傳統湯飯中面片的微波干燥動力學模型的建立

付文欠，古麗乃再爾·斯熱依力，劉育銘，馮作山，白羽嘉，黃婷婷

（新疆農業大學食品科學與藥學學院，新疆果品采后科學與技術重點實驗室，新疆烏魯木齊 830052）

新疆湯飯是新疆傳統特色美食，俗稱“揪片子”或“湯揪片”，主要以羊肉為湯料，在傳統做法的基礎上放入許多不同種類的蔬菜，塊狀類蔬菜如：胡蘿卜丁、土豆丁、恰瑪古等，葉片蔬菜如：菠菜、芹菜、蕪菁等，滿足人體對膳食纖維、維生素的需求[1]。

湯飯中的面片，由于面食形狀各異叫法也不盡相同。面片干燥是生產流程的關鍵環節，產品產量、品質等受干燥工藝的影響。干燥工藝受干燥器械、物料理化性質、目標特性和操作參數因素的影響。優化干燥工藝操作參數是解決這一問題的重要途徑[2]。當干燥器械、干燥對象、預期干燥質量目標設定后，干燥特性受干燥介質微波功率、火力以及載物量等因素影響。然而，優化面片的干燥工藝操作參數不僅僅是一個或多個因素、多變量數學問題是需要全方位考慮，還需要多學科、多領域及工程技術支持[3]。

目前，生產領域常用的干燥方式為自然干燥、熱風干燥、微波干燥、熱泵干燥、真空冷凍干燥以及聯合干燥技術等，新型的太陽能干燥技術各有特點如真空冷凍干燥具有脫水完全、復水性好、能夠較好保持原有的形態結構、營養成分損失少、適合于長期貯存和長途運輸等優點[4]，但真空微波干燥機設備價格高，相比普通干燥方式成本高，由于內外壓差面片易鼓起影響口感；微波干燥具有特殊的膨化功能、能量穿透力強、由內向外加熱避免“硬心子”的出現[5]，同時還可用于殺菌和保鮮領域[6]。田華[7]得出生姜最佳微波干燥功率350 W。關于面制品例如掛面的干燥，目前已有關于面制品的研究也多集中在溫濕度對其干燥的影響方面，且多以學院或研究所等實驗室內的研究為主[8?9]，外國學者對面制品的研究也主要集中在溫濕度對其干燥特性的影響[10?17]。本實驗研究主要在傳統面片制作工藝基礎上，根據其品質、質量、生產效率等各方面的要求，使用微波干燥技術并結合相關研究，系統分析面片的干燥特性、熱利用效率、工藝控制等，討論了干燥因素、干燥技術及干燥設備的合理性，為工廠大生產智能化、機械化提供參考依據。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

小麥面粉（蛋白質11%） 新疆天山面粉（集團）有限公司產品；改良劑：黃原膠、三聚磷酸鈉 河南格貝達生物科技有限公司；谷阮粉 封丘縣華豐粉業有限公司；變性馬鈴薯淀粉 盛達食品添加劑有限公司。

壓面機 寶優尼公司；RT-350型面片機 睿特機械；HR-6702AV微波爐 青島海爾微波制品有限公司；微波爐專用蒸籠 浙江龍士達家居用品有限公司；微波脈動壓差干燥裝置 自制；AGS-30型電子計價秤 浙江君凱順工貿有限公司；PL-可調式封閉電爐 北京市永光明醫療儀器有限公司。

1.2 實驗方法

1.2.1 面片制作 將改良劑分別混入面粉中（三聚磷酸鈉0.3 g/100 g、黃原膠0.3 g/100 g、谷阮粉1.5 g/100 g、變性馬鈴薯淀粉10 g/100 g），加水量為45 g/100 g（按面粉質量計算），加水和面至面團揉成團，面團常溫下密封熟化20 min，用壓面機反復壓延5次，形成1～1.5 mm面帶，用自制針板將面帶上下兩面扎透（防止蒸汽微波熟化時膨化鼓起），再把面帶切成2 cm×2 cm的小方片。

