大差異顆粒分級再生設備的性能研究

盧道銘，唐釗艇，范怡平，盧春喜

（中國石油大學（北京）重質油國家重點實驗室，北京 102249）

引 言

目前，化石能源的利用過程往往導致嚴重的粉塵污染。面對嚴峻的污染態勢，中國石油大學（北京）重質油國家重點實驗室提出了旋流場-顆粒床協同強化氣固分離新技術[1]，在同一臺設備中耦合離心分離和移動床過濾兩種分離機理，協同強化氣固分離的效果。其中，移動床過濾使用固體顆粒物（即捕集顆粒）與含塵氣體錯流接觸，攔截氣體中的雜質。在實際工業應用中，期望捕集顆粒能夠循環使用，因此實現捕集顆粒的再生是該技術連續操作的核心之一。但捕集顆粒（屬Gerdart D類顆粒[2]）與粉塵（屬Gerdart C類顆粒[2]）流化、輸送性質差異較大，目前還未存在有效的分離方法。

空氣分級機因具有結構簡單、分級效率高、節能等優點而得到廣泛應用[3-5]。相比于除塵性能較好但操作參數較多的動態分級機[6-7]，靜態分級機雖然因物料分散性差、內部流場分布不均等使分級效率下降，但操作較為簡單，通過控制合適的操作條件、優化分級機核心部件就可顯著提高分級效率[8-9]。因此，考慮采用靜態分級技術滿足捕集顆粒再生的現實需求。

Mann等[10]將傳統靜態分級機內垂直圓柱形的分級室，優化為具有一定角度的鋸齒狀分級室，實現了對細粉的多次錯流揚析，但由于顆粒分布不均導致夾帶量過大；楊玥[11]在分級室內設置擋板，拓寬了操作范圍，減少了粗顆粒的夾帶，但其壓降較大；李言言等[12]將垂直氣固逆流分級與水平并流降塵室耦合，獲得了較高的分級效率，但雙流型間的互相影響使得操作困難。另有眾多優化方式[13-16]，但大多無法兼顧使物料分散均勻、壓降小、操作簡便、流場可控等要求；且都是以流化性能較好的Geldart A～B類混合顆粒或A～D類混合顆粒作為原料，還未見有研究以流化性質差異較大的C～D類混合顆粒為原料。其分離現象、影響因素可能與已有研究大為不同。

鑒于此，本文提出一種新型大差異顆粒空氣分級設備，以滿足捕集顆粒再生的現實需求，同時考察大差異顆粒分級過程的影響因素。具體情況為：在分級腔內布置開孔率高、表面光滑的錐形約翰遜網內構件[17]，對物料進行充分分散，同時先脫除一部分粉塵，減少后續過程的負荷；顆粒入口管向下延伸，以避免二次夾帶；在大顆粒出口設置錐臺狀的“收集約翰遜網”，對氣體進行整流，強化氣流對顆粒的揚析作用。研究以Geldart C～D類混合顆粒作為分級物料，分析了操作條件對設備壓降和分級效率的影響，以期為工程設計和優化提供參考。

1 實驗設備和方法

1.1 實驗設備

大差異顆粒空氣分級所用的大型冷模實驗設備如圖1所示。主要由分級器、加塵器、提升管和噴動-再生器組成，設備總高6000 mm。除收集約翰遜網（2）以下部分筒體采用Q235普通碳素結構鋼材質外，其余結構均由有機玻璃建造，以便觀察內部流動狀態。

圖1 大差異顆粒空氣分級設備Fig.1 Large-difference-particle air classifier

1.1.1 加塵器 捕集顆粒經由蝶閥（b）向下落入預混合器（10）中；同時，在加料管（11）中加入硅微粉顆粒，并由設置在其底部料腿處的松動風將粉塵（硅微粉）吹入預混合器（10）中，與捕集顆粒混合以模擬工業應用中一定濃度的含塵顆粒。混合顆粒作為原料繼而向下落入分級器中。

