粗糙度對水汽在細顆粒表面異質核化影響的數值模擬

熊桂龍，謝靜雯，楊林軍

（1南昌大學資源環境與化工學院，江西南昌 330031；2南昌大學鄱陽湖環境與資源利用教育部重點實驗室，江西南昌 330031；3東南大學能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室，江蘇南京 210096）

引 言

細顆粒物已成為大氣的主要污染物之一，其不僅造成霧霾、酸雨等環境污染，還對人體健康帶來嚴重危害[1-3]。由于燃煤煙氣中細顆粒物粒徑小、數量多，傳統除塵設備如靜電除塵器、袋式除塵器等不易對其高效脫除[4]；采用水汽相變、聲聚并、電聚并、磁聚并、光聚并、化學團聚等作用使其長大為粗大顆粒物[5-10]，是促進其高效脫除的重要預處理措施，其中水汽相變技術具有較好的工程應用潛力，其主要機理為：在過飽和水汽環境中，水汽分子在細顆粒物表面發生異質核化凝結，使細粒子長大成較大的含塵液滴，從而使顆粒粒度增大、質量增加，易受慣性沖擊而被傳統除塵器高效捕集[11-12]。水汽在細顆粒表面發生凝結長大主要分為兩個階段：首先是異質核化階段，水汽分子在細顆粒表面發生異質核化，形成液滴晶核；然后是自發凝結長大階段，水汽在液滴晶核的表面自發進一步凝結長大，形成以細顆粒為核心的含塵液滴。其中，異質核化階段是決定水汽在細顆粒表面是否發生異質凝結的關鍵步驟。

國內外對水汽相變的研究已有較長的歷史，目前應用較多的理論是Fletcher經典異質核化理論[13]，其易求得成核特性參數，但忽略了一些影響因素，與真實情況誤差較大，有不少學者對其進行了改進。Hienola等[14]基于正壬烷、正丙醇及其混合物在三種不同尺寸銀粒子上的非均相成核的實驗研究結果，認為線張力對異質核化過程有重要影響，是造成微觀接觸角與宏觀接觸角不同的主要原因。Singha等[15]和Iwamatsu[16]提出在固-液-氣三相接觸線上由于分子間的相互作用，會產生過剩的自由能，因此在三相平衡系統中線張力被定義為固-液-氣三相接觸線上單位長度的自由能。Luo等[17]認為實際情況中促進液滴晶核生長的機制有兩種，除了Fletcher經典核化理論中考慮的水汽分子直接蒸汽沉積機制，還有水汽分子的表面擴散機制，并推導出了蒸發系數及液滴晶核長大速率方程。Fan等[18]綜合考慮了液滴晶核的兩種生長機制、簇平衡數密度的自洽表達式和線張力的影響，推導了不溶性球形粒子穩態非均相成核速率的修正表達式。熊桂龍等[19]基于分子動力學理論對水汽在細顆粒表面異質核化的特性進行了研究和分析。Heidenreich等[20]基于渣顆粒、石英顆粒和石蠟油顆粒在蒸汽中核化凝結的實驗結果，研究后認為顆粒表面越粗糙，其成核臨界飽和度越小。凡鳳仙等[21]利用自仿射分形理論描述粗糙顆粒表面，探討研究了可溶性鹽含量和表面粗糙程度對過飽和水汽在細微顆粒表面異質核化特性的影響。Fan等[22]提出了顆粒粗糙度因子的概念并對Young方程進行了修正，考察了顆粒粗糙度和潤濕劑對異質核化的影響。

已有的相關研究大多是將細顆粒視為光滑表面且沒有考慮水汽分子的表面擴散作用，因此，本文基于Fletcher經典核化理論，綜合考慮了液滴晶核的兩種生長機制(水汽分子直接蒸汽沉積機制與水汽分子的表面擴散機制)、線張力、線粗糙度因子、表面粗糙度因子的影響因素，建立了水汽在粗糙表面細顆粒上異質核化的理論模型，進一步分析了線粗糙度因子、表面粗糙度因子對異質核化特性的影響規律，為水汽相變技術促進燃煤煙氣中細顆粒物脫除提供理論基礎與參考。