1.2.2 面片干燥 蒸汽微波熟化→放置室溫→稱重→裝盤→干燥

蒸汽熟化：將制作的面片均勻擺放微波蒸籠上，用保鮮膜將其密封，保鮮膜上留有兩個孔以便通入水蒸氣，微波爐火力調為60%，通入水蒸汽，熟化2 min后取出，均勻擺放在干燥盤里并放置室溫，稱其原始重量，進行下一步微波干燥。

1.2.3 感官評價 參考國標方便面感官評價方法（GB/T 25005-2010）[18]并結合張夢超[19]建立的感官評價標準體進行調整制作表1面片感官評價指標及標準。由經過專業培訓的10人（男女比例1:1）對復水后的面片按照感官評價表進行評價，去掉最低分最高分將每種面片的評分進行相加，得到評定結果。

表1 面片感官評價指標及標準Table 1 Sensory evaluation indexes and standardsof facial plates

1.2.4 面片微波干燥單因素實驗設計 實驗分為三組，規定每次微波干燥時間為5 min取出稱重直至干至恒重。微波火力設為60%，面片載物量設為100 g，微波功率為750、650、550、450、350 W時微波功率對面片干燥特性的影響；微波功率設為550 W，面片載物量設為100 g，微波火力為100%、80%、60%、40%、20%時，探究微波火力對面片干燥特性的影響；微波功率設為550 W，微波火力設為60%，面片載物量為140、120、100、80、60 g時，探究面片載物量對其干燥特性的影響。

1.2.5 測定項目及方法

1.2.5.1 面片的水分含量測定 按照國標食品中水分的測定方法中的第一法[20]，進行面片的水分含量（Moisturecontent）的計算，如下式（1）：

式中：H表示面片水分含量，g/100 g；L1表示干燥皿和面片的質量，g；L2表示干燥皿和面片干燥至恒重后的質量，g；L3表示干燥皿的質量，g。

1.2.5.2 干基含水率 根據面片的初始含水量、濕基含水量以及面片的質量變化數值，計算面片在每5 min面片的干基含水率（Dry base moisture content）的變化，得到面片的干基含水率變化曲線，干基含水率的計算公式（2）如下[21]：

式中：Dt為t時刻時面片的干基含水率，%；F0為面片的初始質量，g；C0為面片的初始干基含水率，%；Ft為t時刻時面片的質量，g。

1.2.5.3 干燥失水速率 根據面片的干基含水率可計算其失水速率，得到面片失水速率曲線，面片的失水速率（Water loss rate）計算公式如下式（3）[8]：

式中：R為面片干燥速率，g/min；Dt為面片在t食科水分含量，g/g；Dt+Δt為面片在t+Δt時刻水分含量，g/g；Δt為前后兩次干燥時間間隔，min。

1.2.5.4 水分比 根據面片干燥過程中面片水分含量的變化、初始含水量及干燥至恒重時面片的質量，可計算出面片的水分比并得出其水分比隨干燥時間的變化規律及變化趨勢。面片水分比的計算如下式（4）[22]：

式中：MR為面片水分比，g/g；Dt為面片干燥至t時刻的質量，g；F0為片的初始質量，g；L為面片干燥時水分平衡時的質量，g。

1.2.6 面片干燥模型參數的確定 選擇目前常見的干燥動力學模型見表2[23?25]，確定面片干燥模型。

表2 干燥動力學模型Table 2 Drying kinetics model

1.3 數據處理

本試驗所得數據均三次重復求平均值，采用Excel 2019對實驗數據進行統計分析，利用Origin 2018 64Bit制作面片干燥曲線圖，利用IBM SPSS Statistics 20對面片微波干燥試驗的相關數據進行處理及回歸擬合。

2 結果與分析

2.1 微波干燥功率對面片水分變化及感官評價的影響

圖1～圖3所示，蒸汽微波熟化后的面片在不同的微波干燥功率下，面片的干基含水率、水分比及失水速率的變化趨勢，圖4為面片在不同微波功率條件下的感官評價圖。

圖1 不同微波功率條件下面片的干基含水率變化Fig.1 Variation of dry base moisture content of the slices under different microwave power conditions