1.1.2 分級器 常溫空氣經鼓風機加壓后輸入環管分布器（1），自下而上貫穿分級器，與含塵顆粒逆流接觸；由于氣流速度遠大于粉塵帶出速度而遠小于捕集顆粒的帶出速度，兩種顆粒被氣流分離，攜帶著粉塵的氣流最終由氣體出口管（6）排出設備，其中的粉塵被旋風分離器（7）和濾袋（9）收集。捕集顆粒則由顆粒出口管（20）離開設備。

收集約翰遜網（2）、分散約翰遜網（4）均由約翰遜網卷制而成，間隙取0.75 mm，開孔率33.3%,均起到了類似于催化裂化中汽提器的作用[18]。分散約翰遜網（4）設置在顆粒入口管（5）下方，呈圓錐狀。原料在分散約翰遜網（4）表面上得到汽提并被均勻分散在分級室（3）中。收集約翰遜網（2）設置在顆粒出口管（20）上端，形成內徑逐漸減小的錐臺狀，實現了大顆粒離開分級器前的充分揚析，以提高分級效率。

1.1.3 提升管和噴動-再生器 經過分級后的捕集顆粒采用提升管氣力輸送的方式，完成循環過程。同時為了讓參與循環的粉塵量達到最低，本文在提升管出口設置噴動床（13），使最后少量的粉塵顆粒與捕集顆粒分開。

捕集顆粒經過閥門（a）后進入預提升器（19）中，繼而進入提升管路（18），在氣力輸送下進入噴動-再生器（13）中，完成粉塵和捕集顆粒的最后分離。新鮮的捕集顆粒在重力的作用下沉降至料倉（17），通過蝶閥（b）進入預混合設備（10），完成循環過程。顆粒出口管（20）中的捕集顆粒還未經過噴動-再生器徹底再生，因此顆粒出口管（20）也被稱為待生斜管。與之對應的斜管（12）稱為再生斜管。

1.2 實驗介質

采用硅微粉模擬混合顆粒中的粉塵。用LS-909激光粒度分析儀（珠海歐美克儀器有限公司）分析粉塵顆粒的粒徑及其分布，結果如圖2所示，得出其中位粒徑d50=13.2μm，顆粒密度ρp=444 kg/m3，屬于典型的Geldart C類顆粒[2]。

圖2 硅微粉粒徑分布Fig.2 Particle size distribution of the microsilica

實驗中捕集顆粒采用UOP公司生產的空分專用分子篩吸附劑產品。顆粒物性數據見表1，屬于典型的Geldart D類顆粒[2]。由此可見，粉塵和捕集顆粒物性差距較大，屬于“大差異二元顆粒”。

表1 捕集顆粒物性參數Table 1 Physical properties of large granules

1.3 實驗方法

通過改變分離器內表觀氣速U、顆粒循環速率W、粉塵/捕集顆粒比R等操作參數，考察了分級器在設置分散約翰遜網（4）前后（即處于自由床、內構件床兩種床型下）重要的性能參數——設備壓降、分級效率和分級粒徑的變化。

1.3.1 捕集顆粒循環量和粉塵/捕集顆粒比 實驗在圖1中再生斜管（12）設置蝶閥（b），通過改變閥門的開度控制顆粒的循環速率，采用容積法[19]測定不同開度下的循環速率W（kg/s）。在加料管（11）下端料腿處設置松動風，通過改變風量控制加塵速率vi（g/s），同樣采用容積法測定vi。為了表征捕集顆粒原料中的粉塵濃度，定義粉塵/捕集顆粒比R（g/kg），可由加塵速率vi和捕集顆粒循環量W的比值表示：

1.3.2 分級效率 2個采樣孔分別設置在圖1蝶閥a上部100 mm處和蝶閥b上部100 mm處，同時對含塵顆粒進行采樣。為避免斜管同一截面內顆粒粒度分布的差別，在垂直于流動方向的截面內設置了兩側邊壁、斜管中心共三個測點，取三個數據的平均值。由于硅微粉顆粒與捕集顆粒粒徑差異較大，故可認為樣品中粒徑小于100μm的顆粒為粉塵，用標準分樣篩篩分，即可得到樣品中的粉塵含量。

