不平衡電網電壓下基于模塊化多電平變流器的統一電能質量調節器的微分平坦控制

江 暢 程啟明 馬信喬 趙淼圳

不平衡電網電壓下基于模塊化多電平變流器的統一電能質量調節器的微分平坦控制

江 暢 程啟明 馬信喬 趙淼圳

（上海電力大學上海市電站自動化技術重點實驗室 上海 200090）

電網電壓不平衡時，電流電壓波動較大，基于模塊化多電平變換器（MMC）的統一電能質量調節器（UPQC）采用簡單的PI控制難以調節電能質量。針對MMC-UPQC在電網電壓不平衡的運行狀態，提出一種基于正負序分離MMC-UPQC的微分平坦控制（DFBC）方法，它能夠綜合治理電壓和電流的電能質量問題。首先，根據MMC-UPQC的拓撲結構，建立其在不平衡電網下的數學模型，分析MMC-UPQC的內部特性，驗證MMC-UPQC的平坦性和穩定性；然后，根據正負序分離方法，采用無需鎖相環方法對檢測量進行分離，基于微分平坦控制理論，搭建結合前饋參考軌跡和誤差反饋補償的微分平坦控制器，并將其應用到多電平、高電壓的MMC-UPQC電能質量補償系統中，綜合解決電網電壓不平衡狀態下的電網電能質量問題；最后，通過實驗驗證了基于所提微分平坦控制器的MMC-UPQC系統解決電壓暫升、暫降和注入諧波問題的有效性和優越性。

模塊化多電平變換器 統一電能質量調節器 不平衡電網電壓 微分平坦控制 PI控制

0 引言

近些年，電力電子設備的大量投入，伴隨著電網電壓的暫升暫降、閃變、波動等非理想狀態，電能質量下降。統一電能質量調節器（Unified Power Quality Conditioner, UPQC）[1-2]具有串聯側和并聯側兩個部分，可以實現對電壓、電流的電能質量綜合補償控制（也稱綜合治理），其靈活性和補償多樣性在提高電能質量方面得到廣泛的應用和研究，但是，由于中高壓電網的電壓幅值較大，UPQC很難適用于高壓配電網。模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converter, MMC）具有耐壓等級高、開關頻率低的優勢，其大電平數使得輸出波形更加平滑完整，MMC自出現開始[3-4]一直在被研究并應用在多個領域，特別是直流輸電[5-6]，但是將MMC應用在UPQC的研究較少。電網電壓不平衡時電壓和電流的補償和治理變得不理想，難以達到令人滿意效果，而電網不平衡是很常見的電網狀態。因此，對電網不平衡下MMC-UPQC的補償控制策略的研究很有意義。

文獻[7]采用PR控制，當電網電壓不平衡或者受到擾動時，補償效果欠佳。文獻[8]研究了MMC的PI控制，控制參數難以確定并且反應速度較慢，動靜態性能不佳。文獻[9-10]研究了MMC并聯側的預測控制，控制方法對于結構復雜并且模塊數較多的MMC，計算量增加且運行緩慢。文獻[11-12]建立了一種MMC-UPQC并聯補償控制方式，它可以有效地補償電流，但無法實現串聯側的補償效果，同時沒有涉及電壓暫降情況的恢復，且魯棒性很差。文獻[13]提出MMC滯環電流控制，反應速度快，但當前命令的斜率在某個時間需要取而代之的是當前采樣周期的斜坡，因此誤差較大。文獻[14]提出限幅電流協調控制，很好地處理了電壓暫降的問題，但對于不理想狀態下的控制沒有更多的研究。文獻[15]提出了一種無源控制，但是當系統參數發生變化時，控制器適應能力差，且該文獻沒有在高電壓電網不平衡下研究。文獻[16-18]提出針對電壓不平衡條件下 MMC 的控制策略，但它們都僅考慮了如何保證三相電流對稱，沒有考慮電壓不平衡的情況。文獻[19]采用滑模無源性控制，雖然能夠很好地解決電壓不平衡問題，但將無源和滑模控制相結合使得控制器變得很復雜，且沒有涉及并聯側電流不平衡時補償方法。