1 水汽在粗糙表面顆粒上的異質核化模型

在過飽和水汽環境中，水汽在粗糙表面顆粒上的異質核化過程十分復雜，為了方便研究，假設細顆粒為不可溶性的粗糙表面顆粒，水汽在顆粒表面凝結形成的液滴晶核為球冠狀，并且忽略液滴晶核之間的相互作用。水汽分別在光滑顆粒與粗糙顆粒表面上發生異質核化過程的示意圖如圖1所示。圖1中R為顆粒的半徑，r為液滴晶核的半徑，d為液滴晶核中心與顆粒中心的距離，ψ為液滴晶核中心和顆粒中心連線與液滴晶核中心和三相接觸線上的點連線之間的夾角；φ為液滴晶核中心和顆粒中心連線與顆粒中心和三相接觸線上的點連線的夾角；θ為液滴晶核與顆粒的接觸角。

圖1 水汽在光滑顆粒和粗糙顆粒表面異質核化過程示意圖Fig.1 Schematic diagramof heterogeneous nucleation of water vapor on smooth and rough surfaceof particles

對于光滑表面的球形顆粒，固-液-氣界面滿足Young方程[12]：

式中，m∞為宏觀接觸角的余弦值；θ∞為液滴晶核與顆粒之間的宏觀接觸角；σls,σlv,σvs分別為液-固、液-氣、氣-固的界面自由能，其具體取值參見文獻[12]。

在固-液-氣三相接觸線上由于分子間的相互作用，會產生過剩的自由能，因此在三相平衡系統中線張力被定義為固-液-氣三相接觸線上單位長度的自由能[15-16]。由于線張力的存在會間接地引起接觸角的變化，而Young方程中的宏觀接觸角忽略了線張力的作用。因此，考慮線張力對接觸角的影響，通過受力分析，建立固-液-氣三相界面平衡方程，經推導得到修正后的Young方程如下[19]：

式中，m1為考慮線張力后的接觸角余弦值；θ1為考慮線張力后的液滴晶核與顆粒間的接觸角；τ為三相線張力。根據已有的相關文獻，線張力數量級的取值范圍約在10-12～10-10[15]，因此在本文的模擬計算中，線張力取τ=-1.1×10-11N[5]。

實際工業過程中，燃煤細顆粒表面通常是粗糙的，而粗糙度對水汽在細顆粒表面異質核化行為具有重要影響，因此，考慮了線張力與顆粒粗糙度后，需對Young方程做進一步的修正[22]：

式中，m為微觀接觸角的余弦值；θ為液滴晶核與顆粒間的微觀接觸角；φs為顆粒的表面粗糙度因子，其定義為粗糙粒子與光滑粒子的固-液界面面積比；φl為顆粒的線粗糙度因子，其定義為粗糙粒子與光滑粒子的固-液接觸線的長度比。根據已有的相關文獻，細顆粒粗糙度因子的取值范圍約在1.0～3.0[22]。

由圖1可知，理論模型的幾何參數關系計算如下：

氣-液、液-固的接觸界面面積及三相接觸線的長度計算如下：

通過計算以O'為球心，r為半徑的球體的體積與其被細顆粒包圍部分的體積之差可得到球冠狀的液滴晶核的體積為：

式(7)～式(10)中,Slv為液-氣接觸面面積；Sls為液-固接觸面面積；Llvs為液-氣-固三相接觸線的長度；Ve為液滴晶核的體積。

本文在考慮了線張力的作用后，成核自由能的計算在Fletcher經典核化理論基礎上增加了線項。在等溫、等壓條件下，蒸汽在顆粒表面發生異質核化，系統吉布斯自由能G為胚胎滴自由能、過飽和水汽自由能、界面自由能及三相線上自由能的總和。當水汽在細顆粒表面發生核化凝結，形成一個液滴晶核時，系統的吉布斯自由能變化量ΔG為[13-14]：