設在蝶閥a上部樣品中粉塵與捕集顆粒的質量分數比為fd（g/kg），蝶閥b上部樣品中為fz（g/kg）。通過噴動-再生器后的捕集顆粒仍無法保證不含粉塵，因此實際進入分級器的粉塵濃度是新加入的粉塵濃度（R）與參與循環的粉塵濃度（fz）之和，離開分級器的粉塵濃度為fd，則分級效率η可表示為:

1.3.3 壓降 實驗在床體上每隔0.2 m布置一個軸向測點；同時還在氣體出口（6）和收集約翰遜網（2）下方設置壓力探針以獲得全床壓降。各部分壓降均由GM510型高精度數顯壓差計（深圳市聚茂源科技有限公司）記錄，量程10 kPa，分辨率1 Pa，記錄頻率1 Hz。

1.3.4 粒徑測量 分析分級后粒徑分布對提升產品質量有重要的指導意義。實驗以圖1中旋風分離器（7）收集的硅微粉作為能夠成功分離的粉塵；以蝶閥a上部100 mm處采樣點收集的硅微粉作為分離無效的粉塵，分別用LS-909激光粒度分析儀（珠海歐美克儀器有限公司）分析粉塵的粒徑及其分布。

2 實驗結果與討論

2.1 無塵負荷下的壓降

2.1.1 表觀氣速U對設備壓降的影響 保持捕集顆粒順暢流動（W=0.19 kg/s），設備運行穩定后，每個表觀氣速下測4000個壓降數據（300～4300 s），自由床靜壓降隨時間的變化如圖3（a）所示。隨表觀氣速增大，壓降增大，壓降波動也變大；但最高氣量下的全床壓降不超過200 Pa，證明設備具有低壓降的特性。

設置分散約翰遜網后，內構件床靜壓降隨時間的變化如圖3（b）所示。在可操作的氣速范圍內，壓降均值與自由床時相比幾乎無變化。但當氣速U>0.27 m/s后，內構件床出現顆粒下料不暢的現象，導致操作被迫停止。這應是錐形的約翰遜網側邊具有導流作用所致，如圖4所示，氣流逐漸向錐形頂端匯集并從頂端附近開口噴出，氣速較大時直接被導入下料口內，造成顆粒在預混合器內的堆積。一種解決方法是，下移分散約翰遜網，使之與入口管之間的距離增大，減小氣流被直接導入入口管的概率；或者上移預混合器，進一步延長顆粒入口管并形成一定高度的料封，阻止氣體在入口管內的上升。

圖3 不同表觀氣速下設備靜壓差隨記錄時間的波動狀況Fig.3 Fluctuation of static pressure drop with time under different superficial gas velocity

圖4 分散約翰遜網導流作用對下料的影響Fig.4 Influence of diversion effect of dispersed Johnson screen on feeding

2.1.2 捕集顆粒循環量對設備壓降的影響 在表觀氣速U=0.18～0.27 m/s范圍內，對四個檔位捕集顆粒循環量（W=0.15、0.18、0.19、0.29 kg/s）下的設備靜壓差數據進行了測量，實驗結果如圖5所示。

圖5 不同循環量下設備靜壓差的變化Fig.5 Variation of static pressure drop under different granular circulation rate

自由床時，壓降隨捕集顆粒循環速率的增加而略有增大。在本研究中，氣固相呈逆流接觸狀態，隨著顆粒循環量增大，一方面，氣流向上流動需要克服更多的單顆粒繞流阻力[20]，因而壓降增大。另一方面，循環量越大，顆粒分散程度越小，可認為床層空隙率變小[21]，由改進的Ergum公式[22]可知，壓降會相應增大。