綜上所述，為了解決上述控制系統的不足并且實現系統的非線性控制，本文將微分平坦控制（Differential Flatness Based Control, DFBC）首次引入到在MMC-UPQC控制上。Fliess 在20世紀90年代針對非線性系統提出微分平坦理論，目前微分平坦控制理論已被應用于到電力電子變壓器等控制中，文獻[20-22]分別將微分平坦控制策略應用于逆變器、有源電力濾波器和MMC上，并獲得了滿意的控制效果。微分平坦控制無需精確的數學模型，可以根據輸出變量的不同設計合適的前饋參考軌跡，通過誤差反饋補償更好地解決內部擾動和動靜態特性問題。

為了實現MMC-UPQC更好的控制性能，在電網電壓不平衡狀態下，本文創新性地把DFBC引入MMC-UPQC中，分析了系統的平坦性和穩定性，設計了電網不平衡狀態下基于MMC-UPQC的串聯側和并聯側微分平坦控制器。本文設計的MMC- UPQC微分平坦控制較文獻[20-21]的區別在于：本文將微分平坦控制器應用于MMC-UPQC中，能夠補償和恢復負載側電壓和電網側電流，但文獻[20-21]只能控制MMC輸出電流和直流側電壓，控制目標和電子元器件功能的不同使得本文設計的微分平坦控制器具有自身的獨特性。本文所提的DFBC方法的動靜態控制性能好，它能很好地解決MMC-UPQC補償效果不佳的問題，提高電能質量，并通過實驗驗證了本文提出控制系統的有效性和優越性。

1 MMC-UPQC的拓撲結構和控制系統

1.1 MMC-UPQC的拓撲結構

圖1為MMC-UPQC拓撲結構。UPQC的主電路各相橋臂由MMC構成，分為上、下橋臂，共有6個橋臂組成。每相上、下橋臂包含個子模塊（Sub Module, SM）和1個電感器，每個子模塊采用半橋結構。個SM可以輸出+1個電平，電平數越多，諧波越小。每個SM由2個反并聯二極管的IGBT半橋和1個電容組成，電容主要起到充放電作用。UPQC采用串聯側和并聯側MMC背靠背式的連接結構，中間采用大電容隔離，進行能量交換。串聯側變流器靠近電網側，通過三個單相變壓器接入電網，用以補償電壓的暫升、暫降和閃變等狀態；并聯側變流器靠近負載側，無需變壓器直接接入電網，用以恢復電流的諧波以及不平衡狀態。

圖1中，a、b、c為電網三相電壓，rk、gk為串聯側和并聯側MMC輸出電壓（下標r、g分別表示串聯側、并聯側，a, b, c），rk1為變壓器一次電壓，gk1為線路電壓，rk為流入串聯側MMC電流，rk1、gk1分別為串聯側和并聯側的線路電流，rk2為流入串聯側電容電流，r、g為串聯側、并聯側的回路電感，1為兩個變流器中間的直流側電容，2為串聯側的并聯電容，12為串聯側、并聯側的回路電阻。

1.2 MMC-UPQC的數學模型

根據MMC等效電路和基爾霍夫定律，由圖1可得串聯側關系式為

圖1 MMC-UPQC拓撲結構

將式（1）、式（2）轉化到dq旋轉坐標系下，解耦后可得串聯側和并聯側的數學模型為

式中，為電網基波角速度，=2p=50Hz。

1.3 MMC-UPQC的PI雙環控制結構

為了說明本文采用微分平坦方法控制MMC- UPQC的優勢，在實驗部分將其與當前最常用的PI控制方法相比較，且選取最優的PI參數。

由于正負序同型，以正序為例，MMC-UPQC的PI雙環正序控制結構如圖2所示。圖中，外環的電壓環控制可以根據所設定電壓參考量，得出電流內環的d軸和q軸目標量；內環的電流環控制能夠對電流d軸和q軸分量進行快速解耦和跟隨給定，從而得到調制控制信號。

