空氣罐及空氣閥聯合水錘防護的應用

吳旭敏，馬子恒，李高會，周天馳，楊紹佳*

空氣罐及空氣閥聯合水錘防護的應用

吳旭敏1，馬子恒2，李高會1，周天馳1，楊紹佳1*

（1.中國電建集團 華東勘測設計研究院有限公司，杭州 311122；2.中國電建市政建設集團，天津 300384）

【】探討空氣罐及空氣閥聯合水錘防護在長距離高揚程供水工程中的應用效果。本文結合某供水工程，建立了空氣罐節點控制條件，空氣閥邊界條件，基于特征線法通過長距離輸水工程水錘仿真計算軟件HysimCity建立泵站以及泵后管道段的計算模型，進行了多種工況下水力過渡過程仿真計算，對比分析了無防護措施、有空氣罐及空氣閥聯合防護對停泵水錘的影響，并進行了空氣罐參數等的優選。采用空氣罐和空氣閥聯合防護，對控制工況，水泵斷電后，泵后壓力始終大于0 m，空氣罐最低水位超出空氣罐底高程滿足不低于1 m的要求；泵站1—泵站2管道沿程壓力滿足不低于-5 m，不超過200 m的要求。空氣罐及空氣閥聯合防護對抑制正負水錘的影響是有利的，且聯合防護效果良好。

供水工程；水錘；空氣罐；空氣閥

0 引言

【研究意義】各國水資源通常呈現時空分布不均的特點[1-3]，輸水工程是解決水資源分布不均最有效的手段之一，長距離高揚程供水工程一般沿地表進行管道敷設，因此管道沿線高程高低起伏較大。由于雷擊/操作失誤/機械故障等原因，水泵斷電事故在運行中時有發生。當水泵斷電停機時，水泵系統的勢能將克服電動機的慣性而命令系統急劇停止，這會引起壓力的沖擊，由此可能產生劇烈的水錘現象，造成機組/閥門設施破壞，管道炸裂等嚴重后果影響正常供水和管線安全。因此，在長距離高揚程供水工程的設計階段進行水力過渡過程計算分析，根據計算結果采取合理的水錘防護措施和調度運行方式[4]，對于保證工程的安全運行具有重要意義。

【研究進展】工程中防護水錘壓力常采取的措施包括：調整二階段關閥方案、設置水擊泄放閥、水擊預防閥、氣壓罐、調壓塔、空氣閥等[5-7]。康迎賓等[8]以南水北調工程為實例運用特征線法研究閥門關閉規律的影響，研究表明優化閥門關閉規律能大大減小水錘壓力；蔣勁等[9]結合舒安泵站供水系統對空氣閥和單向調壓塔2種防管道負壓措施進行了比較分析，結果表明在局部凸起點附近加裝單向調壓塔更能較好地避免液柱分離的發生；翟雪潔等[10]在二階段關閉蝶閥與空氣閥的基礎上進行研究，表明在此基礎上設置單向調壓塔的工程措施對管道內液柱分離再彌合現象有很好的防護作用。

【切入點】發生停泵水錘時，在水泵壓水管路起伏較大處，還會發生斷流水錘，即在管路最高點處產生負壓，當壓強值小于相應溫度下的飽和壓力時，在該處發生汽化而形成汽腔，使水柱分離，當增壓波傳來時，汽腔被壓縮，在汽腔消失的瞬間，兩股水流撞擊，從而引發斷流水錘，其壓強值將超過連續水流的水錘壓強值，因而危害更大。利用空氣罐罐內空氣的可壓縮性和膨脹性，雖然可防止管內壓力過低或產生水柱分離，但空氣罐必須具有較大的體型才能同時滿足正負水錘的防護要求，因此本研究采用空氣罐及空氣閥聯合水錘防護，以減小空氣罐體積提高水錘防護效率。【擬解決的關鍵問題】結合工程實例，研究長距離高揚程供水工程的水錘防護問題，采取聯合水錘防護措施，解決單一空氣罐水錘防護體積大的問題。

