豎直多孔平板上液膜流動(dòng)特性的研究

朱業(yè)銘，劉金平，2，許雄文，2，朱丹丹

（1華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640；2廣東省能源高效清潔利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州 510640）

引 言

填料塔是建筑空調(diào)、化工吸收精餾等生產(chǎn)運(yùn)行過程中不可缺少的環(huán)節(jié)。填料作為填料塔的核心部件，其性能對(duì)提高填料塔運(yùn)行生產(chǎn)效率具有決定性作用。因此填料的性能研究工作一直以來(lái)都受到國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者的重視。

目前的研究可以分為3種尺度：微尺度、中尺度和宏觀尺度[1]。微尺度針對(duì)填料小單元研究其流動(dòng)和傳熱傳質(zhì)機(jī)理；中尺度的研究涉及多塊填料板之間氣液相流動(dòng)的耦合作用，對(duì)填料的壓降、含液率分布、分離效率、傳熱傳質(zhì)效率等進(jìn)行集總參數(shù)研究[2-5]；宏觀尺度則在中尺度的基礎(chǔ)上，將填料塔作為一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行評(píng)估[6]。已有的研究表明，液相流動(dòng)形態(tài)的改變通常只發(fā)生在幾英寸(1 in=0.0254 m)大小的填料表面上，因此，大多數(shù)學(xué)者會(huì)將其簡(jiǎn)化為光滑平板或波紋板上的流動(dòng)，在微尺度下利用CFD方法和厘米級(jí)別的計(jì)算域來(lái)研究填料小單元內(nèi)的流動(dòng)特性和傳質(zhì)性能[7]。其中，流動(dòng)特性主要包括液膜覆蓋率和波動(dòng)特性。液膜覆蓋率表征了氣液接觸面積，而液膜的流動(dòng)形態(tài)對(duì)其有決定性作用。液膜的流動(dòng)形態(tài)可分為薄膜流、溪流和滴狀流。薄膜流具有最大的氣液接觸面積，是最理想化的流動(dòng)形態(tài)，有利于傳熱傳質(zhì)過程[8-10]。但在實(shí)際過程中，流動(dòng)形態(tài)受到很多因素的影響，比如流道結(jié)構(gòu)、流體物性、氣相流速、液體流速等[1,11-14]，控制和產(chǎn)生薄膜流態(tài)非常困難。另外，流動(dòng)波動(dòng)特性也會(huì)破壞膜狀流態(tài)。目前對(duì)于波動(dòng)特性的研究主要集中在厚度分布、速度分布和渦流上。厚度分布能夠反映液膜波動(dòng)和流動(dòng)結(jié)構(gòu)，速度分布、渦流與傳質(zhì)息息相關(guān)[15-18]。進(jìn)一步分析其流動(dòng)和傳熱傳質(zhì)機(jī)理，則需考慮到氣液逆流的曳力作用和相間傳熱傳質(zhì)機(jī)制[19-21]。

雖然填料性能的研究已經(jīng)非常豐富，但目前的研究主要著眼于平壁液膜，孔板上降膜流動(dòng)的研究還較少。然而在工業(yè)中，許多類型的填料都有開孔[22]。研究表明，孔結(jié)構(gòu)能夠影響液體擴(kuò)散和重新分布，使液膜分布更均勻，填料液膜覆蓋率和氣液接觸面積更大。Liu等[23]通過建立多尺度模型描述了多孔填料內(nèi)液體的流動(dòng)行為，認(rèn)為開孔能夠改變液體的流動(dòng)方向，使更多的液體在填料中間聚集而不是形成溝流，從而改善液體的分布。Subramanian等[24]建立了三維VOF模型，討論了開孔對(duì)波紋板潤(rùn)濕性的影響，結(jié)果顯示低流量下的液體流動(dòng)會(huì)更多地利用開孔來(lái)對(duì)板兩側(cè)進(jìn)行潤(rùn)濕。另一方面，孔結(jié)構(gòu)對(duì)傳質(zhì)也有強(qiáng)化作用。Kolev等[25-26]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在相同的比表面積下，穿孔板具有更高的傳質(zhì)能力。Hu等[27]開發(fā)了一種新型開孔填料，并將其應(yīng)用于二乙醇胺溶液吸收二氧化碳，在低黏度和高黏度條件下，傳質(zhì)系數(shù)可分別提高30%～40%和60%～70%。同樣的填料被用于從水中解吸氧氣，傳質(zhì)系數(shù)可提高35%～45%[28]。二維VOF模型也被用來(lái)證明這一現(xiàn)象。Zhu等[22]報(bào)道孔板的傳質(zhì)速率比光板提高了10%～20%。Hu等[29-30]發(fā)現(xiàn)孔內(nèi)和下壁區(qū)域的平均傳質(zhì)系數(shù)比上壁區(qū)域分別提高了26.9%和17.4%。