設置分散約翰遜網后，壓降的變化更加不明顯，有利于設備的正常穩定運行。低循環量下自由床的壓降更小，高循環量下內構件床的壓降更小。隨著氣速的降低，兩床之間的差別變小。

通過對分級機內部氣流運動過程的分析，可將設備總壓降Δp分為約翰遜網摩擦壓降Fj、氣體出口處壓降Fo、顆粒摩擦壓降Fp三個部分，即：

其中Fj、Fo僅與表觀氣速U呈正相關關系；而Fp既和U呈正相關，也與捕集顆粒循環速率W呈正相關。由于分散約翰遜網起到了一定程度的顆粒分散作用，因此，相同條件下，內構件床的約翰遜網摩擦壓降Fj更大，但顆粒摩擦壓降Fp更小。同一表觀氣速下，隨著W的增加，內構件床的顆粒摩擦壓降增加得更慢，使兩種床型在某循環量W條件下可達到壓降相等的狀態。而在同一W下，隨著表觀氣速的降低，分散約翰遜網所引起的壓降也隨之變小，因此兩種床型之間的壓降差別變小。

2.2 有塵負荷下的壓降

以U=0.27 m/s，W=0.19 kg/s為例，不同R條件下設備的壓降隨時間變化如圖6所示。

自由床狀態下，當R=20.6 g/kg時[圖6（a）]，壓降不隨時間變化，且幾乎與無負荷時的壓降相同。而高入口濃度下[圖6(b)、(c)]，隨著分級操作的進行，設備壓降一直處于增大的狀態，直到設備無法正常運行。此時收集約翰遜網（2）上出現明顯的結灰現象，且厚度逐漸增大；待生斜管（20）內粉塵過度沉積，使顆粒無法正常循環。這時只能停止加塵操作，通過噴動-再生器（13）除去設備內沉積的粉塵。當單位質量捕集顆粒攜帶的粉塵量過高時，粉塵團聚現象嚴重，超過了收集約翰遜網阻塞限度后，氣流無法及時將沉積在收集約翰遜網上的灰塵帶出，導致床內灰塵顆粒累積，不僅使分級效率大幅下降，而且最終阻礙捕集顆粒下行。R越大，設備能夠正常操作的時間越短。

增加分散約翰遜網后，內構件床壓降增長更緩慢。當R=20.6 g/kg時[圖6(a)]，內構件床壓降均值與自由床時相同。R=28.3 g/kg[圖6(b)]，內構件床壓降不再隨時間的延長而增大，可穩定在80～85 Pa。而在最大加塵量時[圖6(c)]，設備能夠正常操作的時間從1500 s增至2500 s，延長了1000 s。這些都與內構件床中分散約翰遜網的分散過程有關。氣流垂直穿過分散約翰遜網表面，較高的過孔氣速使得顆粒在下落過程中得到充分分散；同時減少粉塵夾帶量，分擔了部分分級任務，有效地減緩了粉塵在收集約翰遜網上結灰的速度，拓寬了可操作的加塵范圍；而當R增大到39.4 g/kg時，分散約翰遜網外壁面也出現明顯的結灰，設備壓降再次增大。

圖6 不同操作條件下兩種床型靜壓差隨時間的變化(U=0.27 m/s,W=0.19 kg/s)Fig.6 Variation of two type bedspressure drop with time under different conditions

2.3 壓降分析

如前所述，本文將設備總壓降Δp分為約翰遜網壓降Fj、顆粒摩擦壓降Fp、氣體出口處壓降Fo三個部分，其中，約翰遜網壓降包括收集約翰遜網壓降Fj1、分散約翰遜網壓降Fj2。由布置在設備上的壓力測點可以得到收集約翰遜網壓降、分散約翰遜網壓降和出口壓降，顆粒摩擦壓降可由總壓降與上述壓降做差得到。無加塵負荷下，以W=0.19 kg/s時為例，自由床各部分的壓降列于表2中，內構件床各部分壓降列于表3中。

