高功率密度SiC靜止無功補償器強迫風冷散熱綜合建模及優化設計方法

林弘毅 伍 梁 郭 瀟 陳國柱

高功率密度SiC靜止無功補償器強迫風冷散熱綜合建模及優化設計方法

林弘毅 伍 梁 郭 瀟 陳國柱

（浙江大學電氣工程學院 杭州 310027）

為了提高大功率高功率密度電力電子裝置熱設計的準確性和設計效率，該文綜合熱傳導、對流換熱與流體力學理論，針對電力電子裝置的典型強迫風冷散熱系統，提出基于截面積二次方根為無量綱特征長度的綜合熱模型，并提出一種強迫風冷散熱系統體積最優的優化設計方法。以380V/50kvar高功率密度靜止無功補償器（SVG）為例，比較所提出的綜合熱模型與溫升實驗的熱阻，綜合熱模型平均熱阻誤差在7%以內，即在SVG滿載運行時，散熱器平均表面溫升的絕對誤差De在1.3℃以內。該文提出的綜合熱模型相對于傳統熱模型精度提升62%，證明了綜合熱模型的準確性?；谒岢龅膬灮椒ㄔO計的散熱系統體積4.03L，對比傳統方法設計的體積5.7L，體積縮小30%，從而證明了該文提出優化設計方法的可行性。

熱設計 熱模型 強迫風冷 靜止無功補償器（SVG）

0 引言

電力電子器件在工作中會產生損耗，這些損耗會轉化為熱量。若熱設計不合理，電力電子器件的結溫過高，將導致電力電子器件的失效率增大，較高的過溫還會造成器件燒毀，直接影響電力電子裝置的壽命和可靠性。隨著大功率電力電子裝置向高功率密度發展，電力電子器件的散熱問題越來越突出，進而影響了電力電子裝置的可靠性和穩定性，成為電力電子裝置功率密度進一步提高的瓶頸[1]。

隨著寬禁帶器件的發展，電力電子裝置的開關頻率得以提升，無源器件的體積顯著減小[2-3]。對基于寬禁帶器件的強迫風冷電力電子裝置而言，散熱系統（包括散熱器和風扇）占裝置總體積的25%以上。因此，散熱系統體積優化對提高電力電子裝置的功率密度起著關鍵作用。

目前，電力電子裝置的熱設計主要依賴工程實踐經驗。有些學者基于實踐經驗提出了一些經驗公式，但經驗公式通常誤差較大，且不具有普遍適用性[4]。文獻[5]采用HyperMesh和Fluent軟件聯合仿真進行散熱設計，但是熱設計過程缺乏理論支撐。文獻[6]基于傳統熱模型，提出了散熱系統的優化設計方法，對15V/2kA的高頻、大功率開關電源樣機進行散熱設計，溫度誤差在3.8%以內。但是其在優化過程中僅利用熱仿真軟件對散熱器幾何尺寸進行優化，由于散熱器變量較多且互相耦合，設計的效率較低。文獻[7]基于傳統熱模型對20kW電動汽車SiC逆變器的散熱器進行優化設計，熱阻誤差在15%以內，但是僅對散熱器幾何尺寸進行優化，忽略了風扇的影響。文獻[8]基于傳統熱模型，對強迫風冷散熱系統進行建模分析，并提出了一種衡量散熱效果的新指標，但是其模型誤差較大。

在電力電子裝置設計之初，散熱設計應該和電路設計、結構設計同步規劃開展。散熱系統設計流程如圖1所示。值得注意的是，熱設計包括理論計算、熱仿真驗證、模擬實驗驗證等流程，耗時較長。因此，在熱設計完成之前，可以先利用傳統經驗公式對散熱進行概要設計，初步驗證設計方案的可行性，并指導結構設計和功率PCB布局。在熱設計的過程中，電路測試可以同步進行，以提升設計效率。