盡管研究指出孔結(jié)構(gòu)能夠改善液體分布和傳質(zhì)效率，但孔對(duì)液體擴(kuò)散的影響機(jī)理還不清楚，孔的干燥態(tài)和潤(rùn)濕態(tài)對(duì)液膜鋪展的影響尚不明確；液膜波動(dòng)特性一定程度上能夠反映傳質(zhì)特性，但目前尚無(wú)文獻(xiàn)對(duì)孔板上液膜波動(dòng)程度、氣液流場(chǎng)的作用進(jìn)行分析。本文針對(duì)這些問題，采用三維數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)豎直光滑和多孔平板上的液膜流動(dòng)展開研究，分析孔結(jié)構(gòu)對(duì)液膜鋪展及液膜波動(dòng)特性的影響。

1 數(shù)值模型

1.1 計(jì)算域及仿真條件

本文針對(duì)填料小單元進(jìn)行分析，數(shù)值模擬的計(jì)算域是基于一個(gè)垂直的鋁板，代表幾英寸大小的填料表面。采用了兩種流體域，一種光板，一種多孔板。圖1(a)為光板的計(jì)算域和幾何尺寸示意圖，整個(gè)寬度方向被定義為入口。對(duì)于多孔平板，兩個(gè)液膜分別在板的兩側(cè)流動(dòng)，然后在孔內(nèi)聚集，最后被下壁分離，該過程在多孔板上不斷循環(huán)。由于多孔板流動(dòng)的對(duì)稱性，參考文獻(xiàn)[31]，在孔中間位置使用了對(duì)稱邊界條件。多孔板計(jì)算域及幾何尺寸如圖1(b)、(c)所示。

圖1 計(jì)算域示意圖Fig.1 Schematic diagramof calculation domain

為了準(zhǔn)確高效地捕捉液膜流動(dòng)形態(tài)，整體采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散，孔結(jié)構(gòu)區(qū)域采用Oblock方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分[圖1(a)、(b)]。考慮到網(wǎng)格數(shù)量，x方向上的網(wǎng)格采用了3種密度分布[圖1(a)]。本文主要研究液膜流動(dòng)特性，因此封閉膜流區(qū)域(x<0.5 mm)網(wǎng)格最密；而對(duì)于溪流區(qū)域，液膜收縮會(huì)出現(xiàn)一個(gè)最大股峰，股峰與壁流的液膜厚度較大，因此股峰與壁流區(qū)域(0.5 mm2.0 mm)，幾乎沒有液相的存在，因此網(wǎng)格最稀疏。

表1給出了模型的邊界條件。考慮到計(jì)算域的流動(dòng)長(zhǎng)度較短，入口采用Nusselt理論的速度分布，入口液膜厚度和速度分布均跟隨Re變化而變化，氣液相率分布隨入口液膜厚度變化而變化。

表1 模型邊界條件Table 1 Model boundary conditions

式中，α為平板傾角，取α=90°，空氣與水作為兩相系統(tǒng)流體，接觸角設(shè)置為70°。流體流率Ql取值范圍為3.8×10-5m2/s≤Ql≤3×10-4m2/s，其對(duì)應(yīng)的Re范圍為37≤Re≤298。

