基于最優點參數解耦法的磁阻式無刷雙饋電機轉子優化設計*

呂雨農，劉萬太，周 展，杜協和，鄧 鵬

(湖南電氣職業技術學院，湖南 湘潭411101)

無刷雙饋電機(Brushless Doubly Fed Machine，BDFM)沒有集電環、電刷等高故障率器件，相比于有刷電機，結構簡單，堅固耐用，安全可靠，具有優越的起動性能[1]。BDFM廣泛應用于新型發電領域和交流調速傳統領域，因此BDFM的設計理論研究具有強烈的市場需求和應用價值。

轉子繞組結構的選擇會嚴重影響BDFM性能，主要有特殊籠型、磁阻式和繞線式三種型式[2]。磁阻式結構耦合度高，效率高，調速性能優越，但磁動勢諧波分量較高，影響電網電能質量。繞線式結構工藝簡單靈活，諧波分量較低，但耗能較高，效率較低。

本文提出一種繞線式和磁阻式相結合的新型轉子繞組結構，并基于最優點參數解耦法進行仿真分析，得到BDFM轉子最優結合點參數，既保留了繞線式的靈活性，大幅降低了諧波分量，同時充分發揮了磁阻式的磁通導向特性和高效率特性，改善了電機的磁場調制性能[3]。

1 最優點參數解耦法

目前，電機轉子優化設計方法大多是先確定各項轉子參數，再分別分析各項參數，得到各項參數最優值，然后進行組合和調整，最后得到優化后的轉子參數[4]。此方法是關于轉子整體性能的選擇，由于電機某些參數互相耦合，從而無法得到參數最優解。最優點參數解耦法可完美解決參數耦合影響，通過在選定參數和待定參數之間不斷解耦，從而得到轉子參數最優組合，解耦優化流程如圖1。

圖1 解耦優化流程圖

首先，針對BDFM選定的轉子結構確定待優化參數，選擇這些參數的基本原則是：(1)所選參數盡可能少;(2)所選參數在物理層面盡量做到不互相干預;(3)所選參數屬于關鍵結構參數。接著從所選參數任選一個作為1號參數，并設定多個分布值，再經仿真分析確定對磁場調制性能最優的1號參數。再接著將之前確定的1號參數作為暫定最優解，依前例選擇2號參數，經仿真分析得到2號參數最優值。然后確定2號最優參數為基準、其余參數不變，對1號最優參數仿真，若該參數最優解無明顯波動，則1號和2號參數皆為最優解時不沖突;若該參數最優解前后波動較大，則1號和2號參數存在互相耦合關系，如此就需要以該1號最優參數為基準再次對2號參數仿真，再對比2號參數仿真前后是否有波動，若有則依前例繼續仿真，至1和2號參數最優點無偏移。此最優點確定過程即為1和2號參數的解耦，之后引入新參數重復上述仿真和解耦，如此即可確保所選參數方案對轉子磁場調制能力最優。

2 磁阻式轉子結構設計

對于一臺轉子槽數Zr=Pp+Pc的BDFM，磁阻式轉子齒、槽數皆為Pp+Pc。以1/3對極為例，磁阻式轉子繞組展開圖如圖2所示。該轉子有4個線圈，即1-1'、2-2'、3-3'、4-4'，能夠強化轉子磁場調制性能[5]。

對于少極對數電機，若轉子齒、槽數皆為Pp+Pc，則磁動勢諧波較大，會影響到磁場調制性能，需提高槽數削弱漏抗。本文設計了一款軸向疊片上開有隔磁層的新型磁阻式轉子，并在隔磁層附近開槽，用于嵌放繞組，結構示意圖如圖3所示。

圖3 磁阻式轉子結構示意圖

首先選定轉子虛擬槽數，即轉子圓周均勻分布的槽數，其與極對數的關系為Zr=K(Pp+P)c[6]。然后確定繞組接線型式，采取線圈串聯型式，1/3對極磁阻式轉子繞組展開圖如圖4所示。

由圖4可知，該轉子虛擬槽數和實際槽數皆為48，為1/3對極轉子磁阻凸極數的12倍。圖4中1-1'、2-2'、3-3'、4-4'，4組線圈串連成一個線圈組，和圖2中1-1'線圈位置相似，作用相同。較多的轉子槽數，能大幅減少轉子磁動勢諧波分量，有效提升轉子利用率，達到提高電機功率密度的效果。圖5是虛擬槽數48而實際槽數32的轉子繞組展開圖。

圖2 磁阻式轉子繞組展開圖

圖4和圖5均為轉子虛擬槽數為48、1/3對極BDFM，盡管兩者實際槽數不同，但繞組繞線型式相同，如圖6所示，線圈節距為8。

圖4 虛擬槽數和實際槽數皆為48的磁阻式轉子繞組展開圖

圖5 虛擬槽數48而實際槽數32的磁阻式轉子繞組展開圖

轉子復合線圈繞組采用的均是等節距的雙層繞組，將由圖6中所示每個槽號所屬導體歸為一個線圈，那么每個槽內均存在四個線圈且兩個線圈為多匝，另兩個線圈為少匝。因此對于此特殊結構，轉子槽內的嵌線方式可分為兩種，以1號槽為例，將槽等分為對稱兩份，假如多匝線圈上層邊置于左邊，少匝線圈上層邊置于對稱的右邊，稱為左右擺放方式如圖7(a)所示;假如多匝線圈上層邊置于上層，少匝線圈上層邊置于下層，稱為上下擺放方式如圖7(b)所示。