本文首先介紹了380V/50kvar靜止無功補償器（Static Var Generator, SVG）系統的電路拓撲和主要參數，并分析了SVG系統的損耗，介紹了典型強迫風冷散熱系統的結構及其熱阻網絡；然后利用傳統經驗公式對散熱系統進行概要設計；接著綜合熱傳導、對流換熱與流體力學理論，針對電力電子裝置的典型強迫風冷散熱系統，提出了一種基于截面積二次方根為無量綱特征長度的綜合熱模型。同時，提出一種優化方法對風扇和散熱器總體積進行優化；最后給出了散熱系統有限元仿真和溫升實驗的結果。本文提出的綜合熱模型平均熱阻誤差在7%以內，經過折算，在SVG滿載運行時，散熱器平均表面溫升的絕對誤差De在1.3℃以內。而傳統熱模型[7-8]平均熱阻誤差為69%，證明了本文提出散熱系統綜合熱模型的準確性。同時，對比了傳統設計方法和本文提出優化設計方法的散熱系統體積，基于優化方法設計的散熱系統體積為4.03L，較傳統經驗公式設計的體積5.7L，縮小30%，證明了本文提出優化設計方法的可行性。

圖1 系統設計流程

1 SiC-SVG損耗分析與散熱器熱阻網絡

1.1 SiC-SVG電路設計與損耗分析

SVG系統的電路拓撲如圖2所示。考慮成本，系統由兩個模塊并聯而成，為了增加通流能力，每個開關由兩個TO-247封裝的SiC-MOSFET（型號SCT50N120）并聯。系統的主要電路參數見表1。

圖2 SVG電路拓撲

表1 SVG主要電路參數

Tab.1 Circuit parameters of SVG

圖3 單個MOSFET損耗分布

1.2 典型強迫風冷散熱系統結構及其熱阻網絡

典型強迫風冷散熱系統結構示意圖如圖4所示，典型強迫風冷散熱系統結構由軸流風扇、系統風道和翅片型散熱器組成。

圖4 典型強迫風冷散熱系統結構示意圖

翅片型散熱器的寬為，長為，基板厚為，散熱器基板的面積為hs，散熱系統風道長度為duct。散熱器有個風道，共+1個翅片，每個翅片的長為、厚為，相鄰翅片間表面間距即散熱器風道寬為。散熱系統需要個風扇，其中，風扇厚為fan，高為fan?？紤]風扇后，散熱系統的總體積可定義

散熱系統熱阻模型如圖5所示，Tj為MOSFET的結溫，Tc為MOSFET的殼溫，Th為散熱器的表面溫度，Ta為環境溫度，Rth,j-c為MOSFET結殼之間的熱阻，Rth,TIM為MOSFET與散熱器之間熱界面材料（Thermal Interface Material, TIM）的熱阻，Rth,h-a為散熱器與空氣之間的熱阻[11]。

TIM的熱阻th,TIM與材料的熱導率、材料硬度、表面光潔度、安裝壓力等因素相關，很難精確計算。由于固體之間接觸并非理想接觸，接觸面之間存在微小的空氣空隙。因此，需要在固體導熱墊片兩面均勻涂上導熱硅脂，填充空氣間隙，如圖5所示，以提高TIM與散熱器的接觸面積，提高散熱效率。TO-247封裝TIM的熱阻值見表2。

表2 常用TIM及其熱阻

Tab.2 Common TIM and its thermal resistance

裝置的拓撲如圖2所示，其對應的等效熱阻網絡如圖6所示。熱阻為在物體兩端溫度差與熱源的功率之間的比值。基于等效熱阻網絡和熱阻定義可得

根據熱阻定義與式（2）可推導得到電力電子裝置允許的最大熱阻th,h-a,max為

本文中設定器件的最大結溫j,max=120℃，環境溫度a,max=40℃。th,j-c=0.55℃/W，陶瓷墊片熱阻th,TIM≈0.6℃/W?？紤]散熱器表面溫度不均，溫差為10℃，可求出滿足電力電子裝置允許的最大熱阻th,h-a,max=0.030 6℃/W，即允許SVG滿載時，散熱器最大溫升D=26.4℃，允許MOSFET殼最大溫升Dc=48℃。