圖2 MMC-UPQC的PI雙環控制結構

圖2中，d、q為dq旋轉坐標系下的d、q軸電壓分量；d、q為dq旋轉坐標系下的d、q軸電流分量；dref、qref為設定的電壓目標量；dref、qref為設定的電流目標量。

由于PI控制結構簡單，適用于線性單變量對象控制，而電網電壓不平衡狀態下MMC-UPQC對象為非線性、多變量對象，因此這種復雜對象采用PI控制時，控制效果不會很好（存在穩定時間長、超調量大問題）。因此，本文提出一種適用于非線性對象的DFBC策略，并對MMC-UPQC串聯側和并聯側的外環和內環分別設計了DFBC非線性控制器。

1.4 環流抑制控制

當電網不平衡時，環流存在于MMC內部且比較嚴重，環流不僅會影響電力電子器件運行，且增大系統成本。為了保證波形準確，需要進行環流抑制，環流抑制控制框圖如圖3所示。本文采用的環流抑制方法為：先用低通濾波器（Low Pass Filter, LPF）濾出2倍頻分量，再采用PI控制方法，將其環流控制到0，這樣不僅省去了正負序分離，而且可以快速地將各橋臂的環流分量去除。圖中，dcir是環流的d軸分量，qcir是環流的q軸分量。

圖3 環流抑制控制框圖

1.5 直流側電容電壓控制

本文采用MMC-UPQC背靠背式連接結構，其中串聯側、并聯側的MMC中間直流側連接處采用大電容連接，稱之為直流母線電容。直流母線電容作為電壓補償單元和電流補償單元之間進行能量交換的介質，直流側電容兩端電壓大小影響橋臂和子模塊電容電壓，因此直流側電容上電壓的控制也很重要。

直流側電容電壓采用PI控制，直流側電容電壓通過PI控制器緊緊跟隨設定值，PI控制后的信號與外環控制得到的補償電流相結合進入內環控制器，在系統產生補償電流的同時對直流側電容電壓進行控制。直流側電容電壓控制框圖如圖4所示，其原理是將采集來的電壓信號進行濾波處理，正負序分離后通過PI控制將其穩定在期望值，獲得直流側電容電壓的控制電流信號ct，再進入內環的微分平坦控制，得到控制信號cd，這樣控制信號中就包括對電容電壓的控制，確保直流側電容電壓的穩定。圖4中，dcref為直流側電容電壓參考值，ct為經PI控制后的控制量。

圖4 直流側電容電壓控制框圖

2 MMC-UPQC的微分平坦治理新策略

2.1 微分平坦原理

且式（5）、式（6）中的、為正整數，輸出的各階導數獨立，說明此系統為微分平坦系統。但是輸出變量的選取不是唯一的，根據輸出變量的不同控制器的設計也不一樣。

圖5為微分平坦控制系統框圖。微分平坦理論的控制器設計主要分期望前饋參考軌跡生成和誤差反饋補償兩個部分。期望前饋參考軌跡生成是根據期望的輸出變量，規劃狀態空間中變量的參考運動軌跡，再根據MMC-UPQC的數學模型，產生前饋參考軌跡的控制量，但電壓波動和內部擾動對系統的穩定性影響較大，使前饋控制量難以達到期望輸出，為了減小影響，需要加入誤差反饋補償，需要通過輸出量和期望值形成誤差反饋D，結合誤差反饋設定值Dy對參考軌跡生成的控制量進行補償。

圖5 微分平坦控制系統框圖

2.2 MMC-UPQC的平坦性

將式（3）、式（4）的串聯部分和并聯部分相結合，可得MMC輸出側的dq坐標模型為

根據式（7）可知，輸入變量為

無功功率瞬時值為

由式（8）、式（9）、式（11）和式（12）可知，不論模式1還是模式2下，MMC-UPQC的狀態變量和輸入變量都可以由輸出變量及其導數表示，由微分平坦理論和式（5）、式（6）說明，在這兩種模式下系統具有平坦性。