式中，kB為Boltzmann常數，取1.38×10-23J·K-1；T為水汽的溫度；S為水汽的過飽和度；Vwm為一個水分子的體積，取2.99×10-29m3。

當ΔG達到極大值時，由ΔG對r求導并令其為零，可得到臨界液滴晶核半徑r*和臨界成核自由能ΔG*為：

式中，f(m,x)為形狀因子，由顆粒的性質決定，根據Fletcher經典核化理論[23]，其計算如下：

在Fletcher經典核化理論中，認為水汽在細顆粒表面的凝結長大僅僅由氣相水汽分子直接擴散到細顆粒表面發生凝結，進而使液滴晶核發生凝結長大；而根據分子動力學理論，在過飽和水汽環境中，液滴晶核的凝結生長有兩種機制：一種是水汽分子直接沉積機制，其原理是由于水汽的蒸氣壓較大，蒸汽中的水分子會直接凝結到液滴晶核表面發生凝結長大；另一種是水分子的表面擴散機制，其原理是由于水分子的表面擴散能大于吸附能，吸附在細顆粒表面的水分子會擴散至液滴晶核表面發生凝結長大[24]。同樣，液滴晶核表面蒸發過程也是由這兩種機制共同作用的，液滴晶核表面的凝結和蒸發過程，最終會達到動態平衡。圖2所示為水汽分子在細顆粒表面運動過程示意圖，圖2中，Bg為含g個水分子的球形帽狀團簇；α為水汽分子直接擴散角；β為水汽分子表面吸附擴散角；Cg(α)為水汽分子直接沉積凝結速率；Cg(β)為水汽分子表面擴散凝結速率；Eg(α)為水汽分子直接蒸發速率；Eg(β)為水汽分子表面擴散蒸發速率。

圖2 水汽分子在細顆粒表面運動過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of water vapor molecules moving on the surface of fine particles

由圖2可知，水汽分子在細顆粒表面的凝結速率主要由水汽分子直接蒸汽沉積速率Cg(α)和水汽分子表面擴散速率Cg(β)構成，因此，凝結速率Cg為兩種機制的加成：

當水汽在細顆粒表面發生凝結長大時，水汽分子通過直接沉積的方式添加至液滴晶核表面，即直接蒸汽沉積速率Cg(α)為[25-28]：

當水汽在細顆粒表面發生凝結長大時，水汽分子通過表面擴散的方式擴散至液滴晶核表面，即表面擴散速率Cg(β)為[25-28]：

式中，pv為蒸汽的壓力；δ為一個水分子的平均跳躍距離，取0.32 nm[24]；ν為表面水分子的振動頻率，取1013s-1[29]；mwm為一個水分子的質量，取2.99×10-27kg；ΔGdiff為每摩爾水分子在細顆粒表面擴散時的表面擴散能，取2.99×10-21J·mol-1[30]；n1為細顆粒表面吸附的水分子密度，其計算如下：

式中，ΔGdes為每摩爾水分子在細顆粒表面的解吸能，約為表面擴散能的1/10，取2.99×10-20J·mol-1[30]。

由飽和狀態下氣-液界面達到平衡時的相平衡法求得的兩種蒸發速率為[24]：

在考慮了線張力、顆粒粗糙度、水汽分子在顆粒上直接蒸汽沉積機制和表面擴散機制等影響因素的共同作用下，在單位時間內，水汽在細顆粒表面核化凝結形成的液滴晶核數量，即成核速率J的表達式為[17]：

式中，Z為Zeldovich因子，Vehkam?ki等[31]通過推導計算得到了水汽在球形細顆粒上核化凝結時Z的表達式如下：

基于以上方程，本文采用數值模擬的方法，通過MATLAB軟件建立數學模型并進行編程，對水汽在粗糙表面的細顆粒上發生異質核化的特性參數進行分析與討論。

2 結果與討論

2.1 基于不同理論模型的臨界過飽和度

為了準確描述水汽分子在細顆粒物表面異質核化特性，基于Fletcher經典核化理論，考慮水汽分子的表面擴散機制、線張力、顆粒粗糙度等作用，采用四種改進的不同理論模型，分別計算了水汽在SiO2和TiO2細顆粒物表面發生異質核化的臨界過飽和度；并將模擬計算結果與Chen等[32-33]的實驗(實驗條件：SiO2和TiO2細顆粒物的宏觀接觸角分別為20°和16°，粒徑為0.015～0.12μm，過飽和水汽環境的溫度為308 K)研究結果進行對比，圖3所示為基于不同理論模型的臨界過飽和度隨細顆粒物粒徑變化的規律。

由圖3可知，隨著細顆粒物粒徑的增大，水汽在細顆粒物表面發生異質核化凝結所需的臨界過飽和度減小，這說明在溫度、宏觀接觸角、水汽過飽和度等條件相同時，細顆粒物的粒徑越大，水汽分子越容易在其表面發生異質核化凝結，形成液滴晶核。

從圖3可以看出，對于粒徑為0.12μm的SiO2顆粒和TiO2顆粒，其表面發生異質核化凝結的臨界過飽和度的實驗值分別為1.013和1.010，均小于1.1。也就是說，對于亞微米級的細顆粒物來說，在較低的過飽和水汽環境中，即可實現水汽分子在其表面發生異質核化凝結長大。

