基于動力測試的高層建筑損傷定位研究

翁翔宇，劉才瑋，苗吉軍,*，張天亮，修 楊，徐玉野

(1.青島理工大學 土木工程學院，青島 266033; 2.華僑大學 土木工程學院, 廈門 361021)

本文以青島市某拆遷安置房為研究對象，建筑尺寸為51 m×18.9 m×74.85 m(長×寬×高)，建筑面積為19 417.9 m2。其中地下負1層為停車場，地上24層為民用住宅。建筑結構形式為鋼筋混凝土框架-剪力墻結構，其中底部4層為加強層。建筑結構類別為丙類，設計使用年限為50年，地區抗震設防烈度為7度，場地特征周期0.45 s，地震分組為第三組。建筑結構構件混凝土強度等級設計值見表1。

表1 混凝土構件設計強度等級

該高層框架-剪力墻結構主體結構基本完工，后因故停工2年，現需二次開工，為了確保工程安全性及結構可靠度，需重新對結構安全性進行檢測。目前能夠實現建筑結構安全性檢測的方法主要包括常規檢測及動力檢測，常規檢測識別精度較高，但工作量繁重，現場常規檢測損傷樓層強度等級見表2，未標注構件混凝土強度等級與設計強度等級相同。

表2 混凝土實測強度等級

相對傳統的常規檢測，動力檢測工作量少，但對于高層建筑結構缺少完善的理論支持及工程實例。狄生奎等[1]以懸臂梁結構為研究對象，設計不同的損傷工況，采用ζ參數法對結構進行損傷識別，識別結果較為理想;王高勝等[2]以輸電塔架為研究對象，首先提出一種彎曲型集中質量模型的簡化方法，針對損傷識別柔度法的病態性，提出損傷識別約束的柔度法，并分別從理論分析及數值算例驗證了該方法的有效性；安永輝等[3]提出了比例柔度矩陣LU分解的結構損傷定位方法，并對某20層框架結構進行了數值模擬損傷定位研究，對一6層集中質量剪切框架模型進行了試驗研究，損傷識別結果較為理想；彭念等[4]僅采用損傷后結構模態信息，提出相對損傷柔度曲率識別方法，對簡支梁及連續梁進行了損傷識別研究；徐宏文等[5]基于模態曲率多項式曲線擬合的方法識別出平板損傷位置，但沒有考慮噪聲的影響；HSU等[6]通過模態曲率的損傷檢測技術采用光柵應變傳感器來獲得模態曲率證明了該方法的可行性，但目前仍存在一定的局限性；付偉慶等[7]通過基于均勻設計試驗的框架結構正分析分步式損傷識別的方法，對多層框架結構各層損傷狀況識別較為精確，大幅減少了對神經網絡多結構損傷狀況的訓練次數；RUFFELS等[8]通過馬氏距離和K-S檢驗2種離群值檢測方法對跨度5 m的鋼拱橋的實驗室模型進行了無模型損傷檢測，成功檢測到了損傷及損傷過程。以上方法大都針對于數值模擬或者試驗模型進行的，對實際工程應用尚有距離。

基于此，本文以高層框架剪力墻結構為研究對象，首先進行數值仿真分析，研究不同損傷識別方法的可行性?；诜治鼋Y論，結合實測數據對高層框架剪力墻結構進行損傷識別，并與常規檢測結果進行對比。

1 動力檢測損傷識別方法可行性研究

1.1 數值仿真模型及損傷工況

本文采用SAP2000建立有限元模型，以設計信息為依據，考慮到實際建筑結構只完成了主體結構，并未做外墻抹灰及裝飾，因此只需要考慮承重結構自重；為簡化模型，不考慮部分構造對結構質量分配的影響；模型中，墻、板利用分層殼單元進行建模，其他構件按照常規進行建模。

參考常規靜力檢測結果，本文通過降低樓層梁、柱、墻、板混凝土強度等級的方式，設計了8種損傷工況，用以研究損傷識別方法的可行性。損傷工況設計見表3。其中損傷工況L1，L2，L3分別用于研究不同損傷位置處損傷識別效果；L3，L4用于對比研究單損傷情況下不同損傷程度識別效果；L5，L6用于對比研究多損傷情況下識別效果及損傷程度對損傷識別的影響；L7用于研究多損傷情況下損傷識別效果；L8用于研究對于緊鄰損傷情況下的識別效果。

表3 模型損傷工況

1.2 基于曲率模態的損傷識別方法可行性研究及測點數量影響分析

曲率模態計算公式如式(1)(2)所示。

(1)

(2)