2.3 MMC-UPQC微分平坦系統穩定性證明

本文的誤差反饋采用PI控制器，將平面輸出的比例積分誤差定義為

對式（15）求導得可得

結合式（4）、式（9）和式（12），可得

通過使基于平面輸出的Lyapunov函數全局漸近穩定，將所提出的控制輸入表示為

根據Lyapunov穩定性原則可知，系統是漸近穩定的，使用PI控制器可以跟隨期望，達到穩定。

3 MMC-UPQC的微分平坦控制器設計和綜合治理

MMC-UPQC的微分平坦控制器分為兩個部分：①根據輸出變量確定期望前饋參考軌跡；②減小內部擾動設計誤差反饋補償。本文提出的基于微分平坦理論的MMC-UPQC控制器由串聯側控制器和并聯側控制器兩部分組成，每個控制器都采用雙環 控制。

3.1 MMC-UPQC串聯側控制器設計

MMC-UPQC的串聯側控制器包括電壓外環和電流內環。

1）串聯側內環微分平坦控制器的設計

根據式（7），可得串聯側內環控制器期望前饋參考控制量為

對式（21）進行拉普拉斯變換，可得

本文誤差反饋補償采用PI控制器進行線性化，由式（22）可得閉環傳遞函數，并由閉環傳遞函數得PI控制誤差補償非線性數學模型為

2）串聯側外環微分平坦控制器的設計

根據串聯側基爾霍夫定律可得

將式（25）變換到dq坐標系下得到

同內環電流PI控制推導，由式（28）得閉環傳遞函數，由閉環可得串聯側外環的PI誤差補償為

的比例系數和積分系數。為了消除誤差，可令誤差為0，可得串聯型外環輸出參考值為

3.2 MMC-UPQC并聯側控制器設計

MMC-UPQC的串聯側控制器包括有功無功外環和電流內環。同理，可得并聯側外環控制器期望前饋參考控制量為

同串聯側推導，由式（32）得閉環傳遞函數，可得采用PI控制的非線性誤差數學模型為

器的比例系數和積分系數。為了消除誤差，可令其為0，得串聯型外環輸出參考值為

MMC-UPQC串聯側和并聯側的內環均為電流環，根據式（7），可得并聯側與串聯側內環微分平坦控制器相同。

3.3 MMC-UPQC微分平坦控制系統結構

圖6為電網電壓不平衡狀態下MMC-UPQC微分平坦控制系統框圖。由圖6可見，控制系統主要由串聯側內外環控制器、并聯側內外環控制器、正負序分離、參考值獲取、直流側電容電壓控制器、電容均壓控制、環流抑制控制和載波移相調制等部分組成。其工作原理是：利用鎖相環，從系統提取的電壓、電流檢測值，經過正負序分離后生成參考量，根據式（23）、式（28）和式（31）設計串聯側和并聯側的DFBC控制器對MMC-UPQC進行微分平坦控制，結合直流側電容電壓控制、電容均壓控制和環流抑制控制，產生調制波進入載波移相調制，獲得脈沖信號控制MMC運行，進而達到恢復電壓和電流的效果。

圖6 電網電壓不平衡下MMC-UPQC微分平坦控制框圖

4 實驗分析

為了說明MMC-UPQC采用本文的微分平坦控制的優勢，把微分平坦控制與PI控制兩種方法，針對電網電壓發生暫升、暫降和注入諧波變成不平衡狀態的情況進行實驗比較。此次實驗設置的電網電壓為10kV，以此來驗證MMC-UPQC子模塊耐壓性能，可否用于高壓電網。

本文MMC-UPQC系統的實驗參數見表1。

表1 實驗參數

Tab.1 Simulation parameters

4.1 串聯側MMC的電壓補償實驗

當電網電壓不平衡時，即a相電壓在0.02s發生20%的暫升，0.08s暫升結束且在0.12s又發生20%的暫降，0.18s暫降結束，在此情況下兩種控制方法實驗比較如圖7所示。

