圓柱型粗糙元誘導(dǎo)的超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)研究

金 龍，易仕和，霍俊杰，劉小林，牛海波

(國(guó)防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

邊界層轉(zhuǎn)捩是由自由來(lái)流或者物體本身的擾動(dòng)引起的，這些擾動(dòng)通過(guò)邊界層感受性機(jī)制傳入邊界層，并以各種不穩(wěn)定模式增長(zhǎng)，最終引起湍流[1].在超聲速來(lái)流中，邊界層轉(zhuǎn)捩受諸多因素的影響，轉(zhuǎn)捩位置難以被預(yù)測(cè)[2-3].粗糙元已經(jīng)被證實(shí)是控制邊界層轉(zhuǎn)捩和分離特性的有效方法，例如在超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)和燃料摻混中有重要應(yīng)用[4].粗糙元有多種不同形式，大致可以分為二維粗糙元、孤立粗糙元和分布式粗糙元.大多數(shù)情況下，粗糙元會(huì)影響邊界層的轉(zhuǎn)捩位置，隨著粗糙元高度的增加，轉(zhuǎn)捩位置會(huì)向粗糙元靠近.

自20世紀(jì)60年代開(kāi)始，粗糙元誘導(dǎo)邊界層轉(zhuǎn)捩問(wèn)題開(kāi)始受到廣泛關(guān)注，各國(guó)學(xué)者針對(duì)超聲速突起物繞流做了大量的研究工作，文獻(xiàn)[5]系統(tǒng)地總結(jié)了前人在粗糙元對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響方面所做的工作.在超聲速和高超聲速邊界層中，三維粗糙元可以通過(guò)多種方式影響層流邊界層轉(zhuǎn)捩，這取決于粗糙元的尺寸、形狀和粗糙元之間的相對(duì)位置.文獻(xiàn)[6]研究發(fā)現(xiàn)，在同一來(lái)流條件下，當(dāng)粗糙元的高度超過(guò)某一臨界值時(shí)，隨粗糙元高度的增加轉(zhuǎn)捩位置向上游移動(dòng)，直到接近粗糙元并轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)迫轉(zhuǎn)捩.文獻(xiàn)[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了不同高度的方型粗糙元對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，發(fā)現(xiàn)方型粗糙元的臨界高度為0.15，而當(dāng)臨界高度大于0.32時(shí)，則會(huì)繞過(guò)較為溫和的轉(zhuǎn)捩過(guò)程，產(chǎn)生完全湍流的尾流.文獻(xiàn)[8]研究了不同高度圓臺(tái)繞流的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)不同高度圓臺(tái)的三維弓形脫體激波的后掠斜坡角度基本相同，圓臺(tái)高度對(duì)于尾跡區(qū)影響顯著，高度較低時(shí)層流區(qū)和轉(zhuǎn)捩區(qū)相對(duì)較長(zhǎng).文獻(xiàn)[9]在普渡大學(xué)的靜風(fēng)洞中進(jìn)行了馬赫數(shù)為6.0圓柱繞流實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)在圓柱尺寸較大時(shí)對(duì)于邊界層的擾動(dòng)是絕對(duì)的；當(dāng)圓柱尺寸較小時(shí)，擾動(dòng)則是對(duì)流的，即產(chǎn)生的擾動(dòng)較小，會(huì)在向下游傳播的過(guò)程中不斷發(fā)展.文獻(xiàn)[10]針對(duì)半球形粗糙元進(jìn)行的油流實(shí)驗(yàn)顯示，在相鄰粗糙元中心距小于4倍粗糙元的展向最大寬度時(shí)，渦流間的相互作用會(huì)降低粗糙元對(duì)邊界層影響的效能.

近年來(lái)，高精度計(jì)算的蓬勃發(fā)展為精確地描述粗糙元誘導(dǎo)邊界層轉(zhuǎn)捩的物理機(jī)理提供了基礎(chǔ).文獻(xiàn)[11]采用5階精度加權(quán)緊致非線(xiàn)性格式(WCNS-E-5)，對(duì)不同高度條件下的圓柱粗糙元下游流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，結(jié)果與文獻(xiàn)[8]所做工作高度吻合.文獻(xiàn)[12]采用直接數(shù)值模擬(DNS)和油膜干涉(OFI)技術(shù)相結(jié)合的方法，研究平板邊界層在帶粗糙元和不帶粗糙元條件下的流場(chǎng).結(jié)果表明，相鄰兩個(gè)粗糙元之間的相互作用可以觸發(fā)剪切層的失穩(wěn)，同時(shí)也可以抑制邊界層的轉(zhuǎn)捩和馬蹄渦的發(fā)展.本文中的“馬蹄渦”是指由于來(lái)流繞過(guò)圓柱而產(chǎn)生的存在于圓柱周?chē)臏u結(jié)構(gòu)，而非“發(fā)卡渦”的別稱(chēng).