2 強迫風冷散熱系統概要設計

本節利用傳統經驗設計方法對強迫風冷散熱系統進行概要設計，經驗設計方法的公式簡單，但是準確性較差，容易導致裕度過大。概要設計的目的有：①論證項目的合理性，如裝置體積、功率密度是否可以基本達到指標要求；②熱設計過程較為繁瑣，需要理論設計、熱仿真、模擬實驗等步驟，在完成完整的熱設計之前，概要設計結果可以指導裝置結構設計和PCB布局，提高設計效率。

2.1 風機概要選型

根據能量守恒原則，系統穩定時產生的熱量與其散發的熱量是相同的，由此可以得到流量0、系統產生的熱量與空氣溫升Dair的關系為

式中，0為實際通過散熱器風道空氣的流量，即散熱系統工作點；air為空氣的密度，air1.23kg/m3；air為空氣的比熱容，air=1 005J/(kg·℃)；Dair為散熱器出風口處的流體相對入風口的溫度差。一般認為Dair＜5℃。

由于風道并非理想封閉，散熱器對流體存在阻力，風機提供的最大流量將會大于實際通過散熱器風道空氣流量0。經驗上認為風機提供的最大流量fan,max≈(1.5～2)0。

根據式（4）可知，本文SVG裝置散熱系統最小流量min=0.139m3/s。本文初選風扇型號為AGB08038_ 24H，數量5個，高度fan=80mm?？商峁┳畲箫L量為5×0.04m3/s =0.2m3/s，風扇詳細參數見表3。

表3 備選風扇型號參數

Tab.3 The fan list and parameters

2.2 散熱器概要設計

散熱器的散熱面積hs須略大于功率半導體器件的總散熱面積。翅片厚和散熱器風道寬可根據經驗在2～5mm之間選擇?；搴駥ο到y總熱阻影響不大，可以在滿足安裝的情況下取一個較小的值。為了結構設計方便和提高散熱系統體積利用率，可令fan≤，fan+。風道長度為duct可取30～50mm。散熱器的熱阻主要取決于散熱器風道流體換熱的熱阻th,A估算，即

式中，h為流體傳熱系數，在強迫風冷的條件下可取60～80。功率PCB上的功率器件分布示意圖如圖7所示。散熱面積長80mm，寬為350mm。因此，本文取散熱器寬b=400mm，翅片長c=60mm，基板厚度d=20mm，翅片厚和散熱器風道寬可令其分別為t =3mm、s=2mm，可得翅片數為n=b/(s+t)=80。風道長度可取Lduct=40mm。令Rth,A=0.030 6℃/W，取h=70，根據式（5）估算得到散熱器的長L≈100mm。根據式（1）可知，概要設計散熱系統總體積為5.70L。基于經驗公式概要設計的散熱系統參數見表4。

表4 概要設計與優化設計散熱器參數

Tab.4 The cooling system parameters

3 強迫風冷散熱系統建模及優化設計

強迫風冷散熱系統建模中，關鍵要得到表面傳熱系數。表面傳熱系數是一個過程量，與流體狀態、流速、表面摩擦因數等物理量緊密相關。工程熱物理學中，很難直接從理論推導出其表達式，通常會采用實驗的方法總結歸納得出表達式，這種表達式又稱之為實驗關聯式。

傳統的實驗關聯式通常以水力直徑作為無量綱特征長度，其適用的范圍較廣，但所造成的誤差/不確定度較大，常常達到±25%[7-8]。文獻[7-8]提出基于傳統充分發展層流和湍流的實驗關聯式建立的傳統熱模型，所得到的平均熱阻誤差為69%。對電力電子裝置的強迫風冷散熱器而言，傳統熱模型誤差偏大，準確性較低。

Yovanovich的物理實驗結果表明，典型強迫風冷散熱器風道窄而短，流體常常不能夠充分發展，因此流體的狀態通常為入口段層流[12-14]。由此，Yovanovich提出了適用于入口段層流的基于截面積二次方根為無量綱特征長度的實驗關聯式，誤差/不確定度減小至±10%[13-14]。針對傳統熱模型誤差偏大的情況，本文基于截面積二次方根為無量綱特征長度的實驗關聯式，綜合熱傳導、對流換熱與流體力學等理論進行建模，得到散熱器熱阻的平均熱阻誤差為7%。因此，本文提出的熱模型更為準確，更適用于描述電力電子強迫風冷散熱器。

