基于模糊控制的永磁接觸器動態合閘過程優化

趙路堯，遲長春，籍海亮

（上海電機學院電氣學院，上海201306）

接觸器作為低壓電器中的重要一員，可實現遠距離頻繁的接通和分斷。傳統上使用較多的電磁接觸器運行時，由于長時間的通電運行，不僅耗電大，還會引起接觸器工作線圈溫度升高，影響接觸器的可靠性和工作壽命；且噪聲大，容易受到電網波動的影響，從而導致被控對象短時斷電，對企業造成危害。永磁接觸器高效、節能性能優于傳統的電磁接觸器，已被廣泛使用［1］。近年來有許多針對永磁接觸器的研究。吳昊等[2]采用永磁機構代替電磁機構作為操動機構，改進了接觸器結構，提高了永磁接觸器的可靠性。文獻［3-4］對大功率永磁直流接觸器進行了電磁設計和建模研究，優化了永磁接觸器動態響應。孫曙光等[5]結合不同振動加速度和頻率下接觸器關鍵機構動態特性的差異，獲取振動因素變化對交流接觸器關鍵機構動態特性的影響。文獻［6-7］提出一種帶分斷保護裝置的智能永磁交流接觸器，解決了永磁接觸器無法分斷的問題。趙升等[8]結合永磁和機械運動動態耦合計算，提高了計算效率，有效減少了永磁接觸器耗能。文獻［9-12］利用遺傳算法和模糊控制算法解決合閘過程中動、靜觸頭接觸引起的振動彈跳問題。劉月華等[13]結合C型外磁軛的永磁接觸器磁系統結構的優勢和靜態工作特性，為該類接觸器優化設計提供參考。

永磁接觸器的運動過程涵蓋磁電混合、機械運動以及溫度場相互作用，是個極其復雜的過程［14］。因此，研究永磁接觸器時，建模和仿真極其重要。通過分析永磁接觸器的具體合閘過程，建立相應模型，并借助于Matlab實現對永磁接觸器的性能預測，探尋改善永磁接觸器的動態合閘特性方法，降低永磁接觸器觸頭運動速度，實現動鐵心的軟著陸，對永磁接觸器的壽命和整體性能提高有著重要意義。

1 永磁接觸器模型分析

本文研究對象為圓柱形操作機構的永磁接觸器。相比雙E型操作機構和雙穩態操作機構，圓柱形操作機構永磁接觸器占地面積更小，其模型如圖1所示。電磁系統、觸點系統和消弧系統是永磁接觸器的主要組成部分。電磁系統主要包括電磁線圈、永磁體、動鐵心、靜鐵心及相應的電子驅動模塊等；觸點系統主要由動觸頭、靜觸頭等構成；消弧系統用來保證觸頭斷開電路時，能夠可靠熄滅產生的電弧，支架、彈簧起支撐的作用。動鐵心和觸頭彈簧由塑料支柱連接，而動觸頭與觸頭之間有觸柱，用于支撐，上述部件均可移動。永磁體和靜鐵心對電磁線圈起固定作用，反力彈簧將可運動部分和電磁線圈進行連接，使之構成一個整體。

圖1 永磁接觸器模型

1.1 控制電路模型

永磁接觸器控制主電路由電磁線圈、二極管與電容構成，如圖2所示。電磁線圈部分分別由線圈電阻和電感器件組成。當永磁接觸器閉合時，開關S1、S3閉合，開關S2關斷，交流電流經過D1整流和電容C1濾波后通入電磁線圈，實現永磁接觸器的閉合過程。在永磁接觸器閉合過程結束后，開關S3關斷，電容C2通入電流，C2開始儲能，稍后，關斷S1。當永磁接觸器需要結束關閉過程，開始分閘時，通過閉合開關S2，使得電容C2中儲存的電能開始釋能，對電磁線圈反向通電，進而減弱永磁體對動鐵心的電磁力，在反向電流以及反力彈簧和觸頭彈簧共同作用下，完成其分閘過程。控制電路模型如圖2所示。

圖2 控制電路模型

永磁接觸器合閘過程所滿足的電壓平衡方程為

式中：u為電磁線圈上的電壓；i為電磁線圈電流；R為電磁線圈電阻；Ψ為電磁線圈磁鏈。

1.2 機械運動模型

為了簡化永磁接觸器復雜的合閘過程，本文忽略觸頭、彈簧的作用和可運動部分質量的變化，將合閘過程分為兩部分分析。

（1）永磁接觸器動鐵心達到超程的位置。此時，反力彈簧對永磁接觸器施加反力作用，其反力彈簧所承受的反作用力為

式中：x為可移動部分位移；k1為反力彈簧的彈性系數，此處取0.305 N/mm；a為彈簧初始壓力，取值為2.194 N。

該階段滿足達朗貝爾機械運動方程，有

式中：Fmag為動鐵心所受電磁力；G1為動鐵心重力；m1為動鐵心質量，取值為53.4 g。

（2）永磁接觸器由超程位置到閉合位置。此時，反力彈簧和其觸頭彈簧共同對永磁接觸器施加反力作用，其共同作用力為

式中：k2為觸頭彈簧彈性系數，取值為0.36 N/mm；x0為超程位置，取值為4.30 mm；b為反力彈簧初始預壓力，取值為1.663 2 N。

該階段滿足達朗貝爾機械運動方程，有

根據上述公式，基于Matlab可以建立永磁接觸器合閘過程的機械運動仿真模型，如圖3所示。模型中采用切換開關來控制彈簧作用力的切換。

圖3 機械運動仿真模型

圖3中，K為增益模塊，增益量為1m1；1/s模塊主要功能是將輸入量對時間進行積分，輸入加速度的值經1/s模塊對時間積分得到速度值，若輸入的是速度值，經過1/s模塊對時間積分得到的是位移值；f(u)為調用函數模塊，分別對應式（2）和式（4）。