本文研究的是液相液膜流動(dòng)，且Re<300，因此可認(rèn)為是層流流動(dòng)。一般來(lái)說(shuō)，研究液體流速對(duì)液膜覆蓋率的影響有兩種方式，一是增大液體流量，由滴狀流發(fā)展為溪流，再發(fā)展為膜流；二是以高Re先形成膜流，再減小流量，出現(xiàn)液膜破裂形成溪流。因?yàn)橐芯繚?rùn)濕與非潤(rùn)濕孔對(duì)液膜鋪展的影響，因此模擬中采用增加液體流量的方法。為了得到潤(rùn)濕孔，孔中的計(jì)算域初始條件為全液體。

1.2 控制方程

本文采用Fluent求解器計(jì)算，選用幾何重建格式的VOF模型來(lái)對(duì)氣液兩相流界面進(jìn)行三維模擬。CFD控制方程主要包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程。由于并未考慮傳熱傳質(zhì)，所以能量守恒可以忽略，即可只考慮質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程，分別為：

式中，F(xiàn)為除重力外的體積力，這里只考慮了表面張力，采用連續(xù)表面張力(CSF)模型計(jì)算。兩相界面的跟蹤是通過求解各計(jì)算單元中相分?jǐn)?shù)（γl）的連續(xù)方程來(lái)實(shí)現(xiàn)的：

壓力-速度耦合采用PISO方法，壓力項(xiàng)采用PRESTO！方法進(jìn)行差分，動(dòng)量方程采用采用二階迎風(fēng)格式差分。光板計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)在1×10-5～5×10-5之間調(diào)整，而孔板的計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)在1×10-6～5×10-6之間，保證在整個(gè)計(jì)算過程中柯朗數(shù)在0.5以下。當(dāng)液膜覆蓋率和出口質(zhì)量流量穩(wěn)定時(shí)，認(rèn)為模擬到達(dá)穩(wěn)態(tài)。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，水從上水箱中流出，流經(jīng)閥門、轉(zhuǎn)子流量計(jì)和進(jìn)料管，連接到實(shí)驗(yàn)板的頂部，在進(jìn)料管和實(shí)驗(yàn)板之間纏繞紗布以改善初始液體分布。液體在板上擴(kuò)散，然后進(jìn)入下水箱進(jìn)行再循環(huán)。轉(zhuǎn)子流量計(jì)的測(cè)量范圍為60～600 ml/min，覆蓋了本實(shí)驗(yàn)的范圍，并用稱重法對(duì)其進(jìn)行了校準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)板為30 mm×60 mm的鋁板，厚度為0.5 mm。表面不應(yīng)有劃痕與毛刺，以減小粗糙度和釘扎效應(yīng)的影響。為了滿足模擬中兩側(cè)壁面邊界條件的設(shè)置，在實(shí)驗(yàn)板兩側(cè)設(shè)置鋁板。水與實(shí)驗(yàn)板的接觸角如圖3所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Experimental setup

圖3 水與鋁板的平衡接觸角Fig.3 Equilibriumcontact angle between water and aluminium plate

實(shí)驗(yàn)板液膜覆蓋率等于潤(rùn)濕面積Aw與平板總面積At之比:

實(shí)驗(yàn)中采用紅外熱像儀拍攝液膜流動(dòng)圖像，以捕捉豎直平板上的液膜分布。拍攝圖像如圖4所示，由于水與鋁板的溫度及表面發(fā)射率差異，紅外熱像儀對(duì)其感應(yīng)溫度不同，可清晰分辨出液膜與干斑區(qū)域。通過Photoshop識(shí)別潤(rùn)濕區(qū)域和平板區(qū)域的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，可以得到潤(rùn)濕區(qū)域的像素點(diǎn)比例從而測(cè)得液膜覆蓋率。需要注意的是，在計(jì)算多孔板的液膜覆蓋率時(shí)，沒有考慮孤立的潤(rùn)濕孔，而只考慮了串連的液膜。