3.1 散熱器熱阻模型

熱設計最為關鍵的就是求出散熱器配合風扇的熱阻th,h-a。散熱器單個風道熱阻模型如圖8所示。散熱器熱阻th,h-a由基板熱傳導熱阻th,d、流體傳熱熱阻th,conv和流體略過散熱器風道引起流體溫度變化的熱阻th,fluid組成，即

基板熱傳導熱阻th,d為

式中，hs為鋁材料散熱器的熱導率，hs=210W/(m?℃)。根據風道熱阻模型可以列出散熱器風道的流體傳熱熱阻th,conv表達式為

式中，th,FIN為散熱器翅片傳導熱阻；th,a、th,A分別為散熱器風道與流體換流的熱阻。文獻[15]提出了一種簡化熱阻模型，同時考慮了流體傳熱熱阻th,conv、流量熱阻th,fluid表面傳熱的有效面積eff、散熱器效率以及表面傳熱系數，分別表示為

在假設散熱器表面溫度均勻的情況下[13]，可以得出各項系數的值為

式中，air為空氣的運動黏度，air=2.1×10-5m2/s。傳熱學中通常將摩擦因子與的相乘作為一項實驗關聯式[14]表示為

3.2 散熱器與風扇流體力學模型

散熱系統工作點0通過風扇的靜壓降特征式Dfan,k()和靜壓阻抗特征式Dtot()方程聯立求解得

風扇并聯的特點為：在相同的壓強下，并聯風扇的流量是單個風扇流量的倍。據此，可以得到多個風扇并聯系統的靜壓降特征曲線。利用多階多項式擬合該曲線，得到多個風扇并聯系統的靜壓降特征式Dfan,k()為

式中，a（=0, 1, 2, 3, …）為擬合多項式的系數。為了得到散熱系統工作點0，還需建立散熱器的流體力學的模型，以求出散熱器的靜壓阻抗特征式Dtot()。Dtot()主要由兩部分構成：翅片散熱器的靜壓阻抗Dhs()和系統風道的靜壓阻抗Dduct()[14]，分別表示為

翅片散熱器的靜壓阻抗Dhs()、散熱器出口處的截面積突增系數se、截面積散熱器入口處的截面積突減系數sc、空氣與散熱器風道表面的摩擦因數app()以及系統風道的等效水力半徑h,duct分別表

示[9, 14]為

系統風道的靜壓阻抗Dduct()、空氣與系統風道表面的摩擦因數app,duct()分別表示[9, 14]為

式中，venturi為效應摩擦因數，venturi≈0.2。根據式（6）～式（18）可知散熱器熱阻th,h-a()，根據式（19）～式（29）可求出散熱系統的工作點0，散熱器工作點熱阻的求解過程如圖9所示。根據 圖9，可知概要設計的散熱系統熱阻th,h-a= 0.020 5℃/W。采用文獻[7-8]所提出的傳統熱模型，計算得到熱阻th,h-a=0.036 6℃/W，如圖9所示。

圖9 散熱器工作點熱阻的求解過程

3.3 基于綜合熱模型的優化設計方法

散熱器優化設計流程如圖10所示。

（1）計算SVG滿載情況下系統損耗，計算滿足系統要求的最大熱阻th,h-a,max。然后，根據整機結構要求、發熱器件的分布、PCB布局，確定散熱器結構參數取值范圍。本文中，基板厚度應盡可能設置為更小的值，本文取20mm。根據圖7中發熱器件的分布，取散熱器寬400mm≤≤450mm，長90mm≤≤120mm。散熱器翅片風道寬，翅片厚度的取值范圍取決于散熱器廠家的工藝，本文取2mm≤≤20mm，2mm≤≤20mm。

（2）對備選的風扇進行掃描，本文中備選風扇型號見表3。為了提高系統空間的利用率，令散熱器高等于風扇的高度fan，風扇的個數/fan向下取整。接著，根據式（20）擬合得到風扇的靜壓降特征曲線Dfan,k()。

（3）對散熱器長、寬、風道寬、翅片厚度參數進行掃描，翅片參數的上、下限可分別表 示為

圖10 散熱器優化設計流程

（4）根據式（19）～式（29）得到散熱系統的工作點0。.