從圖3還可看出，與基于Fletcher經典核化理論的其他模型相比，當τ=-1.1×10-11N，φl=φs=1.1時，基于Fletcher經典核化理論并同時考慮了水汽分子表面擴散機制、線張力和顆粒表面粗糙度影響的理論模型計算得到的結果更接近Chen等的實驗研究結果，這說明水汽分子的表面擴散機制、線張力、粗糙度對過飽和水汽在細顆粒物表面發生異質核化凝結有重要影響，同時考慮了這三種作用后的異質核化理論模型可以較好地計算臨界過飽和度，因此，本文后續的計算都是基于此種理論模型進行的。

2.2 粗糙度對臨界成核自由能的影響

臨界成核自由能ΔG*是指系統的吉布斯自由能ΔG隨液滴晶核半徑r的增加而增加，當達到極大值時系統的自由能。根據Fletcher經典成核理論，液滴晶核形成的可能性取決于系統的吉布斯自由能ΔG的變化，當達到極大值ΔG*時，液滴晶核就會越過成核自由能勢壘，形成臨界液滴晶核，此后即轉入自發凝結長大的過程。因此，臨界成核自由能的存在是蒸汽凝結必須經過核化的原因，它反映了水汽的成核能力，在一定的過飽和度情況下ΔG*越小，水汽在細顆粒表面就越容易發生核化。

圖4所示為在溫度為298.15 K、宏觀接觸角為50°時，在不同線粗糙度因子和表面粗糙度因子下臨界成核自由能隨顆粒粒徑的變化規律。

由圖4可知，對于光滑表面和粗糙表面的細顆粒，隨著細顆粒粒徑的增加，臨界成核自由能都是逐漸減小的。對于粒徑為0.01～0.1μm的細顆粒，隨著顆粒粒徑的增加，臨界成核自由能明顯減小；對于粒徑大于0.1μm的細顆粒，隨著顆粒粒徑的增加，臨界成核自由能逐漸減小并趨于平緩。

圖4 不同粗糙度因子下臨界成核自由能隨粒徑的變化規律Fig.4 The free energy of critical nucleation varies with particle size under different roughness

從圖4可看出，與粗糙表面的細顆粒相比，光滑表面(φl=φs=1.0)的細顆粒，其發生異質核化所需的臨界成核自由能是最大的，這說明顆粒的粗糙度對于臨界成核自由能有重要影響。無論是增大線粗糙度因子還是表面粗糙度因子，臨界成核自由能均減小，這說明適當增大細顆粒的粗糙度，可以降低成核勢壘，有利于發生異質核化。特別地，當φl=1.1,φs=1.3時，對于粒徑大于0.1μm的細顆粒，臨界成核自由能為負，這說明在此條件下蒸汽在細顆粒表面的異質核化可以自發地發生。

從圖4還可看出，與顆粒的線粗糙度因子相比，顆粒的表面粗糙度因子對臨界成核自由能的影響更為明顯，如對于0.1μm的顆粒，當φl=1.1,φs=1.1時，臨界成核自由能為78.566kBT；當φl=1.1,φs=1.2時，臨界成核自由能為32.336kBT；而當φl=1.2,φs=1.1時，臨界成核自由能為68.604kBT。這說明增大表面粗糙度因子比增大線粗糙度因子后所計算的臨界成核自由能更小，這主要是因為較大的線粗糙度因子意味著較長的三相接觸線周長，從而增加了系統吉布斯自由能中的線項；較大的表面粗糙度因子則意味著較大的顆粒表面積，從而增加了蒸汽分子與細顆粒之間的接觸界面面積。

2.3 粗糙度對成核速率的影響

成核速率J是指在單位時間、單位體積內過飽和水汽在單個細顆粒表面上發生異質核化時形成的液滴晶核數量。在過飽和水汽環境中，水汽在細顆粒表面凝結形成液滴晶核，當液滴晶核的半徑達到臨界半徑r*時，只需再捕獲一個水分子即可自發地發生凝結長大。因此，成核速率是重要的核化特性參數，對水汽在細顆粒表面發生異質核化凝結具有重要影響。過飽和水汽在單個細顆粒表面上發生異質核化時，單位時間內形成臨界尺寸r*晶核液滴的數量稱為成核速率。