眾多研究表明，控制邊界層轉(zhuǎn)捩及分離特征，粗糙元是一種有效途徑.但是目前的研究多側(cè)重于單個(gè)粗糙元的轉(zhuǎn)捩機(jī)理，對(duì)于多個(gè)粗糙元相互作用的轉(zhuǎn)捩機(jī)理還缺乏成熟的結(jié)論.本文的研究目的在于研究多個(gè)粗糙元相互作用對(duì)于邊界層的影響規(guī)律.首先，介紹了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備及測(cè)試技術(shù)；然后，獲得了單個(gè)和多個(gè)粗糙元誘導(dǎo)的邊界層流向和展向流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，并分析粗糙元間相互作用對(duì)于邊界層中擬序結(jié)構(gòu)的影響；最后，利用分形理論對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的納米粒子示蹤的平面激光散射(NPLS)技術(shù)圖像進(jìn)行了定量分析，獲得邊界層轉(zhuǎn)捩位置，借助轉(zhuǎn)捩位置對(duì)單個(gè)粗糙元和多粗糙元對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的影響進(jìn)行了分析.本文中對(duì)粗糙元誘導(dǎo)的邊界層流場(chǎng)精細(xì)結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)捩特點(diǎn)進(jìn)行分析，為粗糙元控制邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理的研究提供了實(shí)驗(yàn)支撐.

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及相關(guān)測(cè)試技術(shù)

1.1 超聲速風(fēng)洞和平板模型

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭DFig.1 Schematic diagram of experimental model

所涉及的超聲速實(shí)驗(yàn)依托國(guó)防科技大學(xué)空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室的KD-03直連式超聲速風(fēng)洞.該風(fēng)洞的運(yùn)行方式為吸氣式，來(lái)流總壓p0=0.1 MPa，總溫度T0=300 K，單位雷諾數(shù)為Re=7.49×106m-1，所涉及的相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究的風(fēng)洞運(yùn)行馬赫數(shù)為Ma=3.0.實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示，其中：x為流向坐標(biāo)軸；z為展向坐標(biāo)軸；D為粗糙元直徑；h為粗糙元高度；s為相鄰粗糙元間的距離.實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪情L(zhǎng)為550 mm、寬為250 mm、厚為13 mm的平板，材質(zhì)為碳鋼，平板模型的攻角α=0°.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，平板壁面溫度基本不變，可以看作是等溫壁.粗糙元的前緣為坐標(biāo)原點(diǎn)建立的坐標(biāo)系，利用粗糙元的直徑對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行歸一化處理.圓柱型粗糙元分為A型(D=4 mm，h=1 mm)和B型(D=4 mm，h=0.5 mm)兩種.粗糙元的安裝位置選擇距離平板前緣135 mm處，此處的邊界層厚度與粗糙元的高度在一個(gè)數(shù)量級(jí)上.對(duì)于多個(gè)粗糙元相互影響的實(shí)驗(yàn)，取s=2D.在此情況下，粗糙元對(duì)于邊界層轉(zhuǎn)捩的影響將更易被觀測(cè).

1.2 納米粒子示蹤的平面激光散射技術(shù)

所采用的NPLS技術(shù)是所在研究小組自主研發(fā)的以現(xiàn)代激光、成像、圖像處理技術(shù)為基礎(chǔ)的高時(shí)空分辨率測(cè)量技術(shù)[13].NPLS技術(shù)已經(jīng)被證實(shí)在超/高超聲速流動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中具有較高的流動(dòng)成像信噪比[14-16].系統(tǒng)采用Nd:YAG雙腔激光器，輸出波長(zhǎng)為532 nm，脈沖激光強(qiáng)度為350 mJ，脈寬為6 ns.跨幀電荷耦合器件(CCD)相機(jī)分辨率為 2 048 像素×2 048 像素，灰度等級(jí)為 4 096 級(jí)，采用的拍攝頻率為5 Hz，兩幀時(shí)間相關(guān)圖像之間的時(shí)間間隔設(shè)置為0.2 μs，CCD相機(jī)和激光器由同步控制器發(fā)出信號(hào)進(jìn)行控制.NPLS系統(tǒng)示意圖如圖2所示.