式中：ρ為曲率；M為彎矩；EI為抗彎剛度；ρij為第i階j測點振型曲率；φij為第i階j測點振型；hj為j層層高。

式(1)是曲率模態的識別原理公式，當結構受到損傷時，結構剛度或質量分布發生改變，結構曲率因此產生改變；式(2)是曲率模態實際計算公式。研究發現，基于振型曲率的損傷識別方法主要存在以下缺點[9]：①模態振型是相對值，不同的歸一化方法對應的振型曲率計算結果不同；②在曲率零點位置往往存在較大的誤差；③由式(2)可知，在振型曲率計算過程中，測點j的振型曲率不僅與j點的振型有關，還與測點j-1及測點j+1模態振型有關。劉義倫等[10]利用曲率振型規范化處理及零點特殊處理提出了問題①及問題②的解決方案，但問題③屬于曲率模態理論計算不可避免的問題，因此基于曲率模態的損傷識別方法很難準確識別損傷位置。

為研究曲率模態損傷識別方法的可行性，本文分別拾取了各損傷工況下前6階模態振型，分別研究曲率模態差及振型曲率模態相對變化率的識別效果，其中曲率模態差、曲率模態相對變化率計算公式分別如式(3)、式(4)所示：

Δρij=ρ′ij-ρij

(3)

(4)

式中：ρij，ρ′ij分別為損傷前、后i階j測點振型曲率。

識別過程中涉及的振型歸一化方法及曲率零點處理方式借鑒文獻[10]進行處理。部分損傷識別效果如圖1—5所示。圖中L1-2-1表示1損傷工況2階1方向識別情況。

限于篇幅，只列舉部分識別結果，綜合各工況識別效果分析如下：

1) 曲率模態差識別結果：

①損傷位置位于曲線突變處。曲線的突變性是相對于曲線的總體趨勢而言的。當結構存在多處損傷或鄰近損傷時，如圖1所示，基于曲率模態差的損傷識別方法很難準確識別損傷位置，損傷識別范圍大于實際損傷范圍。

②同一階次下，基于主振方向識別效果較次要方向識別更為理想；同一損傷工況下，綜合2個方向，基于不同階數的損傷識別結果較為接近，識別范圍較為明確。

③由圖2分析可知，在7—9層損傷位置，隨著損傷程度的增加，曲率模態差變大；相比之下，14，15層損傷識別結果受7—9層損傷程度影響較小。

④由圖3分析可知，基于曲率模態的損傷識別方法對于頂部損傷識別效果不甚理想。

2) 曲率模態相對變化率識別結果。由圖4、圖5對比分析可知，曲率零點調整后，雖然改善了識別結果，但損傷位置識別存在錯誤定位現象，并且綜合8種損傷工況，每種工況6階的損傷結果，基于曲率相對變化率的損傷識別方法在損傷位置存在峰值，但識別效果較為凌亂，不同階數的識別結果并不一致，存在較大的差異性。相比之下，基于曲率模態差的損傷識別方法更具有實際應用意義。

在進行高層建筑結構動力測試時，受測點數量及傳輸線長度限制，可能無法實測每層結構模態信息，下文以損傷工況1為研究對象，選取1階主振方向振型計算曲率模態差用以研究測點較少的情況下曲率模態差損傷識別效果，如圖6所示。分析可知：

①基于文獻[10]提出的兩端曲率近似計算方法，當測點較多時，能夠滿足精度要求；但當測點較少時，則無法正確表述端部位置曲率模態值。

②當測點較少時，尤其當測點跨過損傷位置時，如4層1個測點時，基于曲率模態的損傷識別方法已不具有識別效果。從圖6分析可得，2層1個測點的曲率模態差識別結果基本能夠反應損傷大致位置。

1.3 基于柔度矩陣的損傷識別方法可行性研究及測點數量影響分析

柔度矩陣(F)計算公式如下：

(5)

式中：φi為第i階質量歸一化振型；wi為第i階固有頻率。

柔度矩陣損傷識別方法優點在于物理意義明確，并且只需前幾階振型就能夠達到足夠的精度，但是柔度矩陣計算值Fij不僅與i位置損傷有關，還受其他位置損傷影響。在柔度矩陣損傷識別方法研究過程中，為提高識別精度及靈敏度，相繼衍生出模態柔度差、模態柔度改變率、模態柔度差曲率、模態柔度改變率曲率及靈敏度分析等識別方法。對于柔度曲率系列損傷識別方法，限于曲率方法無法準確識別損傷位置的本質缺陷，本文不對其進行研究。

對模態柔度差及模態柔度改變率[11]對比識別進行研究，模態柔度差(ΔF)及柔度改變率(δF)計算公式分別如式(6)、式(7)所示。損傷工況6識別矩陣及對角線識別效果如圖7—10所示。

ΔF=Fd-Fu

(6)

(7)

