2018—2019賽季CBA常規賽各隊得分能力回歸分析

唐翀 呂尋金

(成都大學 四川成都 610000)

1892年，奈斯密斯發明了籃球運動[1]，而時隔4年之后，籃球運動才進入我國天津[2]。直到1995年，我國男子籃球才擁有職業化比賽——CBA，每年聯賽競爭都很激烈。早期是屬于八一和廣東的王朝，近些年聯賽出現“群雄爭霸”的局面，聯賽的舉辦也越來越好。隨著籃球運動職業化發展越來越規范，對運動員的各方面要求也有相應的提高和變化。每支球隊對季后賽的爭奪也越來越激烈，同時常規賽也不乏觀賞性，得分方式豐富多彩，得分也愈發變多。因此，結合籃球運動技術特點及當代籃球發展情況，以投籃命中率、三分投籃命中率等9個指標作為自變量，以該賽季球隊常規賽得分作為因變量，為各支球隊得分建立數學模型。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

該文從2018—2019賽季CBA常規賽的各球隊所進行的所有比賽的技術統計作為研究對象。

1.2 指標設計

2018—2019賽季CBA常規賽的球隊Y（得分）、X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9（投籃命中率、三分命中率、罰球命中率、籃板球、助攻、失誤、搶斷、蓋帽、犯規）。

1.3 研究方法

1.3.1 文獻資料法

查閱有關籃球及相關統計方法應用的資料。

1.3.2 數理統計法

使用Excel、SPSS 18.0（中文版），對研究所需要的數據（來源https://www.cbaleague.com）進行逐步線性回歸分析和雙變量相關分析。

2 研究結果

2.1 比賽得分與技術統計結果

CBA聯賽是國內規模最大的頂級籃球賽事，也是亞洲頂尖的男子籃球賽之一。聯盟的隊伍規模日益龐大，各球隊以爭冠為最終目的。通常投籃命中率、三分球命中率、罰球命中率等這些指標可用于檢驗球隊戰術和球員技術運用的效果。由于不同指標對得分能力影響的程度有所不同，因此采用回歸分析來解決這個問題。計算各個自變量對因變量的貢獻大小，按照貢獻由大到小進行排列。其中，最大的優先進入方程，再次計算所有自變量的貢獻，并檢查在方程中的變量，是否存在由于新變量的加入而不再有統計意義的現象[3]。如若變量不滿足現有標準，則可考慮剔除，直到所有的自變量都不能被剔除，甚至方程外的任何變量也不能夠被引進來，最終確定顯著影響因變量的自變量的過程。參照2018－2019賽季CBA常規賽各隊伍64場比賽的技術統計來分析。

2.2 影響得分能力的指標分析

各支球隊得分能力需要多個因素來反映。其中，主要表現在各個隊伍在每場比賽的得分多少，得分為因變量，其他指標為自變量，進行回歸分析。根據線性回歸模型統計檢驗得出CBA球隊得分因變量與被剔除后的自變量復相關系數為0.939，判斷系數為0.881，經檢驗P為0（<0.01），表明模型擬合程度較高。相關系數越接近1，說明二者相關程度越高。

通過逐步回歸分析之后，從9個技術統計指標中剔除了6個對場均得分影響不顯著的指標，分別是罰球命中率、助攻、蓋帽、搶斷、失誤和犯規，只剩下3個顯著影響的因素。從系數檢驗結果可知，常規賽期間，籃板球、三分球命中率和投籃命中率是其主要影響因素。每一個因素都具有顯著性的意義。其中，籃板球、三分命中率對得分影響十分顯著，而投籃命中率對得分影響顯著。

標準回歸系數表明，標準回歸系數越大，其影響作用就越大[4]。投籃命中率、三分球命中率、籃板球對得分能力的影響越來越大。前場籃板球越多，隊伍二次進攻的機會越多，進而得分也會增多，而后場籃板直接影響隊伍的節奏和攻防轉換。隨著小球時代到來，三分球成了籃球比賽的重要利器，通過觀察比賽可以看出，每場比賽三分球成了得分來源的重要渠道之一。當下賽季，得分能力優秀的球隊的三分球命中率都維持在40%左右，同時大部分球隊都保持在35%左右。投籃命中率也是得分的基本保障，保障了球隊節奏穩健和高效率。種種跡象表明，世界籃球早已朝著一種高效率、精準的遠投、快速而穩健的攻防轉換的趨勢發展。

2.3 CBA各隊常規賽得分能力建模

逐步回歸分析中剔除了6個對得分影響不明顯的指標，其余的因素包括三分球命中率、籃板球、投籃命中率。通過方差分析對回歸方程進行檢驗，具體結果顯示如表1所示，P小于0.01，說明方程有統計學意義。

進而根據表1得出得分能力的數學模型為Y=-31.39+1.585X4+123.059X2+53.948X1，該數學模型就是CBA各球隊常規賽在2018—2019賽季得分能力的表達式。

表1 方程檢驗表（ANOVA）

2.4 各隊得分能力模型檢驗

為了證明得分能力數學模型的有效性，可推斷出得分能力必須與球隊的比賽競技排名有一定程度的相關性關系。以2018－2019賽季CBA各個隊伍常規賽后的積分榜排名與各CBA隊伍得分能力Y的計算結果進行雙變量相關分析。r=0.678（P＜0.05），說明積分榜排名與得分能力排名有顯著性相關。通過表2看出，當球隊積分榜名次越低，該球隊得分排名也就越低。表3可知，得分能力強的隊伍，常規賽所取得成績都較好。該研究建立的得分能力數學模型，能反映出各支CBA球隊影響得分能力的因素，以及各因素與得分能力的關系。因此，能夠對各隊教練員產生一定的啟示，可以專門性訓練三分球等來保障投籃命中率及籃板球的爭搶，進而可有效提高隊伍得分能力。

表2 積分榜名次與得分能力排名的分析表

表3 各隊積分榜名次與得分能力排名表

3 結論

通過對2018－2019賽季CBA聯賽中各統計指標進行逐步回歸分析，按影響程度從大到小依次是三分球命中率、籃板球、投籃命中率。其余6個指標對得分能力影響不顯著。得分能力線性回歸方程為“Y=-31.39+1.585X4+123.059X2+53.948X1”。所以，在訓練過程要注意三分球、籃板球拼搶和落點判斷，以及提高投籃命中率良好穩定性等專門性訓練。