圖3 不同微波功率條件下面片的失水速率變化Fig.3 Changes of water loss rates of the following tablets under different microwave power conditions

圖4 不同微波功率條件下面片的感官評價Fig.4 Sensory evaluation under different microwave power conditions

如圖1所示，微波功率350、450、550、650、750 W時面片干燥至恒重所需要的時間為45、40、30、25 min，隨著微波功率的增大，干基含水率曲線越陡，即功率越大面片所需的干燥時間越短[26]，微波加熱時食物從內而外吸收微波能，利用能量轉化的方式將微波能轉化熱能，微波加熱是離子或偶極子傳導，因此，微波功率越大，面片里的離子、偶極子運動越激烈，則越易失水。由圖2可知，隨著微波功率的增大，干燥時間延長，熟制面片水分比下降越快，干燥時間縮短，與宋樹杰等[27]對微波干燥發現的規律一致，熟化面片干至恒重，微波功率350 W時需要45 min，微波功率750 W時需要20 min，中間相差25 min，即微波功率為750 W時比350 W時所需干燥時間縮短44.4%，說明微波功率對熟制面片干燥時間影響比較顯著。由圖3可知，隨著微波功率的增大，熟化面片的失水速率越快，其曲線斜率越大，曲線就越陡，隨著微波功率的增大，單位物質被分配的微波密度越密，物質產生的熱量越快，因此適當提高微波功率是提高熟制面片干燥效率的有效途徑之一，基于面片感官評價（如圖4）及實際生產等方面的考慮，功率越高面片易糊化、破壞面筋蛋白的網狀結構且生產成本較高，功率較低，干燥時間久影響生產效率且影響感官評分，因此本文取550 W為面片干燥較為適合的微波功率。實際生產過程中需綜合考慮相關因素，根據需要設計微波功率。

圖2 不同微波功率條件下面片的水分比變化Fig.2 Water ratio changes of the slices under different microwave power conditions

2.2 微波干燥火力對面片水分變化及感官評價的影響

如圖5～圖7所示，不同的微波干燥火力下，面片的干基含水率、水分比及失水速率的變化趨勢，圖8為感官評價。

由圖5可以看出，隨著微波火力的增大，其干基含水率變化越快，熟化的面片干至恒重所需要的時間就越短，由圖5可知，火力為20%、100%干燥時長為45、25 min，推測火力越大熱量越高，面片表面吸收的熱量越多，面片內外形成較大的熱量梯度，火力梯度越大，面片內部越易吸收熱量，干燥時間縮短[28]。圖6～圖7可知，微波火力增大，水分比變化越快，水速率越大，其曲線斜率越大。適當調節火力強度可縮短干燥時間提高效率，并對產品感官品質等各方面都顯著影響[29]。根據圖8可看出，微波火力為60%時感官評價分數最高，因此，本文微波火力取60%為面片微波干燥較適火力強度，提高效率的同時，可適當降低生產成本并提高大眾接受度，可為工業大生產提供借鑒。

圖5 不同微波火力條件下面片的干基含水率變化Fig.5 Dry base moisture content of the following slices under different microwave thermal conditions

圖6 不同微波火力條件下面片的水分比變化Fig.6 Water ratio changesof the following slicesunder different microwavethermal conditions

圖7 不同微波火力條件下面片的失水速率變化Fig.7 Water ratio changes of the following slices under different microwave thermal conditions

圖8 不同微波火力條件下面片的感官評價Fig.8 Sensory evaluation of the lower slices under different microwave fireconditions

2.3 微波干燥面片的載物量變化對其水分變化及感官評價的影響

如圖9～圖11所示，不同的載物量下，面片的干基含水率、水分比及失水速率的變化趨勢，圖12為面片在不同載物量的條件下其感官評分。

圖9 不同的面片載物量條件下其干基含水率變化Fig.9 Changes of dry base moisture content under different surface load conditions

圖11 不同的面片載物量條件下其失水速率變化Fig.11 Changes of water loss rates under different surface load conditions

圖12 不同的面片載物量條件下其感官評價Fig.12 Sensory evaluation under different surface loading conditions