圖2 NPLS系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of NPLS system

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 平板超聲速邊界層流場(chǎng)

圖3 局部放大的平板邊界層流向NPLS圖像Fig.3 Typical streamwise NPLS images of boundary layer with its partial enlarged view

當(dāng)馬赫數(shù)為3.0時(shí)，平板邊界層瞬時(shí)NPLS圖如圖3所示，其中：y為距離平板表面的高度.由圖3可知，在突起物安裝位置附近，邊界層非常穩(wěn)定并保持層流狀態(tài),沒(méi)有任何轉(zhuǎn)捩和失穩(wěn)跡象.根據(jù)NPLS技術(shù)測(cè)量結(jié)果的圖像灰度與流場(chǎng)密度間的關(guān)系，定性認(rèn)為壁面附近的低灰度區(qū)域?yàn)檫吔鐚?由圖3(a)可知，隨著邊界層的發(fā)展，其厚度逐漸增加，經(jīng)測(cè)量得到x/D=0處的邊界層厚度δ=0.9 mm，其由NPLS圖像計(jì)算獲得.邊界層繼續(xù)發(fā)展，出現(xiàn)了邊界層擬序結(jié)構(gòu)，圖3(b)中的渦結(jié)構(gòu)是典型的發(fā)卡渦結(jié)構(gòu).在x/D=25處，平板邊界層仍然未轉(zhuǎn)捩為完全湍流.目前，對(duì)于邊界層轉(zhuǎn)捩位置的判斷國(guó)內(nèi)外尚無(wú)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，故重點(diǎn)關(guān)注邊界層轉(zhuǎn)捩為完全湍流的位置，即大尺度渦結(jié)構(gòu)消失破碎為不規(guī)則的小尺度渦結(jié)構(gòu)處，下文提到的轉(zhuǎn)捩位置即指該位置.

圖4 單個(gè)A型粗糙元尾跡邊界層的典型NPLS結(jié)果Fig.4 Typical NPLS results of boundary layer transition induced by single type A

2.2 單個(gè)粗糙元誘導(dǎo)的邊界層轉(zhuǎn)捩

單個(gè)A型粗糙元尾跡邊界層流場(chǎng)的瞬態(tài)和平均NPLS圖如圖4所示.其中：yA為單個(gè)A型粗糙元的片光高度；hA為A型粗糙元高度；灰色區(qū)域?yàn)槠桨灞诿婧痛植谠慕孛娌糠?由圖4可知，包括弓形激波、膨脹波和再附激波在內(nèi)的超聲速流動(dòng)的精細(xì)結(jié)構(gòu)，且可以觀察到粗糙元尾跡邊界層的發(fā)展過(guò)程.由圖4(a)可知，在x/D=4處均出現(xiàn)了具有較強(qiáng)規(guī)律性的大尺度渦結(jié)構(gòu)，這是存在于粗糙元尾跡中的發(fā)卡渦的頭部流向結(jié)構(gòu)，和自然轉(zhuǎn)捩的邊界層有所不同.由A型粗糙元誘導(dǎo)的邊界層中出現(xiàn)的發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)相較于文獻(xiàn)[17]提出的“發(fā)卡渦包”結(jié)構(gòu)排列更為緊密.隨著邊界層的發(fā)展，大尺度渦結(jié)構(gòu)會(huì)破碎成小尺度渦結(jié)構(gòu)，當(dāng)大尺度渦結(jié)構(gòu)完全破碎為小尺度渦結(jié)構(gòu)時(shí),即為完全湍流.由圖4(c)可知，在x/D=3附近可以觀測(cè)到發(fā)卡渦“頸部”結(jié)構(gòu)的出現(xiàn).理想化發(fā)卡渦是一種三維結(jié)構(gòu)，由一對(duì)對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)的準(zhǔn)流向渦構(gòu)成腿部結(jié)構(gòu)，兩條腿通過(guò)頸部，最后連接在頭部，如圖5所示.其中：U∞為來(lái)流速度；ωx、ωz分別為沿x、z方向的渦量.由于主流相對(duì)向下的運(yùn)動(dòng)速度與發(fā)卡渦誘導(dǎo)向上的運(yùn)動(dòng)速度會(huì)在空間某一位置達(dá)到平衡(即相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為0)，形成斜剪切層結(jié)構(gòu)，發(fā)卡渦整體具有斜向上傾斜的趨勢(shì).由于發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)具有傾斜結(jié)構(gòu)，所以圖4(c)中觀測(cè)到的發(fā)卡渦“頸部”結(jié)構(gòu)的位置相較于圖4(a)中發(fā)卡渦“頭部”結(jié)構(gòu)的位置更靠近上游.