圖4 紅外熱像儀成像示意圖Fig.4 Photo by infrared thermal imager

3 結(jié)果討論

3.1 網(wǎng)格獨(dú)立性

為了檢查網(wǎng)格獨(dú)立性，液膜覆蓋率和位于板寬中心、平板中下游某一點(diǎn)(z=-15 mm，y=20 mm)的穩(wěn)態(tài)液膜厚度被作為獨(dú)立性判據(jù)。表2為不同網(wǎng)格數(shù)下光板和多孔板模型的網(wǎng)格尺寸。圖5(a)、(b)為不同網(wǎng)格數(shù)下光板和多孔板上液膜覆蓋率與流動(dòng)時(shí)間的關(guān)系，圖5(c)、(d)為某特定點(diǎn)的液膜厚度與網(wǎng)格數(shù)的關(guān)系。綜合考慮兩個(gè)獨(dú)立性判據(jù)結(jié)果的偏差以及運(yùn)算時(shí)間，光板和多孔板的優(yōu)化網(wǎng)格數(shù)分別為22.5萬(wàn)和143萬(wàn)。

表2 光板和多孔板模型的網(wǎng)格尺寸Table 2 Mesh size of nonporous and porous plates

圖5 網(wǎng)格獨(dú)立性檢查(D=1 mm，S=1 mm，H=0.25 mm)Fig.5 Grid independence

3.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模擬的合理性，將光板、1 mm潤(rùn)濕孔板的模擬結(jié)果與前人的模擬結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。如圖6(a)、(b)所示，液膜覆蓋率均吻合良好，三維流型也具有一致性。此外，Nusselt速度分布入口保證了光板板寬中心的速度與厚度關(guān)系始終能滿足Nusselt理論。

圖6 實(shí)驗(yàn)與模擬液膜覆蓋率的對(duì)比(D=1 mm，S=1 mm，H=0.25 mm)Fig.6 Comparison of wetted area between experiment and simulation

3.3 潤(rùn)濕孔和干燥孔對(duì)液膜覆蓋率的影響

當(dāng)液體在光滑平板上流動(dòng)時(shí)，在表面張力的作用下會(huì)出現(xiàn)收縮。多孔板上的液體流動(dòng)分為兩種情況：干燥與潤(rùn)濕多孔板，二者區(qū)別在于初始狀態(tài)孔內(nèi)是否充滿液體。圖7為光板與多孔板上液膜覆蓋率的比較。結(jié)果表明，除了在極低流量外，干燥多孔板上液膜覆蓋率低于光板；而潤(rùn)濕多孔板上液膜覆蓋率均高于光板。對(duì)于前者，孔是干燥的，孔內(nèi)充滿空氣。孔邊緣兩側(cè)的潤(rùn)濕性存在較大的差異，孔內(nèi)相當(dāng)于不潤(rùn)濕區(qū)，孔外為潤(rùn)濕區(qū)。此時(shí)，三相接觸線會(huì)出現(xiàn)黏滯即釘扎效應(yīng)，使液體傾向于沿孔外表面流動(dòng)，而不是流經(jīng)孔。當(dāng)流量增大，液體與孔邊緣的接觸角θ也會(huì)不斷增大，如果豎直方向上的重力和慣性力能夠克服氣液表面張力作用，液體就能夠穿過孔繼續(xù)向下流動(dòng)。由于受到大量干燥孔的限制，液體流動(dòng)區(qū)域受限，阻礙液膜的鋪展，使液膜覆蓋率降低。對(duì)于后者，孔是潤(rùn)濕的，孔內(nèi)充滿液體，孔邊緣兩側(cè)的潤(rùn)濕性同樣存在較大的差異。不同的是，此時(shí)孔內(nèi)液體可視為接觸角為0°的潤(rùn)濕區(qū)，而孔外相當(dāng)于不潤(rùn)濕區(qū)。三相線可以在0°接觸角的潤(rùn)濕區(qū)不受限制地移動(dòng)，直至移動(dòng)到對(duì)側(cè)孔邊緣出現(xiàn)黏滯。由于大量的潤(rùn)濕孔存在，減小了流動(dòng)的限制，因此潤(rùn)濕多孔板能夠促進(jìn)液膜擴(kuò)散，液膜覆蓋率得到提升。并且由圖8可以看出，三種不同Re下的流型基本保持一致，會(huì)存在滴狀流、溪