（5）根據式（6）～式（18）求出散熱器配合風扇的熱阻th,h-a。

（6）當熱阻th,h-a小于系統要求的最大熱阻th,h-a,max時，輸出散熱系統參數、風扇型號以及散熱系統的總體積h。

（7）輸出該風扇型號對應的符合要求的散熱器的體積h，以及該體積h下的最小熱阻th,h-a（即翅片厚，風道寬最優）。對所有參數和風扇型號掃描后，選擇最優的散熱器-風扇組合。

圖11為風扇FAN1～FAN6對應的散熱系統體積h與最小熱阻th,h-a曲線，從圖11可知，th,h-a＜th,h-a,max的點均滿足散熱系統設計要求，其中優化后的散熱器為A，其對應的參數見表4。與概要設計的散熱器B相比，A的體積縮小了30%。

圖11 散熱系統體積Vh與最小熱阻Rth,h-a曲線

4 散熱系統仿真與實驗分析

4.1 散熱系統仿真驗證

為驗證本文提出優化設計方法的實用性與本文提出綜合熱模型的準確性，使用熱仿真軟件Flothem建立散熱系統仿真模型，利用仿真軟件中的熱源模擬每個SiC-MOSFET的損耗。設置環境溫度為25℃，發熱功率為864W，TIM熱阻為0.6℃/W。圖12為散熱系統仿真溫度場穩態分布。概要設計和優化設計的散熱系統熱仿真結果見表5。表中，本文模型中假設散熱器表面溫度均勻，實際中散熱器表面溫度并不均勻，為驗證模型的準確性，記錄仿真中散熱器表面溫度的最大值和最小值，并用式（2）計算散熱器的最大熱阻和最小熱阻。定義散熱器熱阻平均誤差為

式中，th,sim,max為仿真中得到的散熱器最大熱阻；th,sim,min為仿真中得到的散熱器最小熱阻。但是由于散熱器表面溫度分布不均，高溫度附近的功率器件將會承受更高的熱應力，因此將散熱器最大熱阻誤差定義為

圖12 散熱系統仿真溫度場穩態分布（Ta=25℃）

表5 散熱系統仿真結果

Tab.5 Simulation results of cooling system

由圖12仿真結果可以看出，兩個散熱系統的MOSFET殼最大溫升均小于48℃，滿足設計要求。本文提出綜合熱模型的理論計算熱阻在仿真熱阻值的區間內，平均熱阻誤差ave=6.6%，即SVG滿載運行時，散熱器平均表面溫升的絕對誤差De在1.2℃以內。最大熱阻誤差max=25%，即SVG滿載運行時，散熱器最大表面溫升的絕對誤差為De為5.6℃。仿真結果證明了本文提出的綜合熱模型的準 確性。

文獻[7-8]的傳統熱模型得到的散熱器熱阻均高于仿真熱阻的最大值，平均熱阻誤差ave=67%，即SVG滿載運行時，散熱器平均表面溫升的絕對誤差De高達13.7℃。最大熱阻誤差max=35%，即SVG滿載運行時，散熱器最大表面溫升的絕對誤差De為8.8℃。模型準確度較低。

4.2 散熱系統實驗測試

為驗證本文提出優化設計方法的實用性與綜合熱模型的準確性，搭建380V/50kvar SVG測試平臺，如圖13所示。采用熱電偶和溫度巡檢儀檢測散熱器表面位置的溫度，溫度穩定后，取散熱器表面溫度的最大值和最小值計算散熱器的熱阻，并記錄溫度最高MOSFET的殼溫。

圖13 散熱系統測試平臺

令SVG運行在開環有源逆變模式，向電網注入10～60kvar（即單相無功電流15～90A）的無功能量，通過功率分析儀（YOKOGAWA WT2030）測量SVG的輸出無功功率和效率，即可計算出功率器件的總損耗。

