更為匹配。

據表1的計算結果，可以得出以下結論。

（1）在總損耗不變的情況下，降低空載損耗、提高負載損耗可以提高變壓器的PEI，空載損耗越低，PEI越高。

（2）在總損耗不變的情況下，基于傳統的效率評價方法，變壓器效率不變（k＝1）。

（3）在總損耗不變的情況下，空載損耗在一定的范圍內，設計成本、運行成本均降低，在此情況下用戶可獲得最大的經濟效益（對應優化方案5）。

（4）在總損耗不變的情況下，空載損耗越低，變壓器的運行成本越低。

（5）在總損耗不變的情況下，空載損耗在一定的范圍內，選用空載損耗低、負載損耗高的方案會給用戶帶來更大的經濟效益，不管是初始采購成本，還是后期運行成本都會降低。

以1臺50 MVA/110 kV三相雙繞組有載調壓電力變壓器為例來對比國標11 型損耗與IEC60076－20 中的能效標準，IEC60076－20 中的能效標準有兩個等級，這里暫取一級能效（PEI 為99.696%）與國標11 型損耗進行對比。根據表1 的計算結果，11型損耗（空/負載損耗為38.2/194 kW）對應的PEI為99.656%，不能滿足IEC60076－20的要求，但若取優化方案5 的損耗，則對應的PEI 為99.697%，可滿足IEC60076－20 對于一級能效的要求。

在很多出口項目中，招標要求通常不會規定空、負載損耗的限值，在這里提醒各位從事變壓器設計的人員需考慮到IEC60076－20 的要求，在制定變壓器設計方案時，基于國標11 型損耗，應考慮降低空載損耗、提高負載損耗以滿足IEC60076－20。

3 新的效率評價方法

3.1 簡化PEI

基于上文介紹的PEI，并綜合考慮到工程應用計算方法應具備簡潔性，提出簡化PEI的概念，即在PEI的基礎上忽略冷卻設備的損耗，計算表達式見式（10）。基于簡化PEI和電力變壓器傳統損耗要求提出了一種新的電力變壓器效率評價方法，即規定電力變壓器的總損耗，采用簡化PEI來評價電力變壓器的效率。電力變壓器的總損耗可根據國標11型損耗來選取。

3.2 簡化PEI優勢

傳統的固定損耗計算效率的方法沒有區分空載損耗、負載損耗的權重，不能讓最終用戶的經濟效益最大化。不同的變壓器廠家在空載損耗、負載損耗計算、制造工藝方面各有側重點，比如A廠家常規產品空載損耗低，負載損耗高；B廠家常規產品空載損耗高，負載損耗低。若此時A、B兩廠家同時參與競標，假定電力變壓器招標要求損耗為11型，因此空載損耗、負載損耗隨之確定，那么A、B兩廠家負載損耗響應值通常是一樣的，但空載損耗響應值可能會不一樣。如前文提及到的11 型空載損耗限值較高，A 廠家響應的空載損耗值可能會低于B廠家，此時A廠家的成本可能略會高于B廠家，而失去中標機會，但若考慮到運行成本，在一段時間內（例如5 年內）B廠家的方案相對于A廠家的方案會使得增加的運行成本超過節省下的初始采購成本，這樣一來用戶并沒有選擇到最經濟的電力變壓器。若招標時，用戶只規定總損耗和簡化PEI值，而不具體限定空載損耗及負載損耗，那么在方案設計時，A廠家就可以適當提高負載損耗，以降低成本，保持與B廠家的成本一致或更低，若在此種情況下，用戶選擇了A 廠家，根據表1的對比結果，由于A廠家方案的空載損耗低，會降低變壓器的運行成本，從而為用戶帶來較好的經濟效益。

4 結束語

本文采用簡化PEI 作為電力變壓器效率的評價方法，與傳統效率評價方法相比可以節省電力變壓器的運行成本，為最終給用戶帶來更大的經濟效益。文獻[8]為最新的電力變壓器能效限定值及能效等級標準，于2021年6月1日起實施，在新標準中極大地降低了電力變壓器空、負載損耗限值，特別是空載損耗限值，例如50 MVA/110 kV 三相雙繞組有載調壓電力變壓器的空、負載損耗限值較11 型損耗分別降低了45%、10%，這也從側面說明了在節能方面空載損耗的重要性遠大于負載損耗，本文提出的新的電力變壓器效率評價方法正好與此相契合。