圖7 光板與多孔板液膜覆蓋率對(duì)比(D=1 mm，S=1 mm，H=0.25 mm)Fig.7 Comparison of liquid film coverage between smooth plate and porous plate

圖8 光板與多孔板的流型對(duì)比(D=1 mm，S=1 mm，H=0.25 mm)Fig.8 Comparison of flow patterns between smooth plate and porous plate

另外，值得注意的是，不管是對(duì)光板還是潤(rùn)濕多孔板，在模擬中增大流量與減小流量?jī)煞N工況下得到的液膜覆蓋率是一致的。而在實(shí)驗(yàn)中，會(huì)出現(xiàn)減小流量下的潤(rùn)濕面積大于增大流量下的潤(rùn)濕面積。這是由于釘扎效應(yīng)的作用，后退接觸角小于前進(jìn)接觸角。并且對(duì)多孔板來(lái)說(shuō)，由于潤(rùn)濕孔的存在，板上存在交替的潤(rùn)濕區(qū)(孔內(nèi))和不潤(rùn)濕區(qū)(孔外)，三相線的回縮可能會(huì)受到限制，進(jìn)一步阻礙液膜的收縮。文獻(xiàn)[31]通過單個(gè)液滴在盲孔基底上的流動(dòng)實(shí)驗(yàn)也獲得了相似的結(jié)論，向潤(rùn)濕孔移動(dòng)的液滴被加速而遠(yuǎn)離潤(rùn)濕孔的液滴受到阻礙，但其未提及干燥孔的作用。

3.4 孔徑對(duì)液膜波動(dòng)特性的影響

為了研究孔徑對(duì)液膜波動(dòng)特性的影響，進(jìn)行了高Re下的潤(rùn)濕孔模擬，以得到封閉的液膜。在本節(jié)中，孔間距保持為1 mm，孔深為0.5 mm，孔為叉排排流和膜狀流三種流型，只是流型轉(zhuǎn)變的Re與位置存在差別。列，僅改變孔徑大小以研究孔徑對(duì)液膜的影響。液膜厚度是反映液面波動(dòng)的重要參數(shù)。圖9展示了不同孔徑下液膜的相界面，由圖9(a)～(d)的封閉液膜可以看出，與光板相比，多孔板上的液膜出現(xiàn)明顯的波輪廓，且隨著孔徑的增大，輪廓愈發(fā)明顯。波的存在能夠增強(qiáng)擾動(dòng)，有利于傳熱傳質(zhì)。取板寬中心處的二維相界面分析，如圖10(a)～(d)所示。光板及1 mm孔板上液膜相界面比較平整，2 mm孔板上有細(xì)微的起伏波出現(xiàn)，而4 mm孔板能夠看到明顯的液面起伏。孔徑越大，厚度起伏波動(dòng)越大。波數(shù)與孔的數(shù)量保持一致。其產(chǎn)生的原因是液膜由上壁面流入孔時(shí)，從受壁面約束轉(zhuǎn)化為到無(wú)壁面約束狀態(tài)，液膜有內(nèi)凹趨勢(shì)，厚度減小，出現(xiàn)波谷；液膜由孔內(nèi)流入下壁面時(shí)，液體會(huì)對(duì)孔內(nèi)壁進(jìn)行撞擊產(chǎn)生水平超調(diào)，厚度增大，出現(xiàn)波峰。另外可以看到，當(dāng)D=4 mm時(shí)，平板中下游的孔中存在額外的毛細(xì)波，如圖10(d)中區(qū)域Ⅰ～Ⅲ所示。這可能是液體對(duì)孔內(nèi)的下壁面進(jìn)行沖擊產(chǎn)生的高滯止壓力向上游傳遞造成的。