如圖9，隨著面片載物量的減少其干燥至恒重的時間逐漸縮短、干基含水率越低，由圖10可知，隨著干燥時間的增加，熟制面片水分含量呈現降低趨勢，隨著面片裝載量的依次減少微波干燥所需時間縮短，水分比下降速度越快，如圖11所示，失水速率隨載物量的減小而增大，所用干燥時間也相對較短。相同的微波功率及微波火力條件下，干燥密閉空間內的微波能密度及火力相同，在微波干燥過程中，其物料載料量越小，平均到物料的能量就越多，物料水分散失加快，故失水速率越快[30]，由圖12可看出在一定的干燥條件下載物量為100 g時感官評價分數最高，因此，實際中也可通過控制載物量適當提高干燥效率并滿足大眾口感需求。

圖10 不同的面片載物量條件下其水分比變化Fig.10 Changes of water ratio under different surface load conditions

2.4 面片微波干燥數學模型的建立

2.4.1 面片干燥動力學模型的確定 由圖2、圖6及圖10可看出面片干燥的水分比（MR）跟干燥時間（t）成曲線關系，因此以指數函數為基礎的數學模型較為適合。常用的干燥動力學模型如表2所示：Henderson and Pabis模型（式（5））、Lewis模型（式（6））、Page模型（式（7））、Wang模型（式（8））[31]。

式中MR（g/g）水分比，a、k、N是模型參數，t（min）面片干燥時間，Lewis模型為Henderson and Pabis模型和Page模型（式（7））的特殊變化形式，而Wang模型也同樣為Henderson and Pabis模型和Page模型的另一轉換模型，因此，本文采用Henderson and Pabis模型和Page模型做對比，選擇一合適的數學模型，將Henderson and Pabis模型（式（5））和Page模型（式（7））分別轉化為指數線性模型式（9）與式（10）：

對面片微波干燥實驗數據進行處理，繪制關于面片不同干燥條件下的lnMR-t線性關系曲線圖，ln（?lnMR）?lnt的線性關系曲線圖，如圖13、圖14所示：

圖13 面片微波干燥不同功率lnMR與干燥時間t的關系曲線Fig.13 Relation curve of microwave drying time t with different power lnMR

圖14 面片微波干燥不同功率ln（?lnMR）與干燥時間lnt的關系曲線Fig.14 Relation curve of different power ln(?lnMR)and drying timelnt for microwavedrying of wafer

圖16 面片微波干燥不同火力ln（?lnMR）與干燥時間lnt的關系曲線Fig.16 Relation curve of different thermal power ln (?lnMR)and drying time lnt for microwave drying of wafer

圖17 面片微波干燥不同載物量lnMR與干燥時間t的關系曲線Fig.17 Relation curve of microwave drying time Twith different load lnMR

根據面片微波干燥在不同的干燥條件下（微波功率、微波火力、面片載物量）作lnMR-t、ln（-lnMR）-lnt的線性關系曲線圖，如圖15～圖18所示，并得到面片微波干燥的回歸方程及相關系數如表3所示。面片微波干燥過程中lnMR-t線性關系曲線其決定系數R2數值在0.964～0.982之間變動，ln（?lnMR）?lnt線性關系曲線決定系數R2的數值在0.99565～0.99972之間變化[18]，根據決定系數R2的數值顯示，試驗數據在lnMR-t、ln（?lnMR）?lnt所繪圖形中有較好的線性關系，對決定系數R2進行比較可知ln（?lnMR）?lnt試驗數值線性擬合較lnMR-t的數值擬合程度更好，另外，ln（?lnMR）=lnk+Nlnt是由Page動力學模型MR=exp（?ktN）轉化而來，因此Page方程更適合描述面片微波干燥過程。

圖15 面片微波干燥不同火力lnMR與干燥時間t的關系曲線Fig.15 Relation curve of microwave drying time T with different thermal power lnMR

圖18 面片微波干燥不同載物量ln（?lnMR）與干燥時間lnt的關系曲線Fig.18 Relation curve of different load ln (?lnMR)and drying time lnt in microwavedrying of wafer