不同功率下本文提出的綜合熱模型、文獻[7-8]傳統熱模型、有限元仿真、溫升實驗測試的結果，如圖14～圖17所示。同時將本文提出的綜合熱模型和文獻[7-8]傳統熱模型的理論溫升D，一并繪在圖14、圖16中。在不同發熱功率下，兩個散熱系統的MOSFET殼最大溫升均小于Dc,max=48℃，滿足設計要求。由于散熱器表面溫度不均，高溫度附近的功率器件將會承受更高的熱應力，因此，設計時需為此預留裕度。

圖14 概要設計散熱器理論計算、熱仿真和實驗溫升

圖15 概要設計散熱器理論計算、熱仿真和實驗熱阻

圖16 優化設計散熱器理論計算、熱仿真和實驗溫升

圖17 優化設計散熱器理論計算、熱仿真和實驗熱阻

圖15、圖17中，本文提出的綜合熱模型理論計算熱阻在實驗測試熱阻值的區間內，平均熱阻誤差ave在7.0%以內，即SVG滿載運行時，散熱器平均表面溫升的絕對誤差De在1.3℃以內，較傳統散熱模型提高62%。最大熱阻誤差max=26%，即SVG滿載運行時，散熱器最大表面溫升的絕對誤差De在5.8℃以內。

文獻[7-8]的傳統熱模型得到的散熱器熱阻均高于實驗測試熱阻的最大值，平均熱阻誤差ave=69%，即SVG滿載運行時，散熱器平均表面溫升的絕對誤差De高達14℃，最大熱阻誤差為max=32%，即SVG滿載運行時，散熱器最大表面溫升的絕對誤差De為8.2℃。

實驗結果驗證了本文提出綜合熱模型的準確性，證明了該模型更適用于電力電子裝置強迫風冷散熱設計。

5 結論

電力電子裝置熱設計對高功率密度大功率電力電子裝置的可靠性起著重要作用。為了提高熱設計的準確性和設計效率，本文綜合傳熱學與流體力學理論，提出了一種基于截面積二次方根為無量綱特征長度的綜合熱模型。同時，提出了一種針對典型強迫風冷散熱系統的體積最優的優化方法，該優化方法亦可推廣到質量最優、損耗最優等優化設計當中。以380V/50kvar高功率密度SVG為例，利用本文提出的方法設計的散熱系統，較傳統概要方法體積可縮小30%。對所設計的散熱系統進行熱仿真和溫升測試，本文提出的綜合熱模型、熱仿真、實驗測試平均熱阻誤差ave在7%以內，即SVG滿載運行時，散熱器平均表面溫升的絕對誤差De=1.3℃。相較于傳統熱模型[7-8]平均熱阻誤差ave=69%，本文提出的綜合熱模型準確性有較大的提升。

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A Comprehensive Model of Forced Air Cooling and Optimal Design Method of High Power Density SiC-Static Var Generator

（College of Electrical Engineering Zhejiang University Hangzhou 310027 China）

Base on a novel characteristic length scale (the square root of cross-sectional), a comprehensive thermal model for the typical forced air cooling system of power electronic devices was proposed integrating heat conduction, convection heat transfer and fluid mechanics theories. In order to improve the accuracy and efficiency of the thermal design, an optimized design method for the optimal volume was proposed for the high-power and high-density power electronic device. Taking a 380V/50kvar high power density static var generator (SVG) as an example, compared with the experimental results, the average thermal resistance error of the comprehensive thermal model is within 7%, that is, the corresponding surface temperature rise is within 1.3℃ when SVG is running at full load. The accuracy of the comprehensive thermal model is improved by 62% compared with the traditional thermal models. Consenquently, the demention volume of the cooling part designed based on the proposed method is 4.03L, which is 30% smaller than the volume of 5.7L designed by the traditional methods.

Thermal design, thermal model, forced air cooling, static var generator (SVG)

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200821

TM762; O551

林弘毅 男，1996年生，博士研究生，主要研究方向為電能質量、寬禁帶器件應用。E-mail: lhy2007.11@qq.com

陳國柱 男，1967年生，教授，博士生導師，主要研究方向為大功率電力電子裝置及其數字控制、有源電能質量控制技術及可再生能源發電并網技術。E-mail: gzchen@zju.edu.cn（通信作者）

國家自然科學基金資助項目（51777186）。

2020-07-09

2020-09-12

（編輯 陳 誠）