基于雙輸入雙向脈沖電壓單元的三相航空靜止變流器

李 尚 葛紅娟,2 尹 航 楊 帆 Michael Pecht

基于雙輸入雙向脈沖電壓單元的三相航空靜止變流器

李 尚1葛紅娟1,2尹 航1楊 帆1Michael Pecht3

（1. 南京航空航天大學自動化學院 南京 211106 2. 南京航空航天大學民航學院 南京 211106 3. 美國馬里蘭大學帕克分校先進生命周期工程研究中心 MD 20742）

該文提出一系列雙輸入雙Buck脈沖電壓單元，進一步提出三相雙輸入航空靜止變流器拓撲族。該拓撲族無橋臂直通風險，可以四象限工作，同時實現一個電壓周期內負載的五電平輸出，有效地減小了諧波含量。該文詳細分析拓撲族的四象限工作模態，提出適用于該拓撲族的雙載波自適應調制策略，并建立拓撲族的數學模型，推導基于小信號模型的傳遞函數，進行系統電壓-電流雙閉環參數設計、動態性能分析等研究。實驗結果說明，該文提出的雙輸入雙向脈沖電壓單元、拓撲族結構、調制策略具有可行性，驗證了三相航空靜止變流器數學模型、傳遞函數、參數設計的正確性，以及系統在負載變化時的快速響應能力。

航空靜止變流器 雙輸入 脈沖電壓單元 數學模型 動態性能

0 引言

航空靜止變流器拓撲有很多可供選擇的類型，例如，半橋型逆變、全橋型逆變、電流源型逆變以及交錯并聯型逆變等，針對靜止變流器軟開關技術、高可靠性技術等，國內外學者開展了大量研究[1-11]。文獻[1]針對航空靜止變流器的緊湊結構，提出了通過優化電路封裝和安裝結構解決因過熱而導致失效可能性的方案，在一定程度上達到了提高可靠性的目的。文獻[2]采取軟開關策略和死區時間補償方法，通過減小開關管開通和關斷時承受的電壓電流過沖，增加開關管的壽命，提高系統可靠性。文獻[3]采用功耗小、性能好、可靠性高的氮化鎵功率器件，從元件級層面提升DC-AC變換器的可靠性和效率。文獻[4-5]從拓撲可靠性的角度，提出利用Buck單元構成變換器橋臂，消除其橋臂直通風險，提高拓撲結構可靠性的解決方案。文獻[6]提出飛跨電容型五電平靜止變流拓撲，該拓撲實現了五電平調制，且無橋臂直通風險，但可靠性受到其復雜的拓撲和多個電容元件的制約。文獻[7-9]分別提出了五電平、七電平、九電平的拓撲及控制方法，極大地降低了系統的諧波含量，但都是針對于單相逆變。文獻[10-11]提出了雙輸入雙降壓式單相輸出逆變器拓撲，并對其工作模態、功率傳輸特性等展開了相關研究，該拓撲結構簡單、無橋臂直通風險、可靠性高，功率準單級傳輸使系統效率高；同時也介紹了雙輸入三相拓撲，但并未展開分析研究，且文中拓撲從理論上只能實現電流回饋到高壓輸入直流源，無法向低壓輸入源回饋能量，不具備四象限工作的條件。

本文提出了雙輸入正向脈沖電壓單元、雙輸入負向脈沖電壓單元結構，分析了雙輸入雙向脈沖電壓單元的構成機理及其構成差異。進一步提出可在四象限工作且電流能回饋至兩個輸入源且無橋臂直通風險的雙輸入五電平三相航空靜止變流器拓撲族，并進行了一系列詳細分析與驗證研究。

國內外學者針對逆變器或航空靜止變流器的閉環控制方法[12]、系統參數設計[13]、電磁干擾影 響[14-15]、動態性能優化[16]等方面展開了一系列研究。本文針對所提出的雙輸入五電平三相航空靜止變流器，建立了狀態方程和逆變器雙閉環控制數學模型，設計了系統雙閉環控制參數，開展系統動態性能分析與驗證。