針對常規空氣分級機的壓降，已有研究得到了一些經驗或半經驗公式[23-25]，但并不適用于本文中的新型空氣分級機。因此本研究根據表2、表3建立了計算設備各部分壓降的模型，壓降特性采用壓損系數ξ描述，計算方法如式（4）所示：

表2 自由床各部分壓降損失（W=0.19 kg/s）Table 2 Pressure drop of free bed（W=0.19 kg/s）

表3 內構件各部分壓降損失（W=0.19 kg/s）Table 3 Pressure drop of internals bed（W=0.19 kg/s）

2.3.1 約翰遜網壓降損失 本研究將約翰遜網等效為與氣流運動方向垂直的多孔擋板，再將壓降實驗結果與文獻中關聯式的計算結果進行比較，找到最適合于計算約翰遜網壓降的方法。相關研究指出，孔板ξj與等效直徑比β（開孔面積與總面積之比的1/2次方）、板厚/孔徑比t/d、開孔率ψ、孔間距P有關，關聯式如表4所示。需要說明的是，本研究采用60#約翰遜網，斜邊與水平面的夾角θ=30°。原開孔面積投影到水平面上后，新的開孔面積為投影后的原開孔面積與環隙面積之和，假設投影前后孔數不變，則等效后的孔徑發生變化。根據各關聯式進行計算，得到的收集約翰遜網壓損系數ξj1、分散約翰遜網壓損系數ξj2也列于表4中。

表4 孔板壓損系數關聯式匯總Table 4 Summary of correlation for pressure drop coefficient（ξ）in orifices plate

收集約翰遜網呈錐臺狀，投影到水平面上后，幾乎占據整個截面；而分散約翰遜網呈圓錐狀，圓錐底邊與器壁之間還留有很大的距離，投影之后占整個截面的比例較小。計算得到的分散約翰遜網壓損系數ξj2較收集約翰遜網小很多，說明空氣流經分散約翰遜網壓損幾乎可以忽略，這一點從實驗數據上也可以得到驗證。

收集約翰遜網壓降的預測值與實驗值如圖7所示。根據?zahi[26]、Holt等[28]、Miller[29]的方法，將約翰遜網折算為相同孔數的平面多孔板計算所得ξj1明顯低于本文的實驗結果，不宜采用。相比之下，Perry[27]關聯式預測結果與本文實驗結果相符最好，全部實測壓降數據與擬合曲線誤差小于15%。因此本文推薦采用Perry[27]的方法計算約翰遜網壓降。

圖7 收集約翰遜網壓降預測值與實驗值的比較Fig.7 Comparison between predicted and experimental values of pressure drop in Johnson screen for collcetion

2.3.2 出口處壓降 流道截面突變處的壓降為局部型阻壓降和加速壓降之和。對于本文所研究的空氣分級設備，出口處的加速壓降即為進出口測點處的氣體流動速度頭增量，可由式（5）獲得：

式中，uo為氣體出口管內流速，m/s；u為收集約翰遜網下方空氣流速，m/s。

局部形阻壓降采用壓損系數ξ0描述，根據李陽初等[30]提供的相關計算方法得ξ0=0.82，再根據式（4）可得局部形阻壓降。圖8為計算得到的出口壓降和實際壓降的關系，實際測量值位于預測誤差-15%線附近，這說明局部壓損系數ξ0并非定值。將局部阻力系數ξ0看作突縮前后Reynolds數之差的函數，采用三次多項式對實驗數據進行擬合可得到如圖9所示的結果，擬合的相關系數R2=0.9868。關聯式為：

圖9 實驗結果與ξ0的擬合結果的對比Fig.9 Comparison of experimental and fitting results ofξ0

2.3.3 自由床顆粒摩擦壓降 由圖5可知，同一表觀氣速，不同捕集顆粒循環量下的設備壓降變化幅度不大，證明捕集顆粒循環量W對顆粒摩擦損失Fp的影響較小。再由表3，內構件床的顆粒摩擦損失Fp變化無規律。此處僅研究自由床顆粒摩擦損失Fp與表觀氣速U之間的關系。顆粒摩擦損失Fp取四個檔位（W=0.15、0.18、0.19、0.29 kg/s）下的平均值。