1 工程概況

阿魯沙供水工程位于坦桑尼亞第二大城市阿魯沙，包含5個泵站（PS1、PS2、PS3、PS4、PS5）以及5條輸水管道。本文以泵站PS1以及PS1—PS2之間的管道段為工程實例，進行水錘防護計算。PS1泵站共安裝5臺單級臥式離心泵（4用1備），水泵設計揚程150 m，單泵設計流量1 000 m3/h。5臺水泵并排布置，接入直徑1.0 m的主管。進水池高水位1 004.70 m，低水位1 000.70 m，出水池高水位901.3 m，低水位897.3m。泵后閥選用初始直徑為400 mm的電動蝶閥。PS1—PS2之間管道長30 161 m，管徑1.0 m。水泵機組參數如表1所示。管道參數如表2所示。PS1—PS2管道沿程設置34個空氣閥，型號均為DN200，安裝位置見表2。

表1 水泵機組參數

表2 管道參數表

2 數學模型

2.1 管道水錘方程

管路中水錘計算包括運動性方程和連續性方程[11-12]，可由一對偏微分方程描述：

式中：為測壓管水頭（m）；為管路流量（m3/s）；為管道直徑（m）；為管路斷面面積（m2）；為管路中平均流速（m/s）；g為重力加速度（m/s2）；為水擊波速（m/s）；為距離（m）；為間（s）；為Darcy-Weisbach沿程水力損失系數；為管軸傾角。

利用特征線法，可將偏微分方程組式（3）和式（4）沿特征線C+、C—轉換為下列2對偏微分方程組：

對于給定管道，通常為常數，將沿水流方向的管道軸線作為軸，時間作為軸，根據式（5）和式（6），可在平面上畫出2條直線，分別為正、負特征線，沿特征線式（5）和式（6）成立。

把一根長的管道平均分成長度為的段，時間步長，如圖1所示的特征線網格。

圖1 特征線網格

假定已知管中、兩點的流量和水頭，沿正特征線和負特征線積分，可將式（5）和式（6）轉化為下述有限差分方程，也稱為相容性方程：

+pi=p-ppi, （7）

-pi=p+ppi, （8）

式中：p、m、p、m是時刻的已知量，可表示如下

m=+1-Q+1, （9）

p=-1+Q-1, （10）

p=+∣Q-1∣, （11）

m=+∣Q+1∣, （12）

聯立求解式（7）和式（8）得：

截面是方向的網格交點，截面上帶下標的和它在前一時步的數值是已知的，下標表示當前未知的水頭和流量。

從零時刻的定常流狀態開始求解水力瞬變流動問題，和的初始值是已知的。通過式（13）計算時刻中間斷面對應的各網格點的和，繼而將管路兩端的邊界條件與式（7）或式（8）聯立（管路上游端與式（8）聯立，管路下游端與式（7）聯立），從而得到時刻管路上每一個斷面網格點對應的和。隨后計算2，3，4……直到所要計算的時間。

2.2 空氣罐節點控制方程

假設處于密閉壓力空氣罐內的空氣滿足理想氣體狀態方程，由于水錘過程非常迅速，空氣膨脹或壓縮過程接近于絕熱情況，其主要方程有：

An=， （14）

p-S∣S∣-+B=A， （15）

式中：A為空氣罐內氣體絕對壓力（m）；B為當地大氣壓力（m）；P為空氣罐與管路連接節點處的壓力（m）；為空氣罐內氣體體積（m3）；為氣體狀態方程指數；為與空氣罐內氣體初始狀態有關的常數；S為流入空氣罐的流量（m3/h）；為空氣罐與管路連接節點處的水力損失系數值；為空氣罐內水位（m）；C為空氣罐斷面積（m2）。

2.3 空氣閥邊界條件

如果有一個閥門裝在已知管線內或裝在2根不同的管子之間，那么孔口方程必須和每一根管的端部聯合處理。考慮到流動反向的可能性，使用忽略慣性影響的定常態的孔口方程，設閥門進口管為①，閥門出口管為②，對于正向流p1m2＞0有：