1 三相雙輸入多電平三相航空靜止變流器拓撲族

典型的雙輸入雙Buck正向單元由高壓輸入源in1、低壓輸入源in2、開關管SH、SL以及二極管VDH、VDL構成，圖1所示為三種典型的雙輸入雙Buck正向脈沖電壓單元。圖2為基于Ⅰ型雙輸入正向脈沖電壓單元構成的雙輸入三相輸出逆變器拓 撲[11]，由于Ⅰ型單元為雙輸入正向脈沖電壓單元，構成的圖2所示拓撲不具備回饋低壓輸入源的四象限工作條件。因此本文提出一族如圖3所示的雙輸入負向脈沖電壓單元。由圖3中的Ⅰ型單元可以看出，反向電流可由VDH流入in1，或者由SL和VDL流入in2，形成電流反向流動的通路，故稱為雙輸入負向脈沖電壓單元。由三種正向單元和三種負向單元兩兩組合產生的雙輸入雙向脈沖電壓單元共有九種，雙輸入雙向單元構成思路見表1。

圖1 雙輸入正向脈沖電壓單元

圖4給出了Ⅰ-Ⅰ型、Ⅱ-Ⅱ型和Ⅲ-Ⅲ型雙輸入雙向脈沖電壓單元結構，圖5給出了由Ⅰ-Ⅰ型、Ⅱ-Ⅱ型和Ⅲ-Ⅲ型雙輸入雙向電壓單元構成的雙輸入三相航空靜止變流器拓撲。

由圖5拓撲可知，變流器橋臂無直通風險，提高了系統的可靠性。該拓撲利用雙輸入源和雙向電壓單元不僅使其可以四象限運行，且實現了五電平輸出，諧波含量小。同時，雙輸入源使其具備在一個輸入源失效時具有一定的容錯能力，有利于提高變換器的可靠工作能力。

圖2 基于雙輸入正向脈沖電壓單元的典型拓撲

圖3 雙輸入負向脈沖電壓單元

表1 雙輸入雙向單元構成思路

Tab.1 Methodology to derive bidirectional pulsating voltage sources cells

圖4 雙輸入雙向脈沖電壓單元

圖5 三相雙輸入五電平航空靜止變流器拓撲

2 雙輸入五電平三相航空靜止變流器的工作模態

根據圖5a拓撲結構，現以A、B兩相橋臂為例，詳細分析其拓撲原理及其特性。三相雙輸入航空靜止變流器模態如圖6所示。

模態1：如圖6a所示，A相橋臂Sa1導通，B相橋臂Sb4導通，AB=in1,AB＞0，高壓直流源in1直接向負載供電，逆變器工作于第一象限。

模態2：如圖6b所示，A相橋臂VDa1導通，B相橋臂VDb4導通，AB=in1,AB＜0，電流逆向回饋給高壓直流源，逆變器工作于第二象限。

模態3：如圖6c所示，A相橋臂Sa2導通，B相橋臂Sb4導通，AB=in2,AB＞0，低壓直流源in2直接向負載供電，逆變器工作于第一象限。

模態4：如圖6d所示，A相橋臂Sa3導通，B相橋臂VDb4導通，AB=in2,AB＜0，電流逆向回饋給低壓直流源，逆變器工作于第二象限。

模態5：如圖6e所示，電流通過VDa4和Sb4續流，此時AB=0,AB＞0。

模態6：如圖6f所示，電流通過Sa4和VDb4續流，此時AB=0,AB＜0。

模態7：如圖6g所示，A相橋臂Sa4導通，B相橋臂Sb1導通，AB=-in1,AB＜0，高壓直流源in1直接向負載供電，逆變器工作于第三象限。

模態8：如圖6h所示，A相橋臂VDa4導通，B相橋臂VDb1導通，AB=-in1,AB＞0，高壓直流源in1直接向負載供電，逆變器工作于第四象限。

模態9：如圖6i所示，A相橋臂Sa4導通，B相橋臂Sb2導通，AB=-in2,AB＜0，低壓直流源in2直接向負載供電，逆變器工作于第三象限。

模態10：如圖6j所示，A相橋臂VDa4導通，B相橋臂Sb3導通，AB=-in2,AB＞0，低壓直流源in2直接向負載供電，逆變器工作于第四象限。

根據上述10個工作模態的分析可知，逆變器輸出負載電壓共有±in1、±in2和0五種電平，均具有電流正向和負向兩種情況，保證了逆變器的四象限工作能力。

3 雙輸入五電平三相航空靜止變流器的數學模型

通過對三相航空靜止變流器拓撲工作模態的詳細分析，可以知道輸出電壓的五個電平是由橋臂輸出電壓合成的。定義橋臂輸出電壓的狀態函數為

設輸出濾波電感為，輸出濾波電容為，三相負載為，三相橋臂輸出電壓為a、b、c，輸出電流為a、b、c，靜止變流器輸出三相正弦電壓為A、B、C。根據基爾霍夫電壓定律可得回路方程為