圖5 理想化的發(fā)卡渦示意圖Fig.5 Schematic diagram of idealized hairpin vortex

圖6 單個(gè)B型粗糙元尾跡邊界層的典型NPLS結(jié)果Fig.6 Typical NPLS results of boundary layer transition induced by single type B

單個(gè)B型粗糙元尾跡邊界層流場(chǎng)的瞬態(tài)和平均NPLS圖如圖6所示.其中：yB為單個(gè)B型粗糙元的片光高度；hB為B型粗糙元高度.由圖6可知，弓形激波和再附激波強(qiáng)度相比于圖4中的強(qiáng)度都較弱.在邊界層轉(zhuǎn)捩為完全湍流之前也存在大尺度渦結(jié)構(gòu).然而與圖4中的大尺度渦結(jié)構(gòu)相比，其規(guī)律性不強(qiáng)，更接近于無(wú)附加擾動(dòng)的邊界層轉(zhuǎn)捩.由圖6(c)可知，無(wú)法清晰地分辨出發(fā)卡渦的二維結(jié)構(gòu)，在此片光高度內(nèi)，流動(dòng)主要處于邊界層的內(nèi)部，此時(shí)發(fā)卡渦的二維結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出“條帶狀”，而白色的條帶狀結(jié)構(gòu)是位于發(fā)卡渦腿部渦管軸線(xiàn)外側(cè)的流動(dòng).兩種情況下，粗糙元誘導(dǎo)的邊界層都在一定距離內(nèi)保持穩(wěn)定狀態(tài)后失穩(wěn)，這說(shuō)明與邊界層厚度相近的粗糙元對(duì)于邊界層的控制是有效且相對(duì)穩(wěn)定的，流場(chǎng)不會(huì)立刻出現(xiàn)大的脈動(dòng)結(jié)構(gòu).

2.3 多粗糙元相互影響的邊界層轉(zhuǎn)捩

為了更加直觀地觀測(cè)粗糙元之間的相互作用，展示粗糙元尾跡邊界層的展向結(jié)構(gòu)，粗糙元尾跡邊界層轉(zhuǎn)捩的典型展向NPLS結(jié)果如圖7所示.由圖7可知，粗糙元尾跡邊界層逐漸失穩(wěn)，最終轉(zhuǎn)捩為完全湍流的過(guò)程.考慮不同粗糙元高度會(huì)導(dǎo)致粗糙元后邊界層厚度不同，A型和B型粗糙元的片光高度分別取：yA/hA=1和yB/hB=1.由圖7(a)和7(b)可以發(fā)現(xiàn)，中間粗糙元的尾跡轉(zhuǎn)捩區(qū)較長(zhǎng)(由NPLS圖像判斷，轉(zhuǎn)捩位置約為x/D=10)，而兩側(cè)粗糙元尾跡轉(zhuǎn)捩為完全湍流的位置更靠近上游(由NPLS圖像判斷，轉(zhuǎn)捩位置約為x/D=8).而圖7(c)和7(d)在一定程度上與圖7(a)和7(b)有相似之處，處于中間位置的粗糙元尾跡邊界層轉(zhuǎn)捩位置約為x/D=20(由NPLS圖像判斷)，而兩側(cè)粗糙元尾跡邊界層轉(zhuǎn)捩位置約為x/D=15.這反映出中間粗糙元尾跡邊界層轉(zhuǎn)捩受到了一定程度的抑制.

圖7 多粗糙元尾跡邊界層轉(zhuǎn)捩的典型展向NPLS結(jié)果Fig.7 Typical spanwise NPLS results of boundary layer transition induced by multiple roughness element wakes

仔細(xì)觀察圖7(a)和7(c)發(fā)現(xiàn)，兩側(cè)粗糙元尾跡中存在明顯的發(fā)卡渦“頸部”和“腿部”結(jié)構(gòu)，但在中間粗糙元尾跡中發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)難以被觀測(cè)到.這表明中間位置粗糙元尾跡中的發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)演化也受到一定程度的抑制.而文獻(xiàn)[12]通過(guò)分析DNS和OFI結(jié)果發(fā)現(xiàn)，粗糙元周?chē)傻鸟R蹄渦結(jié)構(gòu)的演化也會(huì)因?yàn)榇植谠g的相互作用而受到抑制.雖然其沒(méi)有深究馬蹄渦受到抑制的原因，但本節(jié)發(fā)現(xiàn)粗糙元尾跡邊界層中的發(fā)卡渦同樣也會(huì)被抑制.文獻(xiàn)[10]認(rèn)為粗糙元間的相互作用抑制了下游渦絲的發(fā)展.

