覆巖無堅硬巖層條件下拐點偏距計算模型分析

蘇禮

（山西煤炭運銷集團 三元石窟煤業(yè)有限公司，山西 長治 046000）

0 引 言

現(xiàn)代礦業(yè)開采重視采后的環(huán)境保護和災害防控，傳統(tǒng)開采后造成的地表沉陷得到的重視程度還不夠，隨著可持續(xù)發(fā)展、綠色發(fā)展的理念不斷深入人心，煤炭企業(yè)和管理者對采后次生災害和影響不斷重視。開采后造成的地表沉陷問題不斷得到重視，尤其是地表有建構(gòu)筑物時必須對采后的地表沉陷工作進行提前預測，以及實時監(jiān)控，拐點偏距是研究地表沉陷的一個重要參數(shù)。在預測地表沉陷時拐點偏距的選擇直接關(guān)系到預測結(jié)果的精度，拐點偏距的選取也關(guān)系到沉陷后地表影響范圍的判斷[1-3]。前人對拐點偏距的研究方法和技術(shù)多集中在實踐觀測和力學模型等，取得了一定的研究成果[4-5]，對地表沉陷的研究具有一定的推動作用。但拐點偏距的選擇和影響因素錯綜復雜，各個因素耦合產(chǎn)生的影響很多，而且具有一定的規(guī)律性和必然聯(lián)系性[6-8]。本文主要采用數(shù)學模型，對大量的觀測統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析，以求達到建立相應的計算模型的目的。

1 影響因素分析

拐點偏距是指下沉盆地主斷面的斜率拐點，即下沉值為0.5Wcm、且傾斜值最大和曲率為零的特征點在煤層上的垂直投影與采空區(qū)煤璧之間的距離。投影點位于采空區(qū)側(cè)時拐點偏距為正值，位于煤壁側(cè)時拐點偏距取負值。拐點偏距分為下邊界拐點偏距S1、上邊界拐點偏距S2 和走向拐點偏距S3[9-10]。

1.1 覆巖巖性

由于采空區(qū)頂板覆巖并不是沿煤璧切頂垮斷，而是向采空區(qū)側(cè)形成一定高度和長度的懸臂梁結(jié)構(gòu)，正是這一懸臂結(jié)構(gòu)導致拐點偏距的存在。在覆巖壓力一定的情況下，懸臂梁的尺寸取決于頂板覆巖的強度及其厚度，覆巖越堅硬形成的懸臂梁尺寸就越大，進而拐點偏距也越大[5,10]。當覆巖中存在厚度很大（一般要大于10 m） 的堅硬巖層時，對拐點偏距的影響更加明顯。

1.2 采動程度的影響

采動程度用采動尺寸與采深之間的比表示（一般取0.8 倍的尺寸與采深比），采動程度越小覆巖的結(jié)構(gòu)越容易破壞，采動程度越大覆巖的結(jié)構(gòu)越容易破壞。當拐點偏距小于1 時采動程度越大，覆巖的破壞越嚴重，拐點偏距越小；采動程度越小，覆巖的破壞程度越輕，拐點偏距越大。當拐點偏距大于1 時采動程度對拐點偏距沒有影響[11]。

1.3 采深的影響

采深是影響拐點偏距最明顯的因素，《三下規(guī)程》附錄四中給出的經(jīng)驗公式拐點偏距與采深成線性關(guān)系，而且公式中只有采深一個變量，按照公式求出的拐點偏距都是正值，而實測的數(shù)據(jù)拐點偏距負值很多。采深影響著采動程度，采動程度影響著拐點的位置，可見采深對拐點偏距的影響[9]。而且通過拐點偏距的定義可以看出，采深向上傳遞變形，采深越大拐點位置向煤壁一側(cè)偏離的越嚴重，拐點偏距越大。

1.4 煤層傾角的影響

煤層傾角影響開采影響傳播角的大小，開采影響傳播角影響拐點的投影，但走向的拐點投影不受煤層傾角的影響，只有上邊界和下邊界的拐點投影受煤層傾角的影響。煤層傾角使得上邊界和下邊界的拐點都向下山方向偏移[1-2]。

1.5 松散層厚度的影響

表土層影響地表的變形值，影響下沉盆地的形成，進而影響拐點的位置，所以表土層對拐點偏距也會產(chǎn)生一定的影響[12-13]。

2 計算模型建立

多元統(tǒng)計分析模型是分析大量數(shù)據(jù)間的聯(lián)系、影響和作用機制的重要數(shù)學方法，其多用來分析大量實驗數(shù)據(jù)，以求根據(jù)數(shù)據(jù)尋求期間隱藏的聯(lián)系和機制，以求達到解釋和發(fā)掘數(shù)據(jù)背后的秘密。本文采用多元統(tǒng)計分析的方法來發(fā)掘拐點偏距各個影響因素間的聯(lián)系，解釋拐點偏距取值的過程，達到精確化合理化取值。

為了研究覆巖巖性、采動程度、采深、煤層傾角和松散層厚度對拐點偏距的影響，經(jīng)過長期的調(diào)研，收集了安徽、遼寧、山西和河南等地的21 組實測數(shù)據(jù)見表1。

表1 拐點偏距實測值及影響因素實測數(shù)據(jù)Table 1 Measured date of inflection point offset and influence factor

整理表1 中的數(shù)據(jù)，并對這21 組數(shù)據(jù)采用多元統(tǒng)計分析的方法進行分析，建立拐點偏距的計算模型。

下邊界S1的模型：

3 個計算模型的可決系數(shù)分別為0.732 1、0.756 3、0.781 1，概論P值分別為0.001 3、0.001 1、0.006 3。將3 個計算模型的絕對誤差整理，S1絕對誤差的平均值為3.98 m，S2絕對誤差的平均值為4.02 m，S3絕對誤差的平均值為3.15 m。

可決系數(shù)的意義是指函數(shù)的擬合度，可決系數(shù)越大說明擬合度越好，概率P值是反映計算結(jié)果穩(wěn)定性的參數(shù)，一般P值小于0.02 即認為其計算結(jié)果穩(wěn)定可靠。每個計算模型的可決系數(shù)都大于0.7，概率P值都小于0.01，說明計算模型的擬合度很好，而且計算穩(wěn)定。

3 結(jié) 論

（1） 根據(jù)多年的實踐經(jīng)驗，客觀深入的分析了拐點偏距的影響因素，并對各個影響因素的影響機理和作用趨勢進行了闡述和說明。

（2） 采用多元統(tǒng)計分析建立了拐點偏距傾向上邊界、下邊界和走向邊界的計算模型，并對模型的可決系數(shù)和概率P 值進行了分析，并檢驗了計算模型的精度，得到建立的計算模型穩(wěn)定可靠。