定義

電壓回路方程可寫為

根據基爾霍夫電壓定律可得三相負載端節點方程為

則逆變器的狀態方程為

引入開關周期平均算子為

式中，()為某個狀態變量；s為開關周期。對式（8）取一個開關周期內的平均值，可得

以橋臂a為例，設in1、in2供電占空比分別為a1、a2，則有

定義

可以得到

因此逆變器的平均開關周期模型為

對狀態空間變量進行Clarke變換，可以得到逆變器在dq坐標系下的開關周期平均模型為

對式（16）取小信號，可以得dq0坐標系下的小信號模型為

4 三相雙輸入五電平三相航空靜止變流器的調制方法和閉環控制

基于靜止變流器輸出五種電平的工作模態，對其采用雙載波自適應的正弦脈寬調制（Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM）方式。

以A相為例，圖7給出了加入中性點后的三相雙輸入航空靜止變流器，加入該中性點的目的是消除橋臂輸出電壓的直流分量以便分析和運算。

三相雙輸入五電平航空靜止逆變器的調制策略如圖8所示。圖中，三角波c1為上載波，CH為峰峰值，三角波c2為下載波，CL為峰峰值。A相參考信號refa與c1交截比較產生Sa1和Sa3的驅動信號，與c2交截產生Sa2和Sa4的驅動信號，同理，refb和refc分別與c1和c2交截比較產生相應開關管的驅動信號。

圖7 加入中性點后的三相雙輸入航空靜止變流器

圖8 三相雙輸入航空靜止變流器調制策略

在調制波refa和上載波交截時，由于輸出電壓頻率遠小于開關頻率，根據沖量等效原理，在一個開關周期內，輸出電壓基波分量的瞬時值就等于橋臂輸出電壓在該開關周期內的平均值，根據圖8計算可得輸出瞬時電壓0和調制波refa的關系為

式中，sa1為開關管Sa1的占空比，根據幾何關系知

將式（19）代入式（18）即可得到0和refa的關系。

在調制波refa和下載波交截時，同理可以算出此時0和調制波refa的關系。

為了確保橋臂輸出電壓的質量最佳，調制電壓ref到輸出電壓0的增益必須時刻保持相等，因此計算可以得到CH和CL之間的關系必須滿足

因此只需保證上、下載波峰峰值滿足式（20）就可以保證調制電壓到輸出電壓的增益全周期恒定。

三相雙輸入航空靜止變流器的閉環控制框圖如圖9所示，采用電壓外環、電流內環的雙閉環控制方式，代入數學模型后得控制框圖如圖10所示，圖中，點畫線框內部分等價。

圖9 三相雙輸入航空靜止變流器的閉環控制框圖

對系統采用PI調節器控制，Vin1工作時，其傳遞函數為

in2工作時，其傳遞函數為

對dq軸進行解耦后，得到加入PI控制器的電流內環閉環傳遞函數為

取電流閉環傳遞函數的截止頻率為開關頻率的1/10[17]，即5kHz，根據式（24）和式（25），可以計算得到，電流內環PI參數為ip1=78,ii1=0.8,ip2=130,ii2=1.3。

綜合考慮兩個輸入電壓，設ip=100,ii=1，對系統穩定性進行研究。由電流閉環的傳遞函數可以推導出如圖11所示的電流內環頻率特性。

圖11 電流內環頻率特性

在設計電壓環參數時，可以把電流環看成單位增益[17]，代入dq0坐標系下的小信號模型，可得

電壓控制環節也采用PI調節，其傳遞函數為

對dq軸進行解耦后，得到加入PI控制器的電壓外環閉環傳遞函數為

將加入PI控制后的外環傳遞函數的截止頻率設置為300Hz，由式（28）推導得到，電壓外環的PI參數為Kvp=10, Kv=100，根據電流內環傳遞函數分析其頻率特性如圖12所示，可以看出，系統具有45.4°的相位裕度，符合設計要求。