1.3 模糊控制器建立

模糊控制器常見的推理模型有Mamdani模型和Sugeno模型。兩者最大區別在于其模糊控制規則制定部分，IF部分相似，但THEN部分相差很大。Sugeno模型通常是精確函數，Mamdani模型則是模糊量。本文采用Mamdani模型，對該模型進行分析的模糊控制器結構是較為常見、應用更加廣泛的模糊控制。圖4為Mamdani模型的模糊控制結構關系。

圖4 Mamdani模型的模糊控制結構關系

由圖4可知，模糊控制系統主要由4部分組成，分別是模糊化、模糊推理、知識庫、清晰化［15］。其中模糊化是模糊控制的一個重要環節，將輸入量的確定值進行離散化，轉化為相應模糊變量值。知識庫由數據庫和規則庫組成，數據庫提供處理模糊數據的相關定義，其涵蓋內容有各語言變量的隸屬度函數、尺度變化因子以及模糊控制的分級數等；規則庫中則包含模糊控制規則，數據庫和規則庫兩個部分反映了控制專家的經驗知識。模糊推理則是將輸入的模糊變量基于知識庫分析處理后，得到模糊輸出變量。清晰化則是將模糊輸出變量通過比例因子轉為清晰量，得出最終的輸出控制變量。這4個部分都完成后，整個模糊控制系統完成相應的工作。由于永磁接觸器的運動過程涵蓋磁電混合、機械運動以及溫度場相互作用，是個極其復雜的過程，又鑒于模糊控制對控制對象不需要精確模型，可操作性和實現性較強，并且對過程參量變化不敏感，實現方法比較簡單。因此，通過加入模糊控制的方法來調節永磁接觸器合閘時動鐵心和動觸頭速率，使觸頭碰撞出能量，以便優化永磁接觸器性能。本文以PWM占空比D作為模糊控制器的輸出量，輸入量為動鐵心位移距離x和速率變量v。例如，若x為S，v為S，則D為L。在x和v較小時，通過增加D來提高v，從而縮短關閉時間。本文基于Mamdani模糊推理算法，即系統的模糊輸出是通過對有效的模糊輸出作最大化運算來應用模糊控制推理過程，去模糊化處理基于最大最小合成，去模糊值在5%~25%，每一種模糊語言的變量取值[0，1]。模糊控制規則如表1所示，隸屬函數如圖5所示，其中S、M、L分別表示小、中、大。

圖5 模糊輸入x、v與輸出D的隸屬函數

表1 模糊控制規則表

2 模糊控制系統仿真

仿真的模糊控制系統如圖6所示。本文將模糊元函數[0，1]均分為5份，控制D的取值，可以通過取區間中間值確立，例如區間[0，0.4]，選擇0.2作為其占空比。PWM周期可由實際情況選擇設置為2 ms來得到較為直觀的波形。仿真初始條件為常量不變，設置動鐵心初始速度為0，動鐵心初始位移為0，仿真結束時若動鐵心最大位移為7.06 mm，則仿真完成。

圖6 模糊控制系統

仿真結果如圖7所示。由圖可知，加入模糊控制后，動鐵心末速度明顯減小，動靜觸頭碰撞能量關系式為

圖7 仿真結果

式中：m為動觸頭的質量；K為觸頭材料恢復系數；v1為動觸頭末速度；v2為動鐵心末速度。

由式（6）可知，減少觸頭彈跳的碰撞能量，可以適當減少觸頭質量和運動速度。碰撞能量減少后，觸頭的彈跳次數必然減少。

考慮到220 V交流電壓經過整理后，其合閘開通相位角約束范圍為0°~180°。因此，選擇以合閘開通相位角為變量，每次實驗開通相位角的幅值變化均為30°，進行仿真分析，詳見表2。

表2 不同合閘開通相位角下有無模糊控制方法對比

由表2可知，選取不同的合閘開通相位角，加入模糊控制后，v1最大相差為0.1 m/s，v2最大相差為0.97 m/s。由此可見模糊控制方法對減小v1和v2有較大作用。由式（6）可知，v1和v2減小時，可有效地減小碰撞能量，從而使觸頭彈跳次數減少，這對優化其動態性能有較大意義。

3 結 語

本文為了提高永磁接觸器使用壽命，針對使用可靠性的需求，分析了永磁接觸器的物理模型以及合閘過程的機械運動模型，歸納出基于Mamdani模型優化模糊控制的方法，實現了永磁接觸器動態合閘特性的優化。在實驗方面，基于Matlab通過查表模塊連接主電路和機械運動模型，建立永磁接觸器合閘仿真系統，并針對永磁接觸器合閘開通不同相位角對觸頭速度的影響進行了仿真實驗。實驗結果驗證了基于Mamdani模型的模糊控制對優化永磁接觸器動態性能的可行性和高效性。