圖5所示為在溫度為298.15 K，宏觀接觸角為50°，細顆粒粒徑為1μm時,在不同線粗糙度因子和表面粗糙度因子下成核速率隨過飽和度的變化規律。

圖5 不同粗糙度因子下成核速率隨過飽和度的變化規律Fig.5 The nucleation rate varies with supersaturation under different roughness

由圖5可知，無論是對于光滑表面的細顆粒，還是粗糙表面的細顆粒，液滴晶核的成核速率J對于水汽過飽和度S的變化極為敏感，且隨著水汽過飽和度增大，成核速率都幾乎呈指數型增長，如對于粒徑為1μm光滑表面(φl=1.0,φs=1.0)的細顆粒，水汽過飽和度由1.30增大到1.40時，成核速率約從1.09×104s-1增大到1.99×1016s-1；同樣，對于粒徑為1 μm粗糙表面(φl=1.1,φs=1.1)的細顆粒，水汽過飽和度由1.30增大到1.40時，成核速率約從3.50×1017s-1增大到2.54×1024s-1。這主要是因為隨著水汽過飽和度的增大，環境中的水汽分子數量增加，提高了水汽分子在細顆粒表面凝結長大的速率，同時降低了異質核化所需的成核勢壘，增大了水汽在細顆粒表面發生異質核化的概率，因而增大了成核速率。

從圖5還可看出，在相同的水汽過飽和度的條件下，與光滑表面的細顆粒相比，粗糙表面細顆粒的成核速率更大，且隨著細顆粒粗糙度因子的增大，成核速率也相應增大，這說明顆粒的粗糙度對水汽在細顆粒表面發生異質核化的成核速率有重要的影響。與線粗糙度因子相比，顆粒的表面粗糙度因子對成核速率的促進作用更為明顯，如對于粒徑為1μm的細顆粒，在過飽和度S=1.30的條件下，當φl=1.1,φs=1.1時，細顆粒的成核速率約為3.50×1017s-1；當φl=1.1,φs=1.2時，細顆粒的成核速率約為2.18×1025s-1；而當φl=1.2,φs=1.1時，細顆粒的成核速率約為2.25×1020s-1。這是因為細顆粒物表面粗糙度因子的增大意味著細顆粒物的表面積增大，水汽分子與細顆粒物接觸的概率增大，從而使更多的水汽分子在細顆粒表面凝結，增大了成核速率。

在線張力τ=-1.1×10-11N，顆粒粗糙度因子為φl=1.1,φs=1.1的計算條件下，對于不同粒徑的細顆粒物，其成核速率隨水汽過飽和度的變化規律如圖6所示。

圖6 不同粒徑下成核速率隨過飽和度的變化規律Fig.6 The nucleation rate varies with supersaturation under different particle sizes

從圖6可知，在水汽過飽和度相同時，隨著細顆粒物粒徑的增大，其成核速率也相應增大，如在水汽過飽和度S=1.30時，細顆粒物的粒徑由0.03μm增大到0.05μm，其成核速率由2.78×105s-1增大到3.22×1011s-1，增大了約106倍，隨著細顆粒物粒徑的增大，一方面由于顆粒的表面積與粒徑的平方呈正比關系，所以細顆粒物的表面積也呈平方型增長，細顆粒物表面積的增加，使得更多的水汽分子在細顆粒物表面凝結，從而提高了成核速率；另一方面隨著細顆粒物粒徑的增大，水汽在細顆粒物表面異質核化的臨界成核自由能減小，臨界過飽和度減小，使得有更多的水汽分子在表面凝結，從而提高了成核速率。

2.4 粗糙度對臨界過飽和度的影響

臨界過飽和度Scr是指在單位時間內，水汽在細顆粒物表面發生核化凝結生成臨界半徑為r*的液滴晶核時所對應的水汽飽和度，即成核速率J=1 s-1時所對應的水汽飽和度。當水汽飽和度達到臨界過飽和度時，水汽分子即以自發的方式在細顆粒表面上大量形成，出現明顯的核化凝結現象。因此它是判斷水汽在細顆粒表面上能否發生異質核化的重要參數。

圖7所示為在溫度為298.15 K、宏觀接觸角為50°時，在不同線粗糙度因子和表面粗糙度因子下臨界過飽和度隨細顆粒物粒徑的變化規律。

圖7 不同粗糙度因子下臨界過飽和度隨粒徑的變化規律Fig.7 The critical supersaturation with particle size under different roughness surfaces