5 仿真和實驗分析

以航空靜止變流器為應用背景，基于圖4a建立了一個2kW原理樣機。該樣機的關鍵部分參數如下：in1=180V,in2=90～180V，開關頻率為50kHz，o=115V/400Hz，開關管選用N溝道MOSFET，型號為IRFB4137PBF，二極管選用SBR40U300CT；輸出電感o=0.5mH，輸出電容o=3.3mF。

圖13給出了逆變器穩態運行結果，實驗結果驗證了本文提出的拓撲和調制策略的正確性和可行性。圖13d中，逆變器帶感性負載運行結果可見，逆變器具備四象限工作能力，其中，第一象限：o＞0,o＞0；第二象限：o＞0,o＜0；第三象限：o＜0,o＜0；第四象限：o＜0,o＞0。為了進一步說明拓撲的能量回饋，本文進行了相關仿真分析。

圖13 三相雙輸入航空靜止逆變器四象限運行

圖14給出了發電機向電源進行能量回饋的仿真結果，圖中，a為發電機A相電壓，在a的一個周期內，發電機分時段分別向in1和in2回饋能量，在區間1內，in1＜0，in2=0，發電機通過逆變器向in1回饋能量；在區間2內，in1=0，in2＜0，發電機通過逆變器向in2回饋能量，這也就驗證了逆變器可以向兩個輸入源回饋的能力。

圖14 發電機向逆變器輸入電源回饋能量

逆變器動態性能如圖15和圖16所示，證明了閉環控制系統可以在負載和輸入階躍變化時輸出保持穩定。通過以上實驗結果可以得出，本文提出的拓撲可以完成三相交流電壓的穩定輸出；同時，在閉環控制的作用下，該電路在改變負載和改變輸入源時能夠保持相對穩定。

圖15 三相雙輸入航空靜止逆變器閉環運行

圖16 三相雙輸入航空靜止逆變器Vin2變化

6 結論

本文介紹了一種由雙輸入雙向脈沖電壓單元構建的五電平三相航空靜止變流器。該航空靜止變流器無橋臂直通風險，且兩個輸入源的存在使其在一個輸入源失效時具有容錯能力，提高了系統的可靠性，更適合于航空環境，同時該變流器可以工作于四象限模式，應用范圍更廣。此外五電平電壓輸出，有效地提高了輸出波形質量，減小了濾波器體積。同時本文推導了系統的傳遞函數、設計了閉環控制器并分析了系統的動態性能。最終實驗結果也驗證了本文所提出的三相雙輸入五電平三相航空靜止變流器工作原理的可行性以及其拓撲的優越性。

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Three-Phase Aeronautical Static Inverter Based on Dual-Input Bi-Direction Pulsating Voltage Source Cells

11,2113

（1. College of Automation Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 211106 China 2. College of Civil Aviation Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 211106 China 3. Center for Advanced Life Cycle Engineering University of Maryland College Park MD 20742 USA）

A set of dual-input bi-direction pulsating voltage source cells are proposed, and dual-input three-phase aeronautical static inverter topologies are further presented. The topology family has no risk of short-through in bridge, can work in four quadrants, and realizes five-level output within one voltage cycle, effectively reducing harmonic distortion. The configuration mechanism, operation modes of new topologies in four quadrants are analyzed in detail, and the adaptive carrier-based modulation strategy applicable for the topologies is shown in this paper. Then, the mathematical expressions and the transfer function based on the small-signal models are derived. Also, the voltage-current dual-loop control method, the parameters design, and the dynamic response are discussed in the paper. Consequently, experimental results show that the dual-input bi-directional pulsating voltage source cells and topology family are feasible and correct, verify that the modulation method, transfer function and parameter designs are reasonable, and demonstrate that dynamic performance while load changing is acceptable.

Aeronautical static inverter, dual-input, pulsating voltage source cells, mathematical model, dynamic performance

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200743

TM46

李 尚 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為高可靠性逆變技術。E-mail: 011210730@nuaa.edu.cn

葛紅娟 女，1966年生，教授，博士生導師，研究方向為高效高可靠性航空供電技術。E-mail: allenge@nuaa.edu.cn（通信作者）

2020-06-30

2020-10-10

國家自然科學基金資助項目（U1933115）。

（編輯 陳 誠）