對于顆粒床壓降與流體流速的關聯式方程，應用最經典的當屬Ergun方程[22]：

式中，H為床層高度,m;ε為空隙率;α為顆粒的比表面積,m2/m3;μ為空氣的黏度,Pa·s;ρ0為空氣的密度,kg/m3;系數a=4.17,b=0.29。

本文實驗值和經典Ergun公式計算值有較大差距，需對Ergun公式中的經驗系數a和b進行修正，同時由于顆粒并非充滿整個床層，本研究提出等效孔隙率ε0來代替ε，近似認為顆粒在與顆粒入口管直徑相等、與床層等高的圓柱體內呈充滿的自然堆積狀態，以此計算等效孔隙率ε0。

圖10是根據式（7）擬合的結果，斜率和截距分別為系數a和b，相關系數R2=0.9869。得修正后的Ergun公式：

圖10 實驗結果和Ergun公式擬合結果對比Fig.10 Comparison of experimental and Ergun fitting results

2.4 分級效率及粉塵粒徑分析

2.4.1 分級效率的分析 改變操作條件，設備分級效率的變化如圖11所示。

圖11（a）是粉塵/捕集顆粒比R的影響。自由床的分級效率隨R的升高顯著下降，從R=5.56 g/kg時的89.79%降至R=39.4 g/kg時的67.85%。R的升高意味著入口捕集顆粒中粉塵濃度的增大，不僅使大量粉塵隨顆粒流主體沉降，增大了分級的負擔；且R在增大到超過收集約翰遜網阻塞限度后，部分孔道阻塞，致使其失去了揚析的作用，因此分級效率大幅下降。

圖11（b）是捕集循環量W的影響。提高顆粒循環量，意味著顆粒在分離器內的停留時間縮短，無法與氣流充分接觸產生足夠的揚析作用，因此自由床的分級效率隨W的升高而下降，從最高約96%降至72%。

而由圖11（c）表觀氣速U對分級效率的影響可知，表觀氣速增加，自由床的分級效率先迅速增加至最大值87%，后逐漸趨于穩定；在表觀氣速高于0.27 m/s后，不僅無法繼續增大分級效率，反而消耗更多的能量。這可能是氣相在設備內的運動特性導致的，仍需進一步的研究。

圖11 不同操作條件下設備分級效率的變化Fig.11 Variation of classification efficiency under different operation conditions

在添加了分散約翰遜網后，由圖11可見，內構件床分級效率隨操作條件的變化相對較小。如R=10.1～28.3 g/kg范圍內分級效率呈小幅波動狀態，維持在81.87%左右；在W=0.15～0.29 kg/s范圍內從最高86.7%降至79.3%。圖4已經說明，部分攜帶粉塵的氣體會被直接導入顆粒入口管中，與捕集顆粒重新混合。因此分散約翰遜網的分散作用（對分級效率有利）和導流作用（對分級效率無益）存在矛盾。兩者相互制約，使得內構件床分級效率的變化幅度不大。低R、低W等較“溫和”的操作條件下，自由床無直接導流作用，因此分級效率更高；而高R、高W等“重負荷”操作條件下，有分散作用的內構件床分級效率更高。

在表觀氣速高于0.27 m/s后，內構件床出現顆粒下料不暢的現象，操作被迫停止；自由床內則會造成不必要的能量損失。綜合考慮兩種床型的表現，推薦U=0.27 m/s為最佳操作氣速。

2.4.2 分級粒徑的分析 分級粒徑隨操作條件的變化如圖12所示。

圖12 不同操作條件下設備粉塵分級粒徑的變化Fig.12 Variation of dust diameter under different operation conditions