2.4 基于NPLS圖像的邊界層特性定量分析

邊界層中的擬序結(jié)構(gòu)在具有瞬態(tài)空間特性的同時(shí)也包含統(tǒng)計(jì)特性，合理運(yùn)用圖像處理技術(shù)，可以達(dá)到對(duì)邊界層擬序結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行定量分析的目的.分形維數(shù)是用來(lái)描述不規(guī)則曲線(xiàn)破碎程度的幾何量.例如：一條直線(xiàn)的分形維數(shù)為1，而一個(gè)平面的分形維數(shù)為2，因此任意一條二維曲線(xiàn)的分形維數(shù)在1和2之間.如果分形維數(shù)越高，則表示該曲線(xiàn)的破碎程度越高，或者越充滿(mǎn)一個(gè)平面空間；而分形維數(shù)越低，則代表這條曲線(xiàn)破碎程度越小，或者越接近一條一維直線(xiàn).對(duì)邊界層而言，在其由層流過(guò)渡為湍流的過(guò)程中伴隨著流動(dòng)的失穩(wěn)、大尺度渦結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)和破碎以及最后小尺度渦結(jié)構(gòu)的生成，這是一個(gè)有序到無(wú)序的過(guò)程.NPLS圖像反應(yīng)的是流場(chǎng)的二維特性，當(dāng)拍攝方向沿流向時(shí)，邊界層與主流的分界面在NPLS圖像中反應(yīng)為一條不規(guī)則曲線(xiàn)，理論上可以采用分形維數(shù)來(lái)描述邊界層的空間結(jié)構(gòu)特性.

分形理論在流體力學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，目前較為常用的方法為計(jì)盒維數(shù)法.將邊界層與外部流動(dòng)之間的邊界作為平面集F進(jìn)行分形維數(shù)研究，為了計(jì)算平面集合F的盒維數(shù)，可以構(gòu)造一些邊長(zhǎng)為l的正方形(即“盒子”)覆蓋該平面集.平面集F的分形維數(shù)可以表示為

(1)

式中：Nl(F)為“盒子”與平面集F的相交數(shù)量.

圖8 充分發(fā)展的湍流邊界層的分形分析結(jié)果Fig.8 Fractal analysis results of fully turbulent boundary layer

充分發(fā)展的湍流邊界層的分形分析結(jié)果如圖8所示，其中：d為平均分形維數(shù).從圖8(c)中可以看出，l越小，Nl(F)越大.在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，“盒子”尺碼l與計(jì)盒數(shù)Nl(F)可以擬合為一條直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率取負(fù)，則對(duì)應(yīng)湍流邊界層的d=1.405 5.

圖9 不同邊界層狀態(tài)NPLS圖像分形維數(shù)結(jié)果Fig.9 Fractal dimension results of NPLS images in different conditions of boundary layer

采用計(jì)盒維數(shù)法對(duì)不同狀態(tài)邊界層分形維數(shù)的結(jié)果如圖9所示.在對(duì)NPLS進(jìn)行分形維數(shù)的過(guò)程中，先對(duì)NPLS圖像進(jìn)行二值化處理，對(duì)得到的二值圖像運(yùn)用基于Canny方法的邊緣檢測(cè)技術(shù)提取邊界層和外流場(chǎng)的分界線(xiàn)，最后通過(guò)計(jì)算得到邊界層的分形維數(shù).在計(jì)算邊界層的分形維數(shù)時(shí)，沿流動(dòng)方向?qū)y(cè)量區(qū)域按10 mm長(zhǎng)度進(jìn)行分段，保證分形維數(shù)反映的是局部邊界的破碎程度.