從圖7可知，無論是光滑表面還是粗糙表面的細顆粒，其粒徑（Dp）對臨界過飽和度(Scr)都有重要影響；對于粒徑為0.01～0.1μm的細顆粒物，隨著粒徑增大，臨界過飽和度明顯減小；對于粒徑大于0.1 μm的細顆粒物，隨著粒徑增大，臨界過飽和度減小緩慢；細顆粒物粒徑越大，水汽分子在其表面發生異質核化所需的臨界過飽和度越小，發生異質核化的水汽飽和度要求越低，如對于光滑表面(φl=1.0,φs=1.0)且粒徑大于0.1μm的細顆粒，其發生異質核化所需的臨界過飽和度小于1.35。

從圖7還可以看出，顆粒的粗糙度對于臨界過飽和度有重要影響。如對于粒徑為0.1μm的細顆粒，當φl=1.0,φs=1.0時，其臨界過飽和度為1.3001；而當φl=1.1,φs=1.1時，其臨界過飽和度為1.2318。這說明與光滑表面的細顆粒相比，粗糙表面的細顆粒核化所需的臨界過飽和度更小，且顆粒的粗糙度因子越大，其臨界過飽和度就越小，這與粗糙度對于臨界成核自由能的影響規律相似。與線粗糙度因子相比，表面粗糙度因子對臨界過飽和度的影響更大，如對于粒徑為0.1μm的細顆粒，當φl=1.1,φs=1.2時，其臨界過飽和度為1.1789；而φl=1.2,φs=1.1時，臨界過飽和度為1.2206。這說明由表面粗糙度因子所影響的顆粒表面積在成核時所起到的作用更為重要，更大的顆粒表面積意味著核化所需的臨界過飽和度越小，水汽在細顆粒表面的異質核化更容易發生。

由于燃煤細顆粒物的種類不完全相同，其物化特性也會有所差別，而顆粒的潤濕性是影響水汽在細顆粒表面發生核化凝結的一個重要物性參數。顆粒的潤濕性主要通過顆粒與液滴晶核之間的宏觀接觸角來反映。一般來說，宏觀接觸角越小，細顆粒物表面的潤濕性越好，水汽在較低的過飽和度下即可在細顆粒物表面發生異質核化凝結；反之，宏觀接觸角越大，細顆粒物表面的潤濕性越差，水汽在細顆粒物表面上發生異質核化的成核勢壘越大，越不利于水汽在細顆粒物表面發生異質核化。徐俊超等[24]通過實驗方法測定了不同燃煤電站細顆粒物的宏觀接觸角，其測量值如表1所示。

表1 不同燃煤電站細顆粒物的宏觀接觸角及余弦值Table 1 Macroscopic contact angle and cosine values of particles in different coal-fired power stations

從表1中可以看出，燃煤細顆粒物的宏觀接觸角大多在35°～41°之間，因此，選取榆林電站的燃煤飛灰顆粒物為代表，其宏觀接觸角為38.4°，圖8所示為在溫度為298.15 K，宏觀接觸角為38.4°時，在不同線粗糙度因子和表面粗糙度因子下臨界過飽和度隨細顆粒物粒徑的變化規律。

圖8 38.4°時不同粗糙度因子下臨界過飽和度隨粒徑的變化規律Fig.8 The critical supersaturation with particle size under different roughness at macroscopic contact angle 38.4°

從圖8可知，對于光滑表面和粗糙表面的細顆粒，其粒徑增大，臨界過飽和度減小，發生異質核化所需的水汽飽和度要求降低，這與圖7中宏觀接觸角為50°時的影響規律相類似，因此，對于燃煤電站的真實細顆粒物，本文的研究結果具有一定的參考價值。

3 結 論

（1）基于Fletcher經典核化理論并同時考慮了水汽分子表面擴散機制、線張力和顆粒表面粗糙度三種作用的理論模型預測的臨界過飽和度，與已有的實驗研究結果更接近，可以較好地預測核化的特性參數。

（2）隨著細顆粒物的粒徑增大，異質核化的臨界成核自由能和臨界過飽和度減小，成核速率增大。

（3）與光滑表面的細顆粒相比，粗糙表面的細顆粒與水汽間的微觀接觸角更小，顆粒的潤濕性更好，水汽在細顆粒表面發生異質核化的可能性更大。

（4）隨著細顆粒粗糙度因子增大，其成核自由能和臨界過飽和度減小，成核速率增大，有利于促進發生異質核化現象。

（5）與線粗糙度因子相比，顆粒的表面粗糙度因子對水汽在細顆粒表面異質核化的影響更大。