對于管①和管②有C+和C-有限差分方程如下：

P1,NS1=P1-1P1,NS1， （18）

P2,1=M2+2P2,1。 （19）

將式（18）—式（19）代入p2,1后，有：

對于反向流p1m2＜0：

2.4 計算模型

采用華東勘測設計研究院自主開發的長距離輸水工程水錘仿真計算軟件HysimCity針對輸水系統管線布置情況，建立未設置水錘防護設備計算模型和設置水錘防護設備（空氣罐、空氣閥）后的計算模型，如圖2和圖3所示。

圖3 設置水錘防護設備后計算模型

Hysim軟件功能全面，幾乎涵蓋了水電站過渡過程領域常用的各種水力和機械元素。該軟件系統是國內少數適用于復雜水道系統水電站工程（含抽水蓄能電站）水力過渡過程仿真計算分析的通用軟件平臺之一，多項技術在國內同類軟件平臺均屬首創，具備進一步推廣使用價值。主功能如圖4所示。

圖4 Hysim主功能方框圖

2.5 計算工況

選取控制工況為：進口前池最低水位817.2 m，出口前池最低水位897.3 m，4臺水泵穩定運行，在某一時刻，水泵同時斷電，泵后閥門關閉。

3 無防護和有防護對比分析

由于PS1—PS2管線很長，管內氣體很難排出，極易造成負水錘[13]，甚至發生斷流空腔再彌合水錘，嚴重威脅管道安全。故在控制工況下，對沿線有無防護設施的情況下進行事故停泵計算，結果見圖5—圖8。由圖5—圖8可以看出，在空氣罐和空氣閥聯合防護下，水泵斷電后，泵后壓力始終大于0 m，空氣罐最低水位超出空氣罐底高程滿足不低于1 m的要求；PS1—PS2管道沿程壓力滿足不低于-5 m，不超過200 m的要求。通過與無防護措施進行對比，采用空氣罐和空氣閥聯合防護可以明顯削弱負壓、降低正壓。

4 空氣罐參數優選

空氣罐體積分別選取130、140、150 m3；空氣罐連接管直徑分別選取0.4、0.5、0.6 m（連接管面積與主管面積的比值分別為16%、25%、36%），空氣罐的初始水位高度分別采用825.00、825.50、826.00 m（即氣水比分別為4∶6、3∶7、2∶8進行數值模擬和優選，計算結果見表3—表5。

圖5 水泵進口壓力變化過程線

圖6 水泵出口壓力變化過程線

圖7 PS1—PS2管道沿線測壓管水頭線

圖8 PS1—PS2管道壓力最低點壓力變化過程線

表3 不同空氣罐體積計算結果

表4 不同連接管管徑計算結果

表5 不同空氣罐初始水位計算成果

由表3—表5可以看出，空氣罐體積越大，空氣罐最低水位越高，管道沿程負壓壓力越小；空氣罐連接管直徑越大，空氣罐最低水位越低，管道沿程負壓壓力越小；空氣罐初始水位越高，空氣罐最低水位越高，但管道沿程負壓壓力越大，而空氣罐最大壓力、水泵最大相對反轉轉速、管道沿程最高壓力受空氣罐參數的影響微小。

以首先考慮安全為原則，安全余量相差不大時，考慮經濟性，最終空氣罐總體積選140 m3，空氣罐連接管直徑選0.5 m，空氣罐初始水位高度選825.5 m。

5 討論

在無水錘防護措施時，水泵斷電后，水泵轉速迅速降低，泵后壓力也迅速降低，水泵后方出現負壓波。隨著負壓波向下游傳播，管道較大范圍出現負壓。在樁號（28+880.00）m附近最大負壓達到-132.77 m。

采取合理的水錘防護措施和調度運行方式，可以有效防護水錘保證工程安全運行。劉梅清等[14]研究了空氣閥作為防護能較好地抑制液柱分離；劉光臨等[15]研究表明單向調壓塔水錘防護效果良好。單一的防護措施有一定的局限性，考慮到單獨采用空氣罐防護水錘必須具有較大的體型才能同時滿足正負水錘的防護要求[16]，本文研究了空氣罐及空氣閥聯合水錘防護在長距離高揚程供水工程中的應用。