硅微粉顆粒屬于C類顆粒，黏滯性大、顆粒易團聚、流化特性差[31]。因此自由床內，隨著R、W的增大，粉塵逐漸團聚為更大的顆粒，對分離產生不利影響，不僅分級效率下降，且有效分級的粉塵粒徑持續升高。U增大，單位質量空氣攜帶的粉塵量降低，因此有效分級粒徑持續下降。而分散約翰遜網的存在使得顆粒在進料處和下落過程中得到充分分散及一次分級，有效減少了黏附在捕集顆粒表面的硅微粉數量，阻止了進一步的團聚。因此內構件床的有效分離粒徑明顯小于自由床。

但值得注意的是，對于無法有效分離的粉塵，其粒徑分布隨操作條件和床型變化不大，保持在4～6μm之間，說明設備對超細粉塵的分離能力有限。如何進一步優化分散約翰遜網的結構/數量或設置其他內構件提高其對細粉的分離能力是下一步研究的重點。

3 結 論

（1）在無塵負荷下，設備壓降隨表觀氣速的增大而增大；捕集顆粒循環量增大，設備壓降稍有增加。設置分散約翰遜網后，其本身引起的壓降損失幾乎可以忽略，但由于其側邊引流作用，導致可操作的表觀氣速范圍降低；同時由于其對顆粒的分散性，使捕集顆粒循環量對壓降的影響比自由床時小。

（2）在含塵負荷下，若顆粒含塵濃度低于收集約翰遜網的阻塞限度，設備壓降幾乎無異于無塵負荷下的；但過高的顆粒含塵濃度引起收集約翰遜網表面結灰，壓降驟增。設置分散約翰遜網后，由于其分擔了一部分分級負荷，因此兩個約翰遜網表面的結灰都被延緩，可操作的含塵濃度增大。

（3）無加塵負荷下，將所獲得的設備實際壓降劃分為約翰遜網摩擦損失、顆粒摩擦損失、出口管路壓降三個部分；通過將約翰遜網等效成圓形管路中垂直于流體流動方向上的多孔板，采用Perry關聯式取得了良好的擬合效果；通過對Ergun方程的修正，給出顆粒摩擦損失的計算公式。

（4）實驗表明，分散約翰遜網有效地阻止了硅微粉在下降過程中的團聚，使得內構件床的有效分級粒徑較自由床時更小；但對于無效分級粒徑，兩床型之間的差別不大。分散約翰遜網的分散作用和導流作用存在矛盾，相互制約，使得分級效率隨操作條件的變化不像自由床時那樣敏感，在自由床表現較差時設置分散約翰遜網可以顯著增大分級效率。

符號說明

C0——微孔系數

d50——中位粒徑，μm

Fj，Fj1，Fj2——分別為總約翰遜網摩擦壓降、收集約翰遜網壓降、分散約翰遜網壓降，Pa

Fo——氣體出口壓降，Pa

Fp——顆粒摩擦壓降，Pa

fd——蝶閥a上部樣品中粉塵與捕集顆粒的質量分數比，g/kg

fz——蝶閥b上部樣品中粉塵與捕集顆粒的質量分數比，g/kg

H——床高，m

n——開孔數

P——孔間距，mm

Δp——壓降，Pa

R——粉塵/捕集顆粒比，g/kg

t/d——板厚/孔徑比

U——表觀氣速，m/s

vi——加塵速率，g/s

W——捕集顆粒循環速率，kg/s

α——顆粒比表面積，m2/m3

β——等效直徑比

ε，ε0——分別為床層空隙率、等效空隙率

η——分級效率，%

θ——分散約翰遜網傾角，(°)

μ——空氣的動力黏度，Pa·s

ξj0——局部型阻壓損系數

ξj1,ξj2——分別為收集約翰遜網壓損系數、分散約翰遜網壓損系數

ρp——顆粒密度，kg/m3

ρ0——空氣密度，kg/m3

ψ——孔板開孔率