圖6 虛擬槽數48、1/3對極的轉子繞組接線圖

圖7 轉子復合線圈嵌線示意圖

綜上所述，本文設計的新型磁阻式轉子有效地結合了磁阻式和繞線式兩類轉子的優點，既保留了繞線式的靈活性，大幅降低了諧波分量，同時充分發揮了磁阻式的磁通導向特性和高效率特性，提高了交軸磁阻，降低了直軸磁阻，改善了電機的磁場調制性能。該新型結構能引導磁通流通路徑，利于改善磁場調制性能，將有效地實現該新型轉子與定子功率繞組Pp和控制繞組Pc的最優耦合。

3 磁阻式轉子參數優化

本文新型磁阻式轉子主要參數如圖8所示，依據前述優化參數選擇原則，選定待解耦參數如下：軸心距t、徑寬比s=I1/I2、齒比例z1=θ1/72、z2=θ2/72、片數c。

圖8 轉子主要參數示意圖

3.1 參數c、s的設計與解耦

在t=18mm、s=2、z1=0.2、z2=0.1條件下，對c取多個意向值建模并進行有限元仿真，其結果如表1所示[7]。

由表1可知，c值從2到6，氣隙中有用次諧波含量和相電壓幅值皆無顯著提升，再考慮工藝難度和成本等問題，c的最優值取2。

表1 參數c第一次仿真結果

在t=18mm、c=2、z1=0.2、z2=0.1條件下，對s取多個意向值建模并仿真，其結果如表2所示，s的最優值取3/2，其結果如表2所示。

表2 參數s第一次仿真結果

對c和s解耦：在t=18mm、s=3/2、z1=0.2、z2=0.1條件下，再次對c取多個意向值建模并仿真，其結果如表3所示。

由表3知，s取3/2時，c的最優值仍為2，則s=3/2和c=2即為此時條件的最優解。

表3 參數c第二次仿真結果

3.2 參數c、s、t的設計與解耦

在c=2、s=3/2、z1=0.2、z2=0.1條件下，對t取多個意向值建模并仿真，其結果如表4所示，t的最優值取30mm。

表4 參數t仿真結果

對參數t和c、s解耦：在t=30mm、c=2、z1=0.2、z2=0.1條件下，對s取多個意向值建模并仿真，其結果如表5所示。

由表5知，t=30mm時，此時s的最優值取1而不是3/2，即t與s之間存在耦合，因此需要將s=1代回到c、s和t三者解耦初始點重新解耦。

表5 參數s第二次仿真結果

在t=30mm、s=1、z1=0.2、z2=0.1條件下，對c取多個意向值建模并仿真，依據仿真結果，c的最優值仍取2，因此可確定t=30mm、s=1和c=2即為此時條件的最優解。

3.3 參數c、s、t、z1、z2的設計與解耦

z1和z2的值共同決定了轉子表面導磁圓弧分布狀態，因此將兩者視為一個獨立參數z引入解耦，以提高優化效率。

在c=2、s=1、t=30mm、z1=0.2條件下，對z2取多個意向值建模并仿真，其結果如表6所示，z2的最優值取0.1。

表6 參數z2仿真結果

在c=2、s=1、t=30mm、z2=0.1條件下，對z1取多個意向值建模并仿真，其結果如表7所示，z1的最優值取0.3。

表7 參數z1仿真結果

對z1和z2解耦：在c=2、s=1、t=30mm、z1=0.3條件下，對z2取多個意向值建模并仿真，依據仿真結果，z1=0.3時，z2的最優值仍取0.1，則z1=0.3和z2=0.1即為此時條件的最優解。

對z1、z2和c、s、t解耦：在t=30mm、s=1、z1=0.3、z2=0.1條件下，對c取多個意向值建模并仿真;在t=30mm、c=2、z1=0.3、z2=0.1條件下，對s取多個意向值建模并仿真;在c=2、s=1、z1=0.3、z2=0.1條件下，對t取多個意向值建模并仿真。依據仿真結果，z1=0.3、z2=0.1時，t、s和c的最優值仍取t=30mm、s=1和c=2，則t=30mm、s=1、c=2、z1=0.3、z2=0.1即為此磁阻式轉子應用最優點參數解耦法優化得到的最優解。

4 結論

依據最優點參數解耦法經建模、有限元仿真和分析得到了該磁阻式轉子最優關鍵參數，即t=30mm、s=1、c=2、z1=0.3、z2=0.1。值得說明的是，上述最優關鍵參數是基于現有參數分布精度得到的，若想進一步優化，則可基于此次優化結果，依據前述方法和過程，選取更精確的分布值建模并仿真，得到更優化的磁阻式轉子關鍵參數組合。