圖9 不同孔徑下的相界面(VOF=0.5，Re=298,S=1 mm，H=0.25 mm)Fig.9 Phase interfaces with different diameters

圖10 不同孔徑下的封閉液膜形態(tài)(z=-15 mm，Re=298，S=1 mm，H=0.25 mm)Fig.10 Closed filmmorphology with different diameters

此外，圖11展示了該相界面的厚度分布，由圖可以看出，隨著孔徑增大，液膜厚度的最小值會(huì)減小，最小值出現(xiàn)在孔內(nèi)的某個(gè)位置。當(dāng)液膜厚度等于0時(shí)，液膜就會(huì)破裂。這一定程度上能夠解釋為什么在大孔徑下的液膜流動(dòng)中，孔內(nèi)液膜容易破裂的現(xiàn)象。圖9(d)、(e)和圖12分別為液體在4 mm和6 mm孔板上流動(dòng)的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。可以看到，D=4 mm時(shí)能夠形成封閉的液膜，而D=6 mm時(shí)呈溪流狀，這是由于4 mm孔能夠始終保持潤(rùn)濕態(tài)，而6 mm孔孔內(nèi)液膜會(huì)破裂，由潤(rùn)濕態(tài)變成了干燥態(tài)，阻礙了液膜的鋪展。實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果相吻合，這也證明了模擬的有效性。

圖11 不同孔徑下的封閉液膜厚度分布(z=-15 mm，Re=298，S=1 mm，H=0.25 mm)Fig.11 Closed filmthickness distribution with different diameters

圖12 不同孔徑下的液膜流動(dòng)形態(tài)實(shí)驗(yàn)（Re=298，S=1 mm，H=0.25 mm）Fig.12 Experiments of liquid film flow pattern with different diameter

但是液膜的瞬時(shí)厚度是受孔徑、孔深、孔間距、多孔的排列方式、液體流量、流動(dòng)形態(tài)等因素影響的，而這些因素是相互耦合的，本文只是針對(duì)某一特定情況進(jìn)行了分析討論，更加系統(tǒng)的評(píng)估會(huì)在以后工作中進(jìn)行。可以預(yù)見的是，孔板的厚度越大，孔深也越大，孔內(nèi)液膜會(huì)越難破裂，有利于液膜的鋪展。

沿厚度方向上的速度分布(x方向速度)與傳質(zhì)方向一致，增大該速度能夠增強(qiáng)傳質(zhì)效果。從圖13(a)可以看出，液膜在光板和1 mm孔板上流動(dòng)時(shí)，x方向速度幾乎為0，不利于傳質(zhì)。隨著孔徑的增大，2 mm孔板上x方向速度出現(xiàn)了一定程度上的波動(dòng)，波數(shù)與厚度波動(dòng)的波數(shù)一致。4 mm孔板上的波動(dòng)更加劇烈，特別是對(duì)于存在毛細(xì)波的區(qū)域Ⅰ～Ⅲ，數(shù)值上有很大的提高，有利于傳質(zhì)。波動(dòng)是液體對(duì)孔下壁進(jìn)行沖擊產(chǎn)生的水平超調(diào)引起的，孔徑越大，沖擊越強(qiáng)，波動(dòng)也就越劇烈。沿流動(dòng)方向上的速度可以反映液體在平板上的流動(dòng)時(shí)間。從圖13(b)可以看出，4 mm孔板上的液膜y方向豎直向下的流動(dòng)速度在中下游有明顯的減小，在毛細(xì)波的區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，y方向流動(dòng)速度有大幅度的縮減。這說(shuō)明孔結(jié)構(gòu)能夠延長(zhǎng)液體在平板上流動(dòng)的時(shí)間，強(qiáng)化傳熱傳質(zhì)。

圖13 封閉液膜速度分布(z=-15 mm，Re=298，S=1 mm，H=0.25 mm)Fig.13 Velocity distribution of closed film