由圖7可見，當電網電壓發生暫升時，微分平坦控制的反應速度相對于PI控制更迅速，在0.01s內能夠將電網電壓恢復至1kV并穩定，但是PI控制需要0.05s。當發生電網電壓暫降時，PI控制需要0.02s達到期望，而微分平坦控制僅需0.013s。總體上微分平坦控制比PI控制的電壓波動更小，微分平坦控制超調量為0.011%，而PI控制為0.023%。進一步對諧波失真度分析，暫降狀態時，微分平坦控制器總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）為1.85%，而PI控制器THD=5.24%。因此，串聯側MMC-UPQC采用微分平坦控制電壓補償的快速性和穩定性更好。

圖7 電網電壓不平衡時串聯側MMC的兩種電壓補償方法實驗比較

為體現處理電網電壓諧波能力，注入幅值為2 500V（為電網電壓幅值的25%）的3次諧波，此時THD=23.68%，電網電壓注入諧波時串聯側MMC的兩種電壓補償方法實驗比較如圖8所示。

由圖8可見，當0.05s時，由于注入諧波，電網電壓波形發生明顯變化，微分平坦控制不到1個周期達到控制目標，約為0.018s，而PI控制只能減小THD，無法很好地補償諧波。經過控制器的補償，微分平坦控制后的THD=4.38%，PI控制后的THD= 8.12%，并且從補償量的角度來看，0.05s時微分平坦控制補償量已經穩定，但PI控制一直在波動。因此，微分平坦控制的整體補償效果要比PID控制好得多，且能夠更快速、準確地補償電壓。

圖8 電網電壓注入諧波時串聯側MMC的兩種電壓補償方法實驗比較

4.2 并聯側MMC的電流補償實驗

本文并聯側MMC的非線性負載采用一個電阻3和一個IGBT串聯，再通過RL緩沖電路與阻感負載串聯，并聯側MMC的非線性負載電路如圖9所示。

當并聯側MMC負載為非線性負載時，電流含有大量的諧波，且諧波失真度大，THD=26.53%，非線性負載時并聯側MMC的兩種電流補償方法比較如圖10所示。

圖9 并聯側MMC的非線性負載電路

圖10 非線性負載時并聯側MMC的兩種電流補償方法比較

由圖10可見，微分平坦控制在0.009s時電流穩定，而PI控制在0.027s時電流穩定，且PI控制波動較大，電流幅值一直處于一個不斷衰減的過程，而微分平坦控制更加穩定。總體來看，微分平坦控制效果更好，微分平坦控制和PI控制都可以補償電流諧波，但微分平坦控制THD=2.34%，PI控制THD= 7.17%。因此，并聯側MMC采用微分平坦控制時，恢復電流更加平滑，反應時間和動態過程更佳。

當電網電壓發生暫升和暫降時，對負載電流的影響也很大，能否恢復暫升暫降情況下的諧波電流十分關鍵。圖11為電網電壓變化時并聯側MMC的兩種電流補償方法比較。

由圖11可見，在電網電壓暫升時，微分平坦控制可以快速跟隨，0.013s內即可快速達到平衡，但PI控制反應較慢，需要約2個周期的時間，約為0.04s。在電網電壓暫降時，分析兩種控制方式的超調量和THD。DFBC控制超調為0.01%，PI為0.017%，微分平坦控制THD=3.58%，PI控制THD=7.15%。由此可得，微分平坦控制相對于PI控制，其超調量更小，且諧波失真度和脈動較小，能達到更好的控制效果。

圖11 電網電壓變化時并聯側MMC的兩種電流補償方法比較

為了深入研究本文設計的微分平坦控制對電流的恢復能力，在非線性負載產生諧波的基礎上，在0.05s注入幅值為2 500V的3次諧波，負載電流注入諧波時并聯側MMC的兩種電流補償方法比較如圖12所示。