圖10 不同狀態(tài)分形維數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.10 Statistical results of fractal dimension in different conditions

由于NPLS技術(shù)得到的圖像結(jié)果是瞬態(tài)的，所以需要借助分形理論對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，獲得其中的統(tǒng)計(jì)特性.本文針對(duì)6種不同的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)(C1～C6)，各選取50張流向NPLS瞬態(tài)圖像，分別計(jì)算其分形維數(shù)后取平均，結(jié)果如圖10所示.由圖10(a)可知，C2的上升趨勢(shì)明顯滯后于C1.同時(shí)，可以觀察到C3的上升趨勢(shì)介于這兩者之間，相對(duì)更接近C1.由單個(gè)A型粗糙元誘導(dǎo)的邊界層轉(zhuǎn)捩位置為x/D=6;當(dāng)粗糙元兩側(cè)存在A型粗糙元時(shí)，轉(zhuǎn)捩位置推遲至x/D=11;而當(dāng)兩側(cè)存在B型粗糙元時(shí)，轉(zhuǎn)捩位置推遲至x/D=8.5.這意味著兩側(cè)存在的A型和B型粗糙元都能夠?qū)χ虚g的A型粗糙元誘導(dǎo)的邊界層轉(zhuǎn)捩產(chǎn)生抑制作用，C2中的抑制作用要強(qiáng)于C3.由圖10(b)可知，C4和C6的上升趨勢(shì)相近，而C5的上升趨勢(shì)要滯后于二者.兩邊的B型粗糙元抑制了中間B型粗糙元誘導(dǎo)的邊界層轉(zhuǎn)捩，轉(zhuǎn)捩位置從x/D=18.5附近推遲到了x/D=23.5后.但是在C6中，兩側(cè)的A型粗糙元對(duì)于中間B型粗糙元誘導(dǎo)的邊界層轉(zhuǎn)捩并沒(méi)有明顯的抑制作用.原因可能在于，A型粗糙元產(chǎn)生的擾動(dòng)更強(qiáng)，其尾跡邊界層中的渦結(jié)構(gòu)更強(qiáng)，而B(niǎo)型粗糙元對(duì)邊界層的擾動(dòng)相對(duì)較小，當(dāng)中間放置B型粗糙元而兩邊放置A型粗糙元時(shí)，A型粗糙元誘導(dǎo)的邊界層中的擾動(dòng)可能會(huì)橫向傳播影響，B型粗糙元邊界層的發(fā)展，相當(dāng)于給B型粗糙元尾跡邊界層附加了額外的擾動(dòng)，導(dǎo)致其更快轉(zhuǎn)捩，所以在C6中沒(méi)有出現(xiàn)粗糙元相互作用導(dǎo)致的邊界層發(fā)展抑制現(xiàn)象.由此可以看出，多個(gè)粗糙元之間相互作用會(huì)削弱其促進(jìn)邊界層轉(zhuǎn)捩的有效性，這與NPLS展向觀察結(jié)果相吻合.但是如果兩側(cè)的粗糙元高度大于中間的粗糙元，對(duì)于中間尾跡邊界層的抑制作用可能不明顯.

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用NPLS技術(shù)研究了超聲速平板上圓柱型粗糙元誘導(dǎo)的邊界層轉(zhuǎn)捩過(guò)程，獲得了流向和展向精細(xì)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu).x/D=0處未受擾動(dòng)的層流邊界層厚度δ=0.9 mm，研究采用A型(h=1 mm)和B型(h=0.5 mm)兩種粗糙元.典型的NPLS結(jié)果表明，粗糙元誘導(dǎo)的邊界層將在一定距離內(nèi)保持層流狀態(tài)，進(jìn)而出現(xiàn)一系列有規(guī)律的發(fā)卡渦結(jié)構(gòu).展向NPLS結(jié)果和邊界層的分形維數(shù)表明，多個(gè)粗糙元之間的相互作用可以抑制下游邊界層的轉(zhuǎn)捩.同時(shí)，通過(guò)NPLS結(jié)果直觀地觀察到，粗糙元之間的相互作用對(duì)下游的發(fā)卡渦發(fā)展起抑制作用.A型粗糙元間的相互作用導(dǎo)致邊界層轉(zhuǎn)捩位置從x/D=6推遲至x/D=11，而對(duì)于B型粗糙元，轉(zhuǎn)捩位置從x/D=18.5附近推遲至x/D=23.5后.但如果兩側(cè)的粗糙元擾動(dòng)過(guò)強(qiáng)，擾動(dòng)可能會(huì)傳播至中間粗糙元誘導(dǎo)的邊界層中，導(dǎo)致其提前轉(zhuǎn)捩.