圖14為不同孔徑下板寬中心的流線分布。相較于光滑平板，多孔板上的孔內(nèi)區(qū)域會(huì)存在渦旋，能夠促進(jìn)液膜內(nèi)部的液體進(jìn)行交換，使液膜內(nèi)部狀態(tài)趨于一致，對(duì)傳質(zhì)會(huì)有一定的增強(qiáng)效果。另外，如圖14(a)～(c)所示，光板、1 mm、2 mm孔板氣側(cè)流線整體呈現(xiàn)為一大尺度渦，而后兩者由于孔的存在，會(huì)存在額外的小尺度渦。隨著孔徑的增大，由于4 mm孔板上液膜表面出現(xiàn)毛細(xì)波，氣側(cè)會(huì)被毛細(xì)波分割成幾個(gè)較大尺度的渦，渦結(jié)構(gòu)變得較為復(fù)雜，如圖14(d)所示。渦結(jié)構(gòu)能夠增大氣側(cè)擾動(dòng)，有利于傳質(zhì)。

圖14 封閉液膜流線(z=-15 mm，Re=298，S=1 mm，H=0.25 mm)Fig.14 Streamline of closed film

4 結(jié) 論

本文建立了三維光滑平板和多孔平板上液膜流動(dòng)的數(shù)值模型，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。通過對(duì)模型和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，得到如下主要結(jié)論。

(1)干燥孔會(huì)阻礙液膜鋪展，減小液膜覆蓋率；而潤(rùn)濕孔具有促進(jìn)液膜鋪展、阻礙液膜收縮的雙重作用，能夠提高液膜覆蓋率。

(2)孔結(jié)構(gòu)能夠使液膜厚度產(chǎn)生波動(dòng)，多孔板上有明顯的起伏波存在，且孔徑越大，起伏波越劇烈。當(dāng)孔徑增大到一定程度，孔內(nèi)會(huì)出現(xiàn)額外的毛細(xì)波。孔深0.5 mm時(shí)，4 mm孔徑下會(huì)出現(xiàn)毛細(xì)波。但隨著孔徑的增大，液膜的最小厚度會(huì)降低。當(dāng)孔徑增大到一臨界值使得液膜厚度為0，液膜會(huì)破裂。孔深0.5 mm時(shí)，4 mm及其以下孔徑能夠形成封閉液膜，而6 mm及其以上液膜會(huì)破裂呈溪流狀。

(3)液體對(duì)孔下壁面的沖擊會(huì)產(chǎn)生水平超調(diào)。多孔板上存在沿厚度方向上的速度及其波動(dòng)，且其隨著孔徑的增大而增大。孔內(nèi)的毛細(xì)波對(duì)其有大幅度的增強(qiáng)效果。豎直流動(dòng)方向上的最大表速度隨著孔徑的增大而減小，毛細(xì)波對(duì)其有明顯的削弱作用。

(4)孔內(nèi)區(qū)域存在渦旋，能夠促進(jìn)液體交換；氣側(cè)渦旋結(jié)構(gòu)隨著孔徑的增大而變得復(fù)雜，毛細(xì)波對(duì)其有分割作用。

符號(hào)說(shuō)明

At——平板總面積，m2

Aw——潤(rùn)濕面積，m2

Awn——液膜覆蓋率

D——孔徑，m

F——源項(xiàng)

g——重力加速度，m/s2

H——1/2孔深，m

p——壓力，Pa

Ql——單位寬度的體積流量，m2/s

Re——Reynolds數(shù)

S——孔間凈距離，m

u——速度矢量，m/s

u(x)——入口液膜x方向上的速度分布，m/s

x——液膜厚度方向坐標(biāo)，m

y——液膜流動(dòng)方向坐標(biāo)，m

z——液膜寬度方向坐標(biāo)，m

α——平板傾斜角，(°)

γ——體積分?jǐn)?shù)

δ——入口液膜的Nusselt厚度

θ0——平衡接觸角

μ——?jiǎng)恿︷ざ龋琍a?s

ρ——密度，kg/m3

下角標(biāo)

g——?dú)怏w

l——液體

m——體積平均