式中：Fd為損傷后的柔度矩陣；Fu為損傷前的柔度矩陣。

由圖7、圖8可以看出，三維識別效果圖在損傷位置處斜率發生改變，其中基于矩陣對角線識別效果較為明顯。圖9、圖10是基于矩陣對角線進行識別的結果，由識別結果分析顯示，曲線在損傷位置處斜率發生改變，且基于柔度改變率的識別效果較柔度差識別效果更加明顯。針對不同損傷程度對比顯示，損傷越嚴重，曲線斜率變化越大。但綜合三維識別效果及對角線識別效果，基于柔度差或柔度改變率的損傷識別方法，對于高層框架剪力墻結構損傷識別并不明顯。

圖7 L6柔度差識別距陣

圖8 L6柔度改變率識別距陣

柔度矩陣改變率靈敏度分析[11]計算公式如下：

ξi+1=|(δFi+1-δFi)/ΔL|

(8)

式中：δFi為柔度改變率矩陣最后一列元素。ΔL為單元長度差。

在研究過程中發現，基于柔度矩陣改變率靈敏度分析的識別方法對于損傷位置存在虛假點，據此本文提出基于柔度矩陣差靈敏度分析的損傷識別方法，計算公式如下：

ζi+1=|(ΔFi+1-ΔFi)/ΔL|

(9)

式中：ΔFi為柔度差矩陣最后一列元素；ΔL為單元長度差。

柔度差及柔度改變率靈敏度分析識別效果如圖11、圖12所示，分析可知：

1) 由圖11分析可得，損傷位置位于曲線峰值處，但由于峰值覆蓋范圍不定，準確識別范圍無法確定；由損傷工況L5，L6，L7對比分析顯示，多處損傷時，損傷越嚴重，靈敏度值越大，且相同損傷程度樓層，損傷程度識別不受其他樓層損傷程度影響。對于鄰近損傷，識別范圍較為模糊。

2) 圖12損傷識別結果顯示，損傷位置位于曲線波動處，損傷從第1個斜率突增點開始至峰值為損傷位置，損傷位置識別準確；多處損傷時，損傷越嚴重，靈敏度值越大，但受其他樓層損傷影響，相同損傷程度樓層損傷識別略有不同，且無損傷頂層靈敏度分析值ζn受其他損傷影響，并不為零。以下介紹測點數量對靈敏度分析方法的影響。

圖13、圖14為損傷工況L1改變測點數量后的識別效果，分析可知，改變測點數量后，雖然最小識別范圍變大，但識別范圍包含損傷范圍，識別結果較為精確。對比顯示，基于柔度差靈敏度識別方法較柔度改變率靈敏度識別方法識別更準確，且能對底部第一節點計算進行相應處理。

綜合柔度差靈敏度及柔度改變率靈敏度分析識別結果，本文提出綜合靈敏度識別方法，即同時采用2種方法進行識別。改進后的方法既能夠準確識別損傷位置，又能夠確保同一位置相同損傷程度幅值不受其他損傷影響，并且具有無損傷位置識別結果趨近于零的特性。

2 結構動力測試及損傷分析

基于對曲率模態損傷識別方法及柔度矩陣系列識別方法的可行性研究[12]，本文提出綜合靈敏度損傷識別方法。現場振動測試采用環境激勵方法，結構測試系統采用TST-5912動態信號測試分析系統，測量傳感器采用磁電式速度傳感器，測量頻率范圍為0.25～100 Hz。

基于現場實測模態信息，利用TST模態分析軟件拾取結構模態信息，并基于GAO等[13]提出的損傷前后歸一化振型向量長度不變的假定，對模態振型進行質量歸一化處理，即

φuj,pTφuj,p=φdj,pTφdj,p

(10)

(11)

基于質量歸一化模態振型損傷識別結果如圖15所示。由圖15可以看出，結構在13，14層及19—24層存在損傷，與常規檢測結果對比顯示，本文提出的綜合靈敏度損傷識別方法能夠定位損傷位置，但受最小識別范圍限制，基于動力檢測識別的損傷范圍大于常規檢測。此外需要特別說明的是，雖然損傷程度仍需由常規檢測方法確定，但動力測試方法可大大減少常規檢測的樣本數量，具有一定的工程應用價值。

3 結論

1) 基于曲率模態的損傷識別方法能夠粗略識別結構損傷，但由于方法的固有缺陷，無法準確識別損傷位置。

2) 基于柔度矩陣進行的損傷識別方法，物理意義明確。其中柔度差及柔度改變率損傷識別方法對于高層框架結構損傷識別并不理想；柔度改變率靈敏度分析方法難以準確識別損傷位置，并且對于起點計算方法存在缺陷，而本文提出的柔度差靈敏度識別方法能夠準確識別損傷位置，且計算完整。

3) 對于高層框架剪力墻結構，綜合靈敏度損傷識別方法能夠識別損傷位置，雖然損傷程度仍需常規檢測方法確定，但其大大減少了常規檢測的工作量，具有一定的工程應用價值。