圖12 負載電流注入諧波時并聯側MMC的兩種電流補償方法比較

由圖12可見，在注入諧波之后，電流波形畸變更厲害，THD=26.8%。對于控制器的要求更高。微分平坦控制依然能快速恢復，約在0.014s能夠恢復電流。但是PI控制沒有產生足夠的補償量，因此無法完全補償諧波量，導致補償效果不佳，不能很好地發揮作用。微分平坦控制下THD=2.76%，PI控制下THD=9.36%。因此，當發生諧波干擾時，微分平坦控制補償能力更強、效果更佳。

5 結論

本文針對電網不平衡下MMC-UPQC系統運行問題，結合微分平坦控制策略，設計補償控制器，即在檢測值正負序分離后，將微分平坦控制用于MMC-UPQC的串聯側和并聯側電能質量調節。通過本文研究可以得到結論：

1）MMC-UPQC的數學模型適用于采用微分平坦控制理論，本文設計的串聯側和并聯側微分平坦控制器具有平坦性、平滑性和穩定性。針對中高壓電網不平衡狀態，它能很好地解決電能質量綜合補償問題。

2）MMC-UPQC的微分平坦控制方法相比于PI控制方法，優勢非常明顯，補償時間快70%左右，且總諧波畸變率小于5%，其調節速度更快、魯棒性更強、控制效果更佳。

3）針對電網電壓的諧波、不平衡及電流的不平衡、諧波、非線性問題，本文提出的MMC-UPQC微分平坦控制系統均有很好的補償效果。實驗結果證明了本文所提出的微分平坦控制系統對電壓和電流補償的有效性和優越性。

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Ke Shunchao, Zhu Miao, Chen Yang, et al. Treatment strategy of unbalanced grid voltage conditions based on MMC-UPFC passive sliding-mode variable structure control[J]. High Voltage Engineering, 2020, 46(3): 1077-1085.

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Song Pinggang, Li Yunfeng, Wang Lina, et al. Differential flatness based design of controller for modular multilevel converter[J]. Power System Technology, 2013, 37(12): 3475-3481.

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Differential Flat Control for Unified Power Quality Controller Based on Modular Multilevel Converter under Unbalanced Grid Voltage

（Shanghai Key Laboratory of Power Plant Automation Technology Shanghai University of Electric Power Shanghai 200090 China）

When the grid voltage is unbalanced, the current and voltage fluctuate greatly, and the unified power quality controller (UPQC) based on modular multilevel converter (MMC) is difficult to adjust power quality with simple PI control. Aiming at the unbalanced operating state of MMC-UPQC in the power grid voltage, this paper proposes a differential flat control (DFBC) method based on positive and negative sequence separation, which can comprehensively manage the power quality problems of voltage and current. Firstly, according to the topology of MMC-UPQC, the mathematical model under unbalanced power grid is established by analyzing the internal characteristics of MMC-UPQC, and the flatness and stability of MMC-UPQC are verified. Then, the detection quantity is separated without phase-locked loop through a method of positive and negative sequence separation. Based on the differential flat control theory, a differential flat controller that combines feedforward reference trajectory and error feedback compensation is built and applied to a multi-level, high-voltage power quality compensation system，which can solve the grid power quality problem under the unbalanced grid voltage. Finally, the experiment verifies the effectiveness and superiority of the MMC-UPQC system based on the proposed differential flat controller in solving the problems of voltage rising, sagging and injected harmonic.

Modular multilevel converter, unified power quality controller, unbalanced grid voltage, differential flatness based control, PI control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200672

TM711

江 暢 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為電力系統自動化、有源電力濾波器等。E-mail: 1009722953@qq.com!!

程啟明 男，1965年生，博士，教授，碩士生導師，研究方向為電力系統自動化、發電過程控制、先進控制及應用。E-mail: chengqiming@sina.com（通信作者）

國家自然科學基金項目（61905139）和上海市電站自動化技術重點實驗室項目（13Z2273800）資助。

2020-06-20

2020-09-26

（編輯 陳 誠）