如何彰顯計算教學的獨特魅力

王慶蓮

（青島德縣路小學，山東 青島 266001）

一、在生動的現實情境中激發計算的興趣

計算是由于解決實際問題的需要才產生的，解決問題才是計算的目的，計算只是幫助我們解決問題的工具，是解決問題過程中的一個部分。例如：對于三位數的加減法，教材沒有單純地進行計算方法的教學，而是讓學生在“喜歡的小蜜蜂”的情境中發現問題，并在解決問題的過程中主動探究計算方法。這樣把解決問題與知識學習融合在同一過程中，形成以解決問題為線索的知識鏈，有利于培養學生的應用意識。青島版教材為我們提供了新穎有趣的教學情境圖，學生在喜聞樂見、生動有趣的情境中，不僅學會如何提出數學問題，而且能積極主動地投入計算方法的探究過程，從而實現計算與解決問題的有機結合。

二、找準探究點進行有效探究——體驗探究的魅力

新課改理念下的計算教學必須在教學過程中通過讓學生動手操作、自主探究等形式，讓學生理解算理，自主掌握計算方法。教師應該引導學生在“新舊知識的結合點”上產生新問題，并以此作為探究點，引導學生探究思考。如在執教青島版教材三年級上冊“富饒的大海——兩三位數乘一位數筆算（不進位）”時，當啟發學生用豎式計算時，大多數學生都能根據表內乘法列出豎式，筆算結果的得出，其實也不難，多數同學能根據口算結果寫上得數。

但對算理卻是“知其然而不知其所以然”。所以，引導學生探究理解13×2的筆算算理，發展學生的思維能力是這一節課的重點。教學中，筆者結合學生已有的知識經驗，即都能根據表內乘法算對個位，但對于十位，學生卻“似懂非懂”，這時，應及時抓住時機，引導：個位都會算，接下來十位怎么算？這樣把探究點聚焦到十位上，引發學生積極動腦思考，結合學生剛才擺學具和口算的過程，明確先算2個3，就是3×2=6，再算2個10，10×2=20，最后算6+20=26，通過數形結合，先用學具解釋口算，然后溝通口算筆算的聯系：3×2=6實際上是筆算的個位，10×2=20實際上算的是十位，最后口算的 6+20=26就是合起來相加的結果。

通過口算和筆算的算理引領學生進一步理解：豎式的計算直接反映了口算的過程，筆算的算理也得以有效突破。這里，教師正是利用了學生對知識的“一知半解”，抓住時機，把挑戰性問題設在關鍵處，通過操作交流，學生親歷了豎式的探究過程，深刻理解了筆算算理，使計算教學扎扎實實，體現了探究的有效性。

三、在“算法多樣化”的基礎上感悟“最優化”

新課程理念下，提倡允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識解決問題。但對低年級學生來說，教師在鼓勵學生“算法多樣化”的基礎上還應該更深入地讓學生感悟算法“最優化”。比如青島版教材一年級上冊“9加幾”的教學，教師在學生提出問題列出算式9+6之后，先讓學生獨立想辦法計算出得數，再與同桌交流自己的算法，然后在全班交流算法，交流過程如下。

師：誰能說說你的想法？

生：我是數出來的。1、2、3、……13、14、15。（生邊數邊點學具）

生：我的數法不一樣，我在心里數。

生：9+1＝10，10+5＝15。（生解釋算法，教師鼓勵用小棒擺一擺）

師：為什么要從5里拿1根給9？

生：這樣就可以正好湊成10根。

生5：我也湊成了10根。6+4＝10，10+5＝15。（生解釋算法）

生6：我是這樣想的：5+5＝10，1+4＝5，10+5＝15。（生解釋算法）

師：想一想，他們三人的方法你有什么發現？

生：我發現他們都是湊成了10根。

師：真是一種好方法，我們就叫它“湊十法”。（板書：湊十法）

從上述教學片段中，我們可以清楚地看到，教師首先鼓勵學生大膽展示自己的個性化想法，達到思維成果共享，同時注意交流的層次性，即由低層次的邊擺邊數→不用擺心里數→湊十法。交流時，教師注意引導學生進行比較歸納提升，“他們數得一樣嗎？”“想一想，他們三人的方法你有什么發現？”發展了學生的分析能力，同時，有意識地進行優化，“真是一種好方法，我們就叫它‘湊十法’”。很明顯，不能讓擺小棒的同學和數的同學一直停留在原來的思維水平低的算法上，我們要通過師生的交流，使這部分學生在原有的低思維水平上有所提升，優化至思維水平高的算法上，在提倡算法多樣化的同時使算法得到了最優化。