采用空氣罐及空氣閥聯合水錘防護措施后，水泵斷電，泵后壓力始終大于0 m；水泵最大反轉轉速未超過額定轉速的1.2倍，超過額定轉速的時間未超過2 min；空氣罐的最低水位823.12 m，超出空氣罐底高程1.12 m，滿足不低于1 m的要求，空氣罐最大氣壓150.86 m，滿足不超過200 m的要求；PS1—PS2管道沿程壓力最低為-3.25 m，滿足不低于-5 m的要求；PS1—PS2管道沿程壓力最高為147.14 m，滿足不超過200 m的要求。

由于缺乏對空氣罐參數影響的研究，因此本文也研究了空氣罐各參數對水錘防護效果的影響，并且以首先考慮安全為原則，選擇具有經濟性的空氣罐各參數。

6 結論

采用空氣罐及空氣閥聯合防護對管道中的停泵水錘具有顯著的緩沖保護作用，避免由于各種原因引起的瞬態水錘破壞，高效地保護長距離高揚程供水系統；空氣罐體積越大，空氣罐最低水位越高，管道沿程負壓壓力越小；空氣罐連接管直徑越大，空氣罐最低水位越低，管道沿程負壓越小；空氣罐初始水位越高，空氣罐最低水位越高，但管道沿程負壓壓力越大；空氣罐最大壓力、水泵最大相對反轉轉速、管道沿程最高壓力受空氣罐參數的影響微小。

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Protective Design of Water Hammer for Pumping Stations

WU Xumin1, MA Ziheng2, LI Gaohui1, ZHOU Tianchi1, YANG Shaojia1*

(1. Powerchina Huadong Engineering Corporation, Hangzhou 311122, China; 2. Stecol Corporation, Tianjing 300384, China)

【】Long-distance water conveyance is common in countries with uneven water distribution like China. Resolving water hammer is an issue faced in water-conveyance projects. The purpose of this paper is to investigate the feasibility of using air tank and air valve in water hammer protection in high-lift pumping stations.【】The study was based on a practical project. We first determined the conditions in the air tank nodes and the boundaries of the air valve. Base on the characteristic line method, a numerical model was then developed for the pump station, as well as the pipeline behind the pump, using the HysimCity software - a water hammer software for designing long-distance water conveyance projects. The model was used to simulate hydraulic transition process under different operating conditions, from which we compared and analyzed the effectiveness of the air tank and air valve in protecting water hammer when the pump was power off. The operating parameters of the air tank were optimized based on the numerical results.【】The air tank and air valve were effective in preventing water hammer. When the pump was powered off, water pressure in the regions proximal to the pump was always greater than zero, and the lowest water level in the air tank was higher than the elevation of the tank bottom. These met the design requirements that the water level in the tank bottom should be more than 1m deep, and the pressure in the pipelines between two adjacent pump stations should be more than -5 m and less than 200 m.【】The air tank and the air valve can be used in a combination to protect pump stations from water hammer, and our results showed that they were effective and meet the design requirements.

water diversion project; water hammer; air tank; air valve

S227.9；TV674

A

10.13522/j.cnki.ggps.2020665

1672 – 3317（2021）08 - 0093 - 06

吳旭敏, 馬子恒, 李高會, 等. 空氣罐及空氣閥聯合水錘防護的應用[J]. 灌溉排水學報, 2021, 40(8): 93-98.

WU Xumin, MA Ziheng, LI Gaohui, et al. Protective Design of Water Hammer for Pumping Stations[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2021, 40(8): 93-98.

2020-11-24

吳旭敏（1977-），男。正高級工程師，主要從事水利水電工程設計、研究工作。E-mail: wu_xm@hdec.com

楊紹佳（1996-），男。主要從事水利水電工程設計、研究工作。E-mail: 15798024007@163.com

責任編輯：趙宇龍