表3 面片微波干燥不同干燥條件下干燥曲線的線性回歸方程及決定系數Table 3 Linear regression equation and determination coefficient of drying curve of microwave drying sheet under different drying conditions

式中：G，微波功率，G；a1、b1、c1、d1、e1、f1均為待定系數。根據圖（14）利用Excel對試驗數據進行處理得不同微波功率下的線性方程式分別為：

微波功率為350 W時：

微波功率為550 W時：

微波功率為750 W時：

將式（13）～式（15）相應的?lnk值和N值分別代入到式（11）、式（12）中，再將3個不同功率的lnk值和N值帶入，得到三元一次方程組，對其求解得到：

因此得到參數lnk1和N1的值為：

則得到面片在不同微波功率條件下的動力學模型：

同面片在不同的微波功率下得到動力學模型，則可求出面片在不同的微波火力（H）條件下的動力學模型為：

在不同的載物量（S）條件下動力學模型為：

2.4.2 面片三種Page數學模型的驗證 對上述模型進行統計檢驗來驗證其擬合效果，檢驗結果如表4可知，線性擬合方程統計分析表中，在不同的微波功率、微波火力及面片載物量前提下，Pearson，s相關系數絕對值接近于1，SSR（殘差平方和）衡量模型擬合程度，F值最大為2556.62773（P<0.0001），表明擬合效果好。因此，此Page干燥動力學模型符合面片微波干燥建模，此模型可以較為準確地預測在不同干燥條件下，熟制面片的干基含水率、干燥速率及水分比在微波干燥過程中的變化。

表4 面片線性擬合方程統計分析Table 4 Statistical analysis of linear fitting equation of surface

2.4.3 面片微波干燥數學動力學模型的驗證 本文以微波功率、微波火力及面片載物量為變量，將面片裝盤在其不同的干燥條件下進行試驗[32]，為了進一步驗證其擬合效果，則任意選取三種變量條件下的其中一種，試驗條件為：微波功率550 W、微波火力60%、面片載物量100 g，此試驗條件下求得水分比（MR），將Page模型擬合方程在上述試驗條件所得預測值與試驗值進行對比，結果如圖19所示，試驗值與預測值兩條曲線十分相近，誤差約為2.1%，則說明該動力學模型能很好地反映面片微波干燥特性及規律，此Page模型符合面片微波干燥且擬合效果較好。

圖19 面片微波干燥數學模型驗證曲線Fig.19 Verification curveof microwave drying mathematical model for wafer

3 結論

本試驗對蒸汽微波熟化后的面片進行微波干燥，研究在不同的微波功率、微波火力及面片載物量下面片的干燥特性，通過對不同干燥條件下的面片進行感官評價得出符合大眾口味的微波干燥組合，并推算出面片的微波干燥動力學模型。

通過試驗表明微波功率、微波火力與面片的干燥速率成正比關系，與面片載物量成反比關系，面片的干基含水率、水分比隨微波功率、火力的增大及載物量的減小，其變化越大，干燥速率越快。結合面片的感官品質及工廠生產效率、成本等各方面因素，微波功率、火力、面片載物量分別取550 W、60%、100 g為較好的微波干燥組合，根據在不同微波干燥因素條件下面片的水分比（MR）隨干燥時間的變化，制作lnMR-t及ln（?lnMR）?lnt的關系曲線圖，由ln（?lnMR）?lnt曲線圖可知，Page方程更適合描述面片的干燥特性，進而得出在不同的微波功率、微波火力、面片載物量下其干燥動力學模型。因此，通過干燥動力學模型可以在不同的干燥因素下預測其水分比，由此得到面片干燥至某時刻的質量，預測干燥結束時間，在實際大工廠生產中可根據具體情況改變干燥因素，提高生產效率，為實際生產提供借鑒。目前對于面片等面制品的干燥大多以熱風干燥為主要干燥方式，生產衛生、質量等無法保證，本試驗將會研究不同干燥方式對面片的品質、效率等各方面的影響，擴展面制品干燥方式為實際工廠生產提供理論基礎。