四、讓錯誤成為亮點——感受生成的魅力

教師最怕公開課學習過程中，學生出現這樣或那樣錯誤，經常藏著、躲著、捂著。其實，“錯誤”是學生在學習過程中出現的正常現象，我們的課堂，每天都有學生“出錯”，不出錯反而奇怪。錯誤是課堂上學生隨機生成的寶貴的教學資源。計算課堂上更是學生容易出錯的地方，那教師應如何對待學生生成的錯誤呢？以下是青島版教材三年級上冊“富饒的大海——兩三位數乘一位數（進位）”教學片段。

當學生解決“一共夾了多少根海帶苗？”列出算式，并運用估算、口算等方法算出了結果后——

師：請同學們列豎式算一算24×3等于多少？（學生嘗試計算出現不同答案）

師：現在有三個不同的答案，究竟哪一個是對的呢？先請大家說說你們是怎樣想的，好嗎？

生3：先算2乘3得6，再算4乘3得12，所以24乘3等于612。（立刻有學生舉手表示反對）

生4：我認為612肯定是錯的，因為100乘3才等于300，而24乘3的積應該比300小得多，所以不可能是612。

生5：我用連加的方法得出來的。（其他同學覺得太麻煩）生5繼續回答筆算過程（師板書）。

師：算出92的同學是怎么算的呢？

生3：3乘4等于12，個位上寫2進1，十位上2加進上來的1等于3，3乘3得9，所以結果是92。

師：噢，你是先把十位上的2加上進上來的1，再乘3。那么究竟應該先加1再乘，還是先乘再加上進上來的1呢？

（學生爭論，但說不出道理）

師：我們不妨請小棒來幫幫忙。

教師邊說邊演示，提問為什么是7捆，學生回答是6捆加上1捆。教師提問：進上來的1捆就相當于豎式中（進位的1），所以應該先乘后加進位1。

從以上教學片段可以看出：教師在學生出現錯誤后，不僅有“容錯”的氣度，并沒有輕描淡寫一帶而過，而且是關注學生出現的錯誤，允許學生解釋自己的想法，暴露錯誤原因，讓學生親自參與找錯、議錯、辨錯的全過程，充分挖掘其錯誤本質。當學生的錯誤中也有“合理”的成分時，教師“噢，你是先……”重復、確認學生的意思，既保護了學生的自尊心，力圖發現其中的積極成分，又合理地利用這一自然生成的寶貴的教學資源，引起更多人的思考，在學生模糊不清時，及時通過學具操作，幫助學生深刻理解了進位道理。整個過程中，教師對課堂上生成的錯誤資源巧妙處理，合理運用，讓“錯誤”成為課堂教學的亮點，為計算教學添上一道亮麗的風景線。

五、注重數學思想、方法的滲透——體現數學的魅力

小學數學中，蘊涵了許多數學思想和方法，如極限思想、集合思想、轉化思想等。在計算教學中應引領學生由“學會”向“會學”邁步，逐步掌握數學思想和方法。

以青島版教材三年級上冊“富饒的大海——兩三位數乘一位數筆算（不進位）”為例，教師在幫助學生理解13×2的算理時，及時結合學生的動手操作，在學生的操作圖上圈一圈。（如圖1所示）

最后再把左右兩個小圈用一個大圈圈起來，通過數形結合，滲透集合圈的思想，這樣圈起來學生很容易看出26是由20和6兩部分合起來的，幫助學生理解了算理。在執教青島版教材“走進三峽——小數乘法”時，學生在計算58.6×6想到的方法有：（1）連加：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6=351.6；（2）先×10，后÷10，58.6×10=586，586×6=3516，3516÷10=351.6；（3）58×6+0.6×6=351.6，因為6×6=36，所以0.6×6=3.6〔理由同（2）〕（4）豎式：遮住小數點，先算

最后再把小數點加上去。（本質原因跟第二種方法是一樣的）。不難發現，在學生研究整數乘小數的過程中，展現出各種思維，要么根據小數乘整數的意義轉化成小數加法，要么根據積的變化規律轉化成整數乘法，從而解決了新問題，學生感受到了比數學知識更重要的“轉化”的數學思想方法。如教學“小數除以小數”時，也可以借助轉化的思想，引導學生把“小數除以小數”轉化成“小數除以整數”自主探索出計算方法，讓學生體驗數學思想方法的魅力。

總之，在我們的計算教學中，只要我們用心去創設有效的教學情境，找準探究點進行有效的探究，正確處理好算法多樣化與最優化的關系，及時捕捉課堂上生成的教學資源，靈活運用，巧妙設計，并主動培養學生運用數學思想方法的意識，相信我們的計算教學不會再刻板、枯燥乏味，也會煥發出數學課堂的生命活力，